Universiteit Gent Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: Prof. Dr. ir. P. Verdonck Efficiëntie van gesloten buisvormige vloeistofmassadempers voor trillingsgevoelige brugonderdelen door Corneel Delesie Promotors: Prof. Dr. ir. Ph. Van Bogaert Prof. Dr. ir. R. Verhoeven Thesisbegeleider: Dr. ir. W. De Corte Afstudeerwerk ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Bouwkundig Ingenieur Academiejaar 2005 – 2006 Dankwoord Hierbij wil ik iedereen bedanken die heeft bijgedragen tot het tot stand komen van dit afstudeerwerk. Allereerst wil ik prof. Ph. Van Bogaert bedanken die mij de mogelijkheid heeft gegeven dit afstudeerwerk te maken, welk voor mij een boeiende en leerrijke ervaring is geweest. Samen met hem dank ik ook mijn copromotor prof. R. Verhoeven en bovenal mijn begeleider Wouter De Corte, wiens dikwijls bijna dagelijkse steun onmisbaar is geweest om dit afstudeerwerk tot een goed einde te brengen. Verder gaat mijn dank ook uit prof. J. De Rouck, die het mogelijk maakte mijn proefopstelling te plaatsen nabij het meetstation in Zeebrugge en A. De Rouck, voor het prachtige werk dat hij geleverd heeft. Ik dank ook Herman Van der Elst, Sam Meurez , Tom Versluys en Ludo Inghels voor de vele hulp bij het bricoleren aan de proefopstelling en voor de assistentie en het gezelschap bij de metingen in Zeebrugge. En ik dank ook iedereen van de afdeling Weg- en Waterbouw voor de toffe werksfeer, ik kijk er ten zeerste naar uit om verder met jullie samen te werken. Tenslotte gaat mijn dank ook uit naar mijn familie en vrienden, kortom iedereen met wie ik dit jaar leuke momenten beleeft heb. Vooral mijn ouders wil langs deze weg bedanken dat ik dankzij hen mijn studies kon verder zetten met deze boeiende en hoogwaardige opleiding en voor hun onvoorwaardelijke steun en vertrouwen. Toelating tot bruikleen De auteur geeft de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de scriptie te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van de resultaten uit deze scriptie. Gent, 6 juni 2006-06-06 Corneel Delesie Overzicht Efficiëntie van gesloten buisvormige vloeistofmassadempers voor trillingsgevoelige brugonderdelen door: Corneel Delesie promotors: Prof. Dr. ir. Ph. Van Bogaert Prof. Dr. ir. R. Verhoeven begeleider: Dr. ir. W. De Corte Vakgroep Civiele Techniek voorzitter: Prof. Dr. ir. P. Verdonck Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent Afstudeerwerk ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Bouwkundig Ingenieur Academiejaar 2005 – 2006 Samenvatting Het doel van dit afstudeerwerk is de efficiëntie te onderzoeken van gesloten buisvormige vloeistofmassadempers voor trillingsgevoelige onderdelen van bruggen. Als referentieproject is de Werkspoorbrug, een spoorbrug over het Amsterdam-Rijnkanaal in Utrecht, van toepassing. De hangers van deze stalen boogbrug vertonen trillingen, geïnitieerd door Von Karman wervels, waarvoor een dempingssysteem is voorzien met viskeuze dempers. Er wordt een mathematisch model opgesteld van de hangers en de demper. De respons van de hanger onder invloed van wervelbelasting wordt gesimuleerd door directe tijdsintegratie. Deze methode laat toe frequentieresponsiecurves op te stellen en dempingsfactoren te berekenen. Er wordt eveneens een schaalmodel gemaakt van de hangers en een demper, waarvan de respons vergeleken wordt met de berekeningsresultaten. Trefwoorden: Von Karman wervels, massademper, vloeistofmassademper, boogbrug, hangers Inhoudsopgave 1. Inleiding........................................................................................................................1 2. Referentieproject: Werkspoorbridge..........................................................................2 2.1. Situering.................................................................................................................2 2.2. Probleemstelling.....................................................................................................3 2.2.1. Inleiding.........................................................................................................3 2.2.2. Von Karman wervels......................................................................................4 2.2.3. Demping.........................................................................................................6 2.3. Mogelijke oplossingen............................................................................................7 2.3.1. Verstoren van de wervelafscheiding................................................................7 2.3.2. Visceuze dempers...........................................................................................8 2.3.3. Friction dampers.............................................................................................8 2.3.4. Massadempers................................................................................................8 2.3.5. Vloeistofdempers............................................................................................8 2.3.6. Buisvormige vloeistofmassadempers..............................................................8 3. Buisvormige vloeistofmassademper............................................................................9 3.1. Algemeen...............................................................................................................9 3.2. Werkingsprincipe...................................................................................................9 3.3. Varianten op de vloeistofmassademper.................................................................11 3.3.1. Open demper met verticale buizen................................................................11 3.3.2. Open demper met schuine buizen..................................................................12 3.3.3. Gesloten demper met verticale buizen...........................................................13 4. Dynamica van het systeem hanger-demper...............................................................15 4.1. Algemeen.............................................................................................................15 4.2. Modellering hanger..............................................................................................16 4.2.1. Bepalen van de eigenfrequentie.....................................................................16 4.2.2. Bepalen van de massa en de veerconstante....................................................21 4.2.3. Bepalen van de belasting...............................................................................23 4.2.4. Bepalen van de dempingswaarde..................................................................25 4.3. Bewegingsvergelijkingen.....................................................................................26 4.3.1. Bewegingsvergelijking van de massa............................................................26 4.3.2. Bewegingsvergelijking van de demper..........................................................28 4.3.3. Natuurlijke frequentie van een demper..........................................................32 4.3.4. Bewegingsvergelijkingen: samengevat..........................................................34 4.4. Energiebeschouwingen.........................................................................................35 4.5. Numerieke simulatie.............................................................................................36 5. Ontwerp van een vloeistofmassademper...................................................................40 5.1. Massa van de vloeistof.........................................................................................40 5.2. Afmetingen..........................................................................................................41 5.3. Afstellen van de demper.......................................................................................42 6. Proefopstelling............................................................................................................46 6.1. Ontwerp van het schaalmodel...............................................................................46 6.2. Meetmethode........................................................................................................51 6.2.1. Algemeen.....................................................................................................51 6.2.2. Relatie tussen rek en doorbuiging.................................................................52 6.3. Bepalen van de eigenfrequentie en de inklemmingsstijfheden...............................53 6.4. Ontwerp en constructie van de demper.................................................................59 6.5. Verschaling van de parameters.............................................................................61 6.5.1. Gelijkvormigheid..........................................................................................61 6.5.2. Schalen voor de proefopstelling....................................................................63 7. Meten van de dempingsfactor....................................................................................69 7.1. Dempingsfactor zonder demper............................................................................69 7.2. Dempingsfactor met demper.................................................................................70 7.3. Conclusie.............................................................................................................76 8. Metingen onder windbelasting..................................................................................77 8.1. Algemeen.............................................................................................................77 8.2. meting zonder demper..........................................................................................79 8.3. meting met demper...............................................................................................80 8.4. Conclusie.............................................................................................................81 9. Algemeen besluit........................................................................................................83 Appendix A........................................................................................................................84 Appendix B.........................................................................................................................85 Referenties..........................................................................................................................96 Hoofdstuk 1: Inleiding 1 1. Inleiding De bruggenbouw is een tak van de bouwkunde waar dikwijls, en soms letterlijk, grenzen verlegd worden. Dit leverde doorheen de geschiedenis vele prachtige monumenten op die heden ten dage nog steeds bewonderenswaardige iconen van een tijdperk zijn. Hoeveel steden worden er niet gekenmerkt door opvallende bruggen die als monumentale toegangspoorten de stad verbinden met de rest van de wereld? Iedere grens die verlegd wordt, brengt ontdekkingen met zich mee, ook op het gebied van de techniek. Meestal zijn die niet voorzien en moeten er nieuwe oplossingen voor gevonden worden. Dit was ook het geval bij de Werkspoorbrug in Utrecht, die met zijn lengte van 255 meter de grootste boogconstructie is, die ooit in Nederland is gebouwd. De slanke hangers, die het brugdek met de boog verbinden, bleken niet voldoende gedempt te zijn, zodat er zich trillingen voordeden bij reeds matige windsnelheden, zodat er bijkomende dempingsystemen moesten voorzien worden. Als een alternatieve mogelijkheid voor een dempingsysteem, wordt in dit afstudeerwerk de efficiëntie van buisvormige vloeistofmassadempers bestudeerd. De mogelijkheid van deze dempers om wervelgeïnduceerde trillingen te dempen, wordt theoretisch geanalyseerd en in een mathematisch model gevat. Er wordt ook een schaalmodel gemaakt, waarop metingen zullen verricht worden, die dan vergeleken worden met theoretische waarden. Hoofdstuk 2: Referentieproject: Werkspoorbridge 2 2. Referentieproject: Werkspoorbridge 2.1. Situering De Werkspoorbrug is een spoorbrug over het Amsterdam-Rijnkanaal in Utrecht. Het is een brug met een stalen boog een staal-beton brugdek en werd in gebruik genomen in 2002. Met een totale lengte van 255 m en een hoofdoverspanning van 237 m is dit de grootste boogconstructie van Nederland. De essentie van het ontwerp wordt bepaald door een enkele parabolische boog die zich aan beide uiteinden splitst in twee poten waar de treinen tussendoor rijden. De moderne uitstraling van de brug weerspiegelt een imago van comfortabel, hoogwaardig en innovatief transport. Ze accentueert de entree tot de stad Utrecht bij de passage van het Amsterdam-Rijnkanaal. Passanten hebben een prachtig panorama over de omgeving door de ranke hangconstructie heen. De naam van de brug is ontleend aan de fabriek ‘Werkspoor’ (1913 – 1970) die vroeger langs het kanaal gelegen was. De brug ligt naast een oudere spoorbrug (Demkabrug), die op termijn vervangen zal worden door eenzelfde type als de nieuwe brug. Figuur 1.1: Zijaanzicht Werkspoorbrug met op de achtergrond de Demkabrug Hoofdstuk 2: Referentieproject: Werkspoorbridge 3 Het referentieontwerp is van Holland Railconstruct en werd uitgewerkt door aannemerscombinatie Geka Bouw uit Dordrecht en het Belgische Victor Buyck Steel Construction op basis van een Engineering en Construct-contract. De brug werd op de kade naast het kanaal gebouwd, omdat het onmogelijk is om een dergelijke brug van fabriek naar de bouwplaats te voeren via waterwegen. Nadat het stalen gedeelte was afgewerkt, werden de uiteinden opgenomen door een samenstel van kamags, waarvan het ene uiteinde via een ponton werd overgevaren. Eens op zijn definitieve plaats, werd de brug dan verder afgewerkt. Figuur 2.2: Zijaanzicht Werkspoorbrug 2.2. Probleemstelling 2.2.1. Inleiding Op 22 oktober 2002, slechts twee maanden na het plaatsen van de brug, werden er gedurende matige herfstwinden trillingen waargenomen in de hangers. De hangers zijn holle, stalen buisprofielen met een diameter van 394 mm, een wanddikte van 2,7 mm. De langste hebben een lengte van 35 m. De trillingen in de eerste eigenmode konden visueel waargenomen worden en hadden een amplitude van 25 tot 50 mm, dit bij windsnelheden van tussen de 5 en 10 m/s. Het gevaar hierbij is dat de spanningen in de lassen aan de verbindingen te groot worden en de constructie voortijdig zou kunnen bezwijken aan vermoeiing. Een onderzoek,