EDIE ANDREETO JUNIOR MODELAGEM MATEMÁTICA DAS DEFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS DE UM DESKTOP SCANNER VISANDO SUA APLICAÇÃO NA FOTOGRAMETRIA Dissertação apresentada ao Curso de Pós- Graduação em Ciências Geodésicas da Universidade Federal do Paraná, como requisito à obtenção do título de Mestre. Orientador: Prof. Dr. Edson Aparecido Mitishita Co-orientadora: Prof.a Dr.a Claudia Robbi Sluter CURITIBA 2003 “MODELAGEM MATEMÁTICA DAS DEFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS DE UM DESKTOP SCANNER VISANDO SUA APLICAÇÃO NA FOTOGRAMETRIA“ POR EDIE ANDREETO JUNIOR Dissertação n° 165 aprovada como requisito parcial do grau de Mestre no Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da Universidade Federal do Paraná, pela Comissão formada pelos professores: Curitiba, 21 de março de 2003. Prof. Dr. Edson Apare<cicfo MTtíshf rientador e Presidente Prof. Dr. Jorge Luís Nunes e Silva Brito - Membro Prof. Dr. Quintiiao Dalmolin - Membro (UFPR) Aos meus pais Edie e Isabel, minha esposa Helenice e filhos Albert e Stela Dedico AGRADECIMENTOS O autor externa os mais sinceros agradecimentos às instituições e pessoas que através de seus préstimos contribuíram para a realização deste trabalho. Especialmente: Ao Prof. Dr. Edson Aparecido Mitishita, pela amizade e orientação zelosa, paciente e precisa; À minha co-orientadora Prof. Dr3. Cláudia Robbi Slutter, pela motivação, e irrestrito apoio; Ao Prof. Dr. Quintino Dalmolin, pela brilhante docência da cadeira de Fotogrametria Geral; Ao amigo Major Eduardo Gurgel Garcia Augusto, professor do Instituto Militar de Engenharia, pelas valiosas sugestões e motivação; Ao amigo Capitão de Corveta da Marinha Francisco Rogério Ribeiro da Silva pelo apoio e incentivo; Ao Coronel e Engenheiro Luis Ferreira dos Santos, pelo irrestrito apoio; Ao amigo fotogrametrista Romilton Pedrosa de Lima, pelas observações fotogramétricas necessárias ao desenvolvimento dos trabalhos; Ao amigo Professor Alvaro Muriel Lima Machado, pelas sugestões e grande auxílio na programação computacional; À amiga Prof Alteni Fidelis Pimenta, pela leitura do trabalho e sugestões de gramática e redação; As empresas de aerofotogrametria Aerosat, Engefoto, Aerodata e Esteio, pela disponibilidade de materiais e equipamentos necessários à realização deste trabalho; A Companhia de Desenvolvimento dos Vales do São Francisco e Pamaíba - CODEVASF, pela concessão de licença remunerada para realização deste curso e disponibilidade do acervo da mapoteca; Ao Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas pela oportunidade concedida de realização do curso e deste trabalho; Especialmente aos meus pais, esposa e filhos pela compreensão da minha ausência e apoio para atingir meus objetivos. SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS.........................................................................................................VIII LISTA DE QUADROS E TABELAS..................................................................................X LISTA DE GRÁFICOS......................................................................................................XIV LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS......................................................................XVI RESUMO............................................................................................................................XVII ABSTRACT......................................................................................................................XVIII 1 INTRODUÇÃO......................................................................................................1 1.1 OBJETIVOS............................................................................................................3 1.1.1 Objetivo Geral........................................................................................................3 1.1.2 Objetivos Específicos.............................................................................................3 1.2 JUSTIFICATIVA....................................................................................................4 1.2.1 Contribuição da Dissertação..................................................................................5 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..............................................................................6 2.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS........................................................................6 2.1.1 Estruturas de Dados...............................................................................................6 2.1.1.1 Estrutura raster ou matricial..................................................................................6 2.1.1.2 Estrutura vetorial.....................................................................................................7 2.1.2 O Processo Fotográfico Analógico.......................................................................8 2.1.3 Processo Fotográfico Digital...............................................................................10 2.1.4 Definição Matemática de Imagem Digital........................................................12 2.1.5 Características da Imagem Digital......................................................................13 2.1.5.1 Resolução geométrica ou espacial......................................................................13 2.1.5.2 Precisão e acurácia geométricas.........................................................................14 2.1.5.3 Resolução e acurácia radiométrica.....................................................................15 2.1.6 Digitalização Matricial.........................................................................................16 SCANNERS............................................................................................. 16 Classificação Quanto à Finalidade..................................................... 16 Scanners fotogramétricos..................................................................... 17 Desktop scanners (DTP)..................................................................... 17 Desktop scanners com unidade de transparência............................ 19 Características Dimensionais dos Sensores....................................... 21 Sensores de ponto................................................................................ 21 Sensores de linha.................................................................................. 21 Sensores de área.................................................................................... 22 Padrões de Calibração de scanners................................................... 23 Procedimentos Para Calibração Geométrica de Desktop Scanners 27 TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS........................................ 30 Transformação Ortogonal.................................................................... 30 Transformação Afim............................................................................ 33 Transformação Projetiva..................................................................... 34 Transformação Polinomial de 2o e 3o Grau....................................... .35 Transformação Isogonal...................................................................... .35 Equações de Colinearidade................................................................. 36 REFERENCIAIS USUAIS.................................................................. .37 Sistemas do Espaço Imagem.............................................................. .37 Sistemas do Espaço Objeto................................................................. .38 Referenciais geodésicos...................................................................... .38 Sistema elipsóidico geocêntrico cartesiano...................................... .39 Sistema geodésico................................................................................ .39 Referencial geodésico cartesiano tridimensional local................... .40 FOTOGRAMETRIA DIGITAL......................................................... .42 REAMOSTRAGEM........................................................................... .42 Interpoladores para Reamostragem.................................................... .43 Vizinho mais próximo......................................................................... .43 Interpolação bilinear............................................................................ .44 iv 2.6.1.3 Polinómio de Lagrange......................................................................................44 2.7 RESTITUIÇÃO..................................................................................................45 2.7.1 Monorestituição..................................................................................................45 2.7.2 Orientação Interior de Uma Aerofoto..............................................................46 2.7.3 Orientação Exterior.............................................................................................47 2.7.3.1 Orientação relativa..............................................................................................47 2.1.3.2 Orientação absoluta do modelo fotogramétrico.............................................48 2.7.3.3 Ajustamento simultâneo de aerofotos..............................................................50 2.7.3.4 Campo de calibração de câmeras aéreas..........................................................55 2.8 ESTIMATIVA DA PRECISÃO DAS OBSERVAÇÕES..............................56 2.8.1 Média dos Erros Verdadeiros............................................................................56 2.8.2 Erro Médio Quadrático e Desvio Padrão da Amostra...................................57 3 MATERIAIS E METODOLOGIA...................................................................60 3.1 MATERIAIS........................................................................................................60 3.1.1 Placa de Calibração de um Estéreo-restituidor Analógico WILD A-10.......................................................................................................................60 3.1.2 Estéreo-restituidor Analítico PLANICOMP...................................................61 3.1.3 Desktop Scanner EPSON -1640XL.................................................................61 3.1.4 Scanner Fotogramétrico RM-1..........................................................................62 3.1.5 Hardware..............................................................................................................63 3.1.6 Softwares..............................................................................................................63 3.1.7 Negativos de Aerofotos do Campo de Calibração de Câmeras de São Luis do Purunã - PR...................................................................................64 3.2 METODOLOGIA................................................................................................65 3.2.1 Verificação da Confiabilidade do Referencial de Placa................................65 3.2.2 Análise de Resíduos............................................................................................65 3.2.2.1 Tomada das imagens no desktop scanner EPSON 1640 XL.........................65 3.2.2.2 Tomada da imagem do grid no scanner RM1 (fotogramétrico)...................67 3.2.2.3 Leitura de coordenadas na imagem...................................................................67 3.2.2.4 Determinação das distorções no grid digitalizado...........................................70 v 3.2.2.5 Cálculo do desvio padrão dos resíduos..............................................................70 3.2.3 Parametrização (Calibração)..............................................................................71 3.2.3.1 Grid on line...........................................................................................................72 3.2.3.1.1 grid on line com observações na imagem deformada..................................72 3.2.3.1.2 grid on line com reamostragem para correção.............................................73 3.2.3.2 Grid off line......................................................... 76 3.2.4 Modelos locais.....................................................................................................78 3.2.5 Modelos globais...................................................................................................79 3.2.6 Verificação da Eficiência da Metodologia Proposta.......................................80 3.2.6.1 Verificação da eficiência de modelagem...........................................................80 3.2.6.2 Verificação de aplicabilidade..............................................................................81 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES......................................................................83 4.1 VERIFICAÇÃO DA CONFIABILIDADE DO REFERENCIAL DE PLACA...........................................................................................................83 4.2 DETERMINAÇÃO DOS ERROS GEOMÉTRICOS (DISTORÇÕES) PROVOCADAS PELO EPSON 1640 XL NO GRID DIGITALIZADO......................................................................................84 4.3 DETERMINAÇÃO DE DISTORÇÕES PROVOCADAS PELO RM1......................................................................................................................88 4.4 ANÁLISES DA EFICIÊNCIA DOS MODELOS............................................89 4.4.1 Grid off line............................................................................................................89 4.5 VERIFICAÇÃO DA EFICIÊNCIA DA METODOLOGIA PROPOSTA..........................................................................................................96 4.5.1 Orientação Exterior de Duas Aerofotos com Observações Realizadas no PLANICOMP..............................................................................96 4.5.2 Orientação Interior e Exterior de Duas Aerofotos Digitalizadas no VEXCEL.............................................................................................................100 4.5.3 Orientação Interior e Exterior de Duas Aerofotos Digitalizadas no EPSON 1640 XL...............................................................................................105 4.5.4 Orientação Interior e Exterior de Três Aerofotos............................................120 vi 4.5.4.1 Coordenadas corrigidas pelo método grid off line.......................................126 4.5.4.2 Coordenadas corrigidas pelo método grid on line........................................131 4.5.4.3 Reamostragem com correção...........................................................................136 5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES......................................................143 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................145 7 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA..................................................................148 APÊNDICE 1 - GRÁFICOS DE RESULTANTES E VARIÁVEIS DA ANÁLISE DAS DEFORMAÇÕES..................................................................................150 APÊNDICE 2 - AEROFOTOS UTILIZADAS, ESQUEMAS DE PONTOS E FIDUCIAIS.............................................................................................158 ANEXO 1 - CERTIFICADO DA PLACA DE CALIBRAÇÃO EXPEDIDO PELA WILD HEERBRUGG LTD., COM A POSIÇÃO DOS 9 PONTOS CALIBRADOS E SUAS COORDENADAS......................................162 LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 - ESTRUTURA MATRICIAL.........................................................................6 FIGURA 2 - CÂMERA MÉTRICA ANALÓGICA RMK TOP 15...............................9 FIGURA 3 - CÂMERA AÉREA DIGITAL DMC..........................................................11 FIGURA 4 - DESKTOP SCANNER COM UNIDADE DE TRANSPARÊNCIA.....................................................................................19 FIGURA 5 - ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UM CCD LINEAR 22 FIGURA 6 - CCD DE 7000 X 9000 PIXELS DO OBSERVATÓRIO STEWART DA UNIVERSIDADE DO ARIZONA...............................22 FIGURA 7 - PADRÃO “USAF” DE TESTE DE RESOLUÇÃO.................................23 FIGURA 8 - PADRÃO DE TESTE DE RESOLUÇÃO HEIDENHAIN....................24 FIGURA 9 - TIPOS DE ALVOS DE PLACAS DE GRID............................................25 FIGURA 11 - PLACA DE GRID ON-LINE.....................................................................26 FIGURA 10 - PLACA DE GRID OFF-LINE..................................................................26 FIGURA 12 - REFERENCIAIS DO ESPAÇO IMAGEM.............................................38 FIGURA 13 - REFERENCIAL ELIPSÓIDICO GEOCÊNTRICO..............................39 FIGURA 14 - REFERENCIAL GEODÉSICO................................................................40 FIGURA 15 - REFERENCIAL GEODÉSICO CARTESIANO LOCAL....................41 FIGURA 16 - ASPECTO NUMÉRICO DA MATRIZ “A” PARA 2 FOTOS............50 FIGURA 17 - ASPECTO NUMÉRICO DA MATRIZ “N” ...........................................51 FIGURA 18 - PLACA DE CALIBRAÇÃO DO ESTÉREO RESTITUIDOR WILD AIO.....................................................................................................60 FIGURA 19 - DESKTOP SCANNER EPSON 1640 XL................................................62 FIGURA 20 - SCANNER FOTOGRAMÉTRICO RM1..................................................63 FIGURA 21 - POSIÇÃO DE TOMADA DAS IMAGENS............................................66 FIGURA 22 - PONTOS DE CONTROLE NO REFERENCIAL DE PLACA...........69 FIGURA 23 - ESQUEMA DA REAMOSTRAGEM COM CORREÇÃO.................74