ENCYKLOPÄDIE DER MATHEMATISCI-IEN WISSENSCHAFTEN MIT EINSCHLUSS IHRER ANWENDUNGEN FÜNFTER BAND: PHYSIK ENCYKLOPÄDIE DER MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN MIT EINSCHLUSS IHRER ANWENDUNGEN FÜNFTER BAND IN DREI TEILEN PHYSIK REDIGIERT VON A. SOMMERFELD IN KÜNCHEH DRITTER TEIL Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1909-1926 ISBN 978-3-663-15458-7 ISBN 978-3-663-16029-8 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-16029-8 Softcoverreprint ofthe bardeover Istedition 1926 ALLE RECHTE, EINSOHLIESSLICH DES UBEBSETZUNGSRECHTS VORBEHALTEN Inhaltsverzeichnis zu Band V, 3. T-eil. D. Elektrizität und Optik (Fortsetzung). 21. Optik. Ältere Theorie. Von A. W ANGERIN in Halle a. S. I. Die Optik bis Fresnel. Seite 1. Chr. Huygens und die Entwicklung der theoretischen Optik vor A. Fresnel 4 ~. Augustin Fresnel {1788-1827) • . . • . . • . . . . . •. • • . • • 8 II. Darstellung der Fresnelschen Optik. 3. Fresnels analytische Behandlung der Lichtstrahlen . . . . . . . . . 9. 4. Das Interferenzprinzip bei Fresnel. Interferenz . . . . . . . . •. . . 12 6. Die Entdeckung der Polarisation durch E. L. Malus, D. F. J. Arago und A. Fresnel. Tranaverealität der Lichtschwingungen . . . . . . . . . 13 6. Zusammensetzung und Zerlegung polarisierter Strahlen bei Fresnel. Das natürliche Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . • 16 7. Fortpflanzung des Lichtes in Kristallen nach Fresnel . . . . . •. . • 19 8. Die Fresnelsche Wellenfläche . . . . • . . . . . . . . . . . . . . 22. 9. Singuläre Punkte und singuläre Tangentialebenen der W ellenfläche. Optische Achsen und Strahlenachsen. Konische Refraktion . 26 10. Die Fresnelsche Reflexionstheorie . . . . . . . . . . 28 11. Folgerungen aus den Fresnelschen Reflexionsformeln . 33 12. Die Totalreflexion in Fresnelscher Auffassung • . . . 36 13. Die Aberration des Lichtes bei .Fresnel . • . • . • . 38 III. Die mechanisch-elastische Begründung der Theorie. 14. Die Lichtbewegung in isotropen Medien nach der Elastizitätstheorie. C. L. Navier, S. D. Poisson. . . . . . . . . . . . . . . 39 16. A. L. Cauchy. Allgemeiner molekular-theoretischer Ansatz 41 16. Modifikation der Cauchyschen Theorie durch V. von Lang. 46 17. Cauchysche Dispersionstheorie . . . . . . . . . . . . . 4 7 18. Cauchysche Reflexionstheorie . . . . : . . . . . . . 60 19. F. Neumann. Allgemeine Grundlagen seiner Arbeiten 51 20. F. Neumanns Reflexionstheorie . . . 62 a) Reflexion an isotropen Medien . . . . . .. . . . 52 b) Reflexion an Kristallflächen . . . . • . . . . . . 54 c) Metallreflexion . • • . . . . . . • . . . . . • 56 21. F. Neumanns Dispersionstheorie. . . . . . . •. . . . 56 22. F . Neumanns Theorie der akzidentellen Doppelbrechung 57 23. G. Green • . . . . . . . •. . . . . . . . . . . . . 59 24. J. M. Cullagh . . . . . . . . . . . . • • . . . . . 61 25. G. Lame • • . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . 63 IV. Verschiedene Modifikationen der älteren Lichttheorie. 26 C. Neumann. . . . . . . ... . ..• . .. 65 a) Modifikation der allgemeinen Theorie . . . 65 b) Natürliche Drehung der Polarisationsebene . 67 c) Magnetische Drehung der Polarisationsebene 67 VI Inhaltsverzeichnis zu Band V, 3. Teil. Seile 27. Ch. Briot, E. Sarrau ..• .• 68 28. L. Lorenz, K. von der Mühll . 71 29. J . W. Strutt (Lord Ra.yleigh). 73 30. G. Kirchhoff . . . . . . . . . 75 31. Sir W. Thomson (Lord Kelvin) . 