Aur´elio Moraes Figueiredo Mapeamento de Eventos S´ısmicos baseado em Algoritmos de Agrupamento de Dados Tese de Doutorado TeseapresentadaaoProgramadeP´os–gradua¸c˜aoemInform´atica do Departamento de Inform´atica da PUC–Rio como requisito parcial para obten¸c˜ao do t´ıtulo de Doutor em Inform´atica Orientador: Prof. Marcelo Gattass Rio de Janeiro Agosto de 2015 Aur´elio Moraes Figueiredo Mapeamento de Eventos S´ısmicos baseado em Algoritmos de Agrupamento de Dados TeseapresentadaaoProgramadeP´os–gradua¸c˜aoemInform´atica do Departamento de Inform´atica do Centro T´ecnico Cient´ıfico da PUC–Rio como requisito parcial para obten¸c˜ao do t´ıtulo de Doutor em Inform´atica. Aprovada pela comiss˜ao examinadora abaixo assinada. Prof. Marcelo Gattass Orientador Departamento de Inform´atica PUC–Rio Prof. Cristina Nader Vasconcelos UFF Prof. Ruy Luiz Milidiu Departamento de Inform´atica - PUC-Rio Prof. Helio Cˆortes Vieira Lopes Departamento de Inform´atica - PUC-Rio Prof. Pedro M´ario Cruz e Silva PUC-Rio Prof. Fernando Barbosa da Silva Petrobras Prof. Prof. Jos´e Eugenio Leal Coordenador do Centro T´ecnico Cient´ıfico PUC–Rio Rio de Janeiro, 20 de Agosto de 2015 Todos os direitos reservados. Proibida a reprodu¸c˜ao total ou parcial do trabalho sem autoriza¸ca˜o da universidade, do autor e do orientador. Aur´elio Moraes Figueiredo Se formou como T´ecnico em Metalurgia pela Escola T´ecnica ´ Pandia´ Calo´geras, em 1997. E Engenheiro de Computa¸ca˜o graduado pela Pontif´ıcia Universidade Cato´lica do Rio de Janeiro,emdezembrode2004.Emmarc¸ode2006entroupara o Programa de Po´s-gradua¸ca˜o da PUC-Rio, onde concluiu Mestrado em Informa´tica, em julho de 2007, com ˆenfase em algoritmos de Aprendizado de Ma´quina. Ficha Catalogr´afica Figueiredo, Aur´elio Moraes Mapeamento de Eventos S´ısmicos baseado em Algorit- mos de Agrupamento de Dados / Aur´elio Moraes Figueiredo; orientador: Marcelo Gattass. — Rio de Janeiro : PUC–Rio, Departamento de Inform´atica, 2015. v., 69 f: il. ; 29,7 cm 1. Tese (Doutorado em Inform´atica) - Pontif´ıcia Universi- dadeCat´olicadoRiodeJaneiro,DepartamentodeInform´atica. Inclui referˆencias bibliogr´aficas. 1. Inform´atica – Tese. 2. Horizontes S´ısmicos. 3. Falhas S´ısmicas. 4. Dados S´ısmicos. 5. An´alise de Componentes Prin- cipais. 6. An´alise de Sismof´acies. I. Gattass, Marcelo. II. Pon- tif´ıcia Universidade Cat´olica do Rio de Janeiro. Departamento de Inform´atica. III. T´ıtulo. CDD: 510 Agradecimentos Este trabalho na˜o ´e resultado apenas de um esfor¸co individual. Ele nasce de significativas contribui¸co˜es que recolhi durante minha trajeto´ria profissional, acadˆemica e como cidad˜ao, ao lidar com pessoas e institui¸c˜oes que foram fundamentais a essa constru¸ca˜o. Por isso aqui va˜o meus mais sinceros agradecimentos. ` Aminhafam´ılia,peloapoioepelapaciˆencianosfinaisdesemanaperdidos enquanto este trabalho era constru´ıdo. Aos amigos e colegas do V3O2, sem os quais essa tese n˜ao seria poss´ıvel. ` A PUC-Rio e aos seus professores que ensinam com o mesmo empenho nas mat´erias mais simples e nos assuntos mais complexos. Ao meu orientador Marcelo Gattass por todas as id´eias e conselhos que foram indispens´aveis na elabora¸ca˜o dessa tese. AoTecgraf,porserumao´timafontedeproblemasdif´ıceiseinteressantes. ` A Coordena¸ca˜o de Aperfei¸coamento de Pessoal de N´ıvel Superior (CA- PES) pela bolsa de estudos de Doutorado. Resumo Figueiredo, Aur´elio Moraes; Gattass, Marcelo. Mapeamento de Eventos S´ısmicos baseado em Algoritmos de Agrupamento de Dados. Rio de Janeiro, 2015. 69p. Tese de Doutorado — Depar- tamento de Informa´tica, Pontif´ıcia Universidade Cato´lica do Rio de Janeiro. Neste trabalho apresentamos metodologias baseadas em algoritmos de agrupamento de dados utilizadas para processamento de dados s´ısmicos 3D. Nesse processamento, os voxels de entrada do volume s˜ao substitu´ıdos por vetores de caracter´ısticas que representam a vizinhan¸ca local do voxel den- tro do seu tra¸co s´ısmico. Esses vetores sa˜o processados por algoritmos de agrupamento de dados. O conjunto de grupos resultantes ´e enta˜o utilizado para gerar uma nova representa¸ca˜o do volume s´ısmico de entrada. Essa es- trat´egia permite modelar a estrutura global do sinal s´ısmico ao longo de sua vizinhan¸ca lateral, reduzindo significativamente o impacto de ru´ıdo e demais anomalias presentes no dado original. Os dados p´os-processados sa˜o enta˜o utilizados com duas finalidades principais: o mapeamento autom´atico de horizontes ao longo do volume, e a produ¸ca˜o de volumes de visualiza¸ca˜o destinados a enfatizar poss´ıveis descontinuidades presentes no dado s´ısmico de entrada, particularmente falhas geol´ogicas. Com relac¸˜ao ao mapeamento de horizontes, o fato de as amostras de entrada dos processos de agrupa- mento na˜o conterem informa¸ca˜o de sua localiza¸ca˜o 3D no volume permite uma classificac¸˜ao na˜o enviesada dos voxels nos grupos. Consequentemente a metodologia apresenta desempenho robusto mesmo em casos complicados, e o m´etodo se mostrou capaz de mapear grande parte das interfaces pre- sentes nos dados testados. J´a os atributos de visualiza¸c˜ao s˜ao constru´ıdos atrav´es de uma fun¸ca˜o auto-adapt´avel que usa a informa¸ca˜o da vizinhan¸ca dosgrupossendocapazdeenfatizarasregio˜esdodadodeentradaondeexis- tam falhas ou outras descontinuidades. No´s aplicamos essas metodologias a dados reais. Os resultados obtidos evidenciam a capacidade dos m´etodos de mapear mesmo interfaces severamente interrompidas por falhas s´ısmicas, domos de sal e outras descontinuidades, al´em de produzirmos atributos de visualiza¸ca˜o que se mostraram bastante u´teis no processo de identifica¸ca˜o de descontinuidades presentes nos dados. Palavras–chave Horizontes S´ısmicos; Falhas S´ısmicas; Dados S´ısmicos; Ana´lise de Com- ponentes Principais; Ana´lise de Sismofa´cies. Abstract Figueiredo, Aur´elio Moraes; Gattass, Marcelo (advisor). Mapping Seismic Events using Clustering-based Methodologies. Rio de Janeiro, 2015. 69p. Doctoral Thesis — Departamento de Informa´tica, Pontif´ıcia Universidade Cat´olica do Rio de Janeiro. We present clustering-based methodologies used to process 3D seismic data. It firstly replaces the volume voxels by corresponding feature samples representing the local behavior in the seismic trace. After this step samples are used as entries to clustering procedures, and the resulting cluster maps are used to create a new representation of the original volume data. This strategy finds the global structure of the seismic signal. It strongly reduces the impact of noise and small disagreements found in the voxels of the entry volume. These clustered versions of the input seismic data can then be used in two different applications: to map 3D horizons automatically and to produce visual attribute volumes where seismic faults and any discontinuities present in the data are highlighted. Concerning the horizon mapping, as the method does not use any lateral similarity measure to organize horizon voxels into clusters, the methodology is very robust when mapping difficult cases. It is capable of mapping a great portion of the seismic interfaces present in the data. In the case of the visualization attribute, it is constructed by applying an auto-adaptable function that uses the voxel neighboring information through a specific measurement that globally highlights the fault regions and other discontinuities present in the original volume. We apply the methodologies to real seismic data, mapping even seismic horizons severely interrupted by various discontinuities and presenting visualization attributes where discontinuities are adequately highlighted. Keywords Seismic Horizons; Seismic Faults; Seismic Data; Principal Component Analysis; Seismic Facies Analysis. Sum´ario 1 Introdu¸c˜ao 11 1.1 Objetivo 13 1.2 Motiva¸c˜ao 14 1.3 Contribuic¸˜oes 15 1.4 Organiza¸c˜ao deste Documento 16 2 Trabalhos Relacionados 17 2.1 M´etodos baseados em mergulho 18 2.2 M´etodos baseados em junc¸˜ao de sub-horizontes 21 2.3 M´etodos baseados em processos de otimiza¸c˜ao global 22 2.4 Limita¸co˜es gerais 23 3 M´etodos Desenvolvidos 25 4 Concluso˜es 30 A Anexo A 32 B Anexo B 38 C Anexo C 44 D Anexo D 50 Referˆencias Bibliogr´aficas 67 Lista de figuras 1.1 Tra¸co s´ısmico (esquerda), linha s´ısmica (centro) e volume s´ısmico (direita). 12 1.2 (a) um horizonte s´ısmico mapeado a partir da s´ısmica 3D. (b) equivalente ao horizonte num ambiente real. 13 1.3 (a) falha s´ısmica identificada na se¸c˜ao s´ısmica 3D. (b) um modelo ilustrativo do que seria o equivalente na natureza. 13 2.1 Resultado reportado em Blinov e Petrou (4). 18 2.2 Resultado reportado em Lomask e Guitton (18). 19 2.3 Resultado reportado em De Groot et al. 20 2.4 Se¸co˜es s´ısmicas mostrando linhas extra´ıdas usando um ponto de controle (curva azul) e 19 pontos de controle (curva verde). Resultado reportado em Wu e Hale (27). 20 2.5 Uma vista 3D das superf´ıcies extra´ıdas usando um ponto de con- trole (esquerda) e 19 pontos de controle (direita), respectivamente. Ambas as superf´ıcies s˜ao coloridas por amplitude. Resultado repor- tado em Wu e Hale (27). 21 2.6 Processo de mapeamento de horizonte descrito em Borgos et. al. (5). A partir do conjunto de fragmentos de horizontes descobertos pela metodologia, o usu´ario seleciona um a um aqueles que per- tencem ao horizonte a ser mapeado. O m´etodo ´e capaz de agrupar esses fragmentos e remover poss´ıveis discordˆancias, gerando o ho- rizonte final. 22 2.7 Resultado reportado em Verney et al.(25). 23 2.8 Aplica¸c˜ao do algoritmo, encontrando posi¸c˜oes globais em uma pequena grade s´ısmica. Resultado reportado em Pauget et al. 23 2.9 (a) Cubo S´ısmico, (b) geo-modelo resultante, (c) horizonte ma- peado a partir do geo-modelo. Resultado reportado em Pauget et al.(23). 24 3.1 Representando horizontes s´ısmicos por janelas de vizinhos verti- cais. Na imagem, a linha azul identifica o horizonte formado por voxels que s˜ao picos de amplitude positiva. Tais voxels podem ser representados por uma janela vertical que incluem a si mesmos (no centro) e aos seus vizinhos verticais no mesmo trac¸o s´ısmico, caso do voxel representado pela janela em vermelho. 26 3.2 Algumas amostras verticais tomadas nos tra¸cos representando vo- xels de entrada (esquerda), que foram classificadas num mesmo grupo devido `a sua similaridade. A` direita vemos o codevector do grupo resultante, que por sua vez ir´a representar todas as amostras classificadas nesse grupo. 26 3.3 Processo de cria¸c˜ao de um atributo de visualiza¸c˜ao por Seismic FaciesAnalysis.A` esquerdavemosumase¸c˜aos´ısmicadeamplitudes retiradadodados´ısmico3D.Depoisdecriadasasamostrasverticais representando cada um dos voxels da se¸c˜ao, as amostras s˜ao divididas por semelhan¸ca em sub-grupos distintos. Cada sub-grupo recebe uma cor espec´ıfica. Na por¸c˜ao direita da figura vemos o atributo de visualiza¸c˜ao resultante, onde o valor de cada voxel do volume de entrada ´e substitu´ıdo pelo identificador num´erico do sub-grupo onde sua amostra vertical correspondente foi classificada. 27 3.4 Ilustra¸c˜ao do processo gen´erico de cria¸c˜ao e classifica¸c˜ao das amos- tras de janelas verticais que representam os voxels. Para cada voxel a do volume ´e criada uma amostra contendo seus n vizinhos ver- ti ticais acima e abaixo de a no tra¸co s´ısmico. Cria-se um dataset ti contendo todas essas amostras verticais. Feito isso, esse dataset ´e processado a partir de um algoritmo de agrupamento de dados, que divide esse conjunto de amostras em m sub-grupos de amostras pa- recidas entre si. Cada sub-grupo recebe um identificador num´erico que o referencia, C = c ,...,c . 27 1 m { } No que diz respeito ao empenho, ao compro- misso, ao esfor¸co, `a dedica¸c˜ao, n˜ao existe meio termo. Ou vocˆe faz uma coisa bem feita ou n˜ao faz. Ayrton Senna da Silva, 1988.