__________________________________ _______ 495 BORU HATLARINDA ISIL GENLEŞME ve ANALİZ YÖNTEMLERİ Cihan ÇANAKÇI Arif HEPBAŞLI ÖZET Boru hatlarının malzeme ve montaj giderleri, ısı tekniği ile ilgili tesislerin önemli kısmını oluşturur. Boru hatlarının payı, toplam tesis giderlerinin %30’u üzerindedir. Bu yüzden, boyutların seçiminin özenle yapılması ve ısıl genleşmelerinin en ekonomik şekilde alınması gerekmektedir. Uygulamada, boru hatlarının ısıl genleşmelerinin alınmasında, kompansatör, omega gibi elemanlar kullanılmaktadır. Hatta, bazen hattın kendisi ısıl genleşmeleri kompanze edecek yeterli esnekliğe sahip olmasına karşın, bu elemanlar gereksiz olarak kullanılmaktadır. Bu durum, hem yatırım hem de işletme maliyetinin artmasına yol açmaktadır. Bu çalışmada, boru hatlarının ısıl genleşmelerinin alınmasında kullanılan değişik yöntemler genel hatlarıyla ele alınacaktır. Burada; özellikle, boru hatlarının yeterli esnekliğini belirlemede kullanılan yaklaşık yöntemler ile daha hassas hesap gerektiren bilgisayar destekli tasarımı üzerinde durulacaktır. Çeşitli hesaplama örnekleri verilerek, boru hattı tasarımcısına yardımcı olmaya çalışılacaktır. 1. GİRİŞ Boru hatları çok geniş bir alanda ve çok değişik basınç ve sıcaklıklardaki gaz ve sıvı akışkanların taşınmasında kullanılır. Bilindiği gibi mühendislik bir bakıma, estetiğin göz önüne alınmasıyla, ekonomik açıdan optimum çözümler bulma sanatıdır. Bu çerçevede, mühendisler, boru hatlarıyla uğraşırken, üç önemli soruna çözüm bulmaya çalışır. Bunlar; optimum boru çapının belirlenmesi, optimum yalıtım kalınlığının belirlenmesi ve gerilmelerin en ekonomik biçimde alınmasıdır. Borularda gerilmelere yol açan 4 faktör vardır: a) İç ve dış basınç. b) Dış yükler, borunun, valflerin, desteklerin, boru içindeki sıvının, yalıtım malzemelerinin kütleleri, deprem gibi dinamik yüklerden oluşan gerilmeler. c) Dış kısıtlamalardan ötürü boru parçasını yapmak zorunda olduğu hareket örneğin, dinamik bir sisteme bağlı olan boru, sistemle birlikte titreşmek zorundadır. d) Isıl genleşmeler [1]. Dış yükler, ağırlık yüklerinin kontrolü basittir. Standartlaştırılmış destek ve askılarla kolayca önlemleri alınabilir. Bu çalışmada, destek ve askılardan sadece yüzeysel olarak bahsedilecektir. Literatürde, bu konuyla ilgili geniş araştırmalar, örnek modeller ve uygulamalar mevcuttur. Daha fazla bilgi ilgili literatürden elde edilebilir [2,3]. Boru hatları, tesistın amacına uygun, en uzun ömre, en düşük işletme ve yatırım maliyetine sahip, emniyetli çalışacak şekilde tasarlanmalıdır. Söz konusu en iyi çözüm, tesisatın ısıl gerilme analizinin yapılmasını gerektirmektedir. Bu nedenle, ısıl gerilmeler, en basit ev ısıtma tesisatından, yüksek basınç ve sıcaklıktaki buhar tesisatlarına kadar her tesisatta göz önüne alınmalıdır. Nükleer __________________________________ _______ 496 tesislerdeki boru hatları, kullanılan sıvıların, özellikle sıvı metallerin yüksek çalışma sıcaklıkları ve daha fazla emniyet gerektirdiklerinden ısıl gerilme analizinin ön plana çıktığı tesisatlardır [4]. Isıl genleşmelerin hesapları karışık ve zordur. Dış atmosferdeki veya boru sistemi içindeki akışkanda oluşan