DAHLGREN DIVISION NAVAL SURFACE WARFARE CENTER Dahlgren, Virginia 22448-5100 NSWCDD/TR-12/555 TOPICS IN MITIGATING RADAR BIAS BY DEMETRIOS SERAKOS (NSWCDD CODE W25) JOHN E. GRAY (NSWCDD CODE Q31) HAZIM YOUSSEF (NSWCDD CODE W25) WARFARE SYSTEMS DEPARTMENT JANUARY 2012 Approved for public release; distribution is unlimited. NSWCDD/TR-12/555 Form Approved REPORT DOCUMENTATION PAGE OMB No. 0704-0188 Public reporting burden for this collection of information is estimated to average 1 hour per response, including the time for reviewing instructions, searching existing data sources, gathering and maintaining the data needed, and completing and reviewing this collection of information. Send comments regarding this burden estimate or any other aspect of this collection of information, including suggestions for reducing this burden to Department of Defense, Washington Headquarters Services, Directorate for Information Operations and Reports (0704-0188), 1215 Jefferson Davis Highway, Suite 1204, Arlington, VA 22202-4302. Respondents should be aware that notwithstanding any other provision of law, no person shall be subject to any penaltyfor failing to comply with a collection of information if it does not display a currently valid OMB control number. PLEASE DO NOT RETURN YOUR FORM TO THE ABOVE ADDRESS. 1. REPORT DATE (DD-MM-YYYY) 2. REPORT TYPE 3. DATES COVERED (From -To) 24-01-2012 Technical 1 Jan 2012–30 Jan 2012 4. TITLE AND SUBTITLE 5a. CONTRACT NUMBER TOPICS IN MITIGATING RADAR BIAS 5b. GRANT NUMBER 5c. PROGRAM ELEMENT NUMBER 6. AUTHOR(S) 5d. PROJECT NUMBER DEMETRIOS SERAKOS, JOHN E. GRAY, HAZIM YOUSSEF 5e. TASK NUMBER 5f. WORK UNIT NUMBER 7. PERFORMING ORGANIZATION NAME(S) AND ADDRESS(ES) AND ADDRESS(ES) 8. PERFORMING ORGANIZATION REPORTNUMBER Naval Surface Warfare Center, Dahlgren Division NSWCDD/TR-12/555 ATTN: Code W25 19008 Wayside Drive, Suite 337 Dahlgren VA 22448-5162 9. SPONSORING / MONITORING AGENCY NAME(S) AND ADDRESS(ES) 10. SPONSOR/MONITOR’S ACRONYM(S) 11. SPONSOR/MONITOR’S REPORT NUMBER(S) 12. DISTRIBUTION / AVAILABILITY STATEMENT Approved for public release; distribution is unlimited. 13. SUPPLEMENTARY NOTES 14. ABSTRACT This report considers two topics in mitigating radar bias in target tracking. The first topic considers track estimates provided by two tracking systems of a single object. There is a relative bias, computed by the method of Levedahl or Brown, Weisman and Brock. Absolute bias for each system is computed by setting up and solving the estimation problem by a minimization approach. The second topic is the use of a reduced state filter designed to provide a least mean square state estimate while mitigating measurement bias. These two topics can be used together to address specific tracking problems of interest to the Navy. 15. SUBJECT TERMS state estimation relative bias absolute bias measurement bias reduced state estimator 16. SECURITY CLASSIFICATION OF: 17. 18. NUMBER 19a. NAME OF RESPONSIBLE LIMITATION OF PAGES PERSON OF 66 Demetrios Serakos ABSTRACT UL a. REPORT b. ABSTRACT c. THIS PAGE 19b. TELEPHONE NUMBER (include area UNCLASSIFIED UNCLASSIFIED UNCLASSIFIED code) 540.653.1121 i (cid:10)(cid:12)(cid:14)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:4)(cid:13)(cid:11)(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:7)(cid:7) (cid:3)(cid:18)(cid:10)(cid:11)(cid:17) (cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:7) (cid:11)(cid:14)(cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:18)(cid:11)(cid:15)(cid:14)(cid:5)(cid:13)(cid:13)(cid:19) (cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:18) (cid:6)(cid:13)(cid:5)(cid:14)(cid:12)(cid:4) (cid:16)(cid:16) NSWCDD/TR-12/555 FOREWORD This report presents an investigation of two topics related to mitigating the effects of radar bias in tracking applications including ballistic tracking. We determine the absolute bias between two radars in polar coordinates when their relative bias is given in rectangular coordinates. Using this result, the optimized steady-state filter to handle the unknown deterministic bias is then obtained. An earlier version of this report was published at the 2008 National Fire Control Symposium, Lexington, Massachusetts. This report has been reviewed by Paul H. Wingeart, Head, Ballistic Missile Defense Systems Engineering Branch, and Gilbert W. Goddin, Head, Warfare Systems Engineering and Analysis Division. Approved by: DONALD L. BURNETT, Head Warfare Systems Department iii (cid:10)(cid:12)(cid:14)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:4)(cid:13)(cid:11)(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:7)(cid:7) (cid:3)(cid:18)(cid:10)(cid:11)(cid:17) (cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:7) (cid:11)(cid:14)(cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:18)(cid:11)(cid:15)(cid:14)(cid:5)(cid:13)(cid:13)(cid:19) (cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:18) (cid:6)(cid:13)(cid:5)(cid:14)(cid:12)(cid:4) (cid:16)(cid:17) (cid:27)(cid:32)(cid:36)(cid:17)(cid:18)(cid:18)(cid:7)(cid:33)(cid:31)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:7)(cid:12)(cid:12)(cid:12) (cid:3)(cid:6)(cid:5)(cid:8)(cid:4)(cid:5)(cid:8)(cid:7) (cid:17)(cid:44)(cid:40)(cid:47)(cid:49)(cid:42)(cid:48) (cid:29)(cid:40)(cid:43)(cid:42) (cid:8) (cid:23)(cid:27)(cid:33)(cid:31)(cid:28)(cid:18)(cid:34)(cid:17)(cid:33)(cid:23)(cid:28)(cid:27)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:8)(cid:5)(cid:8) (cid:9) (cid:15)(cid:27) (cid:28)(cid:29)(cid:33)(cid:23)(cid:26)(cid:23)(cid:39)(cid:19)(cid:18) (cid:26)(cid:19)(cid:33)(cid:22)(cid:28)(cid:18) (cid:28)(cid:20) (cid:28)(cid:16)(cid:33)(cid:15)(cid:23)(cid:27)(cid:23)(cid:27)(cid:21) (cid:15)(cid:16)(cid:32)(cid:28)(cid:25)(cid:34)(cid:33)(cid:19) (cid:16)(cid:23)(cid:15)(cid:32)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:9)(cid:5)(cid:8) (cid:29)(cid:31)(cid:28)(cid:16)(cid:25)(cid:19)(cid:26) (cid:32)(cid:33)(cid:15)(cid:33)(cid:19)(cid:26)(cid:19)(cid:27)(cid:33)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:9)(cid:5)(cid:10) (cid:32)(cid:28)(cid:25)(cid:35)(cid:23)(cid:27)(cid:21) (cid:33)(cid:22)(cid:19) (cid:26)(cid:23)(cid:27)(cid:23)(cid:26)(cid:23)(cid:39)(cid:15)(cid:33)(cid:23)(cid:28)(cid:27) (cid:29)(cid:31)(cid:28)(cid:16)(cid:25)(cid:19)(cid:26)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:9)(cid:5)(cid:12) (cid:27)(cid:34)(cid:26)(cid:19)(cid:31)(cid:23)(cid:17)(cid:15)(cid:25) (cid:19)(cid:37)(cid:15)(cid:26)(cid:29)(cid:25)(cid:19)(cid:32)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:9)(cid:5)(cid:13) (cid:10) (cid:15)(cid:27) (cid:28)(cid:29)(cid:33)(cid:23)(cid:26)(cid:23)(cid:39)(cid:19)(cid:18) (cid:31)(cid:19)(cid:18)(cid:34)(cid:17)(cid:19)(cid:18)(cid:5)(cid:32)(cid:33)(cid:15)(cid:33)(cid:19) (cid:20)(cid:23)(cid:25)(cid:33)(cid:19)(cid:31) (cid:20)(cid:28)(cid:31) (cid:34)(cid:27)(cid:24)(cid:27)(cid:28)(cid:36)(cid:27) (cid:16)(cid:23)(cid:15)(cid:32)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:10)(cid:5)(cid:8) (cid:20)(cid:23)(cid:25)(cid:33)(cid:19)(cid:31) (cid:18)