H(cid:31)upl Titelei10-12zw 10.12.2007 14:43 Uhr Seite 1 Bauphysik: Klima, Wärme, Feuchte, Schall. Peter Häupl © 2008 Ernst & Sohn Verlag für Architektur und technische Wissenschaften GmbH & Co. KG, Berlin ISBN 978-3-433-01842-2 H(cid:31)upl Titelei10-12zw 10.12.2007 14:43 Uhr Seite 3 H(cid:31)upl Titelei10-12zw 10.12.2007 14:43 Uhr Seite 4 Dörr + Schiller GmbH, Stuttgart betz-druck GmbH, Darmstadt Litges & Dopf Buchbinderei GmbH, Heppenheim H(cid:31)upl Titelei10-12zw 10.12.2007 14:43 Uhr Seite 5 VII Vorwort Ganz plötzlich ist die Bewahrung der klimatischen Schutzfunktion der irdischen Atmosphäre zu einer politischen Schlüsselaufgabe von Weltrang geworden. Dem klimagerechten Bauen bei voller Gewährleistung der Funktionssicherung (z.B. hygienisch optimales Raumklima oder Einhaltung der von den Produktionstechnologien vorgegebenen Grenzen) und Eigensicherung (z.B. Langlebigkeit der Bauteile durch Vermeidung von Feuchteschäden) von Gebäuden kommt eine von Fachleuten längst angemahnte und häufig genug gegen Widerstände durchgesetzte, aber jetzt auch von der öffentlichen Meinung massiv vertretene Bedeutung zu. Das Buch „Bauphysik“ist klassisch gegliedert –Klima, Wärme, Feuchte, Schall –weicht aber in den Einzelinhalten und Vermittlungsmethoden häufig von den eingefahrenen Wegen ab und ist somit über weite Strecken keine Wiederholung gängiger oder bewährter Literatur. Bauphysikalische Normen sind aufgrund der intensiven Wissensschöpfung kurzlebig. Es wird deshalb nur recht sparsam darauf Bezug genommen, geschweige denn ein seitenlanger Normenabdruck angeboten – beim Planen liegt die aktuelle Norm sowieso am Platz. Alle bauphysikalischen Zusammenhänge sind in der einfachen Software Mathcad formuliert. Das Arbeiten mit Mathcad verlangt eine mathematische Quantifizierung aller Aussagen. Um eine willkürliche Empirie zu vermeiden, müssen die verwendeten Gleichungen für den unter Zeitdruck lernenden und praktizierenden Ingenieur leicht verständlich und deshalb meist näherungsweise aus den physikalischen Grundgesetzen abgeleitet werden. Das betrifft zumeinen zahlreiche bekannte bereits zur Innovationsferne erstarrte Formeln zum anderen aber auch die vielen neuen weit über das Normenlevel hinaus gehenden und dennoch praktikablen und plausiblen Aussagenund Anwendungen. Obgleich auf allen Gebieten der Bauphysik mehr oder weniger nutzerfreundliche Software-Tools auf der Basis numerischer Simulationsverfahren vorliegen, beruht der Schwerpunkt des Buches auf geschlossenen analytischen Darstellungen der wesentlichen Sachverhalte. Die Ergebnisse sind aber im Hintergrund mit dem genannten Werkzeug validiertworden. Eine CD mit allen durch das „Ergibtzeichen := ”programmierten und jeweils beispielhaft getesteten analytischen Gleichungen – lauffähig ab „Mathcad2001 Professional“ –ist beigefügt und kann zum Rechnen, grafischen und tabellarischen Darstellen, Vorbemessen und Planen benutzt werden. Dem Verlag Ernst & Sohn sei für die Herausgabe dieser „Bauphysik“ gedankt und dem Leser, oder besser Nutzer, ein erfolgreiches Arbeiten gewünscht und versprochen. Gedankt sei auch „meinen jungen Leuten“ am Institut für Bauklimatik der Technischen Universität Dresden, die mich in den letzten 15 Jahren erzogen und gebildet haben, sowie den Drittmittelgebern der EU, der DFG, der DBU, aus der Wirtschaft, des BMVB, aber insbesondere dem Projektträger Jülich des Bundesministeriums für Wirtschaft und Technologie. Dresden, im Juli 2007 Peter Häupl VIII Inhaltsverzeichnis Einführung 1 KLIMA 3 1 Außen-und Raumklima 3 1.1 Außenklima 4 1.1.1 Außenlufttemperatur 5 1.1.1.1 Jahresgang der Außenlufttemperatur 5 1.1.1.2 Simulation des tatsächlichen Temperaturganges 7 1.1.1.3 Tagesgang der Außenlufttemperatur 11 1.1.1.4 Summenhäufigkeit der Außenlufttemperatur 12 1.1.2. Wärmestrahlungsbelastung 13 1.1.2.1 Kurzwellige Strahlungswärmestromdichte auf eine Horizontalfläche 14 1.1.2.2 Strahlungswärmestromdichte auf eine beliebig orientierte und geneigte Fläche 16 1.1.2.3 Langwellige Abstrahlung 27 1.1.3 Wasserdampfdruck und relative Luftfeuchtigkeit 28 1.1.3.1 Wasserdampfsättigungsdruck 28 1.1.3.2 Tatsächlicher Wasserdampfdruck 31 1.1.3.3 Relative Luftfeuchtigkeit 31 1.1.4 Niederschlag und Wind 33 1.1.4.1 Regenstromdichte 33 1.1.4.2 Windgeschwindigkeit und Windrichtung 34 1.1.4.3 Windniederschlagsgebiete 36 1.1.5 Schlagregenstromdichte auf eine vertikaleGebäudefläche 37 1.1.6 Testreferenzjahr 44 1.1.7 Lokalklimate 47 1.2 Raumklima 48 1.2.1 Raumtemperaturen 48 1.2.1.1 Energieumsatz des Menschen 48 1.2.1.2 Raumlufttemperatur,Umschließungsflächen-und Empfindungstemperatur 50 1.2.2 Raumluftfeuchte 51 1.2.2.1 Relative Luftfeuchtigkeit –Raumklimaklassen 51 1.2.2.2 Enthalpieund Wasserdampfgehalt (h-x-Diagramm) 57 1.2.2.3 Taupunkttemperatur 59 1.2.2.4 Einfluss der Luftfeuchte und Strömungsgeschwindigkeit auf die Behaglichkeit 60 Inhaltsverzeichnis IX WÄRME 63 2 Grundlagen des Wärmetransportes 63 2.1 Wärmeleitung 63 2.1.1 Wärmeleitungsgleichung 63 2.1.2 Stationäre Lösung der Wärmeleitungsgleichung 70 2.2 Wärmekonvektion 74 2.2.1 Transportgleichungssystem für kombinierte Wärmeleitung und Wärmeströmung 74 2.2.2 Konvektiver Wärmeübergang an einer Bauteiloberfläche 76 2.2.3 Ähnlichkeit von Strömungs–und Temperaturfeldern 77 2.3 Wärmestrahlung 79 2.3.1 Strahlungsgesetze 79 2.3.2 Strahlungswärmeaustausch zwischen Bauteiloberflächen 83 2.3.2.1 Wärmestrahlung zwischen zwei planparallelen Flächen 83 2.3.2.2 Wärmestrahlung zwischen zwei beliebigen sich umschließenden Flächen 84 2.3.2.3 Einstrahlzahlen 85 2.4 Gesamtwärmeübergang an einer Bauteiloberfläche 89 3 Thermisches Verhalten von Bauwerksteilen 91 3.1 Stationärer Wärmedurchgang bei mehrschichtigen Bauwerksteilen 91 3.1.1 Ermittlung des vorhandenen Wärmewiderstands R, des Wärme- durchgangswertes U und des stationären Temperaturprofils im Winter 91 3.1.2 Mindestanforderungen an den R-Wert bzw. an den U-Wert 97 3.1.2.1 Kriterium 1 : Tauwasserfreiheit an der Bauteiloberfläche 98 3.1.2.2 Kriterium 2 : Vermeidung von Schimmel an Bauteiloberflächen 100 3.1.2.3 Kriterium 3 : Vermeidung einer Abkühlung der Bauteiloberfläche unter 17°C 103 3.1.3 Wärmedurchgang parallel liegender Bauteile 105 3.1.4 Wärmedurchgang bei Fenstern 106 3.1.5 Belüftete Umfassungskonstruktionen 111 3.1.5.1 Belüftete Außenwand 111 3.1.5.2 Belüftetes Steildach 121 3.1.5.3 Vergleich der Spalttemperatur und der Strömungsgeschwindigkeit mit Messergebnissen 130 3.1.6 Wärmedurchgang beim Umkehrdach 132 X Inhaltsverzeichnis 3.2 Wärmebrücken 134 3.2.1 Steg als einfache Wärmebrücke 134 3.2.2 Gebäudewinkel 140 3.3 Dämpfung einer Temperaturwelle im Bauteil 145 3.3.1 Berechnung des stationären Temperaturfeldes im Bauteil 145 3.3.2 Wärmespeicherung bei periodischer Belastung 151 3.3.2.1 Wärmestromdichte und gespeicherte Wärme 151 3.3.2.2 Wärmeabsorptionskoeffizient und speicherwirksame Masse 152 3.3.2.3 Vektorschreibweise von instationärenWärmewiderständen 156 3.3.3 Temperaturfeld bei anliegendem TRY-Klima 157 3.4 Wärmeableitung durch Fußböden 158 3.4.1 InstationäreTemperaturfelder bei sprungförmiger Belastung 158 3.4.2 Wärmeentzug durch Leitung und Speicherung 159 3.4.2.1 Wärmeableitung am unbekleideten Fuß 159 3.4.2.2 Wärmeableitung am bekleideten Fuß 161 3.4.3 Anforderungen an den Fußbodenaufbau zur Begrenzung der Fußwärmeableitung 162 4 Thermisches Verhalten von Räumen und Gebäuden 167 4.1 Thermisches Verhalten von Gebäuden während der Heizperiode 167 4.1.1 Wärmestrombilanz während der Heizperiode –Heizwärmebedarf 169 4.1.1.1 Bilanz der Verlust-und Gewinnwärmeströme zur Berechnung des Heizwärmebedarfs 169 4.1.1.2 Transmissionswärmestrom und Transmissionswärmeverlust 172 4.1.1.3 Lüftungswärmestrom und Lüftungswärmeverlust 172 4.1.1.4 Strahlungswärmestrom und Wärmegewinn durch die verglasten Bauteile 176 4.1.1.5 Strahlungswärmestrom und Wärmegewinn durch die opaken Bauteile 177 4.1.1.6 Wärmestrom der internen Wärmequellen 179 4.1.2 Näherungsbeziehungenfür den vorhandenen Heizwärmebedarf und den zulässigen Heizwärmeverbrauch 179 4.1.2.1 Näherungsbeziehungenfür den vorhandenen spezifischen Heizwärmebedarf 179 4.1.2.2 Näherungsbeziehungenfür den zulässigen spezifischen Heizwärmeverbrauch 181 4.1.2.3 Zulässiger Heizwärmeverbrauch lediglich in Abhängigkeit von der Nutzfläche A 183 N Inhaltsverzeichnis XI 4.1.3 Periodische Gebäudebelastung – Länge der Heizperiode und Höhe der Heizgrenztemperaturen 184 4.1.3.1 Länge der Heizperiode und Höhe der Heizgrenztemperaturen ohne und mit Berücksichtigung der Bauwerksmasse 184 4.1.3.2 Begrenzung der Länge der Heizperiode durch eine Mindestraumlufttemperatur bei freier Klimatisierung 189 4.1.4 Primärenergie Q und Anlagenaufwandszahl e 193 P P 4.1.5 Zulässiger spezifischer Primärenergieverbrauch Q“ 195 P 4.1.5.1 Zulässiger spezifischer Primärenergieverbrauch Q“ in Abhängigkeit von A/V 195 P 0 4.1.5.2 Zulässiger Primärenergieverbrauch lediglich in Abhängigkeit von der Gebäudenutzfläche A 197 N 4.1.6 Vergleich des vorhandenen Primärenergiebedarf mit dem zulässigen Primärenergieverbrauch bei Einsatz eines Brennwertkessels 199 4.1.7 Beispiel: Wärmeenergiebilanz eines Plattenbaus während der Heizperiode –vor und nach der energetischen Sanierung 201 4.2 Thermisches Verhalten von Gebäuden bei freier Klimatisierung außerhalb der Heizperiode Sommerlicher Wärmeschutz 218 4.2.1 Wärmestrombilanz während einer sommerlichen Schönwetterperiode 219 4.2.2 Erwärmung der Raumluft in Abhängigkeit der gebäuderelevanten und nutzungsbedingten Parameter 223 4.2.2.1 Diskussion des Aufheizvorganges 4.2.2.2 Diskussion der Raumlufttemperatur nach einer fünftägigen Hitzeperiode im Sommer 229 4.2.3 Bewertungskriterien für den sommerlichen Wärmeschutz 235 4.2.3.1 Begrenzung der mittleren Raumlufttemperatur 235 4.2.3.2 Begrenzung der zulässigen sommerlichen Strahlungsbelastung 235 4.2.3.3 Nachweis des erforderlichen Verschattungsgrades 241 4.2.4 Beispiel: Berechnung der Raumlufttemperatur für den thermisch kritischen Raum der abgebildeten Wohnung 250 4.2.5 Tagesgang der Temperatur der Raumumschließungsfläche, der Raumlufttemperatur und der Empfindungstemperatur bei freier Klimatisierung 265 4.2.5.1 Modellierung des Tagesganges der Wärmeströme 265 4.2.5.2 Tagesgang der Empfindungstemperatur für ausgewählte Testräume 270 4.2.5.3 Beispiel: Berechnung des Zeitverlaufes derEmpfindungstemperatur für den thermisch kritischen Raum der abgebildeten Wohnung 284 4.3 Allgemeiner Tages-und Jahresgang der Raumtemperaturen 305 4.3.1 Oberflächen-, Raumluft-und Empfindungstemperatur bei allgemeinen Belastungen 305 4.3.2 Sommerkondensation an inneren Bauteiloberflächen sehr schwerer ungeheizter Gebäude 314 XII Inhaltsverzeichnis FEUCHTE 319 5 HygrischesVerhalten von Bauteilen und Räumen 319 5.1 Grundlagen der Feuchtespeicherungund des Feuchtetransportes 320 5.1.1 Einführung 320 5.1.2 Oberflächenspannung und Kapillarität 320 5.1.3 Feuchtespeicherung 323 5.1.3.1 Häufigkeit der Porenradienverteilung 323 5.1.3.2 Feuchteretentionsfunktionund Sorptionsisotherme 325 5.1.4 Kapillarwassertransport 329 5.1.4.1 Kapillarwasserleitfähigkeit oder Konduktivität 329 5.1.4.2 Feuchtegehaltsleitfähigkeitoder Diffusivität 334 5.1.4.3 Isotherme Feuchteleitungsgleichungund kapillare Wasseraufnahme 338 5.1.5 Wasserdampfspeicherung und Wasserdampftransport 343 5.1.6 Verfeinerung des Feuchtetransportmodellsdurch parallel und seriell liegende Porencluster 346 5.2 Kondensatbildung im Inneren von Bauteilen 348 5.2.1 Tauwasserbildung im Inneren von Bauteilen nach GLASER 348 5.2.1.1 Stationärer Wasserdampfdurchgang 348 5.2.1.2 Berechnung der Tauwassermenge 350 5.2.1.3 Sommerlicher Trocknungsvorgang 353 5.2.1.4 Klimatische Randbedingungen und Nachweiskriterien für den Feuchteschutz 356 5.2.1.5 Diffusionsschema und Beispiele zur Dampfdiffusion mit innerer Tauwasserbildung 358 5.2.2 Einfluss des Kapillarwassertransportes auf die innere Tauwasserbildung 368 5.2.2.1 Gekoppelter Wasserdampf-Kapillarwassertransport in einer mehrschichtigen Umfassungskonstruktion 368 5.2.2.2 Berechnung der Feuchtestromdichtenund des Feuchtegleichgewichts 369 5.2.2.3 Berechnung der überhygroskopischen Feuchtewerte, der Breiten der Kondensationszonen und der Tauwassermengen im stationären Zustand 373 5.2.2.4 Einstellvorgang beim Anlegen eines winterlichen Sprungklimas 374 5.2.2.5 Trocknungsvorgang im Sommer 376 5.2.2.6 Beispiel: Sechsschichtige Außenwandkonstruktion 378 5.2.2.7 Programm COND 2002 386 5.3 Gekoppelter Wärme-und Feuchtetransportin Baustoffen und Bauteilen 392 5.3.1 Bilanzgleichungen 392 5.3.1.1 Energiebilanzgleichung 392 5.3.1.2 Feuchtebilanzgleichung 394 5.3.2 Konstruktionsbeispiele 395 5.3.2.1 Thermische Sanierung eines Gründerzeithauses in Dresden mit einer kapillaraktiven Innendämmung 395 5.3.2.2 Thermische Sanierung eines Umgebindehausesin Ostsachsen 402 5.3.2.3 Begrünte Holzflachdachkonstruktionen 409