Liceo Scientifico I. NIEVO di Padova Tesina per l’esame di maturità: L’EFFETTO CORONA e L’IMMAGINE SINDONICA Anno scolastico 2005-2006 Guglielmo Fanti V^E Nota: dalla tesina originale, per problemi di dimensioni del file, sono state eliminate le figure degli approfondimenti. pag. 1 INDICE -1 Introduzione ……………………………………………….………………… pag. 3 -2 Effetto corona: il fenomeno fisico - 2.1 Il fenomeno fisico………………………………………….…… pag. 4 - 2.2 Applicazioni industriali dell’effetto corona………………..……. pag. 8 - 2.2 Esperimenti con sfera al plasma………………………...………. pag. 11 -a) Esperimento con termometro a termocoppia………….….… pag. 11 -b) Esperimento con cacciaviti da elettricista……………….….. pag. 12 -c) Esperimento con fiamma di candela………………………… pag. 12 -3 La Sindone e l’immagine corporea - 3.1 Cos’è la Sindone………………………………….……………. pag. 14 - 3.2 Riferimenti storici………………………………..….…………. pag. 17 - 3.3 Avvolse un cadavere ……………………………..….………… pag. 20 - 3.4 Macchie rosse di sangue……………………………..……………pag. 21 - 3.5 Datazione al carbonio 14 ………………………...…..……..…… pag. 21 - 3.6 Caratteristiche dell’immagine ………………………………..… pag. 23 - 3.7 Ipotesi di formazione dell’immagine…………………………… pag. 25 -1 Vaporografia………………………….…………………...… pag. 26 -2 Immagine per contatto e latente …………………………..… pag. 26 -3 Pittura……………………………………….……………..… pag. 27 -4 Bassorilievo………………………………………………..… pag. 28 -5 Meccanismi misti…………………………..…………..…… pag. 29 -6 Sorgente radioattiva naturale………………………………..…pag. 29 -7 Esplosione di energia……………………….…………..…… pag. 29 - 3.8 Discussione…………………………………………………… pag. 30 -4 L’effetto corona per spiegare l’immagine sindonica - 4.1 Come l’effetto corona spiega l’immagine sindonica………….… pag. 31 - 4.2 Confronto fra esperimenti-corona e immagine sindonica…….… pag. 35 - 4.3 Ipotesi per spiegare l’effetto corona………………………….…. pag. 37 - 5 Conclusioni ………………………………………………………...…….…… pag. 39 - Bibliografia ………………………………………………………………….…. pag. 40 - Approfondimenti - 1 La datazione al carbonio 14 …………………………………….… pag. 42 - 2 La Sindone e Leonardo da Vinci……………………………..…... pag. 44 - 3 Distorsioni e proiezioni geometriche……………………….…..… pag. 50 - 4 Il termometro a termocoppia……………………………….…...… pag. 54 - 5 Un passo dal Vangelo in latino sulla Sindone ……………….….... pag. 58 - 6 Approccio filosofico al problema………………..………………… pag. 60 pag. 2 CAPITOLO 1 INTRODUZIONE Dal punto di vista scientifico, l’aspetto più interessante della Sindone riguarda la doppia superficialità dell'immagine corporea impressa su di essa. La Sindone, pur essendo stata studiata da più di un secolo in tutti i suoi minimi dettagli, ancora oggi non trova una spiegazione esauriente: la tecnologia del terzo millennio non riesce infatti a riprodurre una immagine simile in tutte le sue caratteristiche. Considerando le diverse ipotesi di formazione dell’immagine che attualmente sono ritenute più valide, quella che risulta più aderente alla realtà è basata sull’effetto corona. Secondo questa ipotesi, l’immagine corporea si sarebbe potuta formare in seguito all’azione di un forte terremoto in un ambiente ricco di gas radioattivi come una cavità naturale, o in presenza di un forte campo elettrico correlato al corpo avvolto nella Sindone, forse causato da un fenomeno eccezionale. L’effetto corona è un fenomeno elettrico molto particolare che sarà discusso nel seguito e permette di ottenere risultati sperimentali simili a quelli dell’immagine corporea della Sindone. Sebbene non sia ancora possibile riprodurre con l’effetto corona immagini corporee della lunghezza di diversi metri, questo fenomeno potrebbe essere una delle cause più probabili della formazione dell’immagine sindonica. L’interesse per le peculiarità dell’immagine sindonica, che è tutt’oggi irriproducile, mi ha spinto ad approfondire questi argomenti ed a scrivere la presente tesina. La ricerca parte da una presentazione dell’effetto corona accompagnata da un’ analisi scientifica e corredata da semplici esperimenti che ne evidenziano le caratteristiche e aiutano a comprendere meglio il fenomeno; si passa poi ad una trattazione abbastanza dettagliata della Sindone, dell’immagine corporea in essa contenuta e dei particolari aspetti fisico-chimici riconoscibili in essa. Di seguito si discutono dal punto di vista fisico i risultati di alcuni esperimenti che hanno permesso di ottenere, tramite l’effetto corona, immagini di piccoli oggetti su campioni di lino, le caratteristiche fisiche vengono confrontate con quelle dell’immagine sindonica, evidenziandone le similitudini. Infine vengono ipotizzate le cause che potrebbero avere causato un effetto corona in corrispondenza di un uomo avvolto in un lenzuolo di lino come quello sindonico. Dato che durante la descrizione dei vari aspetti multidisciplinari connessi all’effetto corona e alla Sindone si sono trattati argomenti degni di approfondimento, per non appesantire la trattazione nel testo principale, questi argomenti vengono trattati in appendice. pag. 3 CAPITOLO 2 EFFETTO CORONA: IL FENOMENO FISICO 2.1 IL FENOMENO FISICO L’effetto corona è una debole scarica luminosa che si verifica a pressione atmosferica ed è sempre associata a due elettrodi di carica opposta. La figura 2.1 mostra un caso in cui si manifesta tale effetto: la sfera al plasma. All’interno di essa c’è un elettrodo negativo immerso in un gas ionizzato; si generano quindi scariche totali (di colore bluastro) che trasferiscono la carica elettrica dal polo negativo interno a quello positivo costituito dalla sfera esterna in vetro, e scariche parziali (luminescenza fucsia), vedi figura 2.2, prevalentemente nell’intorno del polo negativo. Figura 2.1 : sfera al plasma in cui avvengono le tipiche scariche elettriche che prendono il nome di“effetto corona”. pag. 4 Una sfera al plasma è costituita da una piccola sfera centrale carica avente una tensione dell’ordine di 10000 V e frequenza dell’ordine di 10 kHz. Le scariche però non sono pericolose per l’uomo perché hanno una corrente bassissima dell’ordine di 10-5 A. Il rivestimento esterno è costituito da una sfera di vetro cava contenete gas (azoto, argon, neon o una miscela di questi) capace di trasferire per ionizzazione gli elettroni dall’elettrodo carico verso la superficie di vetro. Se nelle vicinanze della sfera non c’è alcun oggetto, le scariche elettriche sono distribuite uniformemente all’interno della sfera, ma se si avvicina un qualsiasi oggetto conduttivo, questo favorisce una connessione a terra che genera un forte campo elettrostatico anche all’esterno della sfera, che a sua volta trasforma in plasma l’aria interposta fra la sfera e l’oggetto. Dal punto di vista elettrico, la mancanza di contatto diretto fra le particelle ionizzate che si trovano all’interno della sfera impedisce la conduzione diretta della scarica di potenziale dall’elettrodo caricato positivamente a quello opposto: in questo caso non può verificarsi la scarica elettrica.Per questo motivo, l’effetto corona, definito anche come un insieme di scariche parziali, è un fenomeno che si manifesta non direttamente tra potenziale positivo e negativo, ma avviene in porzioni limitate dello spazio gassoso, formando delle microscariche che si evidenziano come una luminescenza diffusa della zona gassosa interessata. Dunque condizione necessaria e sufficiente perché si manifesti l’effetto corona è la presenza di un campo elettrostatico superiore ad una soglia minima di innesco (detta rigidità dielettrica) e la presenza di gas che si possa ionizzare. Tale soglia di innesco in normali condizioni ambientali è molto elevata, dell’ordine di circa 3 MV/m nell'aria secca, ma può essere drasticamente ridotta se l’aria contiene elementi radioattivi; per esempio, soprattutto in cavità naturali non è infrequente trovare aria sufficientemente ricca di radon capace di abbassare la soglia di innesco e generare abbastanza facilmente l’effetto corona. Figura 2.2 : elettrodo negativo della sfera al plasma nell’intorno del quale si genera l’effetto corona. Nella figura 2.3 è mostrato schematicamente come avviene l’effetto corona a livello molecolare. In un ambiente contenente molecole di gas ionizzato (plasma) sufficientemente rarefatto, avvengono scariche parziali fra singole molecole ionizzate, dall’elettrodo negativo (sfera più piccola all’interno) e quello positivo (sfera più grande in vetro), come viene rappresentato schematicamente in figura 2.4. Queste generano microscariche elettriche e un effetto di luminescenza con prevalenza di luce ultravioletta. La scarica completa (fulmine) non riesce a generarsi, dato che la distanza fra molecole adiacenti è sufficientemente elevata. pag. 5 + - Nessuna Nessuna scarica - + scarica - - + + - + - - + - + - + + Nessuna - + + - scarica - Nessuna + - + molecolaionizzata scarica Figura 2.3: esempio di scarica parziale fra un elettrodo caricato negativamente (attivo) a sinistra ed uno positivo a destra, con relativa disposizione della carica delle molecole coinvolte. Scarica + completa -+ (fulmine) +- Aria a pressione atmosferica -+ -+ +- +- +- -+ -+ - + - +- Ambiente ad alta +- + - + - - + ionizzazione Scariche (azoto, neon o parziali o + - +- + - argon) -+ effetto +- Scariche corona entro la +- parziali o -+ sfera +- effetto corona -+ in aria +- Conduttore collegato a terra Figura 2.4 : schema della disposizione delle particelle ionizzate (o elettroni) nella sfera al plasma; le scariche parziali ( effetto corona negativo) generano una luminescenza diffusa intorno all’elettrodo negativo, mentre tra l’elettrodo negativo e la sfera esterna si generano delle scariche totali di intensità variabile. pag. 6 Confine di ionizzazione R egione dell’effetto corona - + +- - + - + +- - + + +- +- +- - + - + Elettrodo a terra El ettrodo ad alta tensione Figura 2.5 : schema dell’ effetto corona positivo in un cavo cilindrico ad alta tensione (lo schema non è in scala perché la regione dove si sviluppa l’effetto corona ha un raggio molto più ridotto) . Figura 2.6: effetto corona positivo in aria vicino ad una punta conduttrice L’esperimento è stato ottenuto utilizzando un ago metallico (a sinistra) posto in prossimità di una sfera al plasma. La figura 2.5 illustra un effetto corona positivo. Nella sezione di un filo cilindrico è applicato un potenziale positivo al cilindro di diametro minore (filo conduttore), mentre il cilindro di diametro maggiore è messo a terra. Se il potenziale applicato è sufficientemente alto, il gas circostante (aria) si ionizza attivando una regione in cui la materia si trova allo stato di plasma. L’elettrodo che genera l’effetto corona, generalmente ha un raggio di curvatura relativamente piccolo, per esempio può essere costituito da una punta o da un filo sottile, ed è mantenuto ad alto voltaggio. L’elettrodo passivo, invece, ha un raggio di curvatura più grande, come ad esempio un piatto, un cilindro o una sfera ed è messo a terra. La polarità della scarica nell’effetto corona può essere positiva o negativa a seconda della polarità del potenziale applicato all’elettrodo che genera la scarica. Un esempio di effetto corona positivo è riportato in figura 2.6. pag. 7 L’intensità del campo elettrico all’innesco dipende dal potenziale di ionizzazione del gas, dal cammino medio libero delle molecole di gas e dalla caratteristiche geometriche dell’elettrodo messo alto voltaggio. Peek nel 1929 ha definito un’ equazione semi-empirica dell’effetto corona regolata dalla seguente relazione:  δ Ei =3⋅106εδ+0.03⋅ a  [V /m]   dove il raggio a è espresso in metri, ε è la rugosità dimensionale della superficie dell’elettrodo (ε =1 per superfici lisce e ε <1 per superfici ruvide), e δ è la densità relativa dell’aria definita dalla relazione: T P δ= 0 TP 0 dove T è la temperatura (293.15 K) e P la pressione (101325 Pa) di riferimento. Il voltaggio di 0 0 iniziazione V è dato da: i  R  V = aE ln cy  i i  a  per un sistema di elettrodi a filo-cilindro, oppure:   4d  V = aE ln  per un sistema di elettrodi a filo-piatto i i πa  dove R è i l raggio del cilindro esterno in un sistema filo-cilindro e d è lo spazio in un sistema di cy elettrodi a filo-piatto. All’aumentare del potenziale elettrico applicato, la corrente aumenta e si instaura un effetto corona stabile. Se invece il potenziale elettrico raggiunto è sufficientemente alto o se la distanza intermolecolare è ridotta, avvengono scariche elettriche continue (fulmini). L'effetto corona è sempre accompagnato da particolari fenomeni riconoscibili anche a livello sensoriale: • riscaldamento; • debole luminescenza; • produzione di ozono. • effetto acustico. Il suono,senza dubbio, tra i fenomeni che determina l’effetto corona è uno dei più complessi. Esso ha origine dalle onde di pressione generate dal riscaldamento prodotto dalla ionizzazione e dalle scariche nella corona. Si manifesta con un caratteristico "crepitio" sommesso. pag. 8 2.2 APPLICAZIONI INDUSTRIALI DELL’EFFETTO CORONA Grazie al fatto che si verifica a pressione atmosferica, l’effetto corona viene utilizzato nella produzione di ioni che caricano particelle o intere superfici nei cosiddetti “precipitatori elettrostatici” quali ad esempio fotocopiatrici e stampanti a getto. Tali precipitatori sono generalmente sistemi a due stadi, vedi figura 2.7. Nella sezione di carica vengono prodotti degli ioni in una piastra metallica che genera effetto corona positivo. Le particelle di polvere che entrano nell’aria sono caricate positivamente dagli ioni esterni alla regione del plasma. Tali particelle sono poi separate dal getto d’aria tramite il campo elettrico presente nella sezione di raccolta. Figura 2.7: schema di un precipitatore elettrostatico a due stadi (J. Chen). Nelle fotocopiatrici, vedi figura 2.8, gli ioni prodotti nell’effetto corona sono usati per caricare la superficie del fotoconduttore che viene poi illuminata dall’immagine elettrostatica. Invece le particelle cariche del toner sono attratte dalla superficie per formare l’immagine del toner che è copiata sulla carta. Tuttavia gli elettroni energetici che non sono in equilibrio con l’effetto corona possono generare reazioni chimiche indesiderate quali impatti di elettroni eccitati, dissociazioni e reazioni di ionizzazione conseguenti reazioni con radicali attivi. Per esempio, è noto l’ozono prodotto nei sistemi basati sulla scarica corona e numerosi studi sperimentali sono stati effettuati per minimizzare tale effetto indesiderato. Figura 2.8:schema dell’effetto corona impiegato in una fotocopiatrice (J. Chen). pag. 9 Recentemente è stata studiata la deposizione chimica dei vapori amplificati dall’effetto corona (CVD, Chemical Vapor Deposition) sull’elettrodo che genera l’effetto corona nelle fotocopiatrici e nei pulitori elettronici dell’aria. La figura 2.9 mostra la crescita di SiO sul cavo dell’effetto corona di un pulitore di aria. Questi 2 depositi riducono l’effetto corona e pertanto non sono desiderati. Figura 2.9: fotografia al microscopio elettronico (250x) di un cavo al tungsteno di diametro pari a 0,2 mm usato in un pulitore di aria per uso residenziale. È evidente la crescita di una pellicola di SiO (J. Chen). 2 In figura 2.10 è proposto un disegno schematico dell’eliminazione dei gas per mezzo dell’effetto corona. Gli inquinanti gassosi entrano in un ambiente in cui si sviluppa l’effetto corona e sono trasformati in composti chimici meno nocivi o più facilmente manipolabili. Il trattamento superficiale comprende la modificazione della superficie o la realizzazione di rivestimenti protettivi. Figura 2.10: eliminazione dei gas mediante l’effetto corona (J. Chen). La figura 2.11 mostra un diagramma schematico del trattamento di superfici mediante l’effetto corona: l’aria o una speciale mistura di gas è spinta nel plasma dove si forma l’effetto corona; elettroni, ioni ed altri radicali prodotti nel plasma vengono convogliati e spinti verso la superficie da trattare e ne modificano le caratteristiche microscopiche, come ad esempio la resistenza all’acqua, oppure depositano su di essa una sottile pellicola protettiva. pag. 10