Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung herausgegeben von Prof. Dr. E. Gutenberg, Prof. Dr. W. Hasenack, Prof. Dr. K. Hax und Prof. Dr. E. Schäfer Band 5 Dr. Rüdiger Hall Das Rechnen mit Einflußgrößen im Stahlwerk WESTDEUTSCHER VERLAG· KÖLN UND OPLADEN 1959 ISBN 978-3-322-98376-3 ISBN 978-3-322-99122-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-99122-5 Alle Rechte vorbehalten © 1959 Westdeutscher Verlag, Köln und Opladcll Umschlaggestaltung: Heinrich Wehmeier Vorwort Eines der Hauptanliegen der klassischen Kostentheorie bestand darin, zu klä ren, in welcher Weise die Kosten eines Betriebes oder Teilbetriebes variieren, wenn seine Anlagen unterschiedlich genutzt werden. Man stellte die durchaus be rechtigte Frage nach der Abhängigkeit zwischen dem Beschäftigungsgrad und der Kostenhöhe. Die Frage, von welchen Ursachen im einzelnen die Kosten bzw. Verbrauchs mengen abhängen, blieb demgegenüber im Hintergrund, streng genommen inter essierte sie auch gar nicht. Gerade diese Frage ist nun aber von größter theore tischer und praktischer Bedeutung. Jeder Fertigung liegen physikalische sowie che mische Gesetze zugrunde und der Fertigungsablauf selbst wird durch organisa torische Maßnahmen bestimmten Regeln unterworfen. Aus dieser Tatsache folgt, daß sich auch für die Kostenentstehung bestimmte Gesetzmäßigkeiten angeben lassen. Das Wissen um diese Gesetzmäßigkeiten, um die in einem konkreten Falle relevanten Kosteneinflußgrößen und ihre Wirkung auf die Kostenhöhe ist nun zweifelsohne außerordentlich wertvoll und stellt eine der wesentlichsten Voraus setzungen für eine erfolgreiche Kostenpolitik dar. Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit den Gesetzmäßigkeiten in der Kosten entstehung eines Elektrostahlwerks. Mit Hilfe mathematischer Gleichungen wer den diese Gesetzmäßigkeiten dargestellt. Damit ist die Möglichkeit gegeben, die Höhe der wichtigsten Kostenarten als Funktion der sie bestimmenden Einfluß größen zu errechnen. Dieses Verfahren bietet, wie der Verfasser nachweist, gegen über der in Stahlwerken üblichen Divisionskalkulation erhebliche Vorteile. So gestattet z. B. die Verwendung mathematischer Gleichungen in der betrieblichen Abrechnung eine Kostenanalyse und Kostenkritik, wie sie die üblichen Zuschlags und Divisionsrechnungen nicht zulassen; denn aus den Gleichungen können nicht nur die jeweils wesentlichen Einflußgrößen ersehen werden, sondern sie geben darüber hinaus auch über die Wirkung bewußter, gewollter Änderungen dieser Einflußgrößen Aufschluß. Nicht immer wird es leicht sein, die genannten Gesetzmäßigkeiten aufzuspüren und formelmäßig zu erfassen. Wie groß aber auch immer die theoretischen und praktischen Schwierigkeiten einer solchen Kostenanalyse sein mögen: es steht ganz außer Frage, daß sich hier ein weites Feld für kostentheoretische und ko stenpraktische Untersuchungen eröffnet. Die moderne Kostentheorie hat ihren alten klassischen Rahmen gesprengt. Von vielen Seiten her empfängt sie neue VI Vorwort Impulse, auch von den Untersuchungen, die Hall in jahrelanger Arbeit an Ort und Stelle in Stahlwerken vorgenommen hat. Die "VerbrauchsfunktionenH und ihre Analyse rücken immer mehr in den Vordergrund des wissenschaftlichen In teresses. So bedeutsam die Entdeckung der "fixen" Kosten für die Entwicklung der betriebs wirtschaftlichen Kostentheorie gewesen ist, so sehr drängt die neuere Forschung auf die wissenschaftliche Durchdringung des Bereiches der variablen Kosten und damit auf die Aufhellung jener Beziehungen zwischen Aggregat leistungen und Kosten, die in Form der Verbraucherfunktionen das Kosten niveau der Betriebe primär bestimmen. Zu diesem Problem leisten die Untersuchungen von Hall einen wertvollen Beitrag. Brich Gutenberg Inhaltsverzeichnis 1. Die Hauptkostendeterminanten ................................ . 1 1. Der Einfluß des Beschäftigungsgrads ........................... . 1 2. Der Einfluß der Faktorpreise ................................. . 2 3. Die Betriebsgröße bzw. Verfahrenswahl oder Betriebsweise als Kostendeterminante ...................................... . 2 4. Die Kostendeterminante Faktorqualität ........................ . 4 5. Der Kostenbestimmungsgrund Produktionsprogramm ........... . 4 II. Die Quantifizierung des Kosten verursachenden Gewichts der wirksamen Einflüsse .•...................................... 7 1. Die Problematik der Einflußgrößen-Rechnung 7 2. Das Erkennen der Einflüsse ............................... . 9 a) Die möglichen Schmelzverfahren im Stahlwerk ............... . 11 b) Die beim Ofenbetrieb wirksamen Einflußgrößen .............. . 12 3. Das Quantifizieren der Einflüsse 14 4. Die Bestimmung des Kosten verursachenden Gewichts der einzelnen Einflußgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 a) Die Ermittlung der tatsächlichen Verursachung - Die Methode Stevens - ................................................ 15 1) Lineare Abhängigkeit von nur einer Veränderlichen ......... 15 2) Abhängigkeit höherer Ordnung von einer Veränderlichen .... 17 3) Abhängigkeit der Kosten von zwei oder mehreren Variablen .. 17 aa ) Vorliegen einer multiplikativen Verknüpfung .......... 18 bb) Vorliegen einer additiven Verknüpfung ................ 19 b) Die Beurteilung der Methode Stevens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1) Die Kenntnis der bestehenden Abhängigkeit ............... 20 2) Die Kenntnis der wirksamen Einflußgrößen . . . . . . . . . . .. 27 aa) Vernachlässigung einer oder auch mehrerer Einfluß- größen ........................................... 28 bb) Die Auswirkung fälschlich berücksichtigter Einflußgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3) Die Genauigkeit der Einflußgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33 VIII I nbaltwerzeicbnis c) Die Ermittlung der durchschnittlichen Verursachung einer Einflußgröße ............................................ 35 1) Die Abhängigkeit von nur einer Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35 2) Die durchschnittliche Abhängigkeit von mehreren Variablen ............................................. 38 3) Die proportionale Annäherung Rummels .................. 39 4) Das Maß für die Genauigkeit der angesetzten Näherungs- gleichungen ........................................... 39 5. Die Grenzen der Einflußgrößen-Rechnung ..................... 40 6. Die funktionale Darstellung der Gemeinkosten-Anteile ...........• 41 a) Die Verrechnung der festen Gemeinkosten .................... 41 b) Die Bestimmung der Anteile an veränderlichen Gemeinkosten. . . .. 42 1) Additive Verknüpfung .................................. 42 2) Multiplikative Verknüpfung .............................. 43 3) Die Bestimmung der Gemeinkosten-Anteile beim Auftreten einer Exponentialgleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47 c) Der Unterschied zwischen der Einflußgrößen-Rechnung und den üblichen Divisions-bzw. Zuschlagsrechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 III. Die rechnerische Ermittlung des Schmelzstromverbrauchs mit Hilfe von Einflußgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54 1. Die Bilanzgleichung der Wärmeeinnahmen und Wärmeausgaben .... 54 a) Die Reaktionswärmen bei der Stahlerzeugung .................. 55 b) Die Nutzleistung des Elektroofens ........................... 57 c) Die Verlustleistung des Elektroofens ......................... 60 1) Die elektrischen Verluste ................................ 60 aa) Verluste durch Ohm'schen Widerstand .............. 60 bb) Verluste durch Hysteresisarbeit .................... ' 61 2) Die thermischen Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 aa) Verluste durch Wärmestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62 bb) Verluste durch Wärmeleitung ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63 cc) Verluste durch Kühlwasser und Abgase ................ 63 2. Die Problematik der rechnerischen Ermittlung des Schmelzstromver brauchs in der praktischen Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66 a) Die Verlust-und die Nutzleistung als Funktion der Strom- bzw. Schmelzzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71 1) Die Verlustleistung als Funktion der Schmelzzeit ............ 74 2) Die Schmelzzeit als Funktion der Nutzleistung .............. 75 b) Die Verlusdeistung als Funktion der Nutzleistung .............. 77 c) Der Wirkungsgrad des Elektroofens .......................... 78 d) Die Zusammenstellung der gefundenen Beziehungen ............ 78 Inhaltsverzeichnis IX 3. Die Anwendung der gefundenen Zusammenhänge bei 84 Vorschmelzen 79 a) Die Abrechnung der 84 Vorschmelzen nach der Divisionskalkulation ...................................... 86 b) Die Ermittlung des Schmelzstromverbrauchs mit Hilfe der Einflußgrößen-Rechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 1) Die Schmelzzeiten sind gegeben .......................... 88 2) Die Schmelzzeiten sind funktional zu errechnen ............. 90 3) Die Berücksichtigung des eingeblasenen Sauerstoffs als weitere Einflußgröße ................................... 93 c) Der Schmelzstrombedarfje Tonne als Funktion des Einsatz- gewichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4. Die rechnerische Bestimmung des Schmelzstrombedarfs von Stahl- schmelzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 100 5. Die Zusammenfassung der rechnerischen Ergebnisse. . . . . . . . . . . .. 102 6. Die nomographische Darstellung der gefundenen Zusammenhänge .. 103 IV. Die funktionale Darstellung der Personalkosten .................... 105 1. Die Zurechenbarkeit der Löhne und Gehälter .................... 105 a) Die Ermittlung der anteiligen Lohn-und Gehaltskosten in der Schmelzenabrechnung ..................................... 106 b) Die Ermittlung der anteiligen Lohn-und Gehaltskosten in der Tonnenabrechnung ....................................... 108 V. Die rechnerische Ermittlung des Anteils einer Schmelze an den Deckelkosten ...............•............•..............•..... 109 1. Die Bestimmungsgründe der Deckelhaltbarkeit .. . . . . . . . . . . . . . . . .. 109 2. Die Deckelhaltbarkeit als Funktion der Schmelzzeit ............... 112 3. Die Deckelhaltbarkeit als Funktion des kWh-und Sauerstoff- verbrauchs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 114 4. Die anteiligen Deckelkosten je Schmelze als Funktion des kWh- Verbrauchs ................................................. 116 5. Die rechnerische Bestimmung der zum Deckelwechsel günstigsten Schmelze ............................. . . . . . . . . . . .. 120 VI. Das Ergebnis der quantitativen Untersuchungen .......... . . . . . . . . .. 126 1. Die möglichen Methoden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126 2. Die Verwendungsmöglichkeit der Betriebsaufschreibung . . . . . . . . . .. 127 3. Die Anwendungsmöglichkeit der Rechnung mit Einflußgrößen . . . . .. 128 Anlagen I. Die Verbrauchswerte bei 84 Vorschmelzen ....•................... 131 x I nha/tsverzeichnis II. Lineare Näherungsgleichung zur Beschreibung der Gesamtverluste eines 17-t-Lichtbogenofens als Funktion der Schmelzzeit ............. 133 III. Lineare Näherungsgleichung zur Beschreibung der Wärmeverluste eines 17-t-Lichtbogenofens als Funktion der Schmelzzeit bei einem Einsatzgewicht von 16 Tonnen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 136 IV. Standardabweichung der nach Gleichung ~ ~:h . hg errechneten Ver- brauchswerte ................................................. 139 V. Standardabweichung der nach Gleichung ~ ~:h . ~ errechneten Verbrauchswerte ............................................. 141 VI. Funktionale Darstellung der Wärmeverluste eines 17-t-Lichtbogen- ofens mit Hilfe der Gleichung Wvg = 40,24' hg - 2918 kWh ......... 142 VII. Standardabweichung der mit den spezifischen Verbrauchsgleichungen (116, 117 und 118) errechneten Verlustwerte von den tatsächlich gemessenen bei den Einsätzen von 16, 17 und 18 t. . ............... . 144 VIII. Ermittlung der Wärmeverluste mit Hilfe der allgemeinen Verbrauchs gleichung und den spezifischen Verbrauchsgleichungenfür die Einsätze von 16, 17 und 18 Tonnen ..................................... , 145 IX. Standardabweichung der mit Hilfe der Gleichung hg = kkWW . _ h cpt h = 42W,6lg8 7 mt. n errechneten Soll-Gesamtschmelzze•t ten 147 X. Standardabweichung der mit Hilfe der funktional errechneten Schmelz- zeiten ermittelten Verbrauchswerte an Schmelzstrom -A - ........... 148 XI. Standardabweichung der mit Hilfe der funktional errechneten Schmelz- zeiten ermittelten Verbrauchswerte an Schmelzstrom - B - .......... 150 XII. Die Wärmeverluste des Schmelzofens bei einem Einsatzgewicht von 16 Tonnen als Funktion der Stromzeit h. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 152 XIII. Zusammenstellung der in den Gleichungen benutzten Abkürzungen .. 153 Literaturverzeichnis ............................................... 155 I. Die Hauptkostendeterminanten Wie aus jeder Kostenstatistik hervorgeht, schwanken die Gesamtkosten eines Betriebes mehr oder minder stark. Die Ursachen, die diese Veränderungen der Kosten herbeiführen, sind mannigfacher Art und wirken unabhängig voneinander auf die Kostenhöhe ein. Um nun deren Änderungen auf die sie bestimmenden Ein flüsse zurückführen zu können, müssen wir diese zunächst qualitativ, d. h. art mäßig herausarbeiten. 1. Der Einfluß des Beschäftigungsgrads Ohne Zweifel ist wohl der Beschäftigungsgrad, d. h. die Produktmenge, die in einem bestimmten Zeitabschnitt ausgebracht wird, eine der wichtigsten Kosten determinanten eines Betriebes. Schon früh hat man erkannt, daß Gesetzmäßigkei ten zwischen Beschäftigungsgrad und Kostenhöhe vorhanden sind, und in der volks- und betriebswirtschaftlichen Literatur ist immer wieder auf diese Zu sammenhänge eingegangen worden. Gleichfalls wurde festgestellt, daß die zwi schen der Größe der Ausbringung und der Kostenhöhe bestehenden Beziehungen erst dann durch Auswerten empirischen Materials sichtbar gemacht werden kön nen, wenn die übrigen Kostendeterminanten aus der Rechnung eliminiert oder aber konstant gehalten werden können, so daß eine unterschiedliche Kostenhöhe allein nur durch eine Veränderung der ausgebrachten Menge bewirkt wird. Mit Ausnahme der Untersuchungen Rummels, Stevens und Eulers beschränken sich die betriebswirtschaftlichen Autoren jedoch allein nur auf den Hinweis, daß auch noch andere Kostenbestimmungsgründe für die Höhe der Kosten von Bedeu tung sind. Wenn sie diese jedoch in ihren rechnerischen Ausführungen vernach lässigen, so mag dies vor allem darauf zurückzuführen sein, daß Veränderungen des Beschäftigungsgrads ohne weiteres quantitativerfaßbar sind, während es schwer oder gar unmöglich erschien, die Veränderungen der anderen Determinan ten mit Ausnahme der Faktorpreise in ihrer Wirkung auf die Kostenhöhe rech nerisch zu erfassen. In unserer Behandlung müssen wir deshalb zunächst die Frage aufwerfen, welche weiteren Kostendeterminanten in ihrer Wirkung auf die Kostenhöhe zu beachten sind. Dann ist zu prüfen, wie die gefundenen Kostendeterminanten zur rechnerischen Ermittlung der Kosten verwertet werden können.