(cid:19)(cid:35)(cid:19)(cid:25)(cid:28)(cid:29)(cid:26)(cid:19)(cid:27)(cid:33) (cid:5) (cid:21)(cid:19)(cid:27)(cid:19)(cid:31)(cid:15)(cid:25) (cid:17)(cid:15)(cid:32)(cid:19)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:10)(cid:5)(cid:9) (cid:20)(cid:23)(cid:25)(cid:33)(cid:19)(cid:31) (cid:18)(cid:19)(cid:35)(cid:19)(cid:25)(cid:28)(cid:29)(cid:26)(cid:19)(cid:27)(cid:33) (cid:5) (cid:32)(cid:33)(cid:19)(cid:15)(cid:18)(cid:38)(cid:5)(cid:32)(cid:33)(cid:15)(cid:33)(cid:19) (cid:17)(cid:15)(cid:32)(cid:19)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:10)(cid:5)(cid:14) (cid:11) (cid:32)(cid:34)(cid:26)(cid:26)(cid:15)(cid:31)(cid:38) (cid:15)(cid:27)(cid:18) (cid:17)(cid:28)(cid:27)(cid:17)(cid:25)(cid:34)(cid:32)(cid:23)(cid:28)(cid:27)(cid:32)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:11)(cid:5)(cid:8) (cid:31)(cid:19)(cid:20)(cid:19)(cid:31)(cid:19)(cid:27)(cid:17)(cid:19)(cid:32)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:12)(cid:5)(cid:8) (cid:15)(cid:47)(cid:47)(cid:42)(cid:46)(cid:41)(cid:45)(cid:51) (cid:15) (cid:33)(cid:31)(cid:15)(cid:27)(cid:32)(cid:20)(cid:28)(cid:31)(cid:26)(cid:15)(cid:33)(cid:23)(cid:28)(cid:27) (cid:20)(cid:31)(cid:28)(cid:26) (cid:19)(cid:27)(cid:34)(cid:3)(cid:8)(cid:4) (cid:33)(cid:28) (cid:19)(cid:27)(cid:34)(cid:3)(cid:9)(cid:4)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:15)(cid:5)(cid:8) (cid:16) (cid:32)(cid:28)(cid:25)(cid:34)(cid:33)(cid:23)(cid:28)(cid:27) (cid:33)(cid:28) (cid:33)(cid:22)(cid:19) (cid:17)(cid:34)(cid:16)(cid:23)(cid:17) (cid:19)(cid:30)(cid:34)(cid:15)(cid:33)(cid:23)(cid:28)(cid:27)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:16)(cid:5)(cid:8) (cid:18)(cid:23)(cid:32)(cid:33)(cid:31)(cid:23)(cid:16)(cid:34)(cid:33)(cid:23)(cid:28)(cid:27)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:6)(cid:3)(cid:8)(cid:4) (cid:50) (cid:10)(cid:12)(cid:14)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:4)(cid:13)(cid:11)(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:7)(cid:7) (cid:3)(cid:18)(cid:10)(cid:11)(cid:17) (cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:7) (cid:11)(cid:14)(cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:18)(cid:11)(cid:15)(cid:14)(cid:5)(cid:13)(cid:13)(cid:19) (cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:18) (cid:6)(cid:13)(cid:5)(cid:14)(cid:12)(cid:4) (cid:17)(cid:16) (cid:24)(cid:28)(cid:30)(cid:18)(cid:19)(cid:19)(cid:8)(cid:29)(cid:27)(cid:6)(cid:10)(cid:11)(cid:8)(cid:14)(cid:14)(cid:14) (cid:8)(cid:9)(cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:4)(cid:6)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:10)(cid:5) (cid:28)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:28)(cid:47)(cid:31)(cid:47)(cid:35)(cid:5) (cid:22)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:10)(cid:4)(cid:10) (cid:28)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:6) (cid:29)(cid:38)(cid:40)(cid:35) (cid:48)(cid:43)(cid:34)(cid:31)(cid:47)(cid:35)(cid:34) (cid:46)(cid:47)(cid:31)(cid:47)(cid:35) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:12)(cid:4) (cid:6) (cid:28)(cid:5)(cid:19) (cid:19)(cid:6) (cid:23)(cid:35)(cid:31)(cid:46)(cid:48)(cid:45)(cid:35)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:47) (cid:48)(cid:43)(cid:34)(cid:31)(cid:47)(cid:35)(cid:34) (cid:46)(cid:47)(cid:31)(cid:47)(cid:35) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:13)(cid:4) (cid:6) (cid:29)(cid:4)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:23)(cid:35)(cid:31)(cid:46)(cid:48)(cid:45)(cid:35)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:47) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:24)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:4) (cid:21)(cid:4) (cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:26)(cid:45)(cid:42)(cid:33)(cid:35)(cid:46)(cid:46) (cid:41)(cid:42)(cid:38)(cid:46)(cid:35) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:22)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:10)(cid:4) (cid:27)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:23)(cid:35)(cid:31)(cid:46)(cid:48)(cid:45)(cid:35)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:47) (cid:41)(cid:42)(cid:38)(cid:46)(cid:35) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:24)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:4) (cid:4)(cid:5)(cid:20)(cid:8)(cid:19)(cid:6) (cid:28)(cid:47)(cid:31)(cid:47)(cid:35) (cid:47)(cid:45)(cid:31)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:47)(cid:38)(cid:42)(cid:41) (cid:40)(cid:31)(cid:47)(cid:45)(cid:38)(cid:50) (cid:36)(cid:45)(cid:42)(cid:40) (cid:19) (cid:47)(cid:42) (cid:20)(cid:5) (cid:22) (cid:32)(cid:51) (cid:22)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:10)(cid:11) (cid:9)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:24)(cid:42)(cid:38)(cid:46)(cid:35) (cid:38)(cid:41)(cid:43)(cid:48)(cid:47) (cid:40)(cid:31)(cid:47)(cid:45)(cid:38)(cid:50) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:22) (cid:32)(cid:51) (cid:18)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:10) (cid:10)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:25)(cid:48)(cid:47)(cid:43)(cid:48)(cid:47) (cid:40)(cid:31)(cid:47)(cid:45)(cid:38)(cid:50) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:24) (cid:32)(cid:51) (cid:22)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:10) (cid:13)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:26)(cid:45)(cid:42)(cid:33)(cid:35)(cid:46)(cid:46) (cid:41)(cid:42)(cid:38)(cid:46)(cid:35) (cid:38)(cid:41)(cid:47)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:47)(cid:51) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:22) (cid:32)(cid:51) (cid:22)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:10) (cid:14)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:23)(cid:35)(cid:31)(cid:46)(cid:48)(cid:45)(cid:35)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:47) (cid:41)(cid:42)(cid:38)(cid:46)(cid:35) (cid:38)(cid:41)(cid:47)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:47)(cid:51) (cid:31)(cid:47) (cid:19)(cid:5) (cid:24) (cid:32)(cid:51) (cid:24)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:10) (cid:5) (cid:17)(cid:38)(cid:31)(cid:46)(cid:5) (cid:23)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:4) (cid:5)(cid:8)(cid:3) (cid:23)(cid:35)(cid:31)(cid:41) (cid:31)(cid:41)(cid:34) (cid:33)(cid:42)(cid:49)(cid:31)(cid:45)(cid:38)(cid:31)(cid:41)(cid:33)(cid:35) (cid:42)(cid:36) (cid:5)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:10) (cid:26) (cid:17)(cid:38)(cid:31)(cid:46) (cid:36)(cid:48)(cid:41)(cid:33)(cid:47)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:5) (cid:4) (cid:5) (cid:47)(cid:42) (cid:6)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:4) (cid:4) (cid:3)(cid:4) (cid:4) (cid:16) (cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:17)(cid:38)(cid:31)(cid:46) (cid:40)(cid:31)(cid:47)(cid:45)(cid:38)(cid:50)(cid:5) (cid:24)(cid:5) (cid:25)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:4) (cid:7)(cid:5)(cid:19) (cid:19)(cid:6) (cid:29)(cid:42)(cid:47)(cid:31)(cid:39) (cid:35)(cid:45)(cid:45)(cid:42)(cid:45)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:14)(cid:4) (cid:6) (cid:7)(cid:3)(cid:5)(cid:4)(cid:5)(cid:19) (cid:19)(cid:6) (cid:20)(cid:45)(cid:45)(cid:42)(cid:45) (cid:34)(cid:48)(cid:35) (cid:47)(cid:42) (cid:41)(cid:42)(cid:38)(cid:46)(cid:35)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:10)(cid:15)(cid:4) (cid:6) (cid:7)(cid:3)(cid:6)(cid:4)(cid:5)(cid:19) (cid:19)(cid:6) (cid:20)(cid:45)(cid:45)(cid:42)(cid:45) (cid:34)(cid:48)(cid:35) (cid:47)(cid:42) (cid:32)(cid:38)(cid:31)(cid:46)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:10)(cid:16)(cid:4) (cid:6) (cid:15)(cid:5)(cid:19) (cid:19)(cid:6)(cid:8)(cid:15)(cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:6) (cid:29)(cid:42)(cid:47)(cid:31)(cid:39) (cid:35)(cid:45)(cid:45)(cid:42)(cid:45) (cid:33)(cid:42)(cid:49)(cid:31)(cid:45)(cid:38)(cid:31)(cid:41)(cid:33)(cid:35)(cid:46)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:14) (cid:6) (cid:6) (cid:12) (cid:5)(cid:19) (cid:19)(cid:6)(cid:8)(cid:12) (cid:5)(cid:19)(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:6) (cid:7)(cid:3)(cid:5)(cid:4) (cid:33)(cid:42)(cid:49)(cid:31)(cid:45)(cid:38)(cid:31)(cid:41)(cid:33)(cid:35)(cid:46)(cid:5) (cid:3)(cid:11)(cid:6)(cid:11)(cid:9)(cid:4) (cid:31)(cid:41)(cid:34) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:10)(cid:4) (cid:6) (cid:6) (cid:11)(cid:5)(cid:19)(cid:6) (cid:22)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:31)(cid:41) (cid:52)(cid:39)(cid:47)(cid:35)(cid:45) (cid:37)(cid:31)(cid:38)(cid:41) (cid:40)(cid:31)(cid:47)(cid:45)(cid:38)(cid:50)(cid:5) (cid:22) (cid:32)(cid:51) (cid:24)(cid:6)(cid:34)(cid:38)(cid:40)(cid:35)(cid:41)(cid:46)(cid:38)(cid:42)(cid:41)(cid:31)(cid:39)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:13)(cid:4) (cid:31)(cid:41)(cid:34) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:12)(cid:13)(cid:4) (cid:3)(cid:8)(cid:4) (cid:28)(cid:47)(cid:35)(cid:31)(cid:34)(cid:51) (cid:46)(cid:47)(cid:31)(cid:47)(cid:35) (cid:43)(cid:42)(cid:46)(cid:38)(cid:47)(cid:38)(cid:42)(cid:41) (cid:31)(cid:41)(cid:34) (cid:49)(cid:35)(cid:39)(cid:42)(cid:33)(cid:38)(cid:47)(cid:51) (cid:22)(cid:31)(cid:39)(cid:40)(cid:31)(cid:41) (cid:52)(cid:39)(cid:47)(cid:35)(cid:45) (cid:37)(cid:31)(cid:38)(cid:41)(cid:46)(cid:5) (cid:3)(cid:12)(cid:6)(cid:13)(cid:16)(cid:4) (cid:6) (cid:29)(cid:31)(cid:45)(cid:37)(cid:35)(cid:47) (cid:40)(cid:31)(cid:41)(cid:35)(cid:48)(cid:49)(cid:35)(cid:45) (cid:38)(cid:41)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:5) (cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:11) (cid:10)(cid:21)(cid:41)(cid:34)(cid:38)(cid:33)(cid:31)(cid:47)(cid:35)(cid:46) (cid:35)(cid:44)(cid:48)(cid:31)(cid:47)(cid:38)(cid:42)(cid:41) (cid:41)(cid:48)(cid:40)(cid:32)(cid:35)(cid:45)(cid:7) (cid:11)(cid:21)(cid:41)(cid:34)(cid:38)(cid:33)(cid:31)(cid:47)(cid:35)(cid:46) (cid:43)(cid:31)(cid:37)(cid:35) (cid:41)(cid:48)(cid:40)(cid:32)(cid:35)(cid:45)(cid:7) (cid:49)(cid:38)(cid:38) (cid:10)(cid:12)(cid:14)(cid:8)(cid:9)(cid:9)(cid:4)(cid:13)(cid:11)(cid:3)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:7)(cid:7)(cid:7) (cid:3)(cid:18)(cid:10)(cid:11)(cid:17) (cid:16)(cid:5)(cid:9)(cid:7) (cid:11)(cid:14)(cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:18)(cid:11)(cid:15)(cid:14)(cid:5)(cid:13)(cid:13)(cid:19) (cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:18) (cid:6)(cid:13)(cid:5)(cid:14)(cid:12)(cid:4) (cid:17)(cid:16)(cid:16)(cid:16)