Etnogeometría y Arqueogeometría: Patrones geométricos, ciencia y cultura en Antropología y Arqueología del Arte Carlos ReynosoID UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES1 http://carlosreynoso.com.ar/etnogeometria [email protected] Versión 04.10 – Abril de 2020 1 – La etnogeometría como compromiso antropológico Sin duda no está lejos la época en que las coleccio- nes procedentes de esta parte del mundo abandona- rán los museos etnográficos para ocupar un lugar, en los museos de bellas artes, entre Egipto o Persia antiguos y la Edad Media europea. Pues este arte no desmerece junto a los más grandes y, durante el si- glo y medio que conocemos de su historia, han ates- tiguado una diversidad superior a la de aquéllos y ha desplegado dones aparentemente inagotables de re- novación. Claude Lévi-Strauss, La vía de las máscaras Lo primero que toca hacer en un trabajo que aspira a ser visceralmente antropológico es destacar no sólo la necesidad de imprimir un carácter transdisciplinario a cualquier em- prendimiento dedicado al estudio de la geometría en la cultura sino admitir de plano que en el pasado esa iniciativa (de relevancia intelectual y científica mayor a la que se sos- pecha) estuvo poquísimas veces en manos de la antropología, por más que los prefijos ‘etno-’ y ‘arqueo-’ sugieran otra cosa. Debido al estado fluctuante de la teoría antropo- lógica en varios momentos críticos de su historia y dado que las corrientes teóricas que se encuentran posicionadas más alto en el podio de las modas del día son aquellas que tienden a arrojar más calor que luz, esa ausencia no implica necesariamente una mala noticia. Pero está claro que el estudio etno- y arqueogeométrico en el seno de la acade- mia podría y debería estar bastante mejor configurado disciplinariamente de lo que lo estuvo hasta ahora. 1 Los aspectos técnicos de este trabajo se desarrollaron con recursos del proyecto “Redes dinámicas y mo- delización en antropología – Nuevas vislumbres teóricas y su impacto en las prácticas”, UBACYT 20020130100662 (Programación Científica 2014-2017/2018). Las fuentes bibliográficas han estado dis- ponibles a la comunidad científica gracias a las iniciativas de SciHub y Library Genesis a las que apoya- mos incondicionalmente en estos momentos de dificultad (véase este vínculo). 1 Amén de admitir la falta de compromiso por parte de nuestra disciplina y antes de co- menzar el examen de las teorías y las prácticas etnogeométricas existentes cabe asentar que el objetivo primordial de este trabajo es dar los primeros pasos para que nuestro análisis de las geometrías de otros contextos culturales abandone de aquí en más el hábi- to de las imputaciones de minorización, de no-proposicionalidad, de condescendencia, de exotismo, de “pensamiento lento”, de esteticismo y de diferenciación compulsiva, clausuras en las cuales, con diversos pretextos y eufemismos, el posestructuralismo de- leuziano y el giro ontológico (tendencias dominantes de la antropología contemporánea) intentan recluirlas todavía ahora (cf. Reynoso 2019b: 5, 71, 228). Esta depreciación no es cosa de hoy sino que ha comenzado hace tiempo. En el momento en que se iniciaba el declive de la antropología interpretativa (y dos décadas antes de declarar insultante- mente que en la cultura no existen cosas tales como “sistemas”) Clifford Geertz [1926- 2006], el antropólogo norteamericano más influyente del último cuarto del siglo XX, ni siquiera se había referido con detenimiento a la geometría en su artículo sobre “El arte como sistema cultural” (1994 [1983]), que es, a mi juicio, y solamente a la zaga de la entrevista titulada –precisamente– “I don’t do systems” (2002) el más desempoderador, desencantado y alejado del nivel de excelencia que jamás publicó. Figura 1.1 – František Kupka – Izq.: Organization of graphic motives (ca. 1912) – Der.: Localisation des mobiles graphiques (1917) – Pinturas del