77 V. Theorien, die das :Mitschwingen der pondarableu Teilchen in Rechnung ziehen. 32. J. Boussinesq . . • . . . .• . . . . . . . . .• . . . 78 33 W. Seilmeier . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . so 34.. Weitere Ansätze zur Erklärung der anomalen Dispersion 82 35. W. Voigts ältere Arbeiten • ...•.. . .•. . •.. 83 VI. Die Behandlung der Optik vom phänomenologischen Standpunkte. 36. Theoretische Arbeiten, die wesentlich phänomenologischen Charakter haben. . . . . . •. . . . . 86 37. L. Lorenz, M. Levy . . • . . . 88 38. P. Drude . . . • . . . . . . 89 39. W. Voigts spätere Darstellung. 91 40. Schlußwort . . • • • • . • . . 93 (Abgeschlossen lm November 190\'.) 22. Elektromagnetische Lichttheorie. Von W. WIEN in Würz- burg. Mit einem Beitrag über magneto-optische Phänomene. Von H. A.L ORENTZ in Leiden. Die Vorliufer. 1. Die Lichttheorie von Mac Cullagh 99 2. Die Theorie von Riemann . . . . 100 3. Die Theorie von L. Lorenz . . . 101 Die Theorie Maxwells. 4. Die Grundlagen . . . • • . . . . . •. . . . • . . . . . . . . 10.4 . 5. Grenzbedingungen . . . . . . . . . •. . . . . . . . •. . . . . 108 6. Ebene Weilen . . . . . .• . . . • . . . • . . . . . . . .• . 110 7. Allgemeine Integrale der Maxwellsehen Gleichungen in einem beliebigen unendlich ausgedehnten Medium . . . . . . . . . . . . . •. .1 1.3 8. Ausbreitung beliebiger Störungen in durchsichtigen Medien 119 9. Das Huygenssche Prinzip • . • . • . . . . . . . . . . • 124 10. Reflexion und Brechung in durchsichtigen Medien . 130 11. Totalreflexion . . • . • . . . • . • • • . . . . 135 Erweiterungen der Maxwellsehen Theorie. 12. Metallreflexion. Ableitung der Cauchyschen Formeln nach Lorentz . . 136 13. Metallreflexion. Zusammenhang der optischen Konstanten mit beobacht- 140 baren Größen . . • . • . . · • · · · • · · · · • · · · · · · · · • 145 H. Stehende Wallen . . . . . · · · · · · . · · · · · · · · ·. · · ·. · 15. Theorie der Dispersion. Allgemeines über die Hypothese mltschwm- 146 gender Ionen . . . . ·. • · · · · · · • · • · · · · • · · · · • · 151 16. Ableitung spezieller Dispersion~formeln_. . . . . . . . . . • . • . . 151 a) Vernachlässigung des Re1bnngsghedes (71 = 0) . . . • • . •• • • b) ~e~behaltung des Reibungsgliedes. Die Umgebung der AbsorptlOns- 153 hmen .. . ,, . • •• · · · · · • • · · · · · · · · · • · • · 155 17. Drudes Bestimmung der bei der Dispersion wirksamen Ionenazten Inhaltsverzeichnis zu Band V, 3. Teil. VII SeliG 18. Absorption in Metallen bei Annahme von Leitungselektronen. 157 19. Theorie der Dispersion von Gibbs 158 jO. Theorie von William Thomson . .. . 11'>9 !1. Dispersionstheorie von H. A. Lorentz . 162 -tll. Theorie der Dispersion von Planck. 165 "1S. Theorie der Fluoreszenz • . 168 24. Grundlagen der Kristalloptik 169 25. Ponderomotorische Kräfte . . 174 "26. Lichtdruck . . • . . . . . . 181 ·21. Die Relativitä.tstheorie . . 183 c28. Vergleich mit der J<:rfahrung 186 (Abg&ochlooaen Im November 1908.) Theorie der magneto-optiscben Phänomene. Von H.A.LORENTZ in Leiden. Einleitung. "29. Die zu behandelnden Erscheinungen • . . 199 .30. Benennungen und Bezeichnungen . . . . 202 I. Direkter Zeeman-Effekt• .31 . Strahlung eines schwingenden Elektrons und eines Systems von Elek- tronen. . . . . . . . . •. . . . . . . . . . . •. . . • . . . . 203 .32. Elementare Theorie des Zeeman-Effektes . • . . . . . • . • . • . . 204 33. Schwingungen eines beliebigen mit elektrischen Ladungen versehenen Teilchens . . . • . . . . . . . . • . . . . . . . . • . . . . • 205 34. Freiheitsgrade von gleicher Frequenz. . . . • . • . . . . . . . • . 208 35. Allgemeine Sätze über magnetische Zerlegungen . . . . . •. . . • 209 .36. Wechselwirkung zwischen zwei Spektrallinien . . . . . •. . . 212 37. Schwing'Ungen unter der Wirkung einer periodischen elektrischen Kraft 213 .38. Magnetisch isotrope Teilchen . . . • . . . . . . . . . . . • . . . 216 .39. Orientierte Teilchen. • . . . . . . . . 217 40. Theorie von Voigt . . . . . . . . . • 218 41. Beispiel einer magnetischen Koppelung . 220 42. Betrachtungen von Larmor . • . . . . 221 43. Rotierende Teilchen. . . . . . . . . . . • . . . . 222 U . Kombination verschiedener periodischer Bewegungen . 22-l, 46. Theorie von Ritz . . . . .• . . • . . . . . . . . 225 li. Inverser Zeeman-Effekt und magnettsehe Doppelbrechung. 46. Vorzüge der Theorie des inversen Effektes . . . . • . • . • . . . . 226 47. Grundgleichungen für die Fortpflanzung des Lichtes in einem System von Molekülen . . . . . . . . . . •. . . . . . •. • . . . . . . 227 48. Fortpflanzung senkrecht zu den Kraftlinien. Schwingungen in der Rich- tung des Feldes . . . . . . . . . . . . .• .• . . . . . • . . . 229 49. Fortpflanzung in der Richtung der Kraftlinien . • • . . . . . . . 232 .60. Fortpflanzungs- und Schwingungsrichtung normal zu den Krartlinien 234 .61. Versuche von Egoroff und Georgiewski. . 235 52. Magnetische Doppelbrechung . . • . . . 237 .63. Magneto-optische Effekte an Kristallen . . 239 64. Anwendung des Satzes der Spiegelbilder . 244 111. Magnetische Drehung der Polarl!iatlonsebene nnd magneto· optischer Kerr-Etrek.t. :66. Zusammenhang zwischen der Drehung der Polarintionaebene und der ungleichen Fortpfia.nzungsgeschwindigkeit links und rechts zirkular po- larisierten Lichtes . . . . . •. . • • • . . . . . . • . . • . . . 245 VIII Inhaltsverzeichnis zu Band V, S. Teil. Seit& 56. Voigts Theorie des Fa.raday-Effektes . . • . • . • • • . . • 247" 57. Drehung der Polarisationsebene bei unmerklicher Absorption. 250> 58. Drehung der Polarisationsebene eines sich in beliebiger Richtung fort- pflanzenden Strahls. . . • . . . . . . . .• • • . . . . . . . . 25. 2 59. Vereinfachte Form der Theorie . . . . . . . • .. . . • . . . • • 254 60. Frühere Theorien des Faraday-Effektes . . . . . . . . . •. . . . • 255 61. Allgemeine Gleichungen für die Fortpflanzung des Lichtes im magne- tischen Felde . . • • . . . . . . • . 258 62. Partikulare Lösungen • . . . . . . . . . . . 264 63. Metallreftexion im magnetischen Felde . . . . 266- 64. Theorie des Kerr-Effektes . • . . . .• . . . 270 65. Besondere Fälle . • . . . . . •. . . . .• . • . . . . . . • . . 273 66. Beziehungen zwischen den magneto-optischen Effekten bei parallel und bei senkrecht zur Einfallsebene polarisiertem einfallendem Licht 274 67. Ableitung und Anwendung eines Reziprozitätssatzes. . . • . . . . • 277 (Abgeschlossen im März 1909.) 23. Theorie der Strahlung. Von W. WIEN in Würzburg. 1. Der Kirchhoffache Satz . . • . . . . . . . . . . . . . . . . 284 2. Temperatur der Strahlung . . . . . . . . •. . . . . . . . . . . 2.8 8 3. Arbeitsleistung der Strahlung. Stefan-Boltzmannsches Gesetz und Ver- schiebungsgesetz . . . . . . . • . . 293 4. Theorie der Strahlung von M. Planck 301 A) Statistischer Teil . . . . . . . 303 B) Elektromagnetischer Teil. . • . . . . . . . . . . . . . . 309. . I. Allgemeine Gleichungen der elektromagnetischen Strahlung . 309 II. Elektromagnetische Resonanz. . . . . . . . . . . . 3.1 0·. III. Weitere Spezialisierung. Bildung von Mittelwerten. Hypo- these der natürlichen Strahlung . . . . . 312; 5. Die elektromagnetische Dämpfung unter Annahme von Elektronenbe- wegungen . . . . . . . . . . . . . .• . . . . . . . . . . . .3 20. 6. Theorie von Rayleigh und Jeans. . . . . . . . . . . . . . . 3. 22. . 7. Theorie der Strahlung metallischer Leiter für lange Weilen von H. A. Lorentz . . . . . . . . . . . . • .. . . . • . . . . . . . . 32. 6· 8. Untersuchungen über die molekula.rtheoretische Begründung des Strah- lungsgesetzes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. 33.· 9. Untersuchungen von La.ue über Veränderung der Strahlung beim Durch- gang durch absorbierende und dispergierende Meuien . . . . . . . . 336 10. Relative Tempera.tur und scheinbare Trägheit bewegter Hohlraum- strahlung . . . . .• . . . 338· 11. Interferenzphänomene . . . . . . . . 344 12. Vergleich mit der Erfahrung . . . • 349 13. Schlußbetrachtung . . . • . . . . . 354 (Abgeschlossen im M&i 1909.) 24. Wellenoptik. Von M. v. LAUE in Frankfurt a. M. Mit einem Beitrag über spezielle Beugungsprobleme. Von P. S. EPSTEIN in München. I. Einleitung. 1. Die Grundgleichungen 362 2. Ebene Wellen . . . 363 3. Kugelwellen . . . 364 4. Zylinderwellen . . . 365 5. Sinusschwingungen . 367 Inhaltsverzeichnis zu Band V, 3. Teil. IX SeUe 6. Dispergierende und. absorbierende Körper . . . 370 7. Die Intensität . . • . . . . . . . . . . . . 371 8. Die Wellenoptik und die älteren Lichttheorien 373 ll. Die Superposition von Sinusschwingungen gleicher Frequenz. 9. Das Interferenzprinzip . . . . . . . . . . . . . . 373 10. Zwei senkrecht zueinander polarisierte Schwingungen 374 11. Interferenz gleichgerichteter Schwingungen . . . . . 376 12. Interferenzstreifen gleicher Dicke an dünnen Platten. . 377 13. Der Fresnelsche Spiegel. . . . . • . • . . . • . . . . 378 14. Die Streifen gleicher Neigung an planparallelen Platten . ;380 16. Die Queteletschen Ringe . . . . 383 16. Das Micbelsonsche Interferometer 384 17. Das Gitter . . . . . . . . . . . 385 18. Das Stufengitter . . · . . . . . . 388 19. Die Ausdehnung der Lichtquelle. 390 20. Die Gitterfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. 91. . 21. Interferenz vieler gleichgerichteter Schwingungen mit unregelmäßig ver- teilten Phasen . . . . . 393 22. Wienere Versuch. Stehende Wellen . . . . . . . . . . . . . . 31)6 23. Interferenz elektrischer Wellen . . . . . . . . . . . . . •. • . 3. 96 111. Die Superposition von Sinusschwingungen verschiedener Frequenz; Spektrum, Beziehung zur Thermodynamik. 24. Lichtschwebungen . . . 397 25. Das Auflösungsvermögen 398 26. Inhomogene Strahlung . 399 27. Natürliche Strahlung . . 400 28. Spektrale Zerlegung . . . . . . . • .. 401 29. Die Schwingungsform natürlicher Strahlung. 404 30. Kohärenz und Inkohärenz. Polarisation . . 406 31. Zusammenhang mit der Thermodynamik . . . . . . . . . 40S 32. Die Interferenz inhomogener Strahlung; Sichtbarkeitskurve. 410 IV. Allgemeine Theorie der Beugung. 33. Das Huygenssche Prinzip . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . • 413 34. Die Ftesnelsche Zonenkonstruktion . . . . . . . . . . . . . . • . 4. 15 36. Kirchhoffs Formulierung des Huygensschen Prinzipes . • . . . . . .4 18 36. Einteilung der Beugungserscheinungen in Kirchhoffs Theorie ; Beob- achtungsmethodeu, Babinetsches Prinzip 421 37. Fraunhofersche Beugungserscheinungen. . . . . . . . . . . . . 424 a) Beugung am Rechteck und Spalt . . • . . . . . . . . . . 424 b) Beugung am Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 c) Veränderung des Beugungsbildes bei linearer Deformation der beugenden Öffnung . . . . .• . • • . . . . .• . 427 38. Talbotsehe Streifen . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . 427 39. Fresnelsche Beugungserscheinungen . . . . . . . . •. . . . . 430 a) Die Fresnelschen Integrale . . . . . . . . . . . . . • • . 430 b) Die Beugung am Spalt . . . . . . . . . • . . . . . . . . 4.3 4 40. Die geometrische Optik als Grenzfall für verschwindende Wellenlänge 437 41. Das Verhalten der Lichtwelle in der Umgebung eines Brennpunktes . 439 42. Das .Auflösungsvermögen des Prismas . . . . . . . . . .• . . • . 4U 43. Die optische Abbildung im Lichte der Wellenoptik . . . . . . . • . 445 a) Die .Abbildung selbstleuchtender Körper. . . . . . . • . . . . 445 b) Die .Abbildung durch fremdes Licht. . . . . . . . . . . . 4.4 7 . c) Vergleich der Abbildung selbstleuchtender und durchleuchteter Gegenstände . . • . . . . . .• . . . . • 448 d) Anwendung auf das Mikroskop . . . . . . . . . . . • . • . . 450 X Inhaltsverzeichnis zu' Band V, 3. Teil. Seite 44. Die Freiheits~ade optischer Vorgänge . . • . . . • . . . . . . 450 a) Die Freiheitsgrade eines streng einfarbigen Strahlenbündels. 450 b) Die Freiheitsgrade eines im ph.rsikalischen Sinn einfarbigen Strahlenbündels . • • . . . . . . . . . .• . . • . . • . . 454 c) Die Freiheitsgrade der Hohlraumstrahlung. . . • . . . . 455 V. Interferenzerscheinungen bei Röntgenstrahlen. 45. Historische Übersicht. . . . . . . . . . . . • . . . . . •. 457 46. Allgemeine Theorie • • . . . . . . . . . . . . . . . • . . . 459 47. Allgemeine Folgerungen über die Lage der Interferenzmaxima . 461 48. Ewalds Konstruktion der gebeugten Strahlen . . . . . • . . . 463 49. Die scheinbare Spiegelung an den Netzebenen des Raumgitters 464 60. Die selektive Spiegelung an Kristallen • 467 51. Die allgemeine Spiegelung . . . . 469 52. Die Intensität der Interferenzpunkte . . 471 53. Die Frage nach der Funktion 1[1. . • • 473 54. Der Temperatureinfluß . . . . . . . . 4 74 55. Kompliziertere Strukturen . . . . . . . . . . • 479 56. Die Struktur des Steinsalzes und des Diamantee 482 57. Die Form der Interferenzpunkte . . . . . . . . 486 (Abgeschlonen im Juli 1915.) Spezielle Beugungsprobleme. Von PAuL S. EPSTEIN in München. Spezielle Beugungsprobleme. 58. Einleitung. 488 I. Methode der mehrwertlgen Lösungen. 59. Die Sommerfeldsehe Methode zur Gewinnung mehrwertiger Lösungen der Schwingungsgleichung. . . . . . . . . . . . . . . . 491 60. Beugung an der Halbebene . . . . . . . . 496 61. Der Keil und der Fresnelsche Doppelspiegel 501 62. Der Spalt . . . . . . . . . •. . . . . . 502 II. Methode der krummllnigen Koordinaten. 63. Die Grundgleichungen in krummlinigen Koordinaten. 503 64. Der Kreiszylinder. . • • • • . . . . . . . . . . . 505 65. Der elliptische Zylinder . . . . . . . . .• .. . . 507 66. Der parabolische Zylinder. . . . . . . . . . • . . 611 67. Die Kugel. Farben kolloidaler Metallösungen . . • . . . . . 513 68. Theorie des Himmelsblau. Opaleszens im kritischen Zustande . 518 69. Das Ellipsoid, die kreisrunde Öffnung . . . . . . . . . . . 521 70. Das Beugungsgitter . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . 522 (Abgeachloaaen Im Juli 1915.)