Elisabeth Junges MODELO DE ELEMENTOS FINITOS PARA ANÁLISE NÃO LINEAR FÍSICA E GEOMÉTRICA DE PÓRTICOS TRIDIMENSIONAIS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO ARMADO Tese submetida ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina, como parte dos requisitos para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Civil. Orientadora: Profª. Henriette Lebre La Rovere, PhD Coorientador: Prof. Dr. Daniel Domingues Loriggio Florianópolis 2016 Elisabeth Junges MODELO DE ELEMENTOS FINITOS PARA ANÁLISE NÃO LINEAR FÍSICA E GEOMÉTRICA DE PÓRTICOS TRIDIMENSIONAIS DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO ARMADO Esta Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de Doutor em Engenharia Civil, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Florianópolis, 23 de setembro de 2016. _________________________________________________________ Prof. Glicério Trichês, Dr. – Coordenador do PPGEC _________________________________________________________ Profª. Henriette Lebre La Rovere, PhD - Orientadora, ECV/UFSC _________________________________________________________ Prof. Dr. Daniel Domingues Loriggio, PhD - Coorientador, ECV/UFSC Banca examinadora: _________________________________________________________ Prof. Dr. Américo Campos Filho, Dr. – UFRGS (Videoconferência) _________________________________________________________ Prof. Túlio Nogueira Bittencourt, PhD – EP-USP (Videoconferência) _________________________________________________________ Prof. Roberto Caldas de Andrade Pinto, PhD – ECV/UFSC _________________________________________________________ Prof. Eduardo Alberto Fancello, Dr. – POSMEC/UFSC _________________________________________________________ Prof. Wellison José de Santana Gomes, Dr. – ECV/UFSC Este trabalho é dedicado aos meus queridos pais, José Abilio e Lourdes, meus apoiadores incondicionais. AGRADECIMENTOS A toda minha família, em especial aos meus pais José Abílio e Lourdes, que sempre me apoiaram e sempre foram a base de todas as minhas conquistas. Agradecimento especial à professora Henriette pela excelente orientação, amizade e conhecimento compartilhado desde o início de meu mestrado, que sempre será para mim um exemplo de professora, profissional e pessoa na qual me inspiro. Ao professor Daniel Loriggio pelas conversas e contribuições à este trabalho, além das disciplinas cursadas que contribuíram para minha formação como pesquisadora. Também aos demais professores do PPGEC que fizeram parte de minha formação. Aos membros da banca de avaliação desta tese: professor Américo Campos Filho, pela ótimas contribuições desde a qualificação; ao professor Túlio N. Bittencourt, que também trouxe importantes comentários; assim como aos demais professores Roberto Pinto, Eduardo Fancello e Wellison Gomes. A todos meus amigos e colegas do GRUPEX, que durante o período de doutorado me apoiaram e incentivaram, compartilharam comigo bons e também estressantes momentos. Um especial agradecimento as minhas amigas presentes desde o começo do doutorado, Mariana Caldeira e Flávia Gelatti, e também ao meu primo/amigo/colega Paulo Junges. À Renata Stramandinoli, pela ótima tese desenvolvida na qual se baseou este trabalho e informações compartilhadas. Ao Igor Pierin que muito ajudou na resolução de problemas de implementação computacional. À AltoQi, por fornecer o programa Eberick utilizado para o dimensionamento dos edifícios estudados. À CAPES e CNPq pelas bolsas de estudos concedidas, e pela oportunidade de realizar o Doutorado Sanduíche. A todos da Universidade Politécnica de Catalunia, em especial ao professor Antônio Marí, que me receberam para a realização do Doutorado Sanduíche e contribuíram para a realização deste trabalho e em minha formação como pesquisadora. E por último a Deus por ter me proporcionado mais esta conquista. RESUMO Este trabalho teve como objetivo central o desenvolvimento e a implementação computacional de um modelo refinado para análise de pórticos espaciais e pórticos de edifícios de concreto armado que considere as não linearidades física e geométrica. O modelo desenvolvido é implementado em um programa denominado ANEST/CA, que ficará sendo uma ferramenta útil para aplicação em estudos mais aprofundados sobre o comportamento estrutural de edifícios de CA. O modelo 3D utiliza o método de elementos finitos (MEF) para discretização da estrutura por meio de elementos finitos de barra de 3 nós. A deformação por cisalhamento é desprezada e considera-se a não linearidade física ao longo do elemento e da seção, a qual é dividida em filamentos, admitindo- se que cada filamento está sob um estado uniaxial de tensões. Utilizam- se leis constitutivas não lineares baseadas na relação tensão-deformação para os filamentos de concreto, incluindo-se um modelo refinado de tension-stiffening, e também para os filamentos de armaduras de aço. Inclui-se também um modelo constitutivo para considerar o efeito do confinamento no concreto propiciado pelos estribos nos pilares. A torção é considerada desacoplada dos demais esforços, adotando-se um modelo constitutivo trilinear para representação da rigidez à torção do elemento. A não linearidade geométrica segue a Formulação Lagrangeana Total. Pode-se considerar na modelagem a restrição de diafragma rígido para representação do efeito da rigidez dos planos de lajes no comportamento estrutural dos pórticos de edifícios. Após a implementação computacional do modelo, foram realizados estudos de validação do programa ANEST/CA em comparação com modelos experimentais de vigas e pórticos planos e com modelos de outros programas e autores. Estudos iniciais para avaliar a influência dos diversos aspectos incorporados no modelo 3D no comportamento estrutural de pórticos de edifícios foram realizados por meio da análise de três exemplos de pórticos espaciais de edifícios de concreto armado. Os aspectos investigados foram: os efeitos de não linearidade física e geométrica; a consideração de diafragma rígido na modelagem dos pavimentos; o efeito da contribuição da laje na rigidez à flexão das vigas; e o efeito de confinamento do concreto propiciado pelos estribos nos pilares. Realizou-se também um estudo inicial de comparação do modelo proposto com um método simplificado, o qual considera de forma simplificada tanto a não linearidade geométrica, por meio da utilização apenas da matriz K , como a física, por meio de G coeficientes redutores de rigidez à flexão dos elementos, conforme recomendado pela NBR 6118 para análise global de estruturas no Estado Limite Último. A partir das análises de todos exemplos, são feitas algumas observações sobre o comportamento estrutural de pórticos de edifícios de concreto armado e também sobre o método simplificado de análise não linear utilizado em normas de projeto. Palavras-chave: Análise não linear. Pórtico espacial. Concreto armado.