Beş Eklemli Çapak Alma Robotu Tasarımı Hüseyin Karaçalı YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Ekim 2012 Five-Joint Robot Arm Design Hüseyin Karaçalı MASTER OF SCIENCE THESIS Department of Electrical and Electronics Engineering October 2012 Beş Eklemli Çapak Alma Robotu Tasarımı Hüseyin Karaçalı Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Lisansüstü Yönetmeliği Uyarınca Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Kontrol ve Kumanda Sistemler Bilim Dalında YÜKSEK LİSANS TEZİ Olarak Hazırlanmıştır Danışman: Prof. Dr. Osman Parlaktuna Ekim 2012 ONAY Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Yüksek Lisans öğrencisi Hüseyin Karaçalı’nın YÜKSEK LİSANS tezi olarak hazırladığı “Beş Eklemli Çapak Alma Robotu Tasarımı” başlıklı bu çalışma, jürimizce lisansüstü yönetmeliğin ilgili maddeleri uyarınca değerlendirilerek kabul edilmiştir. DanıĢman : Prof. Dr. Osman Parlaktuna Ġkinci DanıĢman : - Yüksek Lisans Tez Savunma Jürisi: Üye : Prof. Dr. Osman Parlaktuna Üye : Prof.Dr. Abdurrahman Karamancıoğlu Üye : Doç. Dr. Rıfat Edizkan Üye : Y. Doç. Dr. Ahmet Yazıcı Üye : Y.Doç. Dr. Metin Özkan Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu’nun ............................. tarih ve ........................ sayılı kararıyla onaylanmıştır. Prof. Dr. Nimetullah BURNAK Enstitü Müdürü v ÖZET Son yıllarda metal malzemelerin üretimi sırasında kullanılan çapak alma işlemleri genellikle el ile yapılmaktadır ve yaklaşık olarak toplam maliyetin %25’ni oluşturmaktadır (Chang, 2005). Bu maliyeti düşürmek ve yapılan çapak alma işlemini belirli bir standartta yapabilmek için çapak temizleme işlemlerinde robot kolu kullanımı artmaktadır. Bu çalışmanın amacı da, set üstü ocaklarda kullanılan döküm demir parçalarının üretiminde, üzerlerinde oluşan çapakları temizleyebilecek bir robot kolu tasarımı yapmaktır. Çapak almayla ilgili literatürdeki önceki çalışmalar incelenmiş, duruma uygun olan yöntemlerden yararlanılmış, çalışmanın özgün kısımları çalışmaya özel olarak uygulanmıştır. Tasarımı yapabilmek için robotların ileri ve ters kinematiği, Jakobiyen matrisi ve robotların dinamiği üzerinde durulmuştur. İleri kinematik ile robotun eklem değişkenleri kullanarak robotun uç noktasının pozisyon ve yönelmesi bulunurken, ters kinematik ile de uç noktasının pozisyon ve yönelmesi bilinirken eklem değişkenlerine ulaşılmaktadır. Jakobiyen matrisi ile eklemlerin hız ve ivmelerinin uç noktasının hız ve ivmesine katkıları incelenmektedir. Robotun dinamik hesaplarıyla da tasarlanan robot kolunun motor seçimi sağlanmıştır. Dinamik hesaplarda gerekli olan parametrelere, robotun Solidworks üzerinde çizimi yapılarak erişilmiştir. Solidworks dinamik hesaplarda gerekli olan, parçaların kütlelerini, kütle merkezlerini ve atalet momentlerini hesaplamada kullanılmıştır. Literatürdeki çalışmalar genellikle robot kolu kontrolü, yörünge planlaması ve ölçüm teknikleriyle ilgiliyken bu çalışmada özgün bir tasarım yapılması ve robotun hareketlerinin yumuşak gerçekleştirmesi amaçlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Robot, robot kolu, kinematik, Jakobiyen, robot dinamiği. vi SUMMARY In recent years, deburring of metal materials used during production is usually carried out by hand and constitutes approximately 25% of the total cost (Chang, 2005). To reduce costs and to make a certain standard deburring, using of the robot arm is increasing in the deburring and cleaning processes. The purpose of this study is to design a new robot arm for deburring and cleaning the burrs on cast iron materials. Previous studies in the literature related to deburring examined. To accomplish the design, forward and inverse kinematics of robots, Jacobian Matrix and dynamics of robots are emphasized. Using the joint variables of the robot, position and orientation of the robot end effector is calculated by forward kinematics. Using known position and orientation of the robot end effector, joint variables are calculated through inverse kinematics. Contributions of speed and acceleration of the joints to the velocity and acceleration of the end effector of are examined by Jacobian Matrix. Selection of the motor for designed robot arm is achieved by dynamic model of robot. The parameters needed for the dynamic calculations were reached by drawing robot on the Solidworks. Solidworks was used to calculate of mass, the centers of mass and the moment of inertia of the parts. Studies in the literature are usually related to robotic arm control, trajectory planning and measurement techniques. This study aimed to perform making an original design and smooth movements of the robot. Key Words: Robot, robot arm, kinematics, Jacobian, the robot dynamics… vii TEġEKKÜR Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı’nda Yüksek Lisans Tezi olarak yaptığım bu çalışmamda, gerek derslerimde ve gerekse tez çalışmalarında, bana danışmanlık ederek, beni yönlendiren ve her türlü olanağı sağlayan danışmanım Prof. Dr. Osman PARLAKTUNA’ya sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Tez çalışmalarım boyunca sonsuz bir güven ve büyük bir sabırla desteğini esirgemeyen kadim dostum Kübra Başaran’a sonsuz teşekkürlerimi sunarım. viii ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖZET ............................................................................................................................... v SUMMARY .................................................................................................................... vi TEġEKKÜR .................................................................................................................. vii ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ........................................................................................................ x ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ ................................................................................................ xv SĠMGELER VE KISALTMALAR DĠZĠNĠ .............................................................. xvi 1. GĠRĠġ ........................................................................................................................... 1 2. ĠLERĠ KĠNEMATĠĞĠN HESAPLANMASI ............................................................ 7 2.1 Robotların Kinematik Analizi ................................................................................ 7 2.2 Genel Tanımlamalar Ve Dönüşümleri .................................................................. 10 2.2.1 Konum, yönelim ve koordinat sistemlerinin tanımlanması ........................... 10 2.2.1.1 Konum tanımı ......................................................................................... 10 2.2.1.2 Yönelim tanımı ....................................................................................... 12 2.2.2 Genel dönüşümler .......................................................................................... 13 2.3 İleri Kinematik ..................................................................................................... 15 2.3.1 Eklem değişkenlerinin belirlenmesi ............................................................... 16 2.3.2 Denavit-Hartenberg yöntemi .......................................................................... 16 2.3.3 Eklemlere koordinat sistemi yerleştirilmesi ................................................... 19 2.3.4 Eklem dönüşüm matrisi ................................................................................. 20 2.3.5 Robot kinematiğinin çıkarılmasında uygulanan genel kurallar ...................... 22 2.3.6 Robotun ileri kinematik denklemlerinin hesaplanması ................................. 23 2.3.7 Robotun çalışma uzayının Matlab ortamında oluşturulması ......................... 27 3. TERS KĠNEMATĠĞĠN HESAPLANMASI ........................................................... 28 3.1 Ters Kinematik Probleminin Yapısı ..................................................................... 29 3.2 Ters Kinematik ...................................................................................................... 30 3.2.1 Robotun ters kinematiğinin hesaplanması ................................................... 30 ix ĠÇĠNDEKĠLER (devam) Sayfa 4. JAKOBĠYEN MATRĠSĠNĠN HESAPLANMASI.................................................. 34 4.1 Robot Manipülatörlerinin Komşu Eklemler Arasındaki Hız İlişkisi ................... 34 4.2 Jakobiyen Elde Etme Yöntemleri .......................................................................... 36 4.2.1 İteratif yöntem ................................................................................................ 38 4.2.2 Doğrudan türev yöntemi ................................................................................. 39 4.2.3 Vektörel çarpım yöntemi ................................................................................ 39 4.3 Başka Koordinat Sistemine Göre Jakobiyen Tanımlanması ................................. 40 4.4 Çapak Alma Robotunun Jakobiyen Matrisinin Hesaplanması .............................. 41 5. ROBOT SĠMÜLASYONUNDA SOLĠDWORKS KULLANIMI......................... 45 6. ROBOT DĠNEMATĠĞĠNĠN HESAPLANMASI ................................................... 52 6.1 Newton-Euler Formülasyonu ............................................................................... 54 6.2 Lagrange-Euler Formülasyonu .............................................................................. 57 6.2.1 Lagrange hareket denklemi ............................................................................ 59 6.3 Çapak Alma Robotunun Dinamik Analizi ............................................................ 60 7. UYGULAMA ............................................................................................................ 62 8. SONUÇ ..................................................................................................................... 94 KAYNAKLAR DĠZĠNĠ ................................................................................................ 98 EKLER ........................................................................................................................ 102 x ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ġekil Sayfa 1.1 Set üstü ocakların üzerinde kullanılan ızgaralardan birisinin teknik resmi .......... 1 2.1 Öteleme ve dönme hareketini gerçekleştiren eklem yapıları ................................ 7 2.2 a) Prizmatik eklemlerden oluşan robot ................................................................. 8 2.2 b) dönel eklemlerden oluşan robot ........................................................................ 8 2.3 Robot ve çalışma uzayı ......................................................................................... 9 2.4 P noktasının {A} koordinat sistemine göre tanımlanması .................................. 11 2.5 Bir cismin yöneliminin referans koordinat sistemine göre tanımlanması ........... 12 2.6 Yönelimleri aynı fakat merkezleri farklı noktalarda bulunan iki koordinat sistemi ........................................................................................................................................ 14 2.7 Hem yönelimleri hem de merkezleri farklı noktalarda bulunan iki koordinat sistemi ............................................................................................................................. 14 2.8 (i-1), i bağlarının ve (i-1), i, (i+1) eksenlerinin yerleşimi ................................... 17 2.9 (i-1) ve i eksenlerine koordinat sisteminin yerleştirilmesi .................................. 17 2.10 Z ile Z arasında X boyunca uzanan a bağ uzunluğu .................................. 18 i-1 i i-1 i-1 2.11 X ile X arasında Z boyunca uzanan d bağ kaçıklığı ....................................... 18 i-1 i i i 2.12 Z ile Z ekseni arasındaki α bağ açısı ............................................................ 19 i-1 i i-1 2.13 a ile a bağları arasındaki θ eklem açısı ........................................................... 19 i-1 i i 2.14 a , α , d ve θ eklem değişkenlerinin belirlenmesi .......................................... 21 i-1 i-1 i i 2.15 Beş eklemli robotun koordinat sistemlerinin yerleştirilmesi .............................. 24 2.16 Çalışma uzayının 3 boyutlu görüntüsü............................................................... 27 3.1 İleri ve ters kinematik problemin şematik gösterimi .......................................... 29 3.2 Matematiksel çözüm ile fiziksel çözüm arasındaki ilişki ................................... 29 5.1 Tasarlanan çapak alma robotunun montajlanmış hali ......................................... 46