Karl-Heinrich Grote Beate Bender Dietmar Göhlich Hrsg. DUBBEL Taschenbuch für den Maschinenbau 25 25. Auflage Mathematik A Mechanik B Festigkeitslehre C Thermodynamik D Werkstofftechnik E Grundlagen der Produktentwicklung F Mechanische Konstruktionselemente G Fluidische Antriebe H Biomedizinische Technik I Thermischer Apparatebau und Industrieöfen K Energietechnik und -wirtschaft L Kälte-, Klima- und Heizungstechnik M Grundlagen der Verfahrenstechnik N Maschinendynamik O Kolbenmaschinen P Fahrzeugtechnik Q Strömungsmaschinen R Fertigungsverfahren S Fertigungsmittel T Fördertechnik U Elektrotechnik V Messtechnik und Sensorik W Regelungstechnik u nd M echatronik X Elektronische Datenverarbeitung Y Allgemeine Tabellen Z Fachausdrücke F Autorenporträts A Sachverzeichnis S Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau 25., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage Herausgegeben von Karl-Heinrich Grote, Beate Bender und Dietmar Göhlich Herausgeber Prof.Dr.-Ing.Karl-HeinrichGrote Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg,Deutschland Prof.Dr.-Ing.BeateBender Ruhr-UniversitätBochum Bochum,Deutschland Prof.Dr.-Ing.DietmarGöhlich TechnischeUniversitätBerlin Berlin,Deutschland ISBN978-3-662-54804-2 ISBN978-3-662-54805-9(eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-54805-9 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;detaillierte bibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerVieweg ©Springer-VerlagGmbHDeutschland,einTeilvonSpringerNature1914,1929,1935,1940,1941,1943,1953, 1961,1970,1974,1981,1983,1986,1987,1990,1995,1997,2001,2005,2007,2011,2014,2018 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtausdrücklich vomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Dasgiltinsbesonderefür Vervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerarbeitungin elektronischenSystemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkberechtigtauch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermannbenutztwerdendürften. DerVerlag,die Autorenund dieHerausgebergehendavon aus,dass die Angabenund Informationenindiesem WerkzumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnochdieAutorenoderdie Herausgeberübernehmen,ausdrücklichoderimplizit,GewährfürdenInhaltdesWerkes,etwaigeFehleroderÄuße- rungen.DerVerlagbleibtimHinblickaufgeografischeZuordnungenundGebietsbezeichnungeninveröffentlichten KartenundInstitutionsadressenneutral. Springer ViewegisteinImprint dereingetragenenGesellschaftSpringer-VerlagGmbH, DEund isteinTeilvon SpringerNature.DieAnschriftderGesellschaftist:HeidelbergerPlatz3,14197Berlin,Germany The Art of Grinding. A member of the UNITED GRINDING Group OPC-UA SCHNITTSTELLE Ihr Anschluss an die Zukunft! INDUSTRY 4.0 SMART FACTORY MES / ERP DASHBOARD KPI OEE ETHERNET Möchten Sie ihre Maschinen einfach und sicher vernetzen? Mit OPC UA kommunizieren Geräte, Maschinen und Systeme miteinander. 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Auflage Anderl,R.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDarmstadt,Darmstadt Bähr,R.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Bartel,D.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Bartelmei,S.,Prof.Dr.-Ing.,JadehochschuleWilhelmshaven,Wilhelmshaven Becker,F.,Dr.-Ing.,beckerenergyconsulting,Wendelstein Beckmann,G.,Dipl.-Ing.,TechnischeUniversitätHamburg-Harburg,Hamburg Bender,B.,Prof.Dr.-Ing.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Berger,C.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDarmstadt,Darmstadt Bohnet,M.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Böllinghaus,T.,Prof.Dr.-Ing.,BundesanstaltfürMaterialforschungund-prüfung (BAM),Berlin Bongards,M.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeHochschuleKöln,Köln Botterweck,H.,Prof.Dr.rer.nat.,DrägerMedicalGmbH,Lübeck Bratfisch,C.,Dr.-Ing.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Brecher,C.,Prof.Dr.-Ing.,RWTHAachen,Aachen Bruns,R.,Prof.Dr.-Ing.,Helmut-Schmidt-UniversitätHamburg,Hamburg Büttgenbach,S.,Prof.Dr.rer.nat.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Colani,L.,Prof.,Mailand Corves,B.,Prof.Dr.-Ing.,RWTHAachen,Aachen Czichos,H.,Prof.Dr.-Ing.,BundesanstaltfürMaterialforschungund-prüfung(BAM), Berlin Daum,W.,Dr.-Ing.,BundesanstaltfürMaterialforschungund-prüfung(BAM),Berlin Denkena,B.,Prof.Dr.-Ing.,LeibnizUniversitätHannover,Hannover Deters,L.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Dietz(cid:2),P.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätClausthal-Zellerfeld, Clausthal-Zellerfeld Dietzel,A.,Prof.Dr.rer.nat.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Dilger,K.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Dorn,L.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Epple,A.,Aachen Falkenreck,T.,Berlin Feldhusen,J.,Prof.Dr.Ing.,RWTHAachen,Aachen Feldmann,D.G.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätHamburg-Harburg,Hamburg Füssel,U.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Gelbe(cid:2),H.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Gevatter(cid:2),H.-J.,Prof.Dr.-Ing.,Heidelberg Gier,J.,Dr.-Ing.,MTUAeroEnginesAG,München Göhlich,D.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Göhner,P.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Görner,K.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätDuisburg-Essen,Essen Grote,K.-H.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Grünhaupt,U.,Prof.Dr.-Ing.,HochschuleKarlsruhe–TechnikundWirtschaft, Karlsruhe Günthner,W.A.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätMünchen,Garching Gust,P.,Prof.Dr.-Ing.,BergischeUniversitätWuppertal,Wuppertal Habig,K.-H.,Prof.Dr.-Ing.,BundesanstaltfürMaterialforschungund-prüfung(BAM), Berlin Hainbach,C.,Dr.-Ing.,InstitutfürKälte-,Klima-undEnergietechnikGmbH,Essen Hanau,A.,Dr.-Ing.,BSHHausgeräteGmbH,Berlin Hanke,H.,Dr.-Ing.,OlympusSurgicalTechnologiesEurope,Hamburg Hasenclever,H.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Hecht,M.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Hempel,D.C.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Hoffmann,K.,InnovationCityManagementGmbH,Bottrop Hofmann,W.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Höhn,B.-R.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätMünchen,Garching Hölscher,U.M.,FachhochschuleMünster,Münster VI Mitarbeiterder25.Auflage Hölz(cid:2),H.,Prof.Dr.-Ing.,Berlin Hompel,M.ten,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDortmund,Dortmund Hövel,A.,Dr.-Ing.,DeutschesInstitutfürNormunge.V.,Berlin Hummel,J.,Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Katterfeld,A.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Keilig,T.,Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Kerle,H.,Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Kessler,F.,Prof.Dr.mont.,MontanuniversitätLeoben,Leoben Ketting,M.,Prof.Dr.-Ing.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Kleemann,U.,Prof.Dr.-Ing.,München Klein,S.,Prof.Dr.-Ing.,FachhochschuleLübeck,Lübeck Kloos,K.-H.,Prof.Dr.-Ing.,Darmstadt Koch,J.,Dr.-Ing.,Lübeck Kraft,M.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Krämer,E.,Dipl.-Ing.,ConsenecAG,Baden Krause,D.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätHamburg-Harburg,Hamburg Krause,F.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Krömer,M.,Aachen Krüger,J.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Krull,R.,Prof.Dr.rer.nat.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Kübler,M.,Dr.-Ing.,Untergruppenbach Kühn,A.,KIONMaterialHandlingGmbH,Aschaffenburg Kunze,G.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Kwade,A.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Lackmann,J.,Prof.Dr.-Ing.,BeuthHochschulefürTechnik,Berlin Lehr,H.,Prof.Dr.rer.nat.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Liebich,R.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Liewald,M.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Lohrengel,A.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätClausthal-Zellerfeld, Clausthal-Zellerfeld Löpenhaus,C.,Aachen Lüder,A.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Mailach,R.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Majschak,J.-P.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Manigel,J.,Dr.-Ing.,DrägerMedicalGmbH,Lübeck Marquardt,H.-G.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Mersmann,A.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätMünchen,München Mertens,H.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Mollenhauer,K.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Mörl,L.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Motz,H.D.,Prof.Dr.rer.sec.,BergischeUniversitätWuppertal,Wuppertal Müller,A.K.,Dr.-Ing.,DuPontdeNemoursGmbH,Nordheim Müller,S.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Nerheim,L.M.,Prof.,BergenUniversityCollege,Bergen Nestorovic´,T.,Prof.Dr.-Ing.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Oechsner,M.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDarmstadt,Darmstadt Oeljeklaus,G.,Dr.-Ing.,UniversitätDuisburg-Essen,Essen Overmeyer,L.,Prof.Dr.-Ing.,LeibnizUniversitätHannover,Garbsen Paetzold,K.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätderBundeswehrMünchen,München Polach,O.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Poll,G.,Prof.Dr.-Ing.,LeibnizUniversitätHannover,Hannover Postnikov,J.,Dr.-Ing.,Magdeburg Pritschow,G.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Reinhardt,H.,Prof.Dr.-Ing.a.D.,FachhochschuleKöln,Köln Rhode,M.,Prof.Dr.,BundesanstaltfürMaterialforschungund-prüfung(BAM),Berlin Rostalski,P.,Prof.Dr.,UniversitätzuLübeck,Lübeck Ruge,P.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Ryschka,M.,Prof.Dr.rer.nat.,DrägerMedicalGmbH,Lübeck Schädlich,S.,Prof.Dr.-Ing.,InstitutfürEnergie-,Kälte-undKlimatechnikGladbeck GmbH(InEKKGmbH),Raesfeld Scheuring,R.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeHochschuleKöln,Köln Mitarbeiterder25.Auflage VII Schindler,V.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Schlemmer-Kelling,U.,Dr.-Ing.,FEVMotorentechnikGmbH,Aachen Schloske,A.,Dr.-Ing.,Fraunhofer-InstitutfürProduktionstechnikundAutomatisierung (IPA),Stuttgart Schmidt,S.,Aachen Schmidt,T.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDresden,Dresden Scholl,S.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Scholten,J.,Prof.Dr.-Ing.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Schouwink,P.,Dr.,OlympusSurgicalTechnologiesEurope,Hamburg Schürmann,H.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDarmstadt,Darmstadt Schwedes,J.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Seidel-Morgenstern,A.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg, Magdeburg Seliger,G.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Seume,J.,Prof.Dr.-Ing.,LeibnizUniversitätHannover,Hannover Specht,E.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Stephan,K.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Stephan,P.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätDarmstadt,Darmstadt Stiebler,M.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Stricker,H.,Dr.-Ing.,MANDiesel&TurboSE,Berlin Thamsen,P.U.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Tintrup,F.,IBAF–InstitutfürBaumaschinen,Antriebs-undFördertechnikGmbH, Bochum Troß,N.,Aachen Tschöke,H.,Prof.Dr.-Ing.,Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg,Magdeburg Uhlmann,E.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätBerlin,Berlin Verl,A.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Villwock,J.,Prof.Dr.-Ing.,BeuthHochschulefürTechnik,Berlin Vogel-Heuser,B.,Prof.Dr.-Ing.,TechnischeUniversitätMünchen,Garching Voit-Nitschmann,R.,Prof.Dipl.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Wagner,G.,Prof.Dr.-Ing.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Wagner,H.-J.,Prof.Dr.-Ing.,Ruhr-UniversitätBochum,Bochum Wagner,N.,Dr.-Ing.,INTESGmbH,Stuttgart Wagner,S.,Prof.Dr.-Ing.,HochschuleEsslingen,Esslingen Weck,M.,Prof.Dr.-Ing.,RWTHAachen,Aachen Wehking,K.-H.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Westkämper,E.,Prof.Dr.-Ing.,UniversitätStuttgart,Stuttgart Widder,T.,TechnischeUniversitätBraunschweig,Braunschweig Woydt,M.,Dr.-Ing.,BundesanstaltfürMaterialforschungund-prüfung(BAM),Berlin Wucherpfennig,T.,Dr.-Ing.,BoehringerIngelheim,Biberach VIII Mitarbeiterder25.Auflage WegenderdurchdieHochschulgesetzgebungderBundesländervorliegenden unterschiedlichenRegelungenzurTitelgebungwerdendieProfessorentitelderAutoren undifferenziertangegeben. DieMitarbeitervonzurückliegendenAuflagendesDUBBEL(abder17.Auflage)sind aufdenFolgeseitengenannt.DamitwerdendieseAutorengewürdigtundderenBeiträge, diefürdievorliegendeundfürvorherigeAuflagenkontinuierlichauchdurchneue Autorenweiterentwickeltwurden. DadiekontinuierlichweiterhinerfolgendenEhrungen(Dr.-Ing.E.h.,Dr.h.c.,Prof.E.h.) derAutorinnenundAutorenderjetzigenundderbisherigenAuflagendesDUBBELden Herausgebernnichtumfassendbekanntsindbzw.angezeigtwerden,sindalleverliehenen Ehrentitelsowieggf.erfolgteHabilitationenhiereinheitlichweggelassen. WeitereMitarbeiterinnenundMitarbeiterderAutorensindimVorspannzuden entsprechendenKapitelnnamentlichgenannt.DesWeiterenwirddiedenHerausgebern bzw.demVerlagbekannteWirkungsstättederAutorengenannt.