sıcaklık farkları, sistemin boyca uzamasına veya kısalmasına sebep olur. Eğer boru hattı sadece bir noktadan sabitlenmiş ise uzamalar sistemin serbest ucana doğru olur ve hiçbir genleşme gerilmesi oluşmaz. Fakat gerçekte boru hattı iki veya daha fazla noktadan çeşitli şekillerde sabitlenir. Bu sabit noktalar genleşmeleri engeller ve sistem içinde gerilmeler oluşur [5]. Boru hatlarında montaj her zaman ortam sıcaklığında gerçekleştirilir. Daha sonra tesisat çeşitli sıcaklıklardaki akışkanları ve dolayısıyla da ısıyı belli bir yere taşımaya başlar. Boru hattının son sıcaklığı ve montaj sıcaklığı arasındaki fark, tesisat ve işletmede büyük gerilmeler meydana gelir. Bu gerilmeler, tesislerin planlanması, inşaatı ve işletilmesi esnasında kesinlikle ihmal edilemezler. Aksi takdirde işletmenin emniyeti tehlike altına girebilir [6]. Boru hatlarındaki ısıl genleşmelerin alınmasında değişik yöntemler kullanılmaktadır. Kompansatörler, dengeleyiciler, metal hortumlar gibi elemanların yanı sıra, bazen hattın kendisi, şekli dolayısıyla bu genleşmeleri kompanze edebilecek yapıdadır. Bu yüzden kompansatör, dengeleyici vs.. elemanları kullanmadan önce sistemin genleşme hesapları yapılmalıdır. Bu sayede gereksiz yere genleşme elemanlarının kullanılması önlenir. Bu çalışmada, temel olarak boru hatlarındaki ısıl genleşmelerin doğal kompanzasyon ile alınması incelenmiştir. Doğal kompanzasyon ile; sistemin kendi içerisinde, ısıl genleşmelerden oluşan gerilmelerin izin verilen maksimum gerilme değerlerinin altında tutulması amaçlanır. Isıl genleşmelerden oluşan termal gerilmeler çok değişik yöntemlerle hesaplanır. Tek bir doğru çözüm varken neden bir çok yönteme ihtiyaç duyulmuş, diye sorulabilir. Fakat en basit boru hattında bile matematiksel işlemler çok karışık bir hal almaktadır. Bu nedenle hata yapmadan bunları hesaplamak çok zor ve zaman alıcıdır. Gerçekte boru hatlarının üç boyutlu ve karmaşık şekillerde olduğu düşünülürse, bu hesaplamaları tek bir yöntemle yapmak çok fazla emek gerektirir. Bu yüzden çoğu yaklaşık çözüm veren birçok yöntem geliştirilmiştir. Bunların bir kısmı, basit formüllerle boru hattının ilk incelenmesinde karar vermeyi kolaylaştırıcı görev üstlenirler. Bazıları yaklaşık olarak sistemdeki gerilmelerin hesaplanmasını sağlar. Tam olarak sonuç verebilen uzun ve karışık yöntemler de mevcuttur. Aşağıda birkaç yaklaşık yöntemin yanı sıra Hao Hsiao’nun tam çözüm yöntemi ve bu yöntemin bilgisayar destekli uygulaması incelenmiştir [2,3]. 2. GENEL BİLGİLER 2.1 ISIL GENLEŞMELER Fiziğin temel kurallarından biride maddelerin sıcaklık değişimleri sonucu genleşmesi ve büzüşmesidir. Bu genleşme ve büzüşmeler maddenin cinsine, iç yapısına ve sıcaklık farkına bağlıdır. Büyük sıcaklık farklarının söz konusu olduğu uygulamalarda sistemi tehlikeye sokacak boyutlara ulaşabilirler. Bu yüzden daha planlama aşamasında hesaplanmaları ve önlemlerinin alınması gereklidir. Boruların uzunluk genişlemeleri, yaklaşık olarak sıcaklıkla orantılıdır. Örneğin; akma çeliği için 100 ˚C’lik sıcaklık farkında her m’lik boru için takriben 1.2 mm ’dir. Bakırda ise, bu değer yaklaşık olarak 1.8 mm’dİr. Isıl genişleme miktarı sıcaklıkla değişir ve malzemenin bileşimine bağlıdır. En çok kullanılan boru ve flanş çelikleri için cm/m cinsinden uygun genişleme değerleri çeşitli sıcaklıklarda Şekil 1’ de grafik olarak verilmiştir [6]. Literatürde bunun gibi diyagramların yanı sıra doğru okunması daha kolay olan ve değişik malzemeleri içeren grafikler de mevcuttur. Şekil 2 ’de çeşitli malzemedeki boruların, 10°C’a göre mm/m cinsinden uzamaları verilmiştir. __________________________________ _______ 497 Şekil 1. Çeşitli boru malzemelerinin ısıl genleşmeleri Literatürde[7], bu amaçla kullanılan çeşitli tablolar mevcuttur. Aşağıda bu tablolardan biri gösterilmiştir. Tablo 1. Çeşitli malzemelerin değişik sıcaklıklardaki genleşmeleri 20 °C’ye Göre Uzama Miktarları (mm/m) Malzeme 100°C 200°C 300°C 400°C 500°C Ferritik çelik 0.0111 0.0121 0.0129 0.0135 0.0139 Ostenitik çelik 0.0155 0.0165 0.0170 0.0175 0.0180 Bakır 0.0155 0.0160 0.0165 0.0170 0.0175 Alüminyum alaş. 0.0237 0.0245 0.0253 0.0263 0.0272 Elastikiyet modülü de sıcaklıkla değişir. İşletme esnasındaki boru özellikleri bizim için asıl kriterler olduğundan işletme sıcaklığındaki elastiklik modülünün de hesaplanması gerekir. Bazı malzemelerinin değişik sıcaklıklardaki elastiklik modülleri Şekil 3’ de grafik olarak gösterilmiştir [6]. __________________________________ _______ 498 Şekil 2. Çeşitli malzemelerin ısıl uzamaları (mm/m) __________________________________ _______ 499 Sıcaklık (T °C) Şekil 3. Çeşitli malzemelerin değişik sıcaklıklardaki elastiklik modülleri. Isıl genleşmelerden doğan gerilmelerin gerçekte nasıl oluştuğunu anlamak için, aşağıdaki iki basit tipteki boru parçalarını inceleyelim; A : Kesit alanı (mm²) E : Elastikiyet modülü (N/mm²) F : Kuvvet (N) I : Eylemsizlik momenti (mm4) M : Moment (Nmm) ΔT : Sıcaklık farkı (°C) σ : Normal gerilme (N/m²) α : Lineer ısıl genleşme katsayısı (1/°C) Örnek 1: Her iki ucundan tespit edilmiş boru: σ Birim uzama: α.ΔT= (1) E Malzeme özellikleri: St35, DN 150 (A = 3206.3 mm²), E=2.1*105 N/mm², α=12.5*10-6 1/°C, ΔT=220°C ise; L= 1 m σ 12.5 .10-6 .220 = σ=577.5 N/mm² 2.1*105 F=σA=1.851 638 N Görüldüğü gibi, boru sabit noktalarında bir F gerilme kuvveti oluşmuştur. __________________________________ _______ 500 Örnek 2: L şeklinde, her iki ucu tespit edilmiş boru parçası: Şekil 4. L şeklinde, her iki ucu tespit edilmiş boru parçası Teoriden 5 eşitlik elde edilir. B noktasındaki Şekil değiştirmeler. 1 1 1 F b Δy= [F a3 × −M a2 × ]= y +α×a×ΔT (2) EI y 3 b 2 EA 1 1 1 F a Δx= [F b3× −M b2 × ]= x +α×a×ΔT (3) EI x 3 b 2 EA 3EI (4ab+a2)Δx+3b2Δy F = × (4) X ab(a+b) b2 3EI (4ab+b2)Δy+3a2Δx F = × (5) y ab(a+b) a2 6EI M = (aΔx+bΔy) (6) b ab(a+b) Beş bilinmeyen Δx, Δy, F , F , M bu beş denklemle çözülürse; x y b __________________________________ _______ 501 π I= (D 4 −D 4) (7) 64 d i A noktasındaki moment M = a. F - M (8) a y b C nokatsındaki moment M = b. F - M (9) c x b M ×D A noktasındaki gerilme σ = c d (10) a 12 M ×D B noktasındaki gerilme σ = c d (11) b 12 Görüldüğü gibi basit şekildeki sistemlerde bile, ısıl genleşme analizini yapmak zor ve zahmetlidir [4]. 2.2 BORU DESTEKLERİ (ASKILAR ve YATAKLAR) Boru hatlarındaki askıların, desteklerin ve yatakların hesaplanması ve yerleştirilmeleri aslında çok zor bir işlem değildir. Birçok tasarım firması boru hatlarının tasarımı için özel yetiştirilmiş mühendisler çalıştırırlar. Fakat her firma, maliyetleri düşürmek için kendi bünyesindeki mühendislerden bu sorumluluğu almasını bekler. Mühendisin yapması gereken biraz vakit ayırarak bu konuyu incelemesidir. Daha sonra işlem sırasını takip ederek, uygun destekleri uygun noktalara yerleştirebilir [2,3]. Bu bölümde çok fazla detaylı hesaba girilmeyecektir. Son yıllarda bu konuda birçok araştırma yapılmıştır. Gerekli bilgiler literatürden elde edilebilir. Bu bölümde sadece işlem sırasından ve askı ve yatak çeşitlerinden bahsedilecektir [2,3]. Yapılması gereken ilk işlem boru hattının çizimini hazırlamaktır. Bu çizimde boru hattı üzerindeki her türlü malzeme, havalandırma kanalı, pompa, alet kablo tablaları, her türlü damarlar, vb yapılar ve yerleri belirtilmelidir. Bu şekillerin üç boyutlu hazırlanması kolaylık sağlar. Ayrıca, boru ölçüleri, boru malzemesi, duvar kalınlığı, ağırlıklar, yalıtım özellikleri, kritik araç bağlantıları (reaktörler gibi), gerilme sonuçları, esneklik, hareketler, titreşimler, vb bilgileri içeren bir veri dosyası oluşturulması da fayda sağlayacaktır [2]. Desteklerin seçilmesinde izlenecek işlem sırası şöyledir: a) Desteklerin yerlerinin belirlenmesi: Desteklerin yerleri belirlenirken iki destek arasındaki açıklık özenle seçilmelidir. Bunun için literatürde değişik tablo (Tablo 2 ve 3) ve diyagramlar mevcuttur [3,6,8]. b) Her bir destekteki termal hareketlerin hesaplanması: Tam bir kesinlikle boru hatlarındaki ısıl genleşmelerin hesaplanması çok karmaşık bir çalışma gerektirir. Fakat basit metotlarla da bu inceleme yapılabilir. Tablo 2. İki destek arasındaki maksimum açıklık Nominal Boru Çapı 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 (inches) Açıklık 7 9 10 11 12 13 14 16 17 19 22 23 25 27 28 30 (ft) Açıklık 2.1 2.75 3.1 3.4 3.7 4 4.3 4.9 5.2 5.8 6.7 7.0 7.6 8.2 8.5 9.1 (m) __________________________________ _______ 502 Tablo 3. İki destek arasındaki maksimum açıklık DN Dış Et Ağırlık (kg/m) Maksimum Çap Kalınlığı Boru Su Toplam açıklık (mm) (mm) (m) 15 21.3 2.0 0.962 0.1 1.062 2.5 20 26.9 2.3 1.41 0.31 1.71 2.5 25 33.7 2.6 2.01 0.58 2.51 3.0 32 42.4 2.6 2.57 1.0 3.57 3.0 40 48.3 2.6 2.95 1.3 4.25 3.5 50 60.3 2.9 4.14 2.2 6.34 4.0 65 76.1 2.9 5.28 3.6 8.88 4.5 80 88.9 3.2 6.81 4.8 11.61 5.5 100 114.3 3.6 9.9 8.5 18.4 6.0 125 139.7 4.0 13.5 12.6 26.1 6.5 150 168.3 4.5 18.1 19.0 37.1 7.0 200 219.1 5.9 31.0 33.4 64.4 8.5 250 273 6.3 41.6 52.6 94.2 9.5 300 323.9 7.1 55.6 74.4 130.0 10.0 Genellikle akışkan taşıyan yatay borularda akışı kolaylaştırmak için akış yönünde çok küçük eğimler verilir. Bunun yanı sıra, boru hatlarında iki destek arasında maksimum açıklığı, yaklaşık olarak veren değişik bağıntılar da geliştirilmiştir. Bu bağıntılar D boru dış çapı olmak üzere [9]; L =(0.4~ 0.5)× D (m) (12) veya Weber’e göre; L = 0.032×D (m) (13) a) Destek yüklerinin hesaplanması: Yüksek sıcaklık, yüksek basınç ve ısıl genleşmelerin miktarı esnek desteklerin kullanılmasını gerektirir. Burada unutulmaması gereken şudur: Her bir parçanın, boruların, dirseklerin, valflerin, flanşların ağırlığının hesaba katılmasıdır. Bunun için bir tablo oluşturup sonra her destek noktası için kuvvet dengelerinden destek kuvvetleri bulunur. Her destek noktasının ayrı ayrı serbest cisim diyagramlarının çizilip, hesaplamaların bu şekilde yapılması büyük kolaylık sağlayacaktır. b) Uygun desteklerin seçimi: Hesaplanan destek kuvvetlerine uygun biçimde, ısıl genleşmeler sonucu oluşacak uzamaların yeni gerilmeler oluşturmasına izin vermeyecek şekilde, ekonomik destek sistemi seçilir. c) Boru hattı üzerindeki diğer parçaların uzaklıklar hesaplanır: (Örneğin elektrik kabloları, havalandırma kanalları arasındaki uzaklıklar hesaplanır.) Bu basamak sadece boru hattının modeli de yapılıyorsa hesaplanır. Eğer bir model kullanılıyorsa kontrol birinci basamaktan başlayarak otomatik olarak yapılır [2]. 3 ISIL GENLEŞME ANALİZİ 3.1 KOMPANSATÖRLER Fiziğin temel kurallarından biri maddelerin sıcaklık değişimlerinden dolayı genleşmesi ve büzülmesidir. Kompansatörler boru sistemlerinde oluşan genleşme, büzülme ve titreşimleri emerek en basitinden en karmaşığına dek her türlü endüstriyel sistemin kesintisiz ve verimli çalışmasını sağlayan elemanlardır [1,5,7,10]. __________________________________ _______ 503 Kompansatör esnek bir elemandır. Sıcaklık ve titreşime bağlı hareketler olduğunda, kompansatörün boğumlu (körüklü) kısmı bu hareketleri emmek için tasarlanmıştır. Boğum adedi emilecek uzunluk miktarına bağlı olarak değişir. Endüstriyel problemler çok değişik ve çeşitli olduğunda kompansatör tasarımının da belirli faktörleri olmalıdır. Boğumlu kısım bir yandan çevresel basınca dayanıklı, diğer yandan esneyebilir nitelikte olmalıdır. Bu arada basınç yükünün yaratacağı sorunlar kullanılan kompansatörün tipine göre değişik şekillerde çözülür [1,10]. İki noktayı bağlayan bir borunun bünyesinde birçok etkenden ötürü gerilmeler oluşur. Bu etkenler; a) Çalışma sıcaklığında iç ve dış basınç, b) Borunun kendi ağırlığı ve taşıdığı maddeler, c) Dış kısıtlamalardan ötürü boru parçasının yapmak zorunda olduğu hareket (Örneğin; dinamik bir sisteme bağlı olan boru, sistemle birlikte titreşmek zorundadır.), d) Isıl genleşme: Isıl genleşme faktöründeki gerilme öneminden ötürü ayrıca ele alınmalıdır. Bir borunun sabit olan iki ucu arasında oluşan ısıl genleşmeden doğan gerilme ile iki uçtan birinin hareketi ile oluşan gerilme eş önemde olabilir. Bu örnek iki etkenin paralelliğini vurgulamaktadır. Son iki etkeni (c ve d) yeniden ele alırsak, hareketten ve ısıdan kaynaklanan genleşmeyi incelememiz gereklidir. Boru sistemlerinde meydana gelen gerilme; • dış kısıtlamalar tarafından kendisine uygulanan kuvvete • dış kısıtlamalar tarafından kendisine uygulanan harekete • borunun kendi esnekliğine bağlıdır. Şayet gerilme değerleri ya da uygulanan kuvvet ve / veya moment mümkün olabilen en büyük değerleri aşıyorsa, borunun esnekliği suni olarak arttırılmalıdır. İstenen bu sonuç a) Ya boru tasarımının tamamen değiştirilmesi (Bu ısı, yer, basınç, yalıtım vs. gibi kayıplara yol açacaktır), b) Ya da büyük esnekliği olan parçaların sisteme yerleştirilmesi ile mümkündür (Bu esneklik sayesinde sistemdeki her türlü hareket emilecek ve gerilmeler önlenecektir). İkinci çözüm yolu kompansatör işlevinin açık bir tanımdır [1]. 3.1.1 Eksenel Tip Kompansatör: Hareketin eksenel olarak emilmesi ilk seçenektir. Akış yönünü değiştirmeyen eksenel tip kompansatör uygulaması ek montaj alanı gerektirmez (Şekil 5). Eksenel kompansatörlerle boru sisteminin ara bölümlere ayrılması, oluşan yatay kuvvet gerilmelerinden kurtarır. Sonuç olarak, serbestçe uzayıp giden bir boru sistemidir [1,10]. Bu çeşit bir emme hareketinin ön şartı, bir boru bölümünün her iki ucuna basınç zorlamasına dayanabilecek sertlikte kılavuzların yerleştirilmesidir. Bu tip kılavuzlama uygulaması • Yüksek basınçlı borularda, • Orta basınçlı ancak geniş kesitli borularda, • Kendinden destekli boru hattı köprülerinde, çok güçtür. Yukarıda söz edilen basınç yükleri, işletme basıncı ile etkili alanın çarpımı ile hesaplanır. Sistemdeki pompa kompresör vb. gibi hassas üniteler önüne de kompansatör yerleştirilmelidir. Eksenel kompansatörlerin tanıtımını, onun yarar ve sakıncalarını anımsatarak sürdürmek gerekirse, ana hatları ile şöyle bir tablo oluşur. __________________________________ _______ 504 Şekil 5. Eksenel tip kompansatör Yararları: • Hareketin emilme sorununun kolaylıkla anlaşılır çözümü, • Akış yönünde herhangi bir değişikliğe neden olmaması, • En küçük tesis sahası gerektirmesi, • Gereken ölçüde eksenel emme gerçekleşirken en körük kıvrımları kullanıldığı taktirde küçük yanal ve açısal hareketlerin mümkün olması, • Basınçların yüksek olmaması halinde hassas ünitelerin önünde gerilmelerden arınmış bir bağlantı elde etmek için ideal bir eleman olması.(Pompa, kompresör titreşimleri vs.), • Bağlantı başına ucuz maliyeti. Sakıncaları: • Teknik ve ekonomik bir sorun olabilme olasılığı taşıyan kuvvetli kılavuzların zorunluluğu. • Düz ve uzun boru hatlarında ve büyük hareketlerde birçok kompansatörün kullanılması gerekliliği. • Her ara bölümün ayrı ayrı dengelenmesi gerektiğinden, birçok dirseği kapsayan kısa bölümlerin çok sayıda kılavuz gerektirmesi, buna bağlı olarak toplam boyunun kısa olması nedeniyle kompansatörün yanal hareketi emerek üç boyutlu hareketin sınırlılığı. • Hassas üniteler önüne yerleştirildiğinde yüksek basınçlarda veya geniş çaplarda gerilmelerden arınmış bir bağlantının garanti edilememesi [1]. 3.1.2 Yanal Tip Kompansatör: İki boyutlu boru sistemlerinde hareketin yanal olarak emilmesi ikinci seçenektir. Bir düzlemdeki iki boyutta meydana gelebilecek uzama, ikinci boyuta yerleştirilecek bir yanal kompansatör ile giderilebilir (Şekil 6). Yanal kompansatörün önemli bir özelliği de yanal hareketin yanı sıra eksenel hareketi de emebilmesidir [1,10]. Zorunlu yön değişimleri (dirsek dönüşleri) olan sistemlerde yanal tip kompansatör kullanımı bazen daha ekonomik dizaynlar getirebilir. Uzun boru bölümlerinde hareketin tek bir yanal kompansatörle emilmesi çok enderdir. Bu durumlarda bir sonraki bölümde açıklanan açısal kompansatörler kullanılır. Yanal ya da açısal tip kompansatör seçimi daha çok eldeki uygulama alanına bağlıdır. Bu seçim daha çok bir maliyet sorunu olduğundan kesin bir ayrımdan söz edilemez [1]. Şekil 6. Yanal tip kompansatör.