Einführung in die Astronomie sphärisdu~ Von Dr. Adalbert Prey em. o. Professor an der Universität Wien Mit 123 Textabbildungen Springer-Verlag Wien GmbH 1949 Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Copyright 1949 by Springer-Verlag Wien. Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag in Vienna 1949. Softcover reprint of the hardcover I st edition 1949 ISBN 978-3-211-80115-4 ISBN 978-3-7091-2416-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-7091-2416-1 Vorwort. Das vorliegende Werk befaßt sich mit jenem Teil der Astro nomie, der mitunter auch als Astrometrie bezeichnet wird, zum Unterschied von der Astrophysik, die hier nicht zur Sprache kommen kann, weil ihre Grundlage gar nicht astronomisch ist, sondern in das Gebiet der Physik fällt. Das Buch soll ein Be gleiter während der Vorlesungen sein und soll den angehenden Astronomen den Weiterbau auf diesem Fundament erleichtern. Es soll aber auch als Studienbehelf für jene gelten, welche nicht Fachastronomen werden wollen, aber in verwandten Wissen schaften arbeiten und gewisse Kenntnisse aus der Astronomie brauchen. Dazu gehören z. B. alle jene Studenten, die mathe matisch-physikalische Disziplinen studieren, um dann das Lehr amt an den Mittelschulen zu ergreifen. Für solche Leser darf aber das Buch auch nicht zu umfangreich sein, daher war die Kürze der Ausführungen ein Hauptgesichtspunkt bei seiner Herstellung. Es ist aus den Vorlesungen entstanden, die ich im Laufe vieler Jahre in Innsbruck, Prag und Wien gehalten habe. Es schließt sich naturgemäß an die Vorlesungen an, die ich selbst als Student gehört habe, namentlich an die Vorlesungen meines Lehrers E. Weiß. Auch die althekannten Lehrbücher wie Brünnow, Sphärische Astronomie oder W. Chauvenet, A Manual of Spherical and Practical Astronomy (Philadelphia 1863) wurden benützt. Ferner wurden die guten modernen Bücher wie L. de Ball, Lehr buch der sphärischen Astronomie und E. und B. Strämgren, Lehr buch der Astronomie u. s. w. vielfach zu Rate gezogen. Da zum wesentlichen Aufbau der sphärischen Astronomie im Verlauf der letzten 100 bis 150 Jahre nichts grundsätzlich Neues hinzugekommen ist, hat ein Buch über diesen Gegenstand leicht etwas Altmodisches an sich. Aber man muß dabei die Aufgaben, die die moderne Astronomie zu lösen hat, doch in das gehörige Licht rücken, ohne daß die Dimensionen des Buches über das vor gesetzte Maß hinauswachsen. IV Vorwort. Das Buch zerfällt in drei Abschnitte. Der erste enthält die sphärische Astronomie; dabei wird in den Kapiteln I-XI alles behandelt, was gewissermaßen als Astronomie mit dem freien Auge bezeichnet werden kann, also alle Erscheinungen, die auch der Ungelehrte, selbst der Bauer erkennen kann. In den weiteren Kapiteln kommen dann die kleinen Korrektionen und die Er scheinungen, die erst im Laufe größerer Zeiten merkbar werden, zur Sprache, also Präzession, Nutation, Aberration, Parallaxe und Refraktion. Von der vollständigen Theorie der Rotation der Erde, wie sie de Ball gibt, wurde abgesehen; denn sie verlangt schon weitgehende Kenntnisse aus der Mechanik, die der An fänger vielleicht noch nicht besitzt. So stützt sich die Darstellung auf die Beobachtungen. Auch die Theorie der Refraktion konnte wegbleiben, da die astronomischen Erscheinungen, die eine genaue Beobachtung verlangen, sich immer in größeren Höhen abspielen, in denen die verschiedenen Theorien nur unwesentliche und kaum verbürgte Unterschiede geben. Der zweite Abschnitt enthält die Theorie der gebräuchlichsten Instrumente und Hilfsapparate, der dritte Abschnitt endlich die Grundlage der geographischen Ortsbestimmung. Im dritten Abschnitt wurden zu den Methoden numerische Beispiele hinzu gefügt. Es bestand ursprünglich die Absicht, für diese Beispiele eigene Beobachtungen anzustellen, doch war dies aus kriegs bedingten Gründen nicht möglich. Es wurden daher Beispiele mit angenommenen Zahlen gebracht, was übrigens auch den Vorteil hat, daß man sie den Bedingungen besser anpassen kann und auch durch das Wetter nicht gehindert wird. Alle Beispiele sin~ mit dem Jahrbuch 1943 berechnet, so daß der Leser nur ein Hilfs buch dieser Art braucht. Die Ausgleichsrechnung erscheint im Anhang. Man kann sie nicht als Kapitel der sphärischen Astronomie bezeichnen. Sie ist aber doch ein wichtiges Hilfsmittel für den angehenden Astro nomen, daß er nicht früh genug damit vertraut gemacht werden kann. Sie ist also eher der sphärischen Astronomie gleichge ordnet. Leider mußte das Werk infolge der schwierigen Kriegs- und Nachkriegsverhältnisse ein Lustrum lang liegen bleiben, bis end lich dank dem Unternehmungsgeist des Springer-Verlages Wien seine Veröffentlichung zustande gekommen ist. v Vorwort. Bei der Korrektur haben mich weitgehender Weise unter stützt: Mein Assistent Privatdozent Dr. Konradin Ferrari, ferner meine Schüler Dr. Heinrich Eichhorn und Dr. Hermann Haupt und endlich der Oberlaborant der Sternwarte Leopold Kührner. Allen diesen Herren spreche ich an dieser Stelle meinen herz lichsten Dank aus. Wien, im August 1949. A. Prey. Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung Erster Teil. Die sphärische Astronomie. 1. Die sphärische Trigonometrie . . . . . 3 11. Einteilung des Himmels, Koordinatensysteme 15 III. Transformation der Koordinaten. . . . . . 25 IV. Die Erscheinungen der täglichen Bewegung. 33 v. Die scheinbare Bewegung der Sonne . . . . 42 VI. Wahre Zeit und mittlere Zeit . . . . . . . 47 VII. Verwandlung der Zeiten, Interpolationsrechnung 62 VIII. Sonnenuhren. . . . . . . . . . . . 73 IX. Die scheinbare Bewegung des Mondes . . . . . 76 X. Sonnen- und Mondesfinsternisse . . . . . . . . 80 XI. Die scheinbare Bewegung der Planeten und Kometen 88 XII. Präzession und Nutation . . . . . . . . . . . . 98 XIII. Aberration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 XIV. Scheinbarer, wahrer und mittlerer Ort eines Sternes. 124 XV. Bestimmung der Schiefe der Ekliptik und des Frühlings- punktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 127 XVI. Sternkataloge, Eigenbewegungen, Bestimmung der Prä- zessionskonstanten . . . . . . . . . . . . . . . .. 131 XVII. Bestimmung der Nutations- und Aberrationskonstanten 138 XVIII. Parallaxe . . . . . . . . . 139 XIX. Refraktion und Dämmerung. . . 156 Zweiter Teil. Die astronomischen Instrumente. XX. Das Niveau . . 166 XXI. Kreise. . . . . 174 XXII. Das Fadennetz . 183 XXIII. Das Kreismikrometer 188 XXIV. Heliometer, Doppelbildmikrometer 193 XXV. Der Spiegelsextant ... 196 XXVI. Das Prismenastrolabium 201 Inhaltsverzeichnis. VII Seite XXVII. Das Universale. . . . . . . . . . . 202 XXVIII. Meridiankreis- und Passageninstrument 209 XXIX. Das Aquatoreal 215 Dritter Teil. Die geographische Ortsbestimmung. XXX. Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . 221 XXXI. Zeit- oder Breitenbestimmung aus einer Zenitdistanz 224 1. Zeitbestimmung aus einer Zenitdistanz . . . . . . 224 2. Breitenbestimmung aus einer beobachteten Höhe . 230 XXXII. Bestimmung von Zeit und Breite aus zwei Zenitdistanzen 245 XXXIII. Zeit- und Breitenbestimmung aus Azimutmessungen 258 XXXIV. Längenbestimmung . 269 Anhang. Ausgleichsrechnung und Methode der kleinsten Quadrate 282 Namen- une! Sach\"cJ"zeichnis 311 Einleitung. Das Himmelsgewölbe erscheint uns als eine Hohlkugel, an der sich die Sterne bewegen. Dem freien Auge und dem vorurteilslosen Beobachter erscheint diese Kugel in der Höhe etwas abgeflacht. Damit hängt es auch zusammen, daß die Sonne und der Mond beim Auf- und Untergang so ungeheuer groß erscheinen und auch die Sternbilder, wenn sie gegen den Horizont kommen, größer zu werden scheinen. Das ist aber eine optische Täuschung, und unsere Instrumente dementieren diese Erscheinung. In der Tat ist der scheinbare Durchmesser des Mondes im Momente des Aufganges kleiner als auf der Höhe des Himmels, weil der Mond in diesem Augenblicke um einen ganzen Erdradius weiter von uns entfernt ist. Diese optische Täuschung rührt davon her, daß zwischen uns und dem tiefstehenden Mond sich viele Gegenstände befinden, von denen wir auch zum Teil wissen, wie weit sie von uns entfernt sind, während der Blick zum Himmel hinauf durch den leeren Raum geht, in dem uns jeder Maßstab für die Entfernung fehlt. Es werden uns daher die im Horizont gelegenen Gegenstände weiter weg erscheinen und müssen daher bei gleicher scheinbarer Größe größer gedacht werden. Wir werden also den Himmel als Kugel auffassen und werden auf dieser Kugel eine Reihe von Grundkreisen zeichnen können, die sich gegenseitig schneiden und Dreiecke bilden, so daß also die Beziehungen, die wir abzuleiten haben, durch die sphärische Trigonometrie gegeben sind. Die Gleichungen der sphärischen Trigonometrie enthalten nur Winkelbeziehungen ; der Radius der Kugel kommt gar nicht vor. Wir könnten auch für das Himmels gewölbe keinen Radius angeben, weil die Kugel tatsächlich gar nicht vorhanden ist. Man kann zu dem gleichen Resultat auch noch auf einem anderen Wege kommen, bei dem auf die scheinbare Form des Himmelsgewölbes gar nicht zurückgegriffen wird. Die astronomische Beobachtung eines Gestirnes ist eine Richtungsbeobachtung, SIe Pre y, Astronomie. 2 Einleitung. gibt nichts als die Richtung vom Beobachtungspunkt nach dem Gestirn; in welchem Punkte dieser Linie sich das Gestirn befindet, also in welcher Entfernung vom Anfangspunkte, bleibt zunächst unbekannt. Eine solche Richtung ist ausschließlich durch die Winkel gegeben, die sie mit gewissen Ausgangsrichtungen ein schließt. Die Beziehungen zwischen einzelnen Beobachtungen werden also nur Winkelbeziehungen sein, die nach den Grund sätzen der analytischen Geometrie des Raumes zu behandeln sind. Man wählt also einen beliebigen Punkt als Koordinatenanfangs punkt und zieht von diesem Punkt aus die Richtungen auf Grund der gemessenen Winkel. Schlägt man nun um diesen Mittelpunkt eine Kugel von beliebigem Radius, den man auch gleich Eins nehmen kann, also eine sogenannte Einheitskugel, so werden die Ebenen, die zwischen solchen Richtungen gelegt werden können, die Kugel in größten Kreisen schneiden, und diese Kreise bilden untereinander wieder sphärische Dreiecke; wir können also alle Untersuchungen auch auf der Einheitskugel machen. Es ist aber viel anschaulicher, sich die Dreiecke gleich auf das Himmelsge wölbe gezeichnet zu denken, mit anderen Worten, das Himmels gewölbe selbst als Einheitskugel zu verwenden. Da somit alle Erscheinungen sich auf dieser Kugel abspielen, so folgt, daß die sphärische Trigonometrie dabei eine große Rolle spielen wird, und es erscheint daher nötig, zunächst ihre Grund gleichungen abzuleiten.