Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 Bedeutende Theorien des 20. Jahrhunderts Relativitätstheorie, Kosmologie, Quantenmechanik und Chaostheorie von Prof. Dr. Werner Kinnebrock 4., verbesserte und aktualisierte Auflage Oldenbourg Verlag München Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 Prof. Dr. Werner Kinnebrock studierte Mathematik und Physik in Köln und Karlsru- he und promovierte im Fach „Angewandte Mathematik“. Als Professor für Mathematik und Informatik lehrte er an der Fachhochschule Rheinland-Pfalz. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © 2013 Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH Rosenheimer Straße 143, D-81671 München Telefon: (089) 45051-0 www.oldenbourg-verlag.de Das Werk einschließlich aller Abbildungen ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Bearbeitung in elektronischen Systemen. Lektorat: Kristin Berber-Nerlinger Herstellung: Constanze Müller Titelbild: Prof. Dr. Werner Kinnebrock Einbandgestaltung: hauser lacour Gesamtherstellung: Grafik & Druck GmbH, München Dieses Papier ist alterungsbeständig nach DIN/ISO 9706. ISBN 978-3-486-73580-2 eISBN 978-3-486-73582-6 Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 Vorwort Die wichtigsten Theorien des 20. Jahrhunderts werden in diesem Buch populärwissenschaft- lich dargestellt. Dies sind: Relativitätstheorie, Quantentheorie, Chaostheorie, Kosmologie und Prädikatenlogik. Jeder Abschnitt sollte für sich allein stehen und kann unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden. Auch kann man das Buch in beliebiger Reihenfolge lesen. Es liegt in der Natur der Sache, dass bei einer so umfangreichen Zusammenstellung die einzelnen Gebiete nicht in der Form dargestellt werden können, dass das Buch als Lehrbuch gelten kann. Vielmehr ist es das Anliegen des Buches, die interessanten Aspekte der einzel- nen Gebiete unterhaltsam so darzustellen, dass Interessierte sich einen Überblick verschaf- fen können. Dies gilt auch für Studierende, die sich mit einem der Gebiete vertraut machen möchten. Es soll eine Lücke schließen zwischen reinen Sachbüchern und populär- wissenschaftlicher Literatur in Einzeldarstellungen. Ideen und Konsequenzen der Theorien sollen dem Leser nahe gebracht werden, ohne den mathematischen Formalismus zu Hilfe zu nehmen. So werden zum Beispiel die Maxwellschen Gleichungen vorgeführt, damit der Leser einen Eindruck für mathematische Formulierungen erhält, jedoch würde es den Rah- men des Buches sprengen, diese näher zu erläutern. Der weitgehende Verzicht auf Formeln wird ersetzt durch verbal gestellte Aufgaben mit Zahlenlösungen, die an unsere Erlebnis- welt angepasst sind. Viele Leser der früheren Auflagen gaben mir wertvolle Anregungen, aber auch Kritiken, die ich in dieser vierten Auflage berücksichtigen durfte. Ich danke all denen, die sich die Mühe machten, mir ihre Vorstellungen zu unterbreiten. Besonders danke ich Herrn Dr. Uwe Hoffmann aus Hamburg für seine kritische und anregende Durchsicht. Dem Oldenbourg-Verlag sowie der Lektorin Frau Berber-Nerlinger danke ich für die Hilfe und die Möglichkeit zur Publikation. Bingen, Januar 2013 Werner Kinnebrock Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1 Einleitung 1 2 Die klassische Physik oder das sichere Wissen 3 2.1 Die Ausgangslage – Scholastik und griechische Philosophie ................................... 3 2.2 Der Beginn naturanalytischen Denkens – Kopernikus, Kepler, Galilei .................... 6 2.3 Der Begründung neuzeitlichen Denkens – René Descartes ...................................... 8 2.4 Die neue Mechanik – Isaac Newton ....................................................................... 10 Newton und sein Weltbild in der Folgezeit ............................................................. 12 Die Probleme mit dem Licht ................................................................................... 13 2.5 Elektrische Erscheinungen – Faraday und Maxwell ............................................... 15 2.6 Determinismus ........................................................................................................ 17 2.7 Zufall und Wahrscheinlichkeit ................................................................................ 19 2.8 Das Ende der klassischen Physik ............................................................................ 21 3 Die Spezielle Relativitätstheorie oder das Ende der absoluten Zeit 23 3.1 Der Äther ................................................................................................................ 23 3.2 Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant .................................................................... 24 3.3 Nicht alle Uhren gehen gleich ................................................................................. 26 3.4 Wer reist, altert langsamer ...................................................................................... 26 3.5 Myonen – messbar und doch nicht vorhanden? ...................................................... 27 3.6 Das Zwillingsparadoxon ......................................................................................... 28 3.7 Größer als Lichtgeschwindigkeit? .......................................................................... 28 3.8 Gleichzeitig ist nicht gleichzeitig ............................................................................ 30 3.9 Kausalität ................................................................................................................ 31 Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 VIII Inhaltsverzeichnis 3.10 Massen sind nicht unveränderlich ........................................................................... 33 3.11 Masse und Energie .................................................................................................. 34 3.12 Die Längenkontraktion ............................................................................................ 35 3.13 Relativitätstheorie und Elektrizität .......................................................................... 36 3.14 Maxwells Gleichungen und die Relativitätstheorie ................................................. 38 4 Die Allgemeine Relativitätstheorie oder der gekrümmte Raum 41 4.1 Schwere und träge Masse ........................................................................................ 41 4.2 Gekrümmte Lichtstrahlen ........................................................................................ 43 4.3 Uhren im Gravitationsfeld ....................................................................................... 44 4.4 Längen im Gravitationsfeld ..................................................................................... 45 4.5 Planetenbahnen werden vermessen ......................................................................... 46 4.6 Ist der Weltraum gekrümmt ? .................................................................................. 48 4.7 Die Welt der Flächenmenschen ............................................................................... 49 4.8 Die Raumkrümmung ............................................................................................... 51 5 Kosmologie oder die Unermesslichkeit des Raumes 55 5.1 Das kosmologische Prinzip und die Geometrie des Alls ......................................... 55 5.2 Astronomisches ....................................................................................................... 57 5.3 Der Doppler-Effekt ................................................................................................. 59 5.4 Das All dehnt sich aus ............................................................................................. 60 5.5 Die Einsteinschen Gleichungen ............................................................................... 62 5.6 Die Raum-Zeit-Struktur des Alls ............................................................................. 62 5.7 Moleküle, Atome, Elementarteilchen ...................................................................... 65 5.8 Die Hintergrundstrahlung ........................................................................................ 66 5.9 Was geschah nach dem Urknall? ............................................................................. 67 5.10 Löcher im All? ........................................................................................................ 70 5.11 Die Grenzen des Alls ............................................................................................... 71 5.12 Dunkle Materie und dunkle Energie ........................................................................ 72 Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 Inhaltsverzeichnis IX 6 Die Quantenmechanik oder das Ende der Objektivität 73 6.1 Die Anfänge ............................................................................................................ 74 Max Planck und die Quantisierung ........................................................................ 74 Das Doppelspaltexperiment .................................................................................... 76 Atome ...................................................................................................................... 78 Materiewellen ......................................................................................................... 81 Die Schrödinger-Gleichung .................................................................................... 83 Die Lösung der Schrödinger-Gleichung ................................................................. 85 Die Unschärferelation ............................................................................................ 87 6.2 Fakten und Aussagen .............................................................................................. 89 Ψ (x,t) und Messungen ............................................................................................ 89 Niels Bohr versus Albert Einstein ........................................................................... 91 Das EPR-Paradoxon ............................................................................................... 94 Das Bellsche Theorem ............................................................................................ 96 Experimente zur Bestätigung der Quantenmechanik .............................................. 97 6.3 Folgerungen ............................................................................................................ 98 Mikroskopische Realität .......................................................................................... 98 Makroskopische Realität ......................................................................................... 99 Ganzheit und Einheit ............................................................................................ 101 Quantentheorie und Philosophie .......................................................................... 103 Quantentheorie, Gehirn und Bewusstsein ............................................................. 105 Quantentheorie und Erkenntnis ............................................................................ 107 Quantentheorie und Psychologie .......................................................................... 108 Quantentheorie und Evolution .............................................................................. 109 6.4 Dekohärenz ........................................................................................................... 110 7 Chaostheorie oder das Ende der Berechenbarkeit 113 7.1 Zukunft und Berechenbarkeit ............................................................................... 113 Die Berechenbarkeit von Ereignissen ................................................................... 114 Ist das Sonnensystem stabil? ................................................................................. 115 Der Schmetterlingseffekt ....................................................................................... 117 Das Ende der Kausalität? ..................................................................................... 119 Attraktoren und Stabilität ..................................................................................... 121 Seltsame Attraktoren ............................................................................................. 128 Turbulenzen und Attraktoren ................................................................................ 130 Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53 X Inhaltsverzeichnis 7.2 Von der Ordnung zum Chaos ................................................................................ 130 Die logistische Gleichung...................................................................................... 131 Naturkonstanten der Chaostheorie ........................................................................ 136 7.3 Die Geometrie der Natur ....................................................................................... 137 Die fraktale Geometrie .......................................................................................... 137 Gebrochene Dimensionen ..................................................................................... 141 Fraktale ................................................................................................................. 143 Wie entstehen Julia-Mengen? ................................................................................ 144 Die Mandelbrot-Menge ......................................................................................... 150 Fraktale und Chaos ............................................................................................... 154 Fraktale und die Formen der Natur ...................................................................... 155 7.4 Folgerungen aus der Chaostheorie ........................................................................ 156 Ordnung und Chaos .............................................................................................. 156 Chaos in der Medizin ............................................................................................ 157 Der Reduktionismus .............................................................................................. 159 Holismus und Reduktionismus ............................................................................... 160 Chaos, überall Chaos ............................................................................................ 161 7.5 Bilder ..................................................................................................................... 164 8 Ordnung aus dem Chaos oder die Frage nach dem Leben 171 8.1 Ordnung aus dem Chaos ........................................................................................ 171 Chaos und Ordnung .............................................................................................. 171 Die Entropie .......................................................................................................... 172 Evolution und Entropie ......................................................................................... 174 Konservative und dissipative Systeme ................................................................... 174 Ordnung aus dem Chaos ....................................................................................... 176 8.2 Vom Ursprung des Lebens .................................................................................... 178 Die DNS – Baustein des Lebens ............................................................................ 178 Die Anfänge ........................................................................................................... 182 Die erste Zelle ....................................................................................................... 183 Evolution als Selbstorganisation ........................................................................... 185 Bereitgestellt von | New York University Bobst Library Technical Services Angemeldet Heruntergeladen am | 24.02.16 12:53