BOHR E A TEORIA QUÂNTICA em 90 minutos Paul Strathern Tradução: Maria Helena Geordane Consultoria: Carla Fonseca-Barbatti Mestranda em física, CBPF/CNPq CIENTISTAS em 90 minutos ……… por Paul Strathern Arquimedes e a alavanca em 90 minutos Bohr e a teoria quântica em 90 minutos Crick, Watson e o DNA em 90 minutos Curie e a radioatividade em 90 minutos Darwin e a evolução em 90 minutos Einstein e a relatividade em 90 minutos Galileu e o sistema solar em 90 minutos Hawking e os buracos negros em 90 minutos Newton e a gravidade em 90 minutos Oppenheimer e a bomba atômica em 90 minutos Pitágoras e seu teorema em 90 minutos Turing e o computador em 90 minutos SUMÁRIO . . . . . . . . . . . . Sobre o autor Introdução Vida e obra Algumas particularidades e partículas do mundo quântico Cronologia Leitura sugerida SOBRE O AUTOR . . . . . . . . . . . . . . PAUL STRATHERN foi professor universitário de filosofia e matemática na Kingston University e é autor das séries “Cientistas em 90 minutos” e “Filósofos em 90 minutos”, esta traduzida em mais de oito países. Escreveu cinco romances (entre eles A Season in Abyssinia, ganhador do Prêmio Somerset Maugham), além de biografias e livros de história e de viagens. Foi também jornalista free-lance, colaborando para o Observer, o Daily Telegraph e o Irish Times. Tem uma filha e mora em Londres. INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . Segundo o grande físico teórico alemão Werner Heisenberg, “a influência de Bohr sobre a física e os físicos de nosso século foi mais forte que a de qualquer outra pessoa, inclusive Einstein”. E Heisenberg devia saber – ele passou boa parte de sua vida discutindo (e argumentando ferozmente) com ambos. A maior conquista de Bohr foi a solução do enigma da estrutura atômica mediante a aplicação da teoria quântica, o que resultou em grande progresso científico – e grande perplexidade científica. Como? Ninguém sabe ao certo até hoje o que é a teoria quântica. O grande pianista Vladimir Horowitz observou certa vez a respeito de Mozart que ele era “fácil demais para principiantes, difícil demais para especialistas”. O mesmo se aplica à física quântica, segundo o colega e biógrafo de Bohr, Abraham Pais. Assim, mesmo que a versão simplificada contida neste livro comece a deixá-lo confuso, pelo menos você poderá se consolar por estar chegando a algum lugar. Simplificando (para aqueles de nós que achamos até mesmo Mozart difícil), a teoria quântica afirma que partículas no nível subatômico não obedecem às leis da física clássica. Na verdade, entidades como os elétrons podem existir como duas coisas diferentes ao mesmo tempo – matéria ou energia, dependendo de como são medidas. O principal problema da teoria quântica é o fato de ser totalmente inverossímil, de não ter nada a ver com o senso comum. Mas a ciência do século XX é muito mais estimulante do que o senso comum (que Einstein simplesmente descartou chamando-o “a soma de preconceitos adquiridos por volta dos 18 anos”). Bohr tornou-se diretor do Instituto de Física Teórica de Copenhague, de onde dominou com maestria a época áurea da física quântica. Isso ocorreu na década de 1920, num processo que teve a participação de vários dos melhores cientistas da geração pós-Einstein. Juntos e isoladamente, mediante discussão e brilho individual, esses pioneiros desbravaram um campo de cuja existência ninguém sequer suspeitava um quarto de século antes. Os efeitos dessa era de descobertas demonstraram ser uma bênção paradoxal. Sabemos hoje como o mundo funciona – das mais ínfimas partículas subnucleares aos buracos negros. Sabemos também como destruí-lo por meio de um holocausto nuclear. Bohr viveu o suficiente para colaborar na confecção da primeira bomba atômica. Quando se deu conta do que fizera, passou o resto da vida fazendo campanha contra ela. VIDA E OBRA . . . . . . . . . . . . . . Niels Bohr nasceu em 7 de outubro de 1885 em Copenhague. Descendia de uma ilustre família dinamarquesa. Seu pai, Christian Bohr, era professor de fisiologia da Universidade de Copenhague e quase recebeu o Prêmio Nobel por seu trabalho pioneiro sobre a química do sistema respiratório. No entanto, sua maior influência sobre a sociedade dinamarquesa deveu-se a seu amor pela Inglaterra e por tudo que fosse inglês. Christian era um grande adepto do futebol e desempenhou papel missionário na adoção dessa religião popular na Dinamarca. A mãe de Niels, Ellen, era de ascendência judaica e sua família sobressaía nas atividades bancárias e nos círculos políticos. A despeito de seu nome cristão, Christian, o velho Bohr não acreditava em religião e a atmosfera familiar era progressista-liberal-intelectual. De qualquer ponto de vista, os Bohr eram uma família agradável, compreensiva e tolerante. Sem exceção, os amigos se recordaram mais tarde de todas essas qualidades. Tudo parece bom demais para ser verdadeiro – ou totalmente sufocante. É difícil julgar. Uma das únicas anedotas que conhecemos da infância de Niels é tipicamente pouco reveladora. Um dia Christian Bohr apontou uma árvore para o filho, ressaltando a maneira bela de o tronco se ramificar em galhos, que por sua vez se repartiam em ramos mais finos, que finalmente produziam folhas. Relata-se que o menino Niels respondeu: “Sim, mas se não fosse desse modo não haveria árvore.” Psicológica e simbolicamente, bem como literalmente, isso não diz quase nada. Ou, de outra forma, pode ser visto como prenhe de todos os significados. Faça sua escolha: é tudo que temos. Passando de uma infância monótona a uma mocidade insossa, Niels se transformou num jovem calado e muito pouco agressivo. Fotografias desse período retratam um adolescente alto e bem-vestido, mas de certo modo desprovido de graciosidade, com seu colarinho engomado e expressão decididamente derrotada. Suas bochechas rechonchudas pendiam, tinha lábios grandes e grossos e um ar culpado e sem brilho nos olhos quase fechados. Sua fala era pausada e em seus modos pouco havia que denunciasse um cérebro de primeira categoria. Era diferente na escola, onde se mostrava inteligente (mas não brilhante), sempre pronto a usar o corpanzil quando se tratava de brigar. Logo se tornou conhecido por sua força poderosa e passou a se destacar nos esportes. Para grande orgulho do pai, foi logo selecionado para o time de futebol do colégio e, seguindo-lhe os passos, viu-se tomado de profundo interesse pela ciência. Era particularmente atraído pelo trabalho experimental em laboratório, onde conseguia combinar a excepcional capacidade e a natural inabilidade. Seu forte era quebrar tubos e frascos de vidro. Em determinada ocasião, quando uma série de explosões partiu dos laboratórios, ouviu-se seu sofrido professor exclamar: “Ah, deve ser o Bohr.” O elemento mais importante na vida de Niels Bohr foi, no entanto, seu irmão mais moço, Harald, que frequentou com ele o prestigioso Ginásio Gammelholm, em Copenhague. Um colega fez a seguinte observação a respeito desse relacionamento: “Jamais conheci pessoas tão próximas quanto eles.” Os irmãos eram inseparáveis. Harald era um ano e meio mais jovem que Niels, mas rapidamente começou a rivalizar com o irmão desportista. Niels não demonstrou qualquer sinal de ressentimento. Ao deixar a escola, Harald já superava o irmão em todas as frentes. Não era apenas um brilhante matemático, mas também um craque jogando bola. Um estilista no meio-campo, Harald logo ofuscou os gols acrobáticos e fortuitos do irmão. Desde o início, Harald se mostrava espirituoso e cheio de vida, enquanto Niels tinha hábitos mais tranquilos, mais prosaicos. Apesar dessa rivalidade, e das diferenças de temperamento, a relação profunda entre os irmãos permaneceu intocada. Nada jamais se interpôs entre eles. Ou assim somos levados a crer. Bohr tornou-se um monumento nacional na Dinamarca, e o ser humano de carne e sangue foi esmagado por esse sólido rochedo. É difícil acreditar que não houvesse pelo menos alguma tensão oculta nessa relação fraterna tão íntima e fora do comum. Poucos irmãos mais velhos abrem mão de seu papel de protagonista sem algum ressentimento. No entanto, os irmãos parecem ter-se adaptado um ao outro com notável sensibilidade e entendimento psicológico, dividindo entre si o mundo do conhecimento científico. Harald apropriou-se da matemática, enquanto Niels se dedicou à física. Podiam, assim, consultar um ao outro, e mesmo se ajudar, sem qualquer rivalidade – assim como a posição de goleiro do time é única, não disputada por qualquer outro jogador (independentemente de seu brilhantismo). Até mesmo a relação dos irmãos Bohr em casa parece ter sido imune aos maus humores e agressões da afeição fraterna normal. E esse quadro idílico se completa com Jenny, a irmã mais velha, igualmente brilhante. Ela estudou na Universidade de Copenhague e em Oxford, antes de retornar à Dinamarca para se transformar em professora “inspirada”, conhecida por seu “calor humano”. Apesar desse calor humano, jamais se casou e, infelizmente, há informações de que “seus nervos trouxeram-lhe problemas mais tarde”. A verdade não chega a ser tão agradável. A irmã querida e primogênita do lar dos Bohr logo se tornaria uma ruína psicológica incurável, que acabou internada num hospício do interior. Segundo o atestado de óbito, ela morreu de “psicose maníaco-depressiva, na fase maníaca”, fórmula clínica que, no entanto, evoca um quadro deprimente. Como Harald foi obrigado a admitir em seu enterro: “Desde a adolescência, ela foi prejudicada pela doença, que com frequência a tornava impotente e consumia toda a sua energia.” A presença dessa figura assustadora na família Bohr lança uma luz algo diferente sobre a relação profunda e pouco natural entre Niels e Harald. Essa insistência numa dimensão psicológica da relação de Niels com o irmão não é gratuita. Certamente não foi por acaso que a obra tardia de Niels se caracterizou por uma ambiguidade intrínseca. A teoria quântica é sobre a compatibilidade de dois opostos aparentemente irreconciliáveis. E duas das mais importantes concepções teóricas de Niels foram o Princípio da Correspondência e o Princípio da Complementaridade, sendo que ambas salientam a similaridade, a despeito da diferença implícita. Niels Bohr entendeu a noção de ambiguidade em seu nível mais profundo, e sua grande obra científica procurou solucioná-la harmoniosamente. Em 1903, os dois irmãos matricularam-se na Universidade de Copenhague. Eram tempos agitados. Um novo século se iniciava e o mundo estava a um passo de se tornar irreconhecível. No mesmo ano, os primeiros táxis motorizados surgiram nas ruas de Copenhague. Na América, os irmãos Wright realizaram seu primeiro voo e Marie Curie recebeu o Prêmio Nobel pela descoberta da radioatividade. Os dois Bohr logo começaram a jogar no time de futebol da universidade, o Akademisk Boldklub, um dos mais fortes do país. (Mais tarde conhecido como AB, ainda tem cotação alta na liga dinamarquesa.) Niels esporadicamente se destacava no gol – muito embora, sempre que a ação se desenrolava na outra extremidade do campo, passasse o tempo fazendo cálculos a lápis na trave. Na realidade, foi sua concentração nessa busca matemática, aliada à pontaria dos chutes dos oponentes, que o levou a algumas de suas mais espetaculares defesas. Harald, por sua vez, sobressaiu um pouco mais tarde, e chegou a jogar pela Dinamarca nas Olimpíadas (quando venceram a França por 17 a 1 na semifinal, perdendo em seguida para a Inglaterra por 2 a 0). Por essa época, os irmãos, em sua ligação simbiótica, se inspiravam (ou se estimulavam) na plenitude de seu potencial intelectual. O temperamento sofisticado de Niels parecia completamente afinado com complexidades da física, e suas conquistas nesse domínio logo se equiparavam às de Harald na matemática. Os próprios colegas começaram a usar a palavra “gênio” ao se referir a qualquer dos irmãos Bohr. Niels sempre foi um leitor ávido e fazia o possível para se manter a par dos últimos progressos da ciência. Rapidamente ganhou fama entre os colegas de classe por corrigir livros didáticos de física. O que diziam estava simplesmente errado – e ele era capaz de demonstrá-lo utilizando provas de descobertas recentes. Durante os anos de estudante, os Bohr continuaram a morar na casa da família, frequentada por alguns dos maiores talentos da Dinamarca, convidados pelo pai para jantar. Copenhague deixara de ser um lugarejo provinciano: a geração anterior de intelectuais incluíra o filósofo Søren Kierkegaard, fundador do existencialismo, e o crítico George Brandes, o homem que descobriu Nietzsche. Após o jantar, o velho Bohr e seus amigos intelectuais participavam de discussões filosóficas – que Niels e Harald tinham permissão para assistir como “ouvintes silenciosos”. (A casa pode ter sido progressista, mas aparentemente ainda se esperava que mesmo as crianças crescidas fossem vistas e não ouvidas.) Em 1907, no último ano da universidade, Niels Bohr recebeu a Medalha de Ouro da Real Academia Dinamarquesa de Ciências e Letras por um ensaio sobre a tensão da água na superfície. Era um feito admirável para um estudante de graduação e marca seu efetivo despontar como superintelecto científico. Bohr concluiu o trabalho experimental para esse ensaio em meio aos estudos para os exames finais e quase perdeu o prazo estabelecido pela Academia. (O manuscrito conservado mostra que partes dele foram apressadamente copiadas por Harald, supostamente de notas de Niels.) O trabalho experimental de Niels compreendia a análise precisa das vibrações num jato de água. Cada um desses experimentos foi montado e executado pelo próprio Bohr, e exigiu um jato de água de raio médio de menos de um milímetro. Para produzir esse jato, ele precisou de longos tubos de vidro, de proporção semelhante, com corte transversal em elipse, que ele mesmo construiu. A velocidade da água no jato era medida por um corte repetido duas vezes no mesmo ponto, a um certo intervalo, calculando-se em seguida o comprimento do segmento do corte por meios fotográficos. As vibrações (as ondas formadas na superfície da água) também eram medidas por fotografia. A maior parte de seu experimento teve de ser realizada de madrugada, quando as ruas estavam vazias, de modo a evitar até mesmo as vibrações mínimas do tráfego, capazes de causar qualquer perturbação. Esse seria o único trabalho experimental original que Niels Bohr executou inteiramente só e traz todas as marcas de seu método preciso e sua brilhante análise – junto com uma quase miraculosa ausência de erro. O próprio Bohr reconheceu que era único. A tensão por trabalhar com material tão frágil como o vidro obviamente teve um preço, e ele passou a utilizar sempre colaboradores fisicamente competentes em seus experimentos. Ser obrigado a ouvir, sem permissão para responder, há muito é reconhecido como estimulante do pensamento radical. O silêncio forçado de Bohr nas discussões filosóficas após o jantar na casa do pai não seria exceção. Ele começou a pensar por si mesmo. E, ao contrário das discussões eruditas que tolerava em silêncio, seu pensamento filosófico mostrou-se extraordinariamente original desde o início. Na verdade, chega a antecipar alguns aspectos do pensamento de Wittgenstein. Bohr se via perplexo ao constatar que uma palavra pode ser usada para descrever um estado de consciência (por exemplo, embriaguez) e ao mesmo tempo o comportamento externo que acompanha esse estado interior. Verificou que quando uma palavra se referia a atividades mentais, era essencialmente ambígua. (Nesse ponto, pela primeira vez, o conceito de ambiguidade apareceu no pensamento de Bohr: reveladoramente, ele é ao mesmo tempo profundo e insolúvel.) Na tentativa de resolver essa ambiguidade, Bohr traçou uma analogia com a matemática. Ele comparou essas palavras ambíguas (como embriaguez, raiva, alegria etc.) a funções de valores múltiplos. Colocando de modo simples, essas funções podem ter valores diferentes no mesmo ponto – mas essa ambiguidade pode ser superada especificando-se a que “plano” o valor se refere. Imaginemos um conjunto tridimensional de eixos: Caso o ponto de interseção possa ter três valores diferentes, podemos superar essa dificuldade atribuindo cada valor a um eixo diferente: a, b ou c. Bohr sugeriu que esse método podia ser usado também no problema filosófico das palavras ambíguas. Quando uma palavra apresentava significados conflitantes, era possível resolver a questão indicando a que “eixo de objetividade” ela se referia. Por exemplo, “embriaguez” podia se referir a confusão mental ou falta de coordenação física – duas coisas isoladas. Mediante a especificação do “eixo de objetividade” a que a palavra se referia (ou seja, nesse caso, “subjetivo” ou “objetivo”), podíamos eliminar essa ambiguidade. Infelizmente, a história está povoada de grandes talentos científicos (e filosóficos) que tentam em vão reduzir a linguagem a uma estrutura lógica precisa. Mas, como sabemos todos por experiência própria, a conversação raramente é um procedimento lógico. (Leibniz, grande filósofo-cientista alemão do século XVII, desenhou um esquema que reduzia todos os argumentos morais à matemática: no final da discussão os pontos eram somados e o vencedor era o que tivesse a pontuação mais alta. Se a vida fosse tão simples quanto os gênios gostariam…) A sugestão de Bohr era ao mesmo tempo engenhosa e maldita. Ele se viu obrigado a aceitar que tais ambiguidades são inerentes à linguagem. Começava a entender como interpretações conflitantes podem existir simultaneamente. (Essa noção estranhamente antecipa a teoria quântica, como se pode ver reportando-se à definição simplificada em itálico na página 8.) Essas incursões na filosofia são geralmente desastrosas para os cientistas. A filosofia diz respeito a como as coisas são, a ciência se aplica a como as coisas funcionam. Em outras palavras, a ciência ignora a filosofia e apenas lhe dá continuidade. Mas há ocasiões em que mesmo a ciência tem de colocar um ponto final em suas ações e se perguntar o que afinal está fazendo. A virada do século XX foi uma dessas raras ocasiões. Outra, anterior a essa, se deu durante o século XVII, quando Galileu sugeriu que a ciência tinha de se conformar à realidade, e não apenas às ideias. Chegou-se à verdade por meio da experimentação, não apenas pensando nela. Esse método culminaria nas grandes descobertas científicas do século XIX. Com a chegada do século XX, porém, de algum modo ele parecia não ser suficiente; as inadequações estavam sendo expostas nesse enfoque empírico. A mais óbvia delas ocorreu em 1905, quando Einstein formulou sua Teoria Especial da Relatividade. Ao contrário da antiga visão de ciência, a relatividade tinha sido descoberta apenas pelo pensamento. (Einstein usava a matemática, não a experimentação.) Havia algo absolutamente novo no ar. A ciência começava a se questionar e a seus métodos. O que era? O que fazia? O interesse de Bohr pela filosofia repetia-se em muitos líderes da ciência da época. (Einstein leu Hume, filósofo escocês do século XVIII que questionou as noções de causa e efeito; outros estudaram Kant, filósofo alemão do século XIX cuja epistemologia buscava explicar a natureza do espaço e do tempo.) A ciência estava sendo testada pela filosofia – e o que emergia iria propiciar os fundamentos da mais formidável de todas as eras científicas: o século XX.