CCMMOOSS SSttaattiissttiiccaall VVaarriiaabbiilliittyy aanndd CCoommppaacctt MMooddeell SSttrraatteeggiieess A. Asenov, S. Roy, G. Roy, A. R. Brown, B. Cheng University of Glasgow www.elec.gla.ac.uk/groups/dev_mod SSuummmmaarryy (cid:1) Background (cid:1) Statistical variability (cid:1) Statistical reliability (cid:1) Statistical compact models (cid:1) Conclusions SSuummmmaarryy (cid:1) Background (cid:1)(cid:1) SSttaattiissttiiccaall vvaarriiaabbiilliittyy (cid:1)(cid:1) SSttaattiissttiiccaall rreelliiaabbiilliittyy (cid:1)(cid:1) SSttaattiissttiiccaall ccoommppaacctt mmooddeellss (cid:1)(cid:1) CCoonncclluussiioonnss LLooccaall ssttaattiissttiiccaall vvaarriiaabbiilliittyy iiss aa mmaajjoorr ssoouurrccee ooff ccoonncceerrnn - e c t ti s a y m S - s i t l a a t c S i t After D. J. Frank (IBM) OOPPCC aanndd ssttrraaiinn rreellaatteedd vvaarriiaabbiilliittyy 65 nm example Synopsys (SISPAD 06) SSttrraaiinn iinndduucceedd vvaarriiaabbiilliittyy After W. Fichtner SSttaattiissttiiccaall vvaarriiaabbiilliittyy Random dopants Polysilicon/high-k Line edge roughness Granularity TThhee mmoosstt ccoommpprreehheennssiivvee tteecchhnnoollooggyy aavvaaiillaabbllee V = 50mV D V = 1.0V D RDD+LER+PSG Compact models Statistical standard cell characterization L=35e-09 W=210e-09 L=35e-9 W=175e-9 IImmppaacctt ooff ssttaattiissttiiccaall vvaarriiaabbiilliittyy oonn ppoowweerr,, ppeerrffoorrmmaannccee aanndd yyiieelldd 2 ) d 1.8 Reference e Parametric Yield (perf z System ali 1.6 & energy) loss = m cost$$ r 1.4 o n ( 1.2 y g r 1 Manufactured ne System E 0.8 Target Energy 0.6 0.4 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Critical path (normalized) Target Cycle Time 2 d e z 1.8 ali m 1.6 r o N y 1.4 g r e 1.2 n E Stochastic 1 Time-dependent variability 0.8 Design centered for 0.6 time=t0 00..44 00..44 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Critical Path (normalized) Target cycle After M. Miranda time