P R E S S E S U N I V E R S I T A I R E S D E B R U X E L L E S S Physique I E L L E (mécanique, ondes et optique) X U R Enoncé des exercices. Enoncé des B E questions d'examens (2004-2013) D E R B I L É Pascal VANLAER T I S Titulaire R Pierre MARAGE Pascal VANLAER Notes rédigées par et E V I N U D/2013/0098/145 3e édition – Tirage 2013-14/1 PHYS-F-104_B ™PHYS-F-104_B¶¨ Conformément à la loi du 30 juin 1994, modifiée par la loi du 22 mai 2005, sur le droit d'auteur, toute reproduction partielle ou totale du contenu de cet ouvrage –par quelque moyen que ce soit– est formellement interdite. Toute citation ne peut être autorisée que par l'auteur et l’éditeur. La demande doit être adressée exclusivement aux Presses Universitaires de Bruxelles a.s.b.l., avenue Paul Héger 42, 1000 Bruxelles, Tél. : 02-649 97 80 – Fax : 02-647 79 62 – Http//:www.ulb.ac.be/pub – E-mail : [email protected] « Nothing is more stimulating for a research worker than to be trapped in contradiction. » Jean Brachet (1909-1988) Docteur en médecine de l’ULB, pionnier de la biologie moléculaire, résistant. Le label FSC : la garantie d’une gestion responsable des forêts Les Presses Universitaires de Bruxelles s’engagent ! Les P.U.B. impriment depuis de nombreuses années les syllabus sur du papier recyclé. Les différences de qualité constatées au niveau des papiers recyclés ont cependant poussé les P.U.B. à se tourner vers un papier de meilleure qualité et surtout porteur du label FSC. Sensibles aux objectifs du FSC et soucieuses d’adopter une démarche responsable, les P.U.B. se sont conformé aux exigences du FSC et ont obtenu en avril 2010 la certification FSC (n° de certificat COC spécifique aux P.U.B. : CU-COC- 809718-HA). Seule l’obtention de ce certificat autorise les P.U.B. à utiliser le label FSC selon des règles strictes. Fortes de leur engagement en faveur de la gestion durable des forêts, les P.U.B. souhaitent dorénavant imprimer tous les syllabus sur du papier certifié FSC. Le label FSC repris sur les syllabus vous en donnera la garantie. Qu’est-ce que le FSC ? Quelles garanties ? FSC signifie “Forest Stewardship Council” ou Le système FSC repose également sur la traçabilité du “Conseil de bonne gestion forestière”. Il s’agit d’une produit depuis la forêt certifiée dont il est issu jusqu’au organisation internationale, non gouvernementale, consommateur final. Cette traçabilité est assurée à but non lucratif qui a pour mission de promouvoir par le contrôle de chaque maillon de la chaîne de dans le monde une gestion responsable et durable commercialisation/transformation du produit (Chaîne des forêts. de Contrôle : Chain of Custody – COC). Dans le cas du Se basant sur dix principes et critères généraux, papier et afin de garantir cette traçabilité, aussi bien le le FSC veille à travers la certification des forêts au producteur de pâte à papier que le fabricant de papier, respect des exigences sociales, écologiques et le grossiste et l’imprimeur doivent être contrôlés. économiques très poussées sur le plan de la gestion Ces contrôles sont effectués par des organismes de forestière. certification indépendants. Les 10 principes et critères du FSC 6. Les fonctions écologiques et la diversité biologique de la forêt doivent être protégées. 1. L’aménagement forestier doit respecter les lois nationales, 7. Un plan d’aménagement doit être écrit et mis en œuvre. les traités internationaux et les principes et critères du FSC. Il doit clairement indiquer les objectifs poursuivis et les 2. La sécurité foncière et les droits d’usage à long terme sur moyens d’y parvenir. les terres et les ressources forestières doivent être claire- 8. Un suivi doit être effectué afin d’évaluer les impacts de la ment définis, documentés et légalement établis. gestion forestière. 3. Les droits légaux et coutumiers des peuples indigènes à la 9. Les forêts à haute valeur pour la conservation doivent être propriété, à l’usage et à la gestion de leurs territoires et de maintenues (par ex : les forêts dont la richesse biologique leurs ressources doivent être reconnus et respectés. est exceptionnelle ou qui présentent un intérêt culturel ou 4. La gestion forestière doit maintenir ou améliorer le bien- religieux important). La gestion de ces forêts doit toujours être social et économique à long terme des travailleurs fo- être fondée sur un principe de précaution. restiers et des communautés locales. 10. Les plantations doivent compléter les forêts naturelles, 5. La gestion forestière doit encourager l’utilisation efficace mais ne peuvent pas les remplacer. Elles doivent réduire des multiples produits et services de la forêt pour en ga- la pression exercée sur les forêts naturelles et promouvoir rantir la viabilité économique ainsi qu’une large variété de leur restauration et leur conservation. Les principes de 1 à prestations environnementales et sociales. 9 s’appliquent également aux plantations. Le label FSC apposé sur des produits en papier ou en bois apporte la garan- tie que ceux-ci proviennent de forêts gérées selon les principes et critères FSC. ® FSC A.C. FSC-SECR-0045 FSC, le label du bois et du papier responsable Plus d’informations ? www.fsc.be A la recherche de produits FSC ? www.jecherchedufsc.be Cette page d’information n’est pas comptée dans le prix du syllabus. TP de physique - s´eance 1 Chap 1: Une introduction `a la physique Question pour r´efl´echir: Q11. p.22. Examinez les lignes de la (cid:12)gure Q11 et faites des commentaires qualitatifs sur leur pente dans chaque cas. Figure Q11 Exercices: 2. [I] p.23. Onaestim(cid:19)equelecerveauhumainpeutstockerenvironcentmille milliards de bits d’ informations. E(cid:19)crire ce nombre en forme d(cid:19)ecimale puis en notation scienti(cid:12)que. Exprimer ce nombre en ajoutant un pr(cid:19)e(cid:12)xe appropri(cid:19)e au mot bit. 15. [I]p.24. Exprimezchacunedesmassessuivantesengrammessouslaforme d(cid:19)ecimale avec le bon nombre de chi(cid:11)res signi(cid:12)catifs : (a)1,00 µg, (b) 0,001 ng, (c) 100,0 mg, (d) 10 000 µg et (e) 10,000 kg. 1 PHYS-F-104_B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles 1 18. [I] p.24. Donner la valeur de π = 3,14159265... (cid:18)a un, trois, quatre et cinq chi(cid:11)res signi(cid:12)catifs. (5.) [I] p.24. Combien de millim(cid:18)etres y a-t-il dans 10,0 km? (10.) [I] p.24. Votre cerveau met environ 1/500 de seconde pour reconna^(cid:16)tre unobjetfamilierunefoisquelalumi(cid:18)eredecetteobjetestentr(cid:19)eedansvosyeux. Exprimez cet intervalle de temps en millisecondes, microsecondes et nanosec- ondes, chacune avec un chi(cid:11)re signi(cid:12)catif. (26.) [I] p.24. Dresser un tableau des valeurs de x et y et repr(cid:19)esenter graphiquemment la fonction y(x)=x2+10 dans l’intervalle −5<x<5. 32. [II] p.24. Ajouter les quantit(cid:19)es suivantes: 0,10 ms, 20,2 s, 6,33s, 18 µs et 200,55 ms. 35. [II] p.24. Quel est le produit des trois quantit(cid:19)es suivantes: 0,0021g, 655,1 kg et 4,41 µg ? 2 PHYS-F-104_B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles 2 Chap 2: Cin´ematique - vitesse Question pour r´efl´echir: Q1. p.61. Supposons que la vitesse scalaire moyenne sur un intervalle de temps est nulle. Est-il possible que le vecteur vitesse moyenne sur une fraction de cet intervalle soit non nul ? Supposons que le vecteur vitesse moyenne sur un certain intervalle de temps est nul. Est-il possible que le vecteur vitesse moyenne sur une fraction de cet intervalle soit non nul ? Exercices: Vitesse scalaire 6. [I] p.63. Un signal radar est envoy(cid:19)e vers un satellite (cid:18)a l’instant t = 0. L’onde(cid:19)electromagn(cid:19)etiquequ’utiliseleradarsepropage(cid:18)alavitessedelalumi(cid:18)ere, 3,0×108m/s. Elleser(cid:19)e(cid:13)echitsurlesatelliteetl’(cid:19)echoestd(cid:19)etect(cid:19)eparlesyst(cid:18)eme radar apr(cid:18)es 0,5×10−3s. Quelle est l’altitude du satellite ? (16.) [c] p.63. D(cid:19)eterminez la d(cid:19)eriv(cid:19)ee de la fonction l(t)=(t2+3t)4. Ne vous souciez pas des unit(cid:19)es. 24. [II] p.64. Le diabolique docteur X a quitt(cid:19)e secr(cid:18)etement l’astroport L4 (cid:18)a bord d’un vaisseau spatial de guerre capable de voyager (cid:18)a la vitesse moyenne (v ) . Deux heures plus tard, on s’est aperc(cid:24)u de son (cid:19)evasion. Notre h(cid:19)eros se m X lance (cid:18)a la poursuite (cid:18)a une vitesse (v ) . Il le rattrape apr(cid:18)es 6,4h. E(cid:19)crire la m H vitesse (v ) en fonction de (v ) . m X m H 26. [II] p.64. Un motocycliste prend la route (cid:18)a 12,00h. Il roule (cid:18)a 80 km/h et conserve cette vitesse tout au long de son trajet. A(cid:18) 13,00h une voiture prend la route au m^eme endroit avec une vitesse de 100,0 km/h. A(cid:18) quelle heure la voiture d(cid:19)epasse-t-elle le motocycliste ? A(cid:18) quel endroit ce d(cid:19)epassement a-t-il lieu? Tracez un graphique repr(cid:19)esentant les deux mouvements. 34. [III] p.64. Ayant e(cid:11)ectu(cid:19)e la moiti(cid:19)e du trajet avec une vitesse moyenne de 15 km/h, (cid:18)a quelle vitesse moyenne doit-on parcourir le reste du trajet pour avoir une vitesse moyenne globale de 20 km/h ? Exercices: Vecteur vitesse et mouvement relatif (44.) [I] p.65. Un passionn(cid:19)e de jogging court dans une ville 400 m vers le nord, 200 m vers l’est, 100 m vers le sud, 400 m vers l’ouest, 100 m vers le nord, 100 m vers l’est avant de s’e(cid:11)ondrer. Quel est le module de son vecteur d(cid:19)eplacement ? 3 PHYS-F-104_B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles 3 87. [II] p.67. Un faucon volant (cid:18)a une altitude de 50 m au-dessus du sol voit une souris juste au-dessous courant vers le nord (cid:18)a une vitesse de 2,0 m/s. S’il r(cid:19)eagit imm(cid:19)ediatement, (cid:18)a quel angle et (cid:18)a quelle vitesse doit-il piquer en ligne droite, conservant une vitesse constante, pour intercepter sa proie en 5,0 s ? 90. [III] p.68. Un train roule vers l’est sur une voie rectiligne (cid:18)a la vitesse de 60 km/h. A(cid:18) l’int(cid:19)erieur un fr(cid:18)ere et une soeur jouent au ballon, s(cid:19)epar(cid:19)es par une distance de 2,0 m. La (cid:12)lle lance le ballon horizontalement vers le nord. 1,0 s apr(cid:18)es, le gar(cid:24)con attrape le ballon. On n(cid:19)eglige les e(cid:11)ets de la gravit(cid:19)e et des frottements. (a) Quelle est la vitesse du ballon par rapport au gar(cid:24)con ? (b) Quelle est la vitesse du ballon s’il est vu par un observateur immobile au sol ? (66.) [III] p.66. Un observateur sur un terrain de golf se trouve (cid:18)a 60 m (cid:18)a l’ouest d’un joueur. A(cid:18) 14,00 h ce dernier lance une balle vers le nord. Elle tombeapr(cid:18)es2,0s(cid:18)a156mdel’observateur. Quelestlevecteurvitessemoyenne de la balle ? 4 PHYS-F-104_B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles 4 TP de physique - s´eance 2 Chap 3: Cin´ematique - acc´el´eration Questions pour r´efl´echir: Q4. p.106. Oubliant le mouvement propre de la plan(cid:18)ete, pourquoi peut-on dire que tout objet qui se d(cid:19)eplace d’une distance appr(cid:19)eciable sur la surface de la Terre est acc(cid:19)el(cid:19)er(cid:19)e? Q11. p.106. Supposons que vous ^etes dans un ascenseur en chute libre et que vous laissez tomber vos cl(cid:19)es sans vitesse initiale juste devant vos yeux. Expliquez ce qui arrive (cid:18)a ces cl(cid:19)es. Exercices: Notion d’acc´el´eration 2. [I] p.107. Un oiseau migrateur est observ(cid:19)e (cid:18)a 14 h 02 min se dirigeant vers lesud(cid:18)alavitessede50km/h. A14h06min,ilestobserv(cid:19)etoujoursdirig(cid:19)evers lesudmaisavecunevitessede40km/h. Calculersonacc(cid:19)el(cid:19)erationmoyennesur cette p(cid:19)eriode. 18. [II] p.108. La (cid:12)gure P18 est une repr(cid:19)esentation graphique de la vitesse scalaire en fonction du temps pour trois cyclistes. D(cid:19)ecrire leurs mouvements et calculer leur acc(cid:19)el(cid:19)erations moyennes sur tout l’intervalle (de temps) consid(cid:19)er(cid:19)e. Figure P18 (27.) [cc] p.109. Une souris se d(cid:19)eplace le long d’un tube de verre droit selon l’(cid:19)equations(t)=(0,10m/s3)t3−(0,60m/s2)t2+(0,90m/s)tou(cid:18) sestmesur(cid:19)e(cid:18)a 1 PHYS-F-104_B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles 5 partirdel’extr(cid:19)emit(cid:19)edutube. (a)D(cid:19)eterminerlavaleuralg(cid:19)ebriquedelavitesse(cid:18)a toutinstantt. (b)Quellessontlesvaleursalg(cid:19)ebriquesdelavitesseauxinstants t=1,0s, 2,0s et 4,0s ? (c) A quel instant la souris est-elle au repos ? 24. [III] p.109. Deux motocyclistes roulent directement l’un vers l’autre. Chacun s’est lanc(cid:19)e de l’arr^et avec une acc(cid:19)el(cid:19)eration constante de 5,5m/s2. A quellevitesses’approchent-ilsl’unversl’autreapr(cid:18)es2,0s? Acetinstant,quelle distance ont-ils parcouru depuis leur point de d(cid:19)epart ? Exercices: Mouvement uniform´ement acc´el´er´e / chute libre 40. [I]p.109. Unkangouroupeutsauterverticalement(cid:18)aunehauteurde2,5m. Quelle est sa vitesse de d(cid:19)ecollage ? 77. [I] p.111. Supposons que vous pointiez un fusil horizontalement exacte- mentverslecentred’uneciblesitu(cid:19)ee(cid:18)aunedistancede100m. Silavitessedela balleausortirducanonestde1000m/s,ou(cid:18) frappe-t-ellelacible? (Onsuppose que les e(cid:11)ets a(cid:19)erodynamiques sont n(cid:19)egligeables.) (67.) [I] p.111. Vous tombez d’une chaise haute de 0,50m. N(cid:19)egligeant la r(cid:19)esistance de l’air, (cid:18)a quelle vitesse heurtez-vous le plancher ? (82.) [I] p.111. L’attraction gravitationnelle (cid:18)a la surface de la Lune est d’environ g/6. Si une balle, lanc(cid:19)ee verticalement, atteint une hauteur de 25m sur Terre, quelle hauteur atteint-elle sur la Lune, si elle est lanc(cid:19)ee (cid:18)a la m^eme vitesse ? N(cid:19)egliger les e(cid:11)ets de la r(cid:19)esistance de l’air. 49. [II] p.110. Un conducteur conduisant (cid:18)a 60km/h voit un animal sauter sur la route; il freine. Son acc(cid:19)el(cid:19)eration (cid:19)etant −7m/s2, il s’arr^ete apr(cid:18)es avoir parcouru 23,3m. Quel (cid:19)etait son temps de r(cid:19)eaction ? (100.) [II] p.112. Lesaumon,nageantpourrevenir(cid:18)asazonedereproduction, bondit au-dessus de toutes sortes d’obstacles. Le record de saut en hauteur atteint par ce poisson est de 3,45m. Supposant qu’il saute (cid:18)a 45,0◦, quelle est sa vitesse (cid:18)a la sortie de l’eau ? N(cid:19)egliger la r(cid:19)esistance de l’air. 65. [III] p.111. Superman court le long de la voie ferr(cid:19)ee (cid:18)a la vitesse de 100km/h. Il atteint l’arri(cid:18)ere d’un train de marchandises de longeur 500m roulant (cid:18)a 50km/h. A ce moment-l(cid:18)a il acc(cid:19)el(cid:18)ere (cid:18)a 10m/s2. Quelle distance par- court le train jusqu’(cid:18)a ce que Superman atteigne (l’extr(cid:19)emit(cid:19)e de) la locomotive ? QUESTION DE L’EXAMEN DE JANVIER 2006 Une personne a l^ach(cid:19)e un p(cid:19)etard du haut d’une tour, et l’a entendu exploser 5,00 s plus tard. La vitesse du son (cid:19)etant de 330 m/s et l’acc(cid:19)el(cid:19)eration de la gravitation g = 9,81 m/s2, de combien(cid:19)etait tomb(cid:19)e le p(cid:19)etard avant d’exploser ? (n(cid:19)egligez les frottements). 2 PHYS-F-104_B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles 6 TP de physique - s´eance 3 Chap 4: Les trois lois de Newton - La quantit´e de mouvement Questions pour r´efl´echir: Q6. p.144. Le bombardier B-17 de la Seconde Guerre Mondiale ((cid:12)gure Q6) laissait tomber un \chapelet" de bombes. Expliquer pourquoi elles restent align(cid:19)ees en tombant. Figure Q6 Q18. p.145. La(cid:12)gureQ18illustrelaforceexerc(cid:19)eesurunebalance(cid:19)electronique, lorsqu’unepersonnede72,6kgsauteverticalementsursonplateau. Lapersonne (cid:19)etait debout, s’est accroupie, s’est redress(cid:19)ee et a saut(cid:19)e. La force enregistr(cid:19)ee est la di(cid:11)(cid:19)erence entre la force normale (perpendiculaire au plateau) exerc(cid:19)ee sur le plateau et le poids de la personne. C’est pourquoi la force est nulle avant le saut. Expliquez comment vous pourriez utiliser ce graphique pour d(cid:19)eterminer la vitesse de la personne lorsqu’elle a saut(cid:19)e. 1 PHYS-F-104_B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles 7