i>HILIP J. DAVIS REUBEN HERSH » UBER DIE MATHEMATISIERUNG VON ZEIT UND RAUM Digitized by the Internet Archive in 2017 with funding from Kahle/Austin Foundation https://archive.org/detaiis/isbn_9783596101573_0 FISCHER LOGO für den Spielraum im Kop Ein Kaleidoskop logischer Unterhaltung, rätselhafter Spiele und verständlich verfaßter Wissenschaft über dieses Buch Es war Rene Descartes, der die Welt im 17. Jahrhun¬ dert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkun¬ dung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens. Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch« eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert? Über die Autoren Philip J. Davis und Reuben Hersh sind Professoren für Mathematik. Weltberühmt wurden sie durch ihre gemeinsame Ver¬ öffentlichung >Erfahrung Mathematik<. Philip J. Davis / Reuben Hersh DESCARTES’ TRAUM Über die Mathematisierung von Zeit und Raum. Von denkenden Computern, Politik und Liebe. Aus dem Amerikanischen und mit einem Glossar von Klaus Volkert. Fischer Taschenbuch o o Verlag Veröffentlicht im Fischer Taschenbuch Verlag GmbH, Frankfurt am Main, November 1990 Lizenzausgabe mit freundlicher Genehmigimg des Wolf gang Krüger Verlages, Frankfurt am Main Die Originalausgabe >Descartes’ Dream< erschien im Verlag Harcourt Brace Jovanovich, Inc., San Diego/Boston/New York © 1986 Harcourt Brace Jovanovich, Inc. Für die deutsche Ausgabe: © 1988 S. Fischer Verlag GmbH, Frankfurt am Main Umschlaggestaltung: Manfred Walch, Frankfurt am Main unter Verwendung eines Gemäldes von Frans Hals (>Descartes<, Ausschnitt) Druck und Bindung: Clausen & Bosse, Leck Printed in Germany ISBN 3-596-10157-3 Für Phyllis und Hadassah mit Dank und Liebe ' > W i'^mw .>J -,_ ., ^ . --iA /V« r *. ■ ; n 'L . .; ^■r. ■■ M -f ■ Tr ' '■'■:M A ^ 4.t . % •■ ^x ' B fb 7 Inhalt Vorwort. 11 I. Unsere mathematisierte Welt . 19 Descartes’Traum. 21 Das Traumbild heute. 28 Die Grenzen der Mathematik. 33 Ertrinken wir in Ziffern?. 35 Die stochastisierte Welt: bloß eine Frage des Geschmacks? . 38 Rückkoppelung und Kontrolle: die Gleichgewichtsmaschine 57 Computergraphik und hohe Kunst. 69 II. Die soziale Tyrannei der Zahlen. 83 Mathematik und Rhetorik. 85 Wer legt die Kriterien fest? Mathematik und Sozialpolitik . . 108 Computerisierung der Liebe. 125 Testen. 133 Mathematik als soziale Barriere. 141 Die Rolle der Berechnung in Organisationen aus marxistischer Sicht .. 149 III. Erkenntnis und Berechnung. 159 Drei Funktionen der angewandten Mathematik: Beschreiben, Vorhersagen, Vorschreiben . 161 Die intellektuellen Komponenten von Technologie, Mathematik und Berechnung: vier Listen. 170 Metadenken als Lebensweise. 181 Drei Bedeutungen von »Berechnung«. 189 Wozu ist die Numerik gut?. 209 8 Inhalt Warum sollte ich einem Computer glauben: Berechnung als Prozeß und Ergebnis .. 215 Die Whorfsche Hypothese: Ziele und Zwecke von Computersprachen. 222 Das Programmierermilieu. 239 IV. Ausblick auf die Zeit. 249 Über Zeit und Mathematik. 251 Die Nichteuklidische Geometrie und der ethische Relativismus. 268 Die unvernünftige Effektivität der Computer: Sind wir vernagelt und festgenagelt?. 285 V. Mathematik und Ethik. 297 Platonistische Mathematik und platonische Religionsphilosophie: eine ethische Metapher . . 299 Der denkende Computer: eine Interpretation nach Art des Mittelalters. 310 Die Mathematik und das Ende der Welt. 337 VI. Persönliche Ansichten .. 347 Mathematik und auf gezwungene Wirklichkeit. 349 Bedeutungsverluste durch intellektuelle Prozesse: die mathematische Abstraktion. 358 VII. Nachwort. 387 Dank. 395 Glossar. 397 Bibliographie. 407 Abbildungsnachweise . 419