49 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Bab ini akan membahas hasil penelitian dan pembahasannya. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa SMP kelas VIII melalui metode Personalized System of Instruction (PSI). Dalam penelitian ini digunakan dua kelas yaitu kelas eksperimen sebagai kelas yang mendapatkan pembelajaran melalui metode Personalized System of Instruction (PSI) dan kelas kontrol sebagai pembanding yang mendapatkan metode ekspositori. Data yang diperoleh dari hasil penelitian ini adalah data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematis dan data kualitatif diperoleh dari angket siswa, lembar observasi, dan jurnal. Pengolahan data kuantitatif dilakukan dengan menggunakan bantuan software statistical product and service solution (SPSS) v20-32 bit for windows. Proses penelitian dilakukan selama 2 minggu, dimulai pada tanggal 22 Juli 2012 dan berakhir pada tanggal 3 Agustus 2012. Dalam penelitian ini yang menjadi populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Bandung. Dari delapan kelas yang ada, yakni kelas VIII-A sampai kelas VIII-H peneliti mengambil dua kelas sebagai sampel secara acak. Dengan demikian sebagai sampel pada penelitian diperoleh dua kelas yaitu kelas VIII-F dan kelas VIII-G. Satu kelas yaitu kelas VIII-F digunakan sebagai kelas kontrol dan kelas VIII-G sebagai kelas eksperimen. Kedua kelas tersebut diberikan tes awal Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 50 (pretest) untuk melihat kemampuan awal kedua kelas dan setelah pembelajaran selesai diberikan tes akhir (post test) untuk melihat kemampuan siswa setelah pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. A. Hasil Penelitian 1) Analisis Hasil Tes Analisis data hasil tes dilakukan untuk menguji hipotesis “Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran matematika dengan metode Personalized System of Instruction (PSI) lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode ekspositori”. Sebelum peneliti melakukan pengujian terhadap hipotesis penelitian, terlebih dahulu akan dianalisis mengenai normalitas dan homogenitas data, baik dari kelas kontrol maupun kelas eksperimen. Data yang akan dianalisis adalah hasil tes kemampuan komunikasi matematis yaitu pretest, postest, dan indeks gain. a. Analisis Data Pretes Peneliti menganalisis data pretes menggunakan program komputer software SPSS v20-32 bit for windows. Berikut hasil perhitungan statistik deskriptif pretest kelas eksperimen dan kontrol. Tabel 4.1 Deskripsi Statistik Skor Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Std. Kelompok Mean SMI Minimum Maksimum Deviasi Kontrol 17,36 100 6,60 0,00 30,00 Pretest Eksperimen 19,5 100 8,65 0,00 42,00 Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 51 Berdasarkan tabel 4.1 diperoleh bahwa standar deviasi kelompok kontrol adalah 6,60, rata-ratanya 17,36, dengan skor minimumnya 0,00 dan maksimum 30,00 sedangkan untuk kelompok eksperimen standar deviasi mencapai 8,65, rata-ratanya 19,5, dengan skor minimumnya 0,00 dan maksimumnya 42,00. 1. Uji Normalitas Data Pretes Untuk menguji normalitas data pretes, digunakan uji statistik Shapiro- wilk. Dikarenakan data yang digunakan lebih dari 30 buah maka untuk uji normalitas menggunakan uji Sahpiro-wilk. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah skor pretes yang diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis: Pasangan hipotesis nol dan hipotesis tandingannya adalah: H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal 0 H : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 1 Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka kriteria pengujiannya adalah “Jika probabilitas (Sig.) ≥ 0,05 maka H diterima”. Hasil pengujian 0 statistik dapat dilihat dari Tabel 4.2 Tabel 4.2 Uji Normalitas Nilai Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Test of Normality Shapiro-wilk Statistic Df Sig. Nilai_kontrol 0,965 42 0,221 Nilai_eksperimen 0,895 42 0,003 Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 52 Kriteria Pengujian: Berdasarkan hasil pengujian statistik diperoleh signifikansi uji Shapiro- wilk untuk kelompok kontrol adalah 0,221 dan untuk kelompok eksperimen 0,003. Berdasarakan kriteria pengujian maka H diterima untuk kelompok 0 kontrol dan H ditolak untuk kelompok eksperimen. 0 Dari hasil pengujian Shapiro-wilk dapat disimpulkan bahwa data pretes kelompok kontrol berdistribusi normal dan data pretes kelompok eksperimen tidak berdistribusi normal. Karena salah satu sampel tidak berdistribusi normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians. Sehingga pengujian yang dilakukan selanjutnya adalah uji kesamaan dua rata-rata dengan menggunakan uji non-parametrik yaitu uji Mann-Whitney. 2. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Pretes Uji kesamaan dua rata-rata dalam penelitian ini menggunakan uji non- parametrik Mann-Whitney. Hipotesis dalam pengujian kesamaan dua rata- rata dirumuskan sebagai berikut: H : Tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal yang signifikan 0 antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. H : Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal yang signifikan antara 1 kelas eksperimen dengan kelas kontrol Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 53 Pasangan hipotesis tersebut bila dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H : µ = µ 0 E K H : µ ≠ µ 1 E K Keterangan : µ : rata-rata skor pretest kelas eksperimen E µ : rata-rata skor pretest kelas kontrol K Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka kriteria pengujiannya “Jika probabilitas (Sig.) ≥ 0,05 maka H diterima”. Hasil pengujian statistik 0 dapat dilihat dalam Tabel 4.3 Tabel 4.3 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Mann Whitney Nilai Mann-Whitney U 1.169,000 Wilcoxon W 2.072,000 Asymp. Sig. (2-side test) 0,148 Berdasarkan pengujian statistik diperoleh (Sig.) uji Mann-Whitney sebesar 0,148 ≥ 0,05 artinya H diterima. Hal ini berarti, tidak terdapat 0 perbedaan rata-rata kemampuan awal yang signifikan antara kelompok kontrol dengan kelompok eksperimen atau dengan kata lain kemampuan awal kedua kelompok adalah sama. Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 54 b. Analisis Data Postest Penulis menggunakan program komputer software SPSS v20-32 bit for windows untuk memudahkan penulis dalam menganalisis data postest. Tabel 4.4 Deskripsi Statistik Skor Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Std. Kelompok Mean SMI Minimum Maksimum Deviasi Kontrol 29,60 100 9,52 2,00 48,00 Postest Eksperimen 35,90 100 9,58 20,00 55,00 Berdasarkan Tabel 4.4 diperoleh bahwa standar deviasi kelompok kontrol adalah 9,52, rata-ratanya 29,60, dengan skor minimumnya 2,00 dan maksimum 48,00 sedangkan untuk kelompok eksperimen standar deviasi mencapai 9,58, rata-ratanya 35,90, dengan skor minimumnya 20,00 dan maksimumnya 55,00. Selanjutnya akan diuji normalitas dari kedua kelas penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. 1. Uji Normalitas Data Postest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Untuk menguji normalitas data postes, digunakan uji statistik Shapiro- wilk. Dikarenakan data yang digunakan lebih dari 30 buah maka untuk uji normalitas menggunakan uji Sahpiro-wilk. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah skor postes yang diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pasangan hipotesis nol dan hipotesis tandingannya adalah: H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal 0 H : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 1 Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 55 Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka kriteria pengujiannya adalah “Jika probabilitas (Sig.) ≥ 0,05 maka H diterima”. Hasil pengujian 0 statistik dapat dilihat dari tabel 4.5 Tabel 4.5 Uji Normalitas Nilai Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Test of Normality Shapiro-wilk Statistic Df Sig. Nilai_kontrol 0,976 42 0,523 Nilai_eksperimen 0,912 42 0,040 Kriteria Pengujian: Berdasarkan hasil pengujian statistik diperoleh signifikansi uji Shapiro- wilk untuk kelompok kontrol adalah 0,523 dan untuk kelompok eksperimen 0,040. Berdasarakan kriteria pengujian maka H diterima untuk kelompok 0 kontrol dan H ditolak untuk kelompok eksperimen. 0 Dari hasil pengujian Shapiro-wilk dapat disimpulkan bahwa data postes kelompok kontrol berdistribusi normal dan data postes kelompok eksperimen tidak berdistribusi normal. Karena salah satu sampel tidak berdistribusi normal, maka tidak dilakukan uji homogenitas varians. Sehingga pengujian yang dilakukan selanjutnya adalah uji kesamaan dua rata-rata dengan menggunakan uji non-parametrik yaitu uji Mann-Whitney. Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 56 2. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Skor Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Uji kesamaan dua rata-rata dalam penelitian ini menggunakan uji non- parametrik Mann-Whitney. Hipotesis dalam pengujian kesamaan dua rata- rata dirumuskan sebagai berikut: H : Tidak terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal komunikasi 0 matematis antara siswa yang memperoleh metode Personalized System of Instruction (PSI) dengan siswa yang memperoleh model konvensional H : Kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang 1 menggunakan metode Personalized System of Instruction (PSI) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan model konvensional Pasangan hipotesis tersebut bila dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H : µ = µ 0 E K H : µ > µ 1 E K Keterangan : µ : rata-rata skor postest kelas eksperimen E µ : rata-rata skor postest kelas kontrol K Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka kriteria pengujiannya “Jika probabilitas (Sig.) ≥ 0,05 maka H diterima”. Hasil pengujian statistik 0 dapat dilihat dalam Tabel 4.6 Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 57 Tabel 4.6 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Mann Whitney Nilai Mann-Whitney U 1.189,500 Wilcoxon W 2.092,500 Asymp. Sig. (2-side test) 0,006 Dengan menggunakan hasil Tabel 4.6 diperoleh (Sig.) uji Mann- Whitney sebesar 0,006 < 0,05 artinya H ditolak. Hal ini menunjukkan 0 bahwa kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang menggunakan metode Personalized System of Instruction (PSI) lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan metode ekspositori. . c. Analisis Nilai Indeks Gain Kemampuan komunikasi matematis antara siswa kelompok kontrol dan kelompok eksperimen setelah pembelajaran sudah diketahui pada analisis postes dengan kesimpulan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelompok eksperimen berbeda dengan siswa pada kelompok kontrol. Oleh karena itu analisis gain hanya dilakukan untuk mengetahui kualitas peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan metode Personalized System of Instruction (PSI) dan metode ekspositori. Sebelum dianalisis, data gain diubah ke dalam bentuk indeks gain berdasarkan rumus yang telah diketahui. Untuk mengetahui seberapa besar peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada kelompok eksperimen Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu 58 dan kelompok kontrol cukup dilihat nilai rata-rata indeks gain pada kedua kelompok tersebut. Dengan menggunakan software SPSS 20.0 for windows, diperoleh: Tabel 4.7 Nilai Rata-rata Indeks Gain Mean N Kriteria Kontrol 0,15 42 Rendah Eksperimen 0,20 42 Rendah Pada Tabel 4.7 diatas dapat dilihat bahwa nilai rata-rata indeks gain untuk kelompok kontrol adalah 0,15 dimana berdasarkan Tabel 3.9 termasuk dalam kriteria rendah sedangkan nilai rata-rata indeks gain untuk kelompok eksperimen adalah 0,20 yang berdasarkan Tabel 3.9 termasuk dalam kriteria rendah. Dari hasil Tabel 4.7 dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata indeks gain kelompok eksperimen lebih tinggi daripada nilai rata- rata indeks gain kelompok kontrol. 1. Uji Normalitas Nilai Indeks Gain Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah nilai indeks gain yang diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis: Pasangan hipotesis nol dan hipotesis tandingannya adalah: H : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal 0 H : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 1 Agi Nugraha , 2013 Pembelajaran Matematika Melalui Metode Personalized System Of Instruction (PSI) Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu