Heidelberger Taschenbücher Band 250 VolkerBohm Arbeitsbuch zur Mikrookonomik II Zweite, verbesserte Auflage Mit 73 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH Professor Volker Bohm, Ph. O. Lehrstuhl Volkswirtschaftslehre, Wirtschaftstheorie Universitiit Mannheim Postfach 103462 0-6800 Mannheim 1 ISBN 978-3-540-56173-6 ISBN 978-3-642-58068-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-58068-0 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbe sondere die der Ubersetzung, des N achdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder lihnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Die Vergiitungsanspriiche des § 54, Abs. 2 UrhG werden durch die "Verwertungsgesellschaft Wort", Miinchen, wahrgenommen. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1988, 1993 Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1993 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der An nahme, dal3 solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetz gebung als frei zu betrachten waren und daher vonjedermann benutzt werden diirften. Bindearbeiten: Buchbinderei Sch1iffer, Griindstadt 42/7130-543210 -gedruckt auf sliurefreiem Papier Vorwort zur zweiten Auflage Die Auft eilung des ursprünglichen Arbeitsbuches in zwei Bände, den er sten mit Aufgaben für das Grundstudium und diesen zweiten Band mit Aufgaben für das Hauptstudium bzw. zur Examensvorbereitung, hat sich als überaus zweckmäßig herausgestellt, da der Umfang des inzwi schen in den Standardvorlesungen dargebotenen Materials bei weitem den Rahmen eines Arbeitsbuches übersteigt, wenn eine hinreichende Abdeckung möglicher Klausurthemen bzw. -fragen angestrebt wird. Die jetzt neu erscheinende zweite Auflage enthält keine inhaltlich neuen Aufgaben. Alle Aufgaben und Lösungen sowie die Abbildungen sind in mehreren Stufen kritisch durchgesehen und dort, wo es erforderlich war, erweitert bzw. verbessert worden. Darüberhinaus sind alle Aufgaben mit einer thematischen Überschrift sowie einer kurzen stichwortarti gen Inhaltsangabe versehen worden, um ein leichteres Auffinden der Elemente der jeweiligen Aufgaben zu ermöglichen. Zusätzlich enthält die neue Auflage ein Stichwortverzeichnis, mit dessen Hilfe ebenfalls das Auffinden bestimmter ökonomischer Themenkomplexe so wie der häufig verwendeten Konzepte erleichtert wird. Im Laufe der vergange nen Jahre hat sich in der deutschen Volkswirtschaftslehre eine leichte sprachliche Veränderung durchgesetzt, die mich dazu veranlaßt hat, die Verwendung des Wortes Mikroökonomie zugunsten des sprachlich kor rekteren Begriffes Mikroökonomik im Titel des Buches aufzugeben. Mein Dank gilt auch diesmal wieder ganz besonders den Studenten und Studentinnen der Universität Mannheim. Sie haben im Laufe der letzten Jahre durch ihre kritischen Fragen und Kommentare wesent lich dazu beigetragen, daß (hoffentlich!) alle Schwachstellen und Fehler in den Musterlösungen gefunden wurden und behoben werden konn ten. Die Mithilfe der wissenschaftlichen Hilfskräfte und Tutoren im Rahmen der Vorlesungen zur Mikroökonomik sind dabei ebenso un ersetzliche Hilfe gewesen wie die stete Bereitschaft meiner Assistenten und Übungsleiter, ein Optimum an Klarheit, mathematischer Stringenz und pädagogischer Darstellung anzustreben. Schließlich wurde das neue Manuskript mit Hilfe des Textverarbeitungs systems '!EX erstellt, das neben der Qualität der Präsentation auch die Lesefreundlichkeit des Buches wesentlich verbessert hat. Ohne den Elan und die Experimentierfreudigkeit meiner wissenschaftlichen Hilfskräfte v wäre die neue Auflage nie in der jetzt vorliegenden, nahezu perfekten Layoutgestaltung zustandegekommen. Ihnen gebürt ein großes Lob und mein besonderer persönlicher Dank. Mannheim, im Juli 1992 Volker Böhm Vorwort zur ersten Auflage Der Erfolg des Arbeitsbuches zur Mikroökonomie (1984), aber auch eine konzeptionelle Neuorientierung, haben mich veranlaßt, das bishe rige Werk in erweiterter Fassung in zwei Bänden herauszugeben. Dabei richtet sich Band I ausschließlich an Studenten im Grundstudium und der hier vorliegende Band 11 an Studenten des Hauptstudiums und an Examenskandidaten. Die einzelnen Kapitel des Arbeitsbuches 11 ent sprechen den Gliederungspunkten einer Vorlesung in Mikroökonomik im Hauptstudium. Die Aufgaben haben das Ziel, zu jedem Bereich die wesentlichen inhaltlichen Resultate und Aussagen der Mikroöko nomik exemplarisch darzustellen. Die Anwendung der methodischen Grundlagen der mikroökonomischen Analyse stehen dabei ebenso im Vordergrund wie die Vertiefung der in einer entsprechenden Vorlesung dargestellten ökonomischen Resultate. Beides zu üben und zu erlernen stellt sicherlich das Hauptziel eines vorlesungsbegleitenden Übungsbu ches dar und dürfte somit eine ideale Ergänzung zu einer Vorlesung sem. Wie in dem Vorgängerbuch wurde bei der Darstellung der Lösungen versucht, der Systematik des Lösungsweges einen breiten Raum ein zuräumen, um die Leistungsfähigkeit der wenigen, aber essentiellen mathematischen Methoden in der Mikroökonomik zu demonstrieren. Pragmatische Kriterien mit dem Ziel der Lösbarkeit haben dabei die Gestaltung der Aufgaben wesentlich beeinflußt. Dies hat zu einer Mi schung aus numerisch spezifizierten Aufgabenteilen mit solchen, in de nen nur allgemeine Funktionsformen angegeben wurden, geführt. Viele Aufgaben entspringen unmittelbar dem exemplarischen Darstellungs bedürfnis der Vorlesung, andere wiederum stammen aus Diplomklau suren der vergangenen Jahre an der Universität Mannheim. VI Inhaltlich ist Band 11 eine umfangreiche Erweiterung der Kapitel 3-7 aus dem Vorgängerbuch. Die von dort übernommenen Aufgaben wur den vollständig überarbeitet und nach der Beseitigung der leider aufge tretenen Fehler mit zum Teil neuen und besseren Lösungen versehen. Daneben stehen eine große Anzahl vollständig neuer Aufgaben, die sich zusätzlichen ökonomischen Fragestellungen widmen.- Mein Dank gilt zu allererst den Hörern meiner Vorlesung und Exa menskanditaten an der Universität Mannheim, die durch zahlreiche Anregungen, Bemerkungen sowie Kritik an der ersten Ausgabe einen wertvollen Beitrag zur Neugestaltung und Erweiterung des Arbeitsbu ches geleistet haben. Mein ganz besonderer Dank gilt in diesem Zu sammenhang den Herren cand. rer. oec. Martin Faßnacht und Frank Trompeter, die sich mit ungewöhnlichem Engagement und nie nachlas sendem Bestreben für Verbesserungen bei der Darstellung der Lösun gen g~oße Verdienste erworben haben. Die stete konzeptionelle Kritik meines Mitarbeiters Dipl.-Math. Rolf Schmachtenberg beim Entwurf von Übungsaufgaben und ihrer inhaltlichen Einbettung in den Vorle sungsstoff war für mich eine unersetzliche Quelle von Hinweisen und Anregungen bei der Neugestaltung des Buches. Den wissenschaftlichen Hilfskräften meines Lehrstuhles fiel der größte Teil der Erstellung der Diagramme sowie das Korrekturlesen zu, das sie gemeinsam mit größter Sorgfalt und Zuverlässigkeit bewältigt haben. Schließlich schulde ich ei nen ganz besonderen Dank meiner Sekretärin Frau Sabine Wolter für ihre nie nachlassende Sorgfalt und Geduld beim Schreiben der endgülti gen Druckfassung des Buches. Ihre stete Bereitschaft und ihr Bestreben nach einem perfektem Manuskript hat trotz zahlreicher anderer Bela stungen nie nachgelassen. Mannheim, im Februar 1988 Volker Böhm VII Inhaltsverzeichnis 1 Intertemporale Entscheidungen und Unsicherheit 1 2 Stabilitätsanalyse auf Partialmärkten 59 3 Monopoltheorie 75 4 Oligopoltheorie und oligopolistische Konkurrenz 107 5 Theorie des allgemeinen Gleichgewichtes 161 6 Wohlfahrtstheorie 205 IX Kapitell Intertemp orale Entscheidungen und Unsicherheit Mehrperiodische Entscheidungsprobleme von Wirtschaftssubjekten sind fast immer eng mit denen bei Unsicherheit verknüpft. Wenn dennoch in der Literatur häufig eine getrennte analytische Betrachtung vorliegt, so beruht dies auf der Tatsache, daß es sich bei den bei den Aspekten strukturell um zwei analytisch voneinander trennbare Probleme han delt, die zu ökonomisch unterschiedlichen Resultaten führen, die durch eine simultane Berücksichtigung nicht voneinander zu trennen wären. Die ersten sechs Aufgaben dieses Abschnittes führen in einige Grund probleme der intertemporalen Optimierung bei sequentiellen Entschei dungsabläufen in diskreter Zeit ein. Dabei wird in allen Fällen die Annahme getroffen, daß die Erwartungen der Wirtschaftssubjekte mit subjektiver Sicherheit vorliegen. Die Beschränkung dieses Abschnitts auf solche Modelle und damit die Vernachlässigung des umfangreichen Materials an Modellen mit stetiger Zeit, findet ihre Rechtfertigung zum Teil darin, daß wirtschaftliche Entscheidungsprobleme auf mikroökono mischem Niveau im Gegensatz zu physikalischen typischerweise diskre ter und nicht stetiger Natur sind, ebenso wie der jeweils vorhandene Rahmen an Beobachtungsdaten. Die Übungsaufgaben sind zum Teil aus dem Bereich der mikroökonomischen Fundierung der Makroöko nomik gewählt. Sie geben damit auch einen Einblick in die dort ver wendeten Grundmodelle, ohne jedoch den entscheidenden Aspekt der Rationierung ausführlich zu behandeln. 1 Kaum eine wirtschaftliche Entscheidung in der Realität wird mit voll ständiger, sicherer Kenntnis aller wichtigen Einflußgrößen getroffen. Die sich daraus ergebene Konsequenz, daß Unsicherheit einen entschei denden Einfluß auf wirtschaftliches Verhalten haben muß, kommt in ihrer Bedeutung nur selten in den traditionellen Lehrbüchern der Mi kroökonomik zur Geltung. Um so wichtiger erscheint es in einer Auf gabensammlung, einige der grundlegenden Elemente der Theorie der Entscheidung bei Unsicherheit exemplarisch vorzuführen. Dabei wurde bewußt auf fortgeschrittenes Material verzichtet. Die Aufgaben 1. 7- 1.13 widmen sich den grundlegenden Problemen des Entscheidungsan satzes überhaupt, d.h. der Erwartungsnutzenhypothese, dem Problem der Risikoaversion, der Investitions-, Versicherungsnachfrage sowie dem Kreditrisiko. Als allgemeine Literaturgrundlage dafür dienen die Arbei ten von Arrow (1974), Borch (1969), und Varian (1984). Probleme der Suchtheorie, der Informationsökonomik und der Finanzmärkte werden nicht behandelt. Zum weiterführenden Studium sei jedoch auf die aus gezeichneten Arbeiten von Lippmann und McCall (1981), Diamond und Rothschild (1978) und Fama und Miller (1972) hingewiesen. Literaturhinweise Arrow, K.J. (1974) Essays the Theory of Risk-bearing, In Amsterdam. Borch, K.H. (1969) Wirtschaftliches Verhalten bei Unsicherheit, Wien / München. Diamond, P. and M. Rothschild (eds.) (1978) Uncertainty in Economics: Readings and Exercises, New York. Fama, E.F. and M.H. Miller (1972) The Theory of Finance, New York. Lippmann, S.A. and J.J. McCall (1981) The Economies of Uncer tainty: Selected Topics and Probabilistic Methods. In: Arrow, K.J. and M.D. Intriligator (eds.) Handbook of Mathematical Eco nomics, Vol. I, Amsterdam, Chapter 6, 211-284. Varian, H.R. (1984) Microeconomic Analysis, second edition, New York, Chapter 3. 2 Aufgabe 1.1 Intertemporale Entscheidung eines Haushalts (Arbeitsangebot, Sparen, Preiserwartungen) Betrachtet sei ein Haushalt, der seinen Nutzen aus dem Konsum ei nes nicht lagerbaren Gutes in zwei aufeinander folgenden Perioden (CI, C2) ? 0 maximiert und nur in der ersten Periode durch Arbeits einsatz 8 ? f1 ? 0 zum Lohnsatz Wl > 0 ein Einkommen erzielen kann. Zur Finanzierung seines Verbrauchs in der zweiten Periode steht nur der Betrag seiner Kassenhaltung zu Beginn der zweiten Periode zur Verfügung. Die Nutzenfunktion des Haushalts sei durch gegeben. Bei gegebenem Preis PI erwartet der Haushalt gemäß seiner Preiserwartungsfunktion .,p : R++ -+ R++ den Preis P2 = .,p(pd für die zweite Periode. Die Funktion .,p sei dabei eine stetige, monoton wachsende Funktion des Preises der ersten Periode. a) Bestimmen Sie die intertemporale Nutzenfunktion v(cl,fI,ml,Pl) = max {U(Cl,lt, C2) I ml ? .,p(Pl)C2; C2? O}, und überprüfen Sie sie auf Konkavität in (CI, fI, ml) und Mono tonie in allen Argumentvariablen. = b) Angenommen, für Pt PI werde ein Preis von Null erwartet, d.h . = .,p(PI) O. Was bedeutet dies für die intertemporale Nutzenfunk tion v ? c) Ermitteln Sie mit Hilfe der intertemporalen Nutzenfunktion die Güter-und Geldnachfrage--sowie die Arbeitsangebotsfunktion in der ersten Periode für eine Anfangskassenhaltung von mo ? 0 zu Beginn dieser Periode. d) Überprüfen Sie die unter c) abgeleiteten Funktionen auf Stetig keit, und stellen Sie fest, wie eine Erwartungsänderung, d.h. eine Änderung der Funktion .,p, auf diese Angebots- und Nachfrage funktion wirkt. 3