expresionismo geométrico anticipatorias de los fractales bifurcacionales de Lyapunov [ver]. Contrástese con las imágenes tridimensionales de Tom Gidden (2017). El suyo no ha sido un caso aislado. Dos décadas más tarde el cognitivista Roy D’An- drade (1995: 249) incurrirá en un juicio parecido. A lo largo de una trayectoria más que centenaria y con apenas un puñado de excepciones (Haddon 1902; Boas 1927; Lévi- Strauss 1968; por momentos Gell 1998: 200 y cap. §5; Jones y Cochrane 2018) la pro- pia sub-disciplina de la antropología del arte ha mantenido a propósito de la geometría en la cultura una concepción técnicamente inarticulada, flaca y pródiga en consignas, una visión indigna de la riqueza, variedad y complejidad que se encuentra en los mate- riales sobre los que debería haber trabajado. Por un lado hay quienes están exultantes ante la existencia de una antropología y de una arqueología del arte (además de una 2 etno-estética) que hoy prosperan en zonas marginales de la academia pero que meten ruido y fogonean cada una de ellas una estridente autoestima; por el otro hay multitud de disconformes enfrascados con el mismo entusiasmo en sus respectivas deconstruc- ciones, demasiado fáciles y apiñadas en bogas volátiles para merecer reverencia. Pero en éstas y en otras varias disciplinas centradas en tópicos del arte en la cultura no han sido multitud los que han sabido desentrañar geometrías (emic o etic) de manera técnica, científica y artísticamente solvente sin caer en los estereotipos divergentes de la subvalorización de lo distinto, de la exageración de la diferencia o de la exaltación de sabidurías esotéricas hoy en día insostenibles. A excepción de unas pocas observaciones anotadas por Claude Lévi-Strauss en los momentos más inspirados de su vida y tal co- mo tendré ocasión de demostrar, ni una sola de las corrientes teóricas encuadradas explícitamente en la antropología del arte ha hecho justicia a los valores conceptuales, a la sistematicidad y al potencial cognoscitivo y científico de la etnogeometría como prác- tica que lo que aquí me propongo situar en el centro de la escena. Figura 1.2 – Izq.: Leonardo da Vinci – Remolinos de agua [1507-1509]. Der.: Fractal en el plano complejo: Conjunto de Gaston Julia (detalle). Cualquiera haya sido el caso, en dicha antropología ha habido un sinnúmero de obser- vaciones de variado calibre y relieve a propósito de las etno- y arqueogeometrías cuya lectura no tengo más remedio que dar aquí por ya consumada y cuya valía no discutiré aquí más que circunstancialmente2 (cf. Balfour 1893: 66, 75, 117, 120, 124; Inverarity 2 No pienso implicarme en la discusión sobre si las artes geométricas de otros pueblos son en realidad “artes” o no lo son, o sobre la naturaleza “estética” o “funcional” de estilos y artefactos fuera de la órbita del Occidente moderno y posmoderno. No estoy conforme con las respuestas que se han propuesto, pero me da la impresión que en etnogeometría hay multitud de cuestiones harto más apremiantes que determi- nar si tales o cuales de ellas califican como arte o si sólo parecerían hacerlo. Si bien el trabajo geométrico de un gran número de sociedades puede que no pretenda ser arte en la acepción contemporánea y occi- dental de la palabra, me preocupa que quede flotando la idea de que él representa algo que es menos que un arte, o que alguna vez fue arte en plenitud pero (como podría haber dicho hoy Carlos Vega o algún e- sencialista como él) el tiempo, la hibridación, la comoditización, la inautenticidad o la reproducción masi- va ocasionaron que se deturpara. Es mi percepción que la universalidad de la estética recién se está co- menzando a estudiar de manera científica en un plano interdisciplinario, muy lejos del coto privado de la corriente principal de la antropología del arte (v.gr. Stamenov y Gallese 2002; Shimamura y Palmer 2011; Gallese 2017; Pennisi y Falzone 2020). Como respuesta preventiva a estas opciones, en consecuencia, se- guiré hablando de artes etno- y arqueogeométricas aun a sabiendas de la impropiedad de la expresión y hasta tanto muestre que ellas se inscriben en la esfera de la cognición social y demuestre que constituyen ciencias en el pleno sentido, propósitos que espero consumar en el espacio del libro que aquí empieza. 3 1955; Lévi-Strauss (1968 [1958 {1944-1945}]; 2005 [1979]); Wingert 1962: 21, 38, 48, 69-70; Jopling 1971: 93; Otten 1971; Forge 1973; Flores Fratto 1978; 1985; Anderson 1989 [1979]; Mead 1979; Silver 1979; Guillon 1984; Hatcher 1985: 161, 168-170, 192; Price 1986; Layton 1991; Coote y Shelton 1992: 26, 141, 145; Dissanayake 1990 [1988]; 1995 [1992]: 55, 80-84, 87, 145, 236, 237; Schneider 1996; 2017; Shiner 2001; Van Damme 1996; 2003; 2011; Gell 1998; Layton 2003; Bowden 2004; Coleman 2005; Morphy y Perkins 2006; Schneider y Wright 2006; Morphy 2009; Sanz, Fiore y May 2009; Currie 2011; Krstić 2011; Leuthold 2011: 6, 16, 128; Olbrechts y Preedy 2011; Ingold 2013; Grimshaw y Ravetz 2015; Bakke y Peterson 2017; Fillitz y van der Grijp 2018; Jones y Cochrane 2018; Kisin y Myers 2019). Figura 1.3 – Izq.: Máscara Fang – Museo del Louvre MH 65-104.1.jpg – Dominio público. Centro: Pablo Picasso – Cabeza de mujer durmiendo (1907) – Metropolitan Museum, N.Y. – Idem. Der.: Silla “africana” Bauhaus por Marcel Breuer y Gunta Stölzl – Según Sayed Ahmed (2014: fig. 22). En este estudio no pretendo ir contra la corriente, ni terciar en el debate, ni descifrar enigmas, ni excomulgar alternativas, ni enderezar entuertos, que es lo que todo el mun- do se afana en hacer en estas circunstancias. La idea es más bien seguir otros cauces, que no por ser muy otros son menos disruptivos. Es mi convicción, por empezar, que no hay nada de rudimentario ni en la geometría en comparación con la aritmética ni en las geometrías de otras culturas en relación con las nuestras. Aquéllas no son superviven- cias exangües de saberes tempranos, ni augurios de logros más perfectos, ni preanuncios de conocimientos que recién llegarían a su culminación en otros lugares, en otros tiem- pos o en manos de Euclides, de los no-euclideanos o de geómetras de carrera que sólo se entienden entre ellos a través de jergas simbólicas invariablemente turbias. Son, por el contrario, manifestaciones acabadas de competencias cognitivas, de destrezas mate- riales y de modos performativos que (a caballo de sucesivas globalizaciones) han lle- gado a constituirse en patrimonios que se encuentran en paridad o por encima de cuales- quiera otros, pero que en ese mismo plano global todavía no han sido objeto ni de una 4 descripción a la altura de los tiempos, ni de una teorización explicativa satisfactoria, ni de una comparación sostenible, ni de una evaluación igualitaria, ni de una gestión capaz de reanimar, perpetuar y hacer conocer las prácticas. No es en absoluto verdad, entonces, que los diseños mayormente geométricos de las o- tras culturas o del pasado distante ocupen los jalones iniciales en el camino de una His- toria Universal del Arte cuyas instancias culminantes (sus obras maestras) son las que nosotros hemos hecho o las que estamos destinados a hacer en un campo en el que se ha impuesto la falacia de que lo geométrico no puede sino estar al servicio de (o subordina- do a, o valorizado por debajo de) la figuración. Aun cuando ese camino lineal, gradual y acumulativo haya efectivamente existido o pueda discernirse construyéndolo, destilán- dolo de la cadena de los hechos (una empresa en la que no me interesa complicarme), entiendo que en lo que al ejercicio de la geometría respecta los occidentales modernos y posmodernos llevamos un sensible atraso en su recorrido y que en materia reflexiva es- tamos bochornosamente fuera de forma en lo que toca a esclarecer las prácticas y a esta- blecer su primacía respecto de la teorización, axiomáticas incluidas. Nuestro punto de vista occidental, impensadamente etnocéntrico, está lejos de haber sido –como antes se decía– un vantage point necesario o un regard éloigné sufíciente para comprender el trabajo de los otros o el de nosotros mismos en ese rubro. Sea técnica o estéticamente, en Occidente no estamos (y dudosamente hayamos estado alguna vez) a la vanguardia de los pueblos en materia de geometría como para que nuestra perspectiva goce de al- gún valor agregado o cale más hondo en la sustancia de las formas. Esta debería ser en- tonces la primera y más imperiosa constatación que se nos impone. Figura 1.4 – Izq.: Tela Kuba de Zaire (Congo) según Eglash y Bennett (2012: 10). Der.: Tela kente de los Ashanti de Ghana en el Museo Vaticano – Imagen en el dominio público. En la opinión un tanto arbitraria de algunos círculos de especialistas, la teoría geomé- trica occidental no ha alcanzado tampoco el mismo prestigio que la alta matemática, por más que haya sido en aquélla donde se manifestó por primera vez la axiomatización, el método teoremático y el desarrollo de la lógica formal (lo que no es poco) y por más que haya sido en la aritmética (y no en las geometrías) donde el proyecto de sistema- tización hilbertiana de las matemáticas y la subsunción de éstas a la lógica estuvo más a menudo a punto de desbarrancarse. 5 El filósofo moderno Baruch Spinoza [1632-1677] sabía que la geometría proporcionaba un modelo del razonar cercano a lo perfecto, pero cuatro siglos más tarde (y salvando las bellas y complejas incursiones de André Weil en geometría algebraica) los talibanes del grupo Bourbaki la excluían junto con cualquier vislumbre de grafismo del panteón de la matemática más exquisita, mientras que los cantabrigianos alineados en torno de Principia Mathematica, aferrados a números, cálculos y conjuntos, simplemente se da- ban el lujo de ignorarla (Viljanen 2011; Osserman 1981; Whitehead y Russell 1910: 27; 1927a; 1927b). Tan es así que Branko Grünbaum y Geoffrey Colin Shephard, autores de uno de los libros más respetados sobre embaldosados y patrones, se vieron compelidos a repudiar la moda contemporánea que establece que si la geometría pretende que se la considere matemática avanzada ella debe ser abstracta y conceptual (es decir, puramente argumentativa), debiendo por ello renunciar a todo despliegue de grafismos, iconemas, glifos, formas, espacios, visualizaciones o diagramas. Promover una geometría que re- nuncie a los dibujos (como abogan autores que se pretenden “sofisticados”) –aseveran Grünbaum y Shephard– es como ensalzar las virtudes de la música sin sonido, alegando que leerla en silencio directamente de las partituras es signo de madurez y superioridad analítica (1987: vii-viii). Algo parecido llegó a expresar Bruno Latour al caracterizar caricaturalmente los desenfrenos del iconoclasmo, una categoría que hacía falta acuñar: “If only, some say, we could do without any image. How so much better, purer, faster our access to God, to Nature, to Truth, to Science could be” (Latour 2002: 16). Benoît Mandelbrot, el padre de la geometría fractal, impugnó las pretensiones antagó- nicas a la imaginación y la imaginería arrogándose –como ha sido proverbial en él– un papel protagónico: hasta el día en que llegó la temporada de los fractales (sostenía Be- noît) las matemáticas eran iconoclastas; aborrecían las imágenes e incluso la geometría más ligada a formas, coordenadas y posiciones buscaba razonar sin apoyarse en ellas (cf. Obrist 2008). Casi lo mismo argumentó mucho antes nadie menos que el matemá- tico David Hilbert [1862-1943] en uno de los dos grandes libros existentes que se titu- laron Geometría e Imaginación (Hilbert y Cohn-Vossen 1952 [1932]; Conway, Doyle, Gilman y Thruston 1991; Giovannini 2014).3 Desde sus obras tempranas, Hilbert salu- daba los intentos históricos de constituir una geometría proyectiva que evitara las con- sideraciones numéricas para establecer una ciencia autónoma, “en la que no se mida ni se calcule, sino que sólo se construya” (Hilbert 2004 [1891]: 25). Los científicos cognitivos polacos Mateusz Hohle y Marcin Miłkowski (2019a; 2019b), refiriéndose a una bibliografía sobre cognición matemática que comprende a John Adams et al (2017), Stanislas Dehaene (2011), Avisahi Henik (2016) y George Lakoff & Rafael Núñez (2000), reconocen que se han estudiado suficientemente los aspectos 3 Originariamente Anschauliche Geometrie (o sea Geometría intuitiva, o gráfica, o ilustrativa). El otro texto llamado casi igual es Geometry and the Imagination, de John Conway y otros (1991). Traductores y editores mediante, ambos títulos quedan emparentados con Mathematics and the Imagination de Edward Kasner y James Newman (2001 [1949]). El primer trabajo en hacer referencia a la imaginación geométri- ca y en precisar su estatuto epistemológico fue, empero, el de Hilbert y Cohn-Vossen, 17 años anterior al de Kasner y Newman. En lo que va del siglo se han convocado a docenas de conferencias llamadas Geo- metry and the Imagination por iniciativa de la Bridges Organization en el año 2011, replicada con el mis- mo nombre por muchas otras instituciones (véase este vínculo). 6 cognitivos de la dimensionalidad, el álgebra y el cálculo pero que la geometría ha que- dado al margen del campo de la cognición. Su propia concepción de la geometría como “manifestación humana por excelencia” es puramente teorética y gira en torno, provin- cianamente, de la concepción euclideana y de la geometría como función del pensa- miento a la manera jónica antes que como manifestación material, conductual y obser- vable de presencia ecuménica. Incluso el antropólogo particularista Franz Boas, en su temprano estudio del arte que él llamaba primitivo (que sólo en contadas ocasiones con- templó estilos que estuvieran más allá del arte contemporáneo de los indios del Nor- oeste de los Estados Unidos) no tenía inconvenientes en generalizar a través del tiempo y el espacio cuando era la geometría o la calidad del juicio estético lo que estaba en jue- go. Tras examinar un puñado de ejemplares de su región favorita reducía toda la geome- tría a lo convencional, reservando la idea de representación a la denotación figurativa concreta, aún en estilos en donde lo figurativo y lo geométrico están inextricablemente integrados o no se distinguen del todo: “When the purely decorative tendency prevails we have essentially geometrical, highly conventionalized forms; when the idea of repre- sentation prevails, we have, on the contrary, more realistic forms” (Boas 1927: 8, 354). Figura 1.5 – Izq.: Fractal de Mandelbrot, detalle – Ejecutado por el autor en UltraFractal® Der.: Frontispicio de la Biblia Moralizadora, “Dios arquitecto del Mundo”, París (ca. 1220-1230), Biblioteca Nacional de Austria, Viena, #2554 – Imagen en el dominio público. Obsérvense los pickover stacks flamígeros en la periferia azulada del mundo. Contraste original pensado por Théodore Pavlopoulos (2011).4 4 Para cualquier usuario familiarizado con la gestión de paletas y gradientes de los programas generadores de objetos fractales, el “mundo” que el geómetra manipula en la pintura luce como una interpolación o un palimpsesto (un meme, diríamos hoy) demasiado “fractal de 32 bits” para ser históricamente auténtico; el motivo procede, sin embargo, de una imagen genuina. Véase detalle de la pintura original en este vínculo. 7 Mientras en las matemáticas de la corriente principal no se acepta la geometría como un componente en paridad de jerarquía con el análisis o el álgebra, en ciertos reductos inte- lectuales que usurpan la denominación de antropología del arte (sin casi referencia a la especialidad disciplinar del mismo nombre) la situación de la geometría tampoco es aus- piciosa (v. gr. Grüner 2017). Para los pensadores que integran ese movimiento o que se encuentran en su área de influencia existirían imágenes de primera clase y de segunda categoría, y quién sabe de cuántos niveles más de allí hacia abajo. En materia de repre- sentación, de estética y de iconología siguen hablando de las artes geométricas como si se tratara de una forma de expresión esquemática que desconoce la excelencia que sólo se alcanza con las artes figurativas de semántica desbordante, sea en el registro de lo sublime o en los abismos de lo unheimlich. La geometría, de la que se quiere que sea in- capaz de esa trascendencia, sería entonces un callejón sin salida, un manifold ocasional, una simple anomalía en la que los entendidos perciben dimensiones faltantes, simbo- lismos vacíos y significados inexpresables, como si se tratara de un conjunto de costum- bres que sólo proliferan en coordenadas periféricas, piezas sobrevivientes de los gabi- netes de curiosidades de lugares muy lejanos o inclinaciones que son fruto de alguna coacción mutilante a la que Occidente supo dejar atrás temprano en la historia. Figura 1.6 – Izq.: Amorpha – Fuga en dos colores de František Kupka (1912). Galería Nacional de Praga. Fotografía del autor, 1996. Der.: Fractal de Newton – Ejecutado por el autor en Fractint. No se ha hecho ningún esfuerzo por unificar las paletas, las que en ambos casos se atienen al teorema de los cuatro colores. El trabajo interpretativo de los antropólogos y arqueólogos de las corrientes hermenéu- ticas que participan de ese mismo modelo originado en las humanidades decimonónicas se considera consumado cuando se demuestra que ciertas formas abstractas denotan, connotan o sugieren determinadas figuras o clases de figuras concretas, a partir de lo cual su morfología geométrica pasa a tener un interés secundario, si es que conserva al- guno (v. gr. Von Petzinger 2011; cf. Malotki y Dissanayake 2018). Para esta mirada el 8 sentido lo es todo, por más que en las figuras subsistan aspectos y ejemplares que se muestran refractarios a la hermenéutica, aunque proliferen elementos de aparentes sis- temas sígnicos de los que no se ha podido establecer qué funciones cumplen o qué estra- tegias de representación encarnan y aunque en ocasiones resulte (como nos lo han su- gerido Dan Sperber [1974: 27] en Le symbolisme en général o Dan Hicks y Mary C. Beaudry [2010: 2] en su influyente Handbook) que el significado que la investigación pone al descubierto acabe siendo una banalidad o un enésimo intento culturalista de re- ducir los artefactos a significados o a analogías simbólicas de las relaciones sociales (Pinney 2005). Coincidentemente, la corriente principal de esa antropología del arte que florece fuera de la antropología (y que reposa en una sopa de ideas originada en autores como Adorno, Warburg, Freud, Nietzsche, Didi-Huberman, Carlo Severi y Claude Lévi-Strauss leído en clave filosófica) ni siquiera se plantea que pueda existir algo así como un arte sin figuración, sin códigos criptogramáticos y sin desbordes dionisíacos de significados inquietantes a la espera de su desciframiento por medio de la analogía o de la especulación indiciaria. Las pocas ocasiones en las que en la crítica de arte se habló de geometría siempre se trató de la geometría euclideana lisa, plana, platónica, isométrica y lineal en la que el trazado de las imágenes es una opción facultativa por cuanto las configuraciones en las que ellas se inscriben son, por así decirlo, casi siempre imaginables, predecibles, con- formes a la intuición, descifrables a través de un simple código de correspondencias analógicas entre las formas geométricas y las estructuras sociales. En el libro que aquí comienza tendremos ocasión desde el inicio de abordar las geometrías en plural, dando cabida a las muy diversas geometrías de la fractalidad compleja e hipercompleja, de los volúmenes paradójicos, de los embaldosados no periódicos, de las transformaciones recursivas y no lineales, de las propiedades emergentes, de las trayectorias multifur- cadas y de las superficies y curvas esféricas, parabólicas e hiperbólicas a las que aquí se dará preminencia por cuanto operan como las geometrías alternativas y descentradas a la luz de las cuales, consistentemente, las prácticas que considerábamos más extrañas, inexplicables, accesorias y heterodoxas adquieren congruencia formal y plenitud de sen- tido, pero de un sentido relacional sin referencia a convenciones internas de una socie- dad particular o a cosas de un dominio específico; un sentido que, al igual que el que se manifiesta en el lenguaje, no se agota en una nomenclatura de cosas ajenas al sistema. En lo que llamamos mundo civilizado no todos encontraron sentido a esta forma callada de sentido. Por eso es que en el arte de caballete de la pintura clásica la geometría se en- claustra en un espacio sin raíces que aparece muy tarde en la historia y que en la cultura burguesa más conservadora se resigna a un menor impacto emocional y una cotización más baja en el mercado. En ese espacio el egocentrismo de los más brillantes entre los artistas que apostaron por la geometría jugó en contra de los objetivos del conjunto, el cual nunca logró constituir una masa crítica. Por eso es que el arte abstracto requiere que nosotros lo cualifiquemos de tal modo, mientras que del arte concreto no se necesita decir que lo es porque en nuestra parte del mundo y desde nuestra perspectiva es el arte que se presume por defecto. 9 Como siempre sucede en estas latitudes, en la reciente historia del arte cada escuela jugó su propio juego y escribió su propio manifiesto explicativo, poblándolo de excusas que el tiempo se encargó de barrer y que siempre giran en torno de un dogma primordial que nos dice que la figuración va siempre asociada a contenidos semánticos particulares mientras que la geometría remite a prácticas pan-humanas o independientes de contexto que (por ser tales) suelen excederse en abstracción y quedarse cortas en significancia. En el corazón del influyente neo-conceptualismo neoyorkino y al impulso de una crisis de la representación que cada quien describe de maneras distintas el proyecto geométri- co fue decretado passé antes de comenzar (cf. Halley 1984). Por clausuras como ésas es que las antropologías de sello interpretativo también llamadas “simbólicas”, al igual que las de tono estructuralista (aunque por muy distintas razones), tienden a desatender las geometrías que no sean más que geometrizaciones de entidades reconocibles o que va- yan más allá de las simetrías en espejo, en serie o en rosetón basadas en objetos icónicos henchidos de semántica, el único factor semiológico que ha logrado moverles el amperí- metro, como si Claude Lévi-Strauss (acabando las Mitológicas) no hubiera dicho nada sustancioso en su solitario intento de ponerlo en caja. Figura 1.7 – Ornamentos geométricos de los Andamaneses – Según Grosse (1897 [1894]: 126) – Basado en diseños de Edward Horace Man (1885). Los motivos simétricos en friso pertenecen a alguno de los 7 tipos canónicos, prevalentemente p111. Los otros tipos son p1a1 – p1m1 – pm11 – p112 – pma2 y pmm2. Compárese con los surveys de Sreenathan, Rao y Bednarik (2008) y Bednarik (2017). La geometría pura, en fin, no es una ciencia hecha para el desciframiento. La mera pala- bra ‘geometría’ casi ni aparece en los mejores intentos semiológicos históricamente da- dos, tales como la “paleontología de los símbolos” que alguna vez intentó André Leroi- Gourhan [1911-1986] y que reconoce un “período pre-figurativo” basado en figuras (si- multáneamente) “muy abstractas y primitivas” (1976 [1964]: 87) seguido de paulatinas naturalizaciones en la que “el dominio de la técnica artística devino absoluto […] y las pinturas, esculturas y grabados fueron de una calidad extraordinaria” (Ibid.: 89); tras una naturalización ulterior sobrevendrían períodos de progresiva “estilización”. 10