Springer-Lehrbuch Reinhold Paul Elektrotechnik 1 Grundlagenlehrbuch Felder und einfache Stromkreise Zweite, neubearbeiWte und erweiterte Auflage Mit 2U Abbildungen und 32 Tafeln Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH Dr.-Ing. habil. Reinhold Paul Universitätsprofessor Technische Universität Hamburg-Harburg Bereich Technische Elektronik 2100 Harnburg 90 ISBN 978-3-540-51412-1 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek: Paul, Reinhold: Elektrotechnik: Grundlagenlehrbuch/R. Paul. Bd. 1. Felder und einfache Stromkreise.-2., neubearb. u. erw. Aufl.- 1990 ISBN 978-3-540-51412-1 ISBN 978-3-662-21863-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-21863-1 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfliltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur aus zugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspffichtig. Zuwiderhand lungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990 Originally published by Springer-V erlag in 1990 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen. Warenbezeichnungen usw, in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Sollte in diesem Werk direkt oder indirekt auf Gesetze, Vorschriften oder Richtlinien (z. B. DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus ihnen zitiert worden sein, so kann der Verlag keine Gewähr für Richtigkeit, Vollständigkeit oder Aktualität übernehmen. Es empfiehlt sich, gegebenenfalls für die eigenen Arbeiten die vollständigen Vorschriften oder Richtlinien in der jeweils gültigen Fassung hinzuzuziehen. Satz: Macmillan India Ltd., Bangalore 25; 2362/3020-543210-Gedruckt auf säurefreiem Papier. Vorwort zur zweiten Auftage Aus der Erkenntnis, daß die Neuauflage eines Buches nicht nur Anlaß zu Ver besserungen bietet, sondern sich der Autor auch Erwartungen und Wünschen der Leser verpflichtet fühlt, wurde die vorliegende Ausgabe durchgängig aktualisiert, ohne jedoch das Grundkonzept zu ändern. Die Leserwirkten dabei durch eine Reihe von wertvollen Hinweisen mit, wofür ich herzlich danke. Ich schließe zugleich die Bitte vor allem an die Lernenden ein, auch weiterhin mit ideenreichen Vorschlägen nicht zu sparen, schließlich kommen sie dem Leserkreis doch selbst am besten zugute. Mein besonderer Dank gilt dem Springer-Verlag für die sehr gute Zusammen arbeit und das großzügige Entgegenkommen bezüglich meiner Wünsche. Hamburg, im Sommer 1989 R. Paul Vorwort zur ersten Auftage Zu denjenigen Gebieten von Wissenschaft und Technik, die sich während der verflossenen beiden Jahrzehnte besonders rasch entwickelten, zählt unbestritten die Informationstechnik mit der Mikroelektronik als ihrer technischen Basis. Aus der Sicht des Elektrotechnikers gehören dazu extrem miniaturisierte Halbleiterbauele mente und Schaltkreise, die mit der Entwicklung des Mikrorechners eine neue Ära der Informationsverarbeitung einleiteten. Es steht heute außer Zweifel, daß die Bedeutung der Informationstechnik für viele Bereiche der Wirtschaft weiter steigen wird, sind doch die derzeit vorsichtig absteckbaren wissenschaftlichen Grenzen und Anwendungsmöglichkeiten noch nicht annähernd erreicht. An dieser Entwicklung hat der Elektrotechniker in ganz besonderem Maße Anteil, da die Informationstechnik sehr große Teile seines Tätigkeitsfeldes umfaßt. Eine ständige Aktualisierung seiner Fach- und Grundausbildung ist daher zwin gende Notwendigkeit. Das gilt insbesondere für die mathematisch-physikalische Seite und vor allem für den ingenieurtechnischen Anteil: die Grundlagen der Elektrotechnik, ihre Bauelemente, Netzwerke, Schaltungen und die Anwendung von Schaltkreisen in den wichtigsten Vertiefungsrichtungen der Elektrotechnik. Vor einem solchen Hintergrund ein Ausbildungskonzept "Grundlagen der Elektrotechnik" zu schaffen, war der Ausgangspunkt dieses Lehrbuches um die Mitte der 70er Jahre, wohl wissend, daß gerade die inhaltliche Gestaltung, die pädagogisch-methodische Durcharbeituns sowie eine übergreifende Vorbereitung nachfolgender Lehrveranstaltungen die Motivation des angehenden Elektroin genieurs zu seinem Fachgebiet ganz entscheidend bestimmen. Aufbauend auf physikalische und mathematische Kenntnisse der höheren Schulausbildung, ist es das besondere Ziel des Lehrbuches, die Gesetzmäßigkeiten des elektromagnetischen Feldes und seiner Anwendungen, die Bedeutung des Energiebegriffes, den Übergang zwischen Feldphänomenen und Netzwerkele menten sowie das große Gebiet der Netzwerkanalyseverfahren bei unterschied licher Erregung systematisch zu entwickeln. Bedacht wurde dabei, die Grundaus bildung nicht als etwas Abgeschlossenes, Selbständiges aufzufassen, sondern als das, was sie ist: die erste Stufe nachfolgender Lehrgebiete. Methodisch ist der Inhalt so angelegt, daß der Stoff nicht nur selbständig erarbeitet werden kann, sondern daß der Lernende systematisch durch Lehrsätze, Lösungsstrategien, Zielvorgaben und Wiederholungsfragen in den ständigen Dia log mit dem Lehrbuch einbezogen und so immer wieder auf die Schwerpunkte hingewiesen wird. Der Stoffumfang gebot, das Gesamtgebiet auf zwei Bände zu verteilen. Der erste Band behandelt nach einer kurzen Einführung in Einheiten, Einheitssysteme und Gleichungen, die physikalische Interpretation der Richtungsdefinitionen von Vektoren und Zählpfeilen vor allem elementare elektrische Erscheinungen: das VIII Vorwort zur ersten Auftage elektromagnetische Feld, die Grundbauelemente, Stromkreise und den Energiebe griff. Aus didaktischen Gründen stehen die ruhende und bewegte elektrische Ladung am Anfang, bilden sie doch die Grundlage der Begriffe elektrisches Feld und Trägerströmung. Zur Erleichterung des Verständnisses wird das elektromag netische Feld zunächst in seinen Bestandteilen getrennt betrachtet: Strömungsfeld, elektrostatisches und magnetisches Feld. Erst später erfolgt die Berücksichtigung der wechselseitigen Feldkopplung. Schwierigkeiten bereitet in einer Einführungs vorlesung immer die Verbindung zwischen Feldgrößen und solch globalen Be griffen wie Strom, Spannung, Widerstand u. a., die als Schulwissen meist verfügbar sind. Deshalb wird dem gegenseitigen Zusammenhang dieser Größenarten besondere Aufmerksamkeit gewidmet. Der zweite Band hat Netzwerkelemente und Netzwerkanalyseverfahren bei verschiedenartigster Netzwerkanregung zum Inhalt. Dem Buch liegen langjährig durchgeführte Vorlesungen zugrunde. Die Moti vation dazu für den Autor entsprang der Erkenntnis, daß auch die Grundlagen eines Fachgebietes nie abgeschlossen sein können, sondern von Zeit zu Zeit immer wieder einmal neu formuliert werden müssen. Das bestätigte sich auch in zahl reichen Diskussionen mit Fachkollegen, wodurch das Vorhaben sehr gefördert wurde. Fast erscheint es als Ironie des Schicksals, daß gerade sie durch Umstände, die den Betroffenen in allen Einzelheiten bekannt sind, am wenigsten von ihren Anregungen werden profitieren können. Nicht übersehen werden sollen manche Anregungen, die sich aus Diskussionen mit Herrn Prof. Dr. R. S. Muller während eines längeren Aufenthaltes an der University of California Berkeley ergaben. Während der praktischen Bearbeitungsphase des Manuskriptes hat sich Herr Dr.-Ing. sc. techn. H. G. Schulz sehr verdient gemacht. Frau R. Schmidt besorgte mit vielen fleißigen Helferinnen die Reinzeichnungen. Ihnen gilt mein besonderer Dank. Dem Springer-Verlag danke ich für die gute Zusammenarbeit, sorgfältige Drucklegung des Buches sowie dafür, daß meinen Wünschen weitgehend entspro chen worden ist. Ein persönlicher Dank gilt auch meiner Frau, die mit großer Geduld - wie so oft - ein schwer lesbares Manuskript schrieb, sowie meinem Sohn, der als erster studentischer Leser mit fördernder Kritik nicht sparte. München, im Herbst 1984 R. Paul Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der wichtigsten Symbole ......................... XV 0 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0.1 Das Lehrgebiet Elektrotechnik-Elektronik ............. . 1 0.2 Physikalische Größen und Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.2.1 Physikalische Größen und Größenarten. Physikalische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.2.2 Dimensionen. Einheiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0.2.3 Arten physikalischer Gleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 0.2.4 Arten physikalischer Größen. Vorzeichen- und Richtungsregeln. . . 15 1 Beschreibung elektrischer Erscheinungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.1 Teilchenmodell. Grundvorstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2 Feldmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3 Teilchenmodell. Elektrische Ladung Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.1 Eigenschaften der elektrischen Ladung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.2 Ladungsverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.3.3 Erhaltungssatz der Ladung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.4 Bewegte Ladung. Elektrische Stromstärke I . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.4.1 Wesen einer Strömung. Strombegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.4.2 Elektrische Stromstärke /. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.4.3 Zusammenhang Strom-Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.4.4 Strommessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2 Das elektrische Feld und seine Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1 Feldbegriffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1.1 Wesen und Feldeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1.2 Feldgrößen und Koordinatensysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.1.3 Lokale Felddarstellung. Integrale Größen. . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.2 Feldstärke E und Potential cp • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • 52 2.2.1 Feldstärke E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.2.2 Potential cp • • • • • • • . • • • • . • • • • . • • • • . • • • • • • • • • • • 58 2.2.3 Bestimmung der Feldstärke aus dem Potential . . . . . . . . . . . . . 65 2.2.4 Potentialüberlagerung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.2.5 Potential cp und Spannung U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.3 Elektrisches Strömungsfeld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.3.1 Stromdichte S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 X Inhaltsverzeichnis 2.3.2 Verknüpfung von StromdichteS und Feldstärke E. Leitfähigkeit "' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.3.3 Eigenschaften des Strömungsfeldes im Raum und an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.3.3.1 Strömungsfelder wichtiger Leiteranordnungen . . . . . . . . . . . . . 84 2.3.3.2 Bestimmung des Feldbildes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 2.3.3.3 Kontinuitätsgleichung im Strömungsfeld. . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2.3.3.4 Verhalten an Grenzflächen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 2.4 Integralgrößen des stationären Strömungsfeldes: Strom I, Spannung U, Widerstand R. Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . 95 2.4.1 Spannungsquelle. Quellenspannung U Q • • • • • • • • • • • • • • • • • 98 2.4.2 Widerstand R. Leitwert G ......................... 101 2.4.2.1 Widerstandsbegriff .............................. 101 2.4.2.2 Zusammenschaltungen von Widerständen und Leitwerten ...... 106 2.4.2.3 Lineare und nichtlineare Strom-Spannungs-Relation. ......... 112 2.4.2.4 Widerstand als Bauelement. ........................ 113 2.4.3 Aktive und passive Zweipole. Grundstromkreis ............. 117 2.4.3.1 Energie und Leistungsumsatz in Zweipolen . . . ............ 117 2.4.3.2 Zweipolgleichungen. Kennlinien und Kenngrößen linearer Zweipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............. 120 2.4.3.3 Grundstromkreis ............................... 128 2.4.3.4 Anwendungsbeispiele des Grundstromkreises .............. 131 2.4.3.5 Leistungsunisatz im Grundstromkreis .................. 136 2.4.3.6 Nichtlinerare Zweipole im Grundstromkreis .............. 140 2.4.4 Analyse von Gleichstromkreisen. ..................... 145 2.4.4.1 Zweigstromanalyse. ............................. 145 2.4.4.2 Hilfsverfahren für die Netzwerkanalyse .................. 151 2.4.4.3 Zweipoltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2.5 Elektrostatisches Feld: Elektrische Erscheinungen in Nichtleitern .. 159 2.5.1 Feldstärke- und Potentialfeld ....................... 160 2.5.2 Verschiebungsflußdichte D . ........................ 163 2.5.3 Verknüpfung der Verschiebungsflußdichte D und der Feldstärke E im Dielektrikum ....................... 166 2.5.4 Eigenschaften des elektrostatischen Feldes im Raum .......... 168 2.5.4.1 Felder im Dielektrikum ........................... 168 2.5.4.2 Eigenschaften des elektrostatischen Feldes ................ 169 2.5.4.3 Eigenschaften an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 2.5.5 Die Integralgrößen des elektrostatischen Feldes ............ 181 2.5.5.1 Verschiebungsfluß 'l' ............................ 181 2.5.5.2 Kapazität C .................................. 183 2.5.5.3 Beziehung zwischen Widerstand und Kondensator im Strömungs- und elektrostatischen Feld .................. 190 2.5.6 Elektrisches Feld im Nichtleiter bei zeitveränderlicher Spannung .. 192 2.5.6.1 Strom-Spannungs-Relation des Kondensators. ............. 192 2.5.6.2 Verschiebungsstrom iv ............................ 197 2.5.6.3 Verschiebungsstromdichte Sv ........................ 200 Inhaltsverzeichnis XI 3 Das magnetische Feld und seine Anwendungen .. . 205 3.1 Die vektoriellen Größen des magnetischen Feldes . . . . . . 206 3.1.1 Induktion B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 3.1.2 Magnetische Erregung. Magnetische Feldstärke H. . . . . . . ... 215 3.1.3 Umlaufintegral der magnetischen Feldstärke H. e. DurchHutung Wirbelcharakter des magnetischen Feldes. . .. 220 3.1.4 Verknüpfung der InduktionBund der magnetischen Feldstärke H. Permeabilität J1 •...••....••...••. . . 228 3.1.5 Eigenschaften des magnetischen Feldes im Raum und an Grenzflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 3.2 Integrale Größen des magnetischen Feldes ............ . . 235 3.2.1 Magnetischer Fluß tP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 3.2.2 Magnetisches Potential t/J. Magnetische Spannung V. e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DurchHutung ........ 239 3.2.3 Magnetischer Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... 244 3.2.4 Verkopplung; Magnetischer Fluß B-Strom I. ...... 250 3.2.4.1 Induktivität L (Selbstinduktivität) .. ..... 251 3.2.4.2 Gegeninduktivität M . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 3.2.5 Dauermagnetkreis ................. . ..... 259 3.3 Induktionsgesetz: Verkopplung magnetischer und elektrischer Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 3.3.1 Gesamterscheinung der Induktion . . .. .. 262 3.3.2 Ruheinduktion ............... . . . 266 3.3.2.1 Induktionsgesetz für Ruheinduktion . . . ... 266 3.3.2.2 Anwendungen der Ruheinduktion. . ... . 273 3.3.3 Bewegungsinduktion . . . . . . . . . . . . . 277 3.3.3.1 Induktionsgesetz für Bewegungsinduktion . . 277 3.3.3.2 Anwendungen der Bewegungsinduktion .. . 280 3.4 Wechselseitige Verkopplung elektrischer und magnetischer Größen . . . . . . 289 3.4.1 Selbstinduktion. . . . . . . .. . 290 3.4.2 Gegeninduktion . . . . . . . . . . . . . . . . .... ...... 297 3.4.3 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 3.5 Rückblick bzw. Ausblick zum elektromagnetischen Feld ..... 307 4 Energie und Leistung elektromagnetischer Erscheinungen . . . . .... 319 4.1 Energie und Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 4.1.1 Elektrische Energie W. Elektrische Leistung P . . . . 322 4.1.2 Strömungsfeld . . . . . . . . . . ..... . 328 4.1.3 Elektrostatisches Feld. . . . . . . . . . . . . 329 4.1.4 Magnetisches Feld ....... . . .. 332 4.2 Energieübertragung . . . . .. . . 336 4.2.1 Energieströmung. . . . . . . . . . . . . . . . 336 4.2.2 Energietransport Quelle-Verbraucher ....... . . 340 4.3 Umformung elektrischer in mechanische Energie ... . . 342