Appendix G 3D FLAC Local Modeling APPENDIX G  3D FLAC Local Modeling This appendix provides additional details regarding local models used to evaluate tailwall interlock pullout and  wall defects within the OCSP® system. The intent of these evaluations was to determine:   Whether the knuckle used in the OCSP® tailwall contributed significant extra pullout capacity to the  tailwall as load developed on the facewall, and    Whether defects within the existing OCSP® system represented significant additional risk to local stability  during seismic loading.  Results of these analyses are summarized in Section 7.5 of the suitability study report. In the following two  sections, additional details regarding the tailwall interlock pullout and local defect models and the results of each  analysis are provided. These results were used to form the conclusions given in Section 7.5 of the suitability study  report.   G.1 Tailwall Interlock Pullout Model The study of tailwall pullout was performed to address uncertainties in the PND design approach for interlock  pullout resistance. The PND pull‐out resistance information was considered proprietary by PND (2008), and  therefore assumptions had to be made by CH2M HILL during the suitability study regarding the amount of  reaction that could be developed by each tailwall. It is CH2M HILL’s understanding from discussions with the Port  of Anchorage (POA) and United States Army Corps of Engineers (USACE) that PND had conducted numerical  analyses to show that the knuckles along the tailwall resulted in additional pullout capacity, relative to what  would be developed from interface friction of backfill soil on flat steel sheet piles. Available information from PND  also suggested that field tests have validated this additional reaction. Realizing this, a local numerical model was  developed to investigate whether higher resistance would develop by pulling a knuckle through the backfill. The  numerical modeling was conducted using FLAC3D to simulate a physical model test where the knuckle of the  tailwall is pulled through granular backfill. The following subsections describe the geometry used in the model,  steel and soil properties assigned to the model, the interface representation, boundary and initial conditions for  the model, and the imposed loading. The final subsection summarizes results from the modeling effort.   G.1.1 Geometry The FLAC3D model used to investigate the influence of interlocks on pullout resistance is based on pulling  connected sheet piles from a box containing soil. Specifically, the model represents a series of connected sheet  pile elements 1‐inch high that is pulled from a 1‐inch‐thick box containing soil. The numerical model allows the  sheet piles to pass through openings in opposing walls in the box. The box sides facing the sheet pile elements in  the model are open so that the upper and lower parts of the box can be filled with soil.   The model has the ability to apply a uniform normal stress to the surface of the soil on the open sides of the box  through a device similar to an inflatable diaphragm, which is held against the two sides of the sheet pile elements.  The sheet pile geometry used in the models is based on PS31 sheet pile section geometry obtained from a CAD  drawing from the web site of L.B. Foster, a sheet pile supplier. Figure G‐1 illustrates the sheet pile section  geometry used in the pullout models. Figure G‐2 shows a section view of the test device when configured to  contain one full sheet pile and two half‐sheets.  Three different sheet pile‐interlock configurations were investigated:   Two sheet pile halves    One full sheet pile joined with two sheet pile halves   Two full sheet piles with each one connected to the other and a sheet pile half  ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX G-1 COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL APPENDIX G FLAC3D LOCAL MODELING Figures G‐3, G‐2, and G‐4 illustrate the three configurations, respectively. These configurations are subsequently  referred to by the number of interlocks contained in the test specimen; that is, one, two, and three.  Because the geometry in the pullout test model contains curves and small details, an automatic mesh generation  software program was used to create unstructured finite element meshes of the model that could be imported  into FLAC3D. Creating the meshes in FLAC3D would have taken considerable effort using FLAC3D’s built‐in structured  meshing tools. Figure G‐5 illustrates a mesh of approximately 350,000 tetrahedron elements and 70,000 nodes  created for the two interlock models. Element sizes were graded from small sizes at the sheet pile to larger sizes  at the soil boundaries opposite the sheet pile elements.  Because the depth of the upper and lower soil boxes in the model is a boundary condition that can influence the  test results, it was also varied for the three sheet pile configuration models in order to investigate its effect on  pullout resistance. A second set of models was created to increase the depth of the upper and lower soil boxes by  4 inches each. Table G‐1 summarizes the geometry of the pullout models.  The models were run in FLAC3D’s large‐strain mode, which means that element geometry is updated at each  calculation step to be consistent with the accumulated displacements. In addition, stress corrections were made  for element rotations. Large‐strain mode was used because the pullout displacements in the test are large  compared to the finite element sizes near the sheet pile.  TABLE G‐1  Summary of Pullout Model Geometry  Height, h  inches  Number of Tetrahedron Elements  Number of  Length, l Thickness, t  Shallow Soil  Deep Soil   box  Interlocks  inches  inches  Box  Box  Shallow Soil Box  Deep Soil Box  One  20.7  1  14.9  22.9  240,306  258,736  Two  40.5  1  14.9  22.9  356,882  531,299  Three  60.3  1  14.9  22.9  606,697  656,226    G.1.2 Material Models There are multiple soil models in FLAC3D worth consideration for use in the pullout test model. However, in  modeling it is generally best to begin with the simple and add complexity incrementally. This facilitates developing  an understanding of the influence of particular factors. Beginning with a complex model of a system can hinder  the modeling effort because it tends to flood the modeler with too much new information. Therefore, the Mohr‐ Coulomb (MC) elastic‐plastic model was used to represent the material response of the soil. The model  parameters used are listed in Table G‐2.  TABLE G‐2  Material Parameters for Pullout Test  Physical Entity  Material Model  Parameters  Soil  Mohr‐Coulomb  G=1540 psi K=3330 psi =32° (cid:31)=0°  Steel  Rigid  N/A  Soil/Steel Interface  Mohr‐Coulomb  k =2.5×105 lbf/in3 k=2.5×106 lbf/in3 (cid:31)=12°  n s   Although using steel for the sheet pile elements is the obvious modeling choice for a physical pullout test, the  decision for numerical modeling requires more careful consideration. The choice of material model for the sheet  piles has ramifications in numerical modeling, particularly with FLAC3D, which uses an explicit solution algorithm.  G-2 ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL APPENDIX G FLAC3D LOCAL MODELING Using actual steel elastic material parameters for the sheet pile elements in the FLAC3D model would result in  dramatically increased run‐times because of the large stiffness contrast between the soil and the steel.   Models with large stiffness contrasts in general converge much slower than models with modest stiffness  contrasts. There is not a precise definition of “modest stiffness contrast,” but generally it would involve ratios of  maximum to minimum stiffness of 10 or less. The ratio of the elastic stiffness of steel to soil is much greater than  this; therefore, because the steel is much stiffer than the soil, the sheet pile was modeled as a rigid material. This  is a reasonable choice because the deformations of the steel sample under the test loads are several orders of  magnitude less than the soil deformations.  G.1.3 Interface Model The interface between the soil and the steel sheet pile also requires consideration. One modeling choice is to  connect the soil elements directly to the steel sheet pile surface. This corresponds to an assumption of a no‐slip  condition between the steel and soil, and experience indicates that slip does occur when soil is against a structural  steel surface. In design, this interface is generally assigned a friction factor corresponding to a friction angle that is  one‐half to two‐thirds of the soil. An interface friction angle of 12 degrees, which is a little less than one‐half of  the soil friction angle for the backfill material, was used for most of the model tests. However, a few models were  run with different values to study the effect of this parameter on the model results. Normal and shear stiffness  values are also required in the FLAC3D interface material model. Unlike material parameters for solid constitutive  models, the selection of interface stiffness values is more about achieving a computational goal; for example,  limiting penetration across the interface. The normal stiffness value was set to about 10 times the smallest  apparent normal stiffness of the adjoining soil elements in accordance with recommendations in the FLAC3D User’s  Guide. The shear stiffness value was set to one‐tenth of the normal stiffness because the interface should be  more compliant in shear.  One issue was identified during modeling regarding the soil‐steel interface. During initial model development,  interface elements were attached to the steel sheet pile on the element faces adjoining the soil. In FLAC3D  interface elements are said to be one‐sided, which means that they work by detecting penetration of neighboring  elements into the element faces that they are attached to. Figure G‐6 illustrates a zoomed view of the  deformations at an interlock joint. It is apparent that some of the soil elements are penetrating quite far through  the interface.   Examination of the results indicates that this penetration is simply not detected by the interface elements. This  issue seemed to be limited to areas of curvature on the interface and sharp corners. Based on commentary in the  FLAC3D User’s Guide, a second opposing interface was added to the faces of the soil elements adjoining the steel  elements. This effectively solved the issue, as illustrated in Figure G‐7, with the exception of some spurious results  at the sharp interior corner in the interlock connection. However, because the elements involved are small, the  forces involved are small, and the pullout force versus displacement relationship became much smoother after  implementing the opposing interface elements, this approach was adopted.  G.1.4 Boundary and Initial Conditions Boundary conditions are typically an important consideration in numerical modeling. One aspect of boundary  conditions is the size of the test specimen, which was previously discussed under the heading Geometry. Also, the  modeling approach taken was to view the pullout test as an adaptation of a direct shear test used in soil  mechanics. Therefore, the sides of the soil box transverse to the sheet pile sample were modeled as being held by  frictionless, rigid walls similar to a direct shear box. A confining stress was imposed on the soil by applying a  uniform normal stress to the soil surface of the upper and lower soil boxes. These boundary conditions are  illustrated in Figure G‐8. In addition, the sheet pile and soil are sandwiched between two parallel frictionless rigid  surfaces, so no out‐of‐plane movements occur. In other words, the pullout test takes place under plane strain  conditions.  A normal stress of 10 psi was applied to the upper and lower soil boxes for all model tests; that is,  =10 psi. The  yy sand was initialized to at‐rest conditions with the normal stress on the two orthogonal planes set to 5 psi; that is,  ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX G-3 COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL APPENDIX G FLAC3D LOCAL MODELING =5 psi. These conditions roughly correspond to stress conditions 15 feet below the ground surface if the  xx zz groundwater table is at least 10 feet below the ground surface.  Because the sheet pile sample is pulled out through an opening in the left‐hand wall of the device, it is difficult to  envision any practical variation of the boundary condition for the left wall of the pullout device box other than to  increase the distance from the nearby interlock joint. On the other hand, variations on the boundary conditions  on the upper and lower soil surfaces and the right‐hand side of the device are more feasible. For instance, a  confining stress could be applied through rigid platens resting on the soil. Similarly, a uniform normal stress can  be applied to the right‐hand side of the soil boxes.   Changing the right‐hand soil box boundary condition to an applied normal stress from a displacement condition  (that is, smooth frictionless rigid wall) is easy to implement. On the other hand, modeling the confining load as  being applied through rigid platens is more difficult to implement. Therefore, several models were run with the  right side boundary condition changed to an applied normal stress of 5 psi. This was also done because the model  results with the rigid right side boundary condition indicated loads were being transmitted to the right‐hand soil  box side during the test; that is, the reaction on the right wall of the soil box decreased during the pullout test.  G.1.5 Loading The pullout test was conducted by smoothly accelerating the steel sheet pile elements to a constant velocity and  monitoring the reaction forces on the mesh. Through several trials it was found that a constant velocity of  2×10‐6 inches/step kept the unbalanced force ratio generally at or below 1×10‐4 during the test. Because FLAC3D  uses an explicit solution algorithm, it is important to keep the unbalanced force ratio to a small value when  material models with plasticity are present in the model as in this case. Otherwise, the transient stress waves  transmitted through the model during solution could cause spurious solutions to develop.  The acceleration of the sheet pile to the constant test velocity was controlled by the following interpolation  function based on the trigonometric sine function:    (cid:1874) (cid:3404) (cid:3049)(cid:3278)(cid:3290)(cid:3289)(cid:3294)(cid:3295)(cid:3276)(cid:3289)(cid:3295)(cid:3428)(cid:1871)(cid:1861)(cid:1866)(cid:3436)(cid:3420)(cid:3046)(cid:3047)(cid:3032)(cid:3043)(cid:2879)(cid:3046)(cid:3047)(cid:3032)(cid:3043)(cid:3116)(cid:3424)∙(cid:2024)(cid:3398)(cid:3095)(cid:3440)(cid:3397)1(cid:3432)  (cid:2870) (cid:3015)(cid:3294)(cid:3295)(cid:3280)(cid:3291)(cid:3294) (cid:2870) where:    step – is the current FLAC3D calculation step number    step  – is the calculation step number acceleration begins at  0   N  – is the user‐specified number of steps to accelerate from 0 to v  over  step constant A similar function based on the cosine function is used to decelerate the sheet pile elements to zero velocity; that  is, stop pulling. The models were generally set to pull the sheet pile out in 0.1‐inch increments and test for  equilibrium at the stop points.  G.1.6 Results One motivation for developing one, two, and three interlock pullout models was to examine the influence of  sample length on pullout resistance. Another goal was to examine the influence of the boundary condition at the  left side of the soil box; that is, a rigid frictionless wall. Figure G‐9 illustrates the results from the one, two, and  three interlock models with a 12‐degree soil‐to‐steel interface friction angle.  Several things are apparent from Figure G‐9. First, the ultimate pullout resistance of the single interlock model is  between the theoretical ultimate pullout values of a rectangular bar having the same length and width as the  sheet pile samples for interface friction angles of 12 degrees and 32 degrees. The theoretical pullout resistance of  a rectangular bar is the product of the surface area of the bar times the normal stress, 10 psi, times the tangent of  the interface friction angle times 2, because there are two sides in contact with the sand. The value of 12 degrees  corresponds to the actual interface element shear strength, and the value of 32 degrees corresponds to the soil  friction angle. Second, the increase in ultimate pullout resistance from the one interlock model to the two  G-4 ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL APPENDIX G FLAC3D LOCAL MODELING interlock model is slightly smaller than a value equal to the increase in model length (one sheet pile width) times  the friction force associated with 32 degrees. Third, the increase in ultimate pullout resistance from the two  interlock model to the three interlock model is very small. Figure G‐10, which shows the displacement vectors at  an approximate test displacement of 0.2‐inch, suggests why the increase in pullout resistance between the two  and three interlock models is so small. It is apparent that a significant amount of soil is riding along with the third  interlock.  Figure G‐11 illustrates pullout results from the single interlock model for various values of the soil‐to‐steel  interface friction angle. Although the interface friction angle influences the results, it is readily apparent that it is  not a controlling factor. Specifically, the ultimate pullout resistance with an interface friction angle of 6 degrees is  much larger than the theoretical value of a rectangular bar’s pullout resistance with the same interface friction.  The increase in pullout resistance above the theoretical pullout resistance with low interface friction angles is a  result of the interlocks engaging soil. Similarly, although the ultimate pullout resistance with an interface friction  angle of 30 degrees is appreciably larger than with 6 degrees, it is still less than the theoretical pullout resistance  on a rectangular bar with an interface friction angle of 32 degrees.  The results from several pullout tests with the two‐interlock model are shown Figure G‐12. The models presented  represent several different boundary condition cases, including shallow and deep soil boxes and using a stress  boundary rather than displacement boundary on the right side of the soil box. Figure G‐13 presents similar results  obtained with the one‐interlock model. As with the two‐interlock model, the one interlock model results show  that although the boundary conditions influence the initial portion of the pullout displacement curve, the ultimate  pullout resistance is essentially the same for the models.  Figure G‐14 shows a deformed mesh and displacement contours from a two interlock model with the stress  boundary condition on the right side of a deep soil box. The displacements, which are magnified by a factor of  10 in the figure, show the soil piling up against the left side of the model, which is fixed against displacement. This  illustration highlights the significant role that the left side boundary condition has on the model test results. The  majority of the reaction on the soil mass to the applied pullout load occurs on this boundary for cases in which a  displacement boundary condition is used on the right side of the soil box. All of the reaction occurs on this  boundary for the cases in which a stress boundary condition is used on the right side of the soil box. This  observation, in conjunction with the effect of soil box depth on results, as illustrated in Figures G‐12 and G‐13,  suggests that the soil box depth should be greater than the sheet pile sample length.  G.2 Local Defect Model The second local model was developed to determine the potential effects of existing defects in the OCSP®  facewall and tailwall. As discussed in Section 8 of this suitability study report, a number of construction defects  occurred during installation of the sheet piles. These defects involved the sheets coming out of interlock during  installation, caused by either driving on rock or by the effects of lateral dike loads on the sheets during driving.  Gaps were identified in the facewall by divers during underwater inspections, and there were concerns that  similar conditions could exist along the tailwall. These defects were identified as a potential source of further  “unzipping” as the sheet piles reacted to additional loads from final dredging and during a seismic event. At the  facewall, the unzipping would likely result in more loss of fