(cid:3) (cid:3) (cid:20) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:3) (cid:11)(cid:68)(cid:12)(cid:3) (cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:3)(cid:69)(cid:68)(cid:87)(cid:75)(cid:3)(cid:76)(cid:80)(cid:83)(cid:82)(cid:86)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:76)(cid:87)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)T(cid:3)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:92)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:17)(cid:3)(cid:3) (cid:3)(cid:3)(cid:1) (cid:1)(cid:1) (cid:3) (cid:11)(cid:69)(cid:12)(cid:3) (cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:68)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:76)(cid:80)(cid:83)(cid:82)(cid:86)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:82)(cid:79)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:76)(cid:80)(cid:83)(cid:79)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:75)(cid:72)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:73)(cid:79)(cid:82)(cid:90)(cid:3)(cid:80)(cid:88)(cid:86)(cid:87)(cid:3)(cid:69)(cid:72)(cid:3)(cid:93)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:15)(cid:3)(cid:90)(cid:75)(cid:76)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:80)(cid:72)(cid:70)(cid:75)(cid:68)(cid:81)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:82)(cid:79)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:11)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:12)(cid:3) (cid:76)(cid:80)(cid:83)(cid:79)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:90)(cid:82)(cid:85)(cid:78)(cid:3)(cid:73)(cid:79)(cid:82)(cid:90)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:72)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:79)(cid:92)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:80)(cid:72)(cid:70)(cid:75)(cid:68)(cid:81)(cid:76)(cid:86)(cid:80)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:3) (cid:68)(cid:71)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:80)(cid:82)(cid:89)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:72)(cid:85)(cid:74)(cid:92)(cid:3)(cid:73)(cid:85)(cid:82)(cid:80)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:92)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:55)(cid:75)(cid:88)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:86)(cid:92)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3) (cid:72)(cid:81)(cid:72)(cid:85)(cid:74)(cid:92)(cid:3)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:11)(cid:70)(cid:12)(cid:3) (cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:68)(cid:79)(cid:79)(cid:92)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:82)(cid:79)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:159)(cid:3)(cid:68)(cid:71)(cid:76)(cid:68)(cid:69)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:41)(cid:85)(cid:76)(cid:70)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:79)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:159)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:86)(cid:92)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:3)(cid:72)(cid:84)(cid:88)(cid:68)(cid:79)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:80)(cid:69)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:11)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:68)(cid:80)(cid:69)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:3) (cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3) (cid:14)(cid:3) wg/A(cid:3) (cid:76)(cid:73)(cid:3) (cid:83)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:81)(cid:16)(cid:70)(cid:92)(cid:79)(cid:76)(cid:81)(cid:71)(cid:72)(cid:85)(cid:3) (cid:76)(cid:81)(cid:3) (cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:3) (cid:83)(cid:82)(cid:86)(cid:76)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:43)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:3) w(cid:32)(cid:90)(cid:72)(cid:76)(cid:74)(cid:75)(cid:87)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:83)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:81) (cid:15)(cid:3)A(cid:32)(cid:3)(cid:76)(cid:87)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)g(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:70)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:89)(cid:76)(cid:87)(cid:92)(cid:17)(cid:12)(cid:3) (cid:3) (cid:11)(cid:71)(cid:12)(cid:3) (cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:3)(cid:69)(cid:68)(cid:87)(cid:75)(cid:3)(cid:159)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)T(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:41)(cid:85)(cid:76)(cid:70)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:79)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:159)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:11)(cid:86)(cid:72)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:87)(cid:3)(cid:70)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:82)(cid:89)(cid:72)(cid:12)(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:11)(cid:72)(cid:12)(cid:3) (cid:54)(cid:76)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:73)(cid:73)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:71)(cid:88)(cid:70)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:86)(cid:3)(cid:73)(cid:79)(cid:82)(cid:90)(cid:15)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:72)(cid:84)(cid:88)(cid:76)(cid:79)(cid:76)(cid:69)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:85)(cid:68)(cid:83)(cid:76)(cid:71)(cid:79)(cid:92)(cid:17)(cid:3)(cid:3) (cid:55)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:72)(cid:84)(cid:88)(cid:76)(cid:79)(cid:76)(cid:69)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:90)(cid:75)(cid:76)(cid:70)(cid:75)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:88)(cid:79)(cid:87)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:75)(cid:72)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:71)(cid:88)(cid:70)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:15)(cid:3)(cid:82)(cid:70)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:86)(cid:3)(cid:80)(cid:88)(cid:70)(cid:75)(cid:3) (cid:80)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:79)(cid:82)(cid:90)(cid:79)(cid:92)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:76)(cid:73)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:79)(cid:89)(cid:72)(cid:3)(cid:69)(cid:72)(cid:87)(cid:90)(cid:72)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:78)(cid:86)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:82)(cid:83)(cid:72)(cid:81)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:82)(cid:81)(cid:79)(cid:92)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:86)(cid:75)(cid:82)(cid:85)(cid:87)(cid:3) (cid:87)(cid:76)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:86)(cid:75)(cid:88)(cid:87)(cid:15)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:90)(cid:82)(cid:3)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:78)(cid:86)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:79)(cid:79)(cid:3)(cid:69)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:68)(cid:80)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:69)(cid:88)(cid:87)(cid:3)not(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3) (cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:17)(cid:3) (cid:20)(cid:17)(cid:21)(cid:3) (cid:11)(cid:68)(cid:12)(cid:3) (cid:58)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:68)(cid:83)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:83)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:80)(cid:72)(cid:87)(cid:85)(cid:76)(cid:70)(cid:3)(cid:73)(cid:79)(cid:88)(cid:76)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:72)(cid:87)(cid:90)(cid:72)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:19)(cid:113)(cid:38)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:20)(cid:19)(cid:113)(cid:38)(cid:15)(cid:3)(cid:86)(cid:76)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:87)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:76)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:73)(cid:88)(cid:81)(cid:70)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:74)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:76)(cid:17)(cid:72)(cid:17)(cid:15)(cid:3)(cid:87)(cid:90)(cid:82)(cid:3) (cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:79)(cid:79)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:85)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:83)(cid:82)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:68)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:83)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:73)(cid:76)(cid:70)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:15)(cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) V(cid:11)T (cid:32)(cid:20)(cid:113)(cid:38)(cid:12)(cid:97)V(cid:11)T (cid:32)(cid:26)(cid:113)(cid:38)(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:3)V(cid:11)T (cid:32)(cid:21)(cid:113)(cid:38)(cid:12)(cid:97)V(cid:11)T (cid:32)(cid:25)(cid:113)(cid:38)(cid:12)(cid:30)(cid:3)(cid:72)(cid:87)(cid:70)(cid:17)(cid:3) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:21) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:20) (cid:20)(cid:17)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:20) (cid:57)(cid:43)(cid:21)(cid:50) (cid:20) (cid:20) (cid:19)(cid:17)(cid:28)(cid:28)(cid:28)(cid:28) (cid:19) (cid:24) (cid:20)(cid:19) (cid:19) (cid:55) (cid:28) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) T(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:82)(cid:38)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)V(cid:3)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:3)(cid:70)(cid:70)(cid:18)(cid:74) (cid:3) (cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:72)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:79)(cid:92)(cid:15)(cid:3) (cid:90)(cid:75)(cid:76)(cid:79)(cid:72)(cid:3) T(cid:3) (cid:88)(cid:81)(cid:76)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:79)(cid:92)(cid:3) (cid:71)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:15)(cid:3) V(cid:3)(cid:15)(cid:3) V(cid:3)(cid:3) (cid:71)(cid:82)(cid:72)(cid:86)(cid:3) (cid:81)(cid:82)(cid:87)(cid:3) (cid:88)(cid:81)(cid:76)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:79)(cid:92)(cid:3) (cid:71)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:3)T(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:11)(cid:69)(cid:12)(cid:3) (cid:36)(cid:86)(cid:86)(cid:88)(cid:80)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:80)(cid:72)(cid:85)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:92)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:80)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:76)(cid:69)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:68)(cid:87)(cid:3)(cid:19)(cid:113)(cid:38)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:20)(cid:19)(cid:19)(cid:113)(cid:38)(cid:15)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:68)(cid:87)(cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3) (cid:86)(cid:83)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:73)(cid:76)(cid:70)(cid:3) (cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:3) (cid:82)(cid:73)(cid:3) (cid:80)(cid:72)(cid:85)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:92)(cid:3) (cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:3) (cid:79)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:68)(cid:85)(cid:79)(cid:92)(cid:3) (cid:69)(cid:72)(cid:87)(cid:90)(cid:72)(cid:72)(cid:81)(cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:3) (cid:87)(cid:90)(cid:82)(cid:3) (cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:76)(cid:72)(cid:79)(cid:71)(cid:86)(cid:3) (cid:3) (cid:3) Chapter 1 (cid:3) c h c h c h V(cid:3) T (cid:32)(cid:20)(cid:19)(cid:19)(cid:82)(cid:38) (cid:16)V(cid:3) T (cid:32)(cid:19)(cid:82)(cid:38) c h V(cid:3)(cid:11)T(cid:12)(cid:32)V(cid:3) (cid:19)(cid:82)(cid:38) (cid:14) T (cid:16)(cid:19)(cid:82)(cid:38) (cid:3) (cid:20)(cid:19)(cid:19)(cid:82)(cid:38)(cid:16)(cid:19)(cid:82)(cid:38) (cid:86) (cid:3) (cid:3) (cid:32)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:22)(cid:24)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:14)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:19)(cid:20)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:20)(cid:3)T (cid:11)(cid:13)(cid:12) (cid:86) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:90)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:3)T(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:15)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3) T (cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:71)(cid:3)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3) (cid:86) (cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:80)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:86)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:72)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:36)(cid:87)(cid:3)(cid:20)(cid:19)(cid:113)(cid:38)(cid:15)(cid:3)V (cid:11)T (cid:32)(cid:20)(cid:19)(cid:113)(cid:38)(cid:12)(cid:32)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:22)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:22)(cid:3)(cid:70)(cid:70) (cid:74)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:43)(cid:82)(cid:90)(cid:72)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:15)(cid:3) (cid:72)(cid:91)(cid:83) (cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:83)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:73)(cid:76)(cid:70)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:73)(cid:85)(cid:82)(cid:80)(cid:3)(cid:72)(cid:84)(cid:81)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:13)(cid:12)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:82)(cid:89)(cid:72)(cid:3) (cid:3) (cid:3) V (cid:11)T(cid:12)(cid:16)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:22)(cid:24)(cid:24)(cid:25)(cid:19) (cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:22)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:22)(cid:16)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:26)(cid:22)(cid:24)(cid:24)(cid:25)(cid:19) (cid:3) T (cid:32) (cid:72)(cid:91)(cid:83) (cid:32) (cid:32)(cid:28)(cid:17)(cid:28)(cid:22)(cid:21)(cid:113)(cid:38)(cid:3) (cid:86) (cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:20)(cid:117)(cid:20)(cid:19)(cid:16)(cid:24) (cid:20)(cid:17)(cid:22)(cid:23)(cid:21)(cid:20)(cid:117)(cid:20)(cid:19)(cid:16)(cid:24) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:55)(cid:75)(cid:88)(cid:86)(cid:15)(cid:3) T(cid:16)T (cid:3) (cid:68)(cid:87)(cid:3) (cid:20)(cid:19)(cid:113)(cid:38)(cid:3) (cid:32)(cid:16)(cid:19)(cid:17)(cid:19)(cid:25)(cid:27)(cid:113)(cid:38)(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:53)(cid:72)(cid:83)(cid:72)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3) (cid:70)(cid:68)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:68)(cid:87)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:3) (cid:68)(cid:87)(cid:3) (cid:82)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:3) (cid:86) (cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:76)(cid:72)(cid:79)(cid:71)(cid:86)(cid:3)(cid:73)(cid:76)(cid:74)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:69)(cid:72)(cid:79)(cid:82)(cid:90)(cid:17)(cid:3)(cid:3) (cid:19) (cid:19) (cid:39)(cid:55)(cid:76) (cid:19)(cid:17)(cid:20) (cid:19)(cid:17)(cid:20)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:28)(cid:20) (cid:19)(cid:17)(cid:21) (cid:19) (cid:24)(cid:19) (cid:20)(cid:19)(cid:19) (cid:19) (cid:55) (cid:20)(cid:19)(cid:19) (cid:76) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:55)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:72)(cid:85)(cid:85)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:83)(cid:79)(cid:82)(cid:87)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:88)(cid:79)(cid:87)(cid:86)(cid:3)(cid:73)(cid:85)(cid:82)(cid:80)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:81)(cid:79)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:68)(cid:85)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:83)(cid:72)(cid:81)(cid:71)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3) (cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:80)(cid:72)(cid:85)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:92)(cid:3)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:44)(cid:81)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:80)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:79)(cid:79)(cid:3)(cid:68)(cid:79)(cid:86)(cid:82)(cid:3) (cid:69)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:85)(cid:85)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:68)(cid:86)(cid:86)(cid:82)(cid:70)(cid:76)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:90)(cid:76)(cid:87)(cid:75)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:80)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:73)(cid:72)(cid:70)(cid:87)(cid:3)(cid:69)(cid:82)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:83)(cid:76)(cid:79)(cid:79)(cid:68)(cid:85)(cid:92)(cid:3)(cid:87)(cid:88)(cid:69)(cid:72)(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:11)(cid:70)(cid:12)(cid:3) (cid:3) (cid:58)(cid:75)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:90)(cid:72)(cid:3)(cid:88)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:73)(cid:79)(cid:88)(cid:76)(cid:71)(cid:16)(cid:73)(cid:76)(cid:79)(cid:79)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:80)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:80)(cid:72)(cid:68)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:39)T(cid:3)(cid:90)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:79)(cid:79)(cid:92)(cid:3)(cid:80)(cid:72)(cid:68)(cid:86)(cid:88)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:39)L(cid:15)(cid:3) (cid:90)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:3) (cid:3) c h (cid:3) (cid:39)V M (cid:119)V (cid:119)T (cid:39)T (cid:3) (cid:39)L(cid:32) (cid:32) (cid:3) A A (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:36)(cid:3)(cid:86)(cid:80)(cid:68)(cid:79)(cid:79)(cid:3)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:3)A(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:85)(cid:74)(cid:72)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:86)(cid:3)(cid:82)(cid:73)(cid:3)(cid:73)(cid:79)(cid:88)(cid:76)(cid:71)(cid:3)M(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:74)(cid:81)(cid:76)(cid:73)(cid:76)(cid:72)(cid:86)(cid:3) (cid:39)L(cid:3)(cid:82)(cid:69)(cid:87)(cid:68)(cid:76)(cid:81)(cid:72)(cid:71)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:68)(cid:3) (cid:74)(cid:76)(cid:89)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:39)T(cid:17)(cid:3)(cid:3)(cid:55)(cid:75)(cid:88)(cid:86)(cid:15)(cid:3)(cid:90)(cid:72)(cid:3)(cid:88)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:68)(cid:83)(cid:76)(cid:79)(cid:79)(cid:68)(cid:85)(cid:92)(cid:3)(cid:87)(cid:88)(cid:69)(cid:72)(cid:3)(cid:11)(cid:86)(cid:80)(cid:68)(cid:79)(cid:79)(cid:3)A(cid:12)(cid:3)(cid:68)(cid:81)(cid:71)(cid:3)(cid:69)(cid:88)(cid:79)(cid:69)(cid:3)(cid:11)(cid:79)(cid:68)(cid:85)(cid:74)(cid:72)(cid:3)M(cid:12)(cid:3)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:74)(cid:72)(cid:87)(cid:3) c h (cid:3) (cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:68)(cid:70)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:75)(cid:72)(cid:85)(cid:80)(cid:82)(cid:80)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:15)(cid:3)(cid:86)(cid:76)(cid:81)(cid:70)(cid:72)(cid:3) (cid:119)V (cid:119)T (cid:3)(cid:76)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:82)(cid:3)(cid:86)(cid:80)(cid:68)(cid:79)(cid:79)(cid:17)(cid:3) (cid:3) (cid:3) 1 2 d(cid:11)C(cid:152)V(cid:12) dM 2.1 = =M(cid:5) -M(cid:5) dt dt IN OUT a) at steady state g M(cid:5) =1 (cid:32)M(cid:5) (cid:32)C(cid:152)volumetric flow rate out IN min OUT g 10m3 1 g g 1 (cid:32)C(cid:117) C (cid:32) (cid:32)0.1 min min 10m3 m3 dC m3 dC m3 V (cid:32)M(cid:5) (cid:16)C(cid:117)10 V (cid:32)M(cid:5) (cid:16)C(cid:16)10 b) dt min dt min V(cid:32)6(cid:117)6(cid:117)3(cid:32)108 m3 V(cid:32)6(cid:117)6(cid:117)3(cid:32)108 m3 dC g 10m3 108m3 (cid:32)1 (cid:16)C(cid:117) dt min min dC 1 g 10 (cid:32) (cid:16)C m(cid:16)1 dt 108m3min 108 g or for C in m3 dC dC 108 (cid:32)(cid:16)(cid:11)10C(cid:16)1(cid:12) 10.8 (cid:32)(cid:16)dt dt (cid:11)C(cid:16)0.1(cid:12) (cid:11)C-0.1(cid:12) 10.8 ln (cid:32)(cid:16)t (cid:11) -0.1(cid:12) (cid:167)-0.005(cid:183) For C = 0.95 * 0.1 = 0.095 10.8 ln(cid:168) (cid:184)(cid:32)(cid:16)t (cid:169) -0.1 (cid:185) 108 ln 20 = t t = 32.35 minutes dC C 2.2 (cid:32)(cid:16)kC ln f (cid:32)(cid:16)kt dt C i ln2 If Cf = 0.5 Ci ln 0.5 = -kt or k (cid:32) t for a half life of seven years k = 0.099 years-1 so that C ln f (cid:32)(cid:16)k25(cid:32)(cid:16)0.099(cid:117)25(cid:32)(cid:16)2.475 22 C (cid:32)22exp(-2.475)(cid:32)1.85ppm f m3 2.3 Basis: 2-liter vessel = 2000 cm3 = 2×103×10-6 = 2 × 10-3 m3 cm3 kmol mol Initial moles of phosphine = 5 ×103 ×2×10-5m3= 10 mol m3 kmol 2 a) Mass balance from stoichiometry Species Initial Final PH 10 10 – 4X = 7 3 P 0 X 4 H 0 6X 2 Since 10 - 4X = 7 3 = 4X X = ¾ (cid:159) P = 0.75 moles 4 H = 6 moles 2 (cid:11)10-4X(cid:12)moles moles b) C at any time = =(cid:11)5-2X(cid:12)×10-3 PH3 2×10-3m3 m3 Therefore dC PH3 =3.715×10-6C dt PH3 dX -2×10-3 =-3.715×10-6(cid:11)5-2X(cid:12)×10-3 dt dX =3.715×10-6(cid:11)2.5-X(cid:12) dt dX d(2.5-X) - = =-3.715×10-6dt 2.5-X 2.5-X ln(cid:11)2.5-X(cid:12) -ln(cid:11)2.5-X(cid:12) =-3.715×10-6t t 0 2.5-X =e-2.715(cid:117)10-6t 2.5 2.5-X=2.5e2.715(cid:117)10-6t X=2.5(cid:11)1-e-2.715×10-6t(cid:12) Therefore Moles PH =10-4X=10-10(cid:11)1-e-2.715(cid:117)10-6t(cid:12)= 10e-2.715(cid:117)10-6t 3 Moles PH =2.5(cid:11)1-e-2.715(cid:117)10-6t(cid:12) 4 Moles H = 15(cid:11)1-e-2.715(cid:117)10-6t(cid:12) 2 Time required for 3 moles to react = time for X = 0.75 X=2.5(cid:11)1-e-2.715×10-6t(cid:12) = 0.75 T = 1.314 × 105 sec = 36.49 hours 2.4 2 NO + O (cid:314)(cid:3)(cid:21)(cid:3)(cid:49)(cid:50) 2 2 a) 0.5 moles NO produces 0.5 moles NO 2 b) Initial Conc. at Species Conc X NO 1 1–2X O 3 3–X 2 NO 0 6X 2 4–X dC NO =-1.4×10-4C2 C dt NO O2 d(cid:11)1-2X(cid:12) dX =-1.4×10-4(cid:11)1-2X(cid:12)2(cid:11)3-X(cid:12)=-2 dt dt 3 dX (cid:159) =0.7×10-4(cid:11)1-2X(cid:12)2(cid:11)3-X(cid:12) dt 1 1 (cid:11)2X-1(cid:12) 0.7 × 10-4 t = + ln 5(cid:11)1-2X(cid:12) 25 (cid:11)X-3(cid:12) Now for 0.5 mole of NO to react (cid:159) 1 – 2X = 0.5 X = 0.25 1 1 0.7×10-4t= + ln(cid:11)0.5/2.75(cid:12)=0.332 5×0.5 25 0.332 t= ×104=0.474×104sec = 1.317 hrs 0.7 3 3.1 (a) By an energy balance, the bicycle stops when final potential energy equals initial kinetic energy. Therefore(cid:3)(cid:1) (cid:1)(cid:1) F I km m 1 hr 2 H20 (cid:117)1000 (cid:117) K 1mv2 (cid:32)mgh or h (cid:32) vi2 (cid:32) hr km 3600 sec 2 i f f 2g m 2(cid:117)9.807 sec2 or h=1.57 m. (b) The energy balance now is 1 1 mv2 (cid:32) mv2(cid:14)mgh or v2 (cid:32)v2(cid:14)2gh 2 f 2 i i f i i F I F I km 2 m km 3600sec 2 v2 (cid:32)H20 K (cid:14)2(cid:117)9.807 (cid:117)70 m(cid:117)H (cid:117) K f hr sec2 1000 m hr vf = 134.88 km/hr. Anyone who has bicycled realizes that this number is much too high, which demonstrates the importance of air and wind resistance. 3.2 The velocity change due to the 55 m fall is F I c h m km 3600sec 2 (cid:39)v2 (cid:32)2(cid:117)9.807 (cid:117)55 m(cid:117)H (cid:117) K sec2 1000 m hr vf = 118.24 km/hr. Now this velocity component is in the vertical direction. The initial velocity of 8 km/hr was obviously in the horizontal direction. So the final velocity is km v(cid:32) v2(cid:14)v2 (cid:32)118.51 x y hr 3.3 (a) System: contents of the piston and cylinder (closed isobaric = constant pressure) M.B.: M (cid:16) M (cid:32)(cid:39)M (cid:32)0(cid:159) M (cid:32) M (cid:32) M 2 1 2 1 z d i0 0 E.B.: M U(cid:3) (cid:16) MU(cid:3) (cid:32)(cid:39)M H(cid:3) (cid:14)Q(cid:14)W (cid:16) PdV 2 2 1 1 z z s c h a f (cid:3) (cid:3) M U (cid:16)U (cid:32)Q(cid:16) PdV (cid:32)Q(cid:16)P dV (cid:32)Q(cid:16)PV (cid:16)V 2 1 2 1 c h c h (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) M U (cid:16)U (cid:32)Q(cid:16)PM V (cid:16)V 2 1 2 1 c h c h c h c h (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) (cid:3) Q(cid:32) M U (cid:16)U (cid:14) M PV (cid:16)PV (cid:32) M U (cid:14)PV (cid:16) U (cid:14)PV 2 1 2 1 2 2 1 1 c (cid:3) (cid:3) h (cid:32) M H (cid:16)H 2 1 Solutions to Chemical and Engineering Thermodynamics, 5h ed Chapter 3 P(cid:32)1.013 bar(cid:124)0.1 MPa V(cid:3) U(cid:3) H(cid:3) T (cid:32)100 1.6958 2506.7 2676.2 T (cid:32)150 1.9364 2582.8 2776.4 Linear interpolation T (cid:32)125(cid:113)C 1.8161 2544.8 2726.3 Initial state Final state P(cid:32)0.1 MPa, V(cid:3) (cid:32)3.6322m3/kg 2 T (cid:32)500(cid:113)C 3.565 3488.1 T (cid:32)600(cid:113)C 4.028 3704.7 Linear interpolation 3.6322(cid:16)3.565 T (cid:16)500 (cid:32) 2 T (cid:32)514.5(cid:113)C 4.028(cid:16)3.565 600(cid:16)500 2 (cid:3) 514.5(cid:16)500 H (cid:16)3488.1 (cid:32) 2 H(cid:3) (cid:32)3519.5 600(cid:16)500 3704.7(cid:16)3488.1 2 Q(cid:32)1 kg(cid:11)3519.5(cid:16)2726.3(cid:12)kJ kg(cid:32)793.2 kJ z a f W (cid:32)(cid:16) PdV (cid:32)(cid:16)1 bar(cid:117) V (cid:16)V (cid:32)(cid:16)1 bar(cid:117)(cid:11)3.6322(cid:16)1.8161(cid:12) m3 kg 2 1 Pa 1 kg 1 J (cid:32)(cid:16)1 bar(cid:117)100,000 (cid:117) (cid:117) (cid:117)1.8161 m3 kg bar m(cid:152)s2(cid:152)Pa m2(cid:152)s2(cid:152)kg (cid:32)(cid:16)181.6 kJ kg (b) System is closed and constant volume M.B.: M (cid:32) M (cid:32) M 2 1 d i0 0 z 0 E.B.: M2U(cid:3)2(cid:16) M1U(cid:3)1(cid:32)(cid:39)M H(cid:3) (cid:14)Q(cid:14)Ws – PdV c h (cid:3) (cid:3) Q(cid:32) M U2(cid:16)U1 Here final state is P(cid:32)2(cid:117)1.013 bar ~0.2 MPa; V(cid:3) (cid:32)V(cid:3) (cid:32)1.8161 m3 kg 2 1 (since piston-cylinder volume is fixed) (cid:3) P(cid:32)0.2 MPa; V (cid:32)1.8161 2 T((cid:113)C) V(cid:3) U(cid:3) 500 1.7814 3130.8 600 2.013 3301.4 1.8161(cid:16)1.7814 T(cid:16)500 0.0347 (cid:32) (cid:32) (cid:32)0.1498~0.15 2.013(cid:16)1.7814 600(cid:16)500 0.2316 T (cid:32)515(cid:113)C (cid:3) U (cid:16)3130.8 2 (cid:32)0.1498 U(cid:3) (cid:32)3156.4 kJ kg 3301.4(cid:16)3130.8 2 Q(cid:32)1 kg(cid:117)(cid:11)3156.4(cid:16)2544.8(cid:12) kJ kg(cid:32)611.6 kJ (c) Steam as an ideal gas—constant pressure PV PV PV N (cid:32) (cid:159) 1 1 (cid:32) 2 2 but V (cid:32)2V ; P (cid:32) P RT RT RT 2 1 1 2 1 2 Solutions to Chemical and Engineering Thermodynamics, 5h ed Chapter 3 PV P2V 1 1 (cid:32) 1 1 (cid:159)T (cid:32)2(cid:117)T T T 2 1 1 2 T (cid:32)273.15(cid:14)125(cid:32)398.15 K 1 T (cid:32)2(cid:117)T (cid:32)796.3 K(cid:32)523.15(cid:113)C 2 1 1000 g kg 1 kJ Q(cid:32) N(cid:39)H (cid:32) (cid:117)34.4 J mol K(cid:117)(cid:11)796.3(cid:16)398.15(cid:12) K(cid:117) 18 g mol 1000 J (cid:32)760.9 kJ z F I GNRT NRTJ a f W (cid:32)(cid:16) PdV (cid:32)(cid:16)P(cid:39)V (cid:32)(cid:16)PH 2 (cid:16) 1K (cid:32)(cid:16)NR T (cid:16)T P P 2 1 1 1000 (cid:32)(cid:16) (cid:117)8.314(cid:117)398.15(cid:32)(cid:16)183.9 kJ 18 (d) Ideal gas - constant volume PV PV 1 1 (cid:32) 2 2 here V (cid:32)V ; P (cid:32)2P RT RT 1 2 2 1 1 2 PV 2P(cid:152)V So again 1 1 (cid:32) 1 1; T (cid:32)2T (cid:32)796.3 K. T T 2 1 1 2 1000 g kg 1 Q(cid:32) N(cid:39)U (cid:32) (cid:117)(cid:11)34.4(cid:16)8.314(cid:12)(cid:117)(cid:11)796.3(cid:16)398.15(cid:12)(cid:117) 18 g mol 1000 C (cid:32)C (cid:16)R; Q(cid:32)577.0 kJ V P 3.4 (cid:3) (cid:3) M U (cid:16) M U (cid:32)W (cid:32) M (cid:117)g(cid:117)1 m w w, f w w, i s weight M (cid:32) M (cid:32)1 kg w weight a f 1 J 1 kg(cid:117)C T (cid:16)T (cid:32)1 kg(cid:117)9.807 m s2(cid:117)1 m(cid:117) (cid:32)9.807 J P f i m2kg s2 1000 g 1 kg(cid:117)4.184 J g K(cid:117) (cid:117)(cid:39)T (cid:32)9.807 kg 9.807 (cid:39)T (cid:32) K(cid:32)2.344(cid:117)10(cid:16)3 K 4.184(cid:117)1000 a f a f 3.5 From Illustration 3.2-3 we have that H T, P (cid:32) H T , P for a Joule-Thomson 1 1 2 2 expansion. On the Mollier diagram for steam, Fig. 3.3-1a, the upstream and downstream conditions are connected by a horizontal line. Thus, graphically, we find that T ~383 K. (Alternatively, one could also use the Steam Tables of Appendix III.) Solutions to Chemical and Engineering Thermodynamics, 5h ed Chapter 3 For the ideal gas, enthalpy is a function of temperature only. Thus, a f a f a f a f H T, P (cid:32) H T , P becomes H T (cid:32) H T , which implies that 1 1 2 2 1 2 T (cid:32)T (cid:32)600(cid:113)C. 1 2 3.6 System: Contents of Drum (open system) mass balance: M (cid:16) M (cid:32)(cid:39)M t t 2 1 energy balance: z (cid:3) (cid:3) (cid:3) MUt (cid:16) MUt (cid:32)(cid:39)MHin(cid:14)Q(cid:14)Ws(cid:16) PdV steam 2 1 but Q(cid:32)0 by problem statement, W (cid:32)0 z s and PdV (cid:32) P(cid:39)V is negligible. (Note V(cid:3)(cid:11)T (cid:32)25(cid:113)C(cid:12)(cid:32)1.003(cid:117)10(cid:16)3 m3 kg, V(cid:3)(cid:11)T (cid:32)80(cid:113)C(cid:12)(cid:32)1.029(cid:117)10(cid:16)3 m3 kg). Also from the Steam Tables (cid:3) (cid:3) H (cid:32) H(cid:11)T (cid:32)300(cid:113)C, P(cid:32)3.0 bar (cid:32)300 kPa(cid:12)(cid:32)3069.3 kJ kg in and recognizing that the internal energy of a liquid does not depend on pressure gives (cid:3) (cid:3) (cid:3) U (cid:32)U(cid:11)T (cid:32)25(cid:113)C, 1.013 bar(cid:12)(cid:32)U(cid:11)sat., T (cid:32)25(cid:113)C(cid:12)(cid:32)104.88 kJ kg t 1 and (cid:3) (cid:3) (cid:3) U (cid:32)U(cid:11)T (cid:32)80(cid:113)C, 1.013 bar(cid:12)(cid:32)U(cid:11)sat., T (cid:32)80(cid:113)C(cid:12)(cid:32)334.86 kJ kg t 2 Now using mass balance and energy balances with M (cid:32)100 kg yields t 1 Solutions to Chemical and Engineering Thermodynamics, 5h ed Chapter 3 M (cid:117)334.86 kJ(cid:16)100(cid:117)104.88 kJ (cid:32) M (cid:16)100 (cid:117)3069.3 kJ t t 2 2 Thus M (cid:11)3069.3(cid:16)334.86(cid:12)(cid:32)100(cid:117)(cid:11)3069.3(cid:16)104.88(cid:12) t 2 M (cid:32)108.41 kg, and (cid:39)M (cid:32) M (cid:16) M (cid:32)8.41 kg of steam added. t t t 2 2 1 3.7 (a) Consider a change from a given state 1 to a given state 2 in a closed system. Since initial and final states are fixed, U , U , V , V , P , P , etc. are all 1 2 1 2 1 2 fixed. The energy balance for the closed system is z U (cid:16)U (cid:32)Q(cid:14)W (cid:16) PdV (cid:32)Q(cid:14)W 2 1 s z where W (cid:32)W (cid:16) PdV (cid:32) total work. Also, Q(cid:32)0 since the change of state is s adiabatic. Thus, U (cid:16)U (cid:32)W . 2 1 Since U and U are fixed (that is, the end states are fixed regardless of the 1 2 path), it follows that W is the same for all adiabatic paths. This is not in contradiction with Illustration 3.5-6, which established that the sum Q(cid:14)W is the same for all paths. If we consider only the subset of paths for which Q(cid:32)0, it follows, from that illustration that W must be path independent. (b) Consider two different adiabatic paths between the given initial and final states, and let W* and W** be the work obtained along each of these paths, i.e., Path 1: U (cid:16)U (cid:32)W*; Path 2: U (cid:16)U (cid:32)W** 2 1 2 1 Now suppose a cycle is constructed in which path 1 is followed from the initial to the final state, and path 2, in reverse, from the final state (state 2) back to state 1. The energy balance for this cycle is U (cid:16)U (cid:32)W* a 2 1f (cid:16)U (cid:16)U (cid:32)(cid:16)W** 2 1 0(cid:32)W*(cid:16)W** Thus if the work along the two paths is different, i.e., W*(cid:122)W**, we have created energy! 3.8 System (cid:32) contents of tank at any time mass balance: M (cid:16) M (cid:32)(cid:39)M 2 1 c h c h (cid:3) (cid:3) (cid:3) energy balance: MU (cid:16) MU (cid:32)(cid:39)MH 2 1 in (a) Tank is initially evacuated (cid:159) M (cid:32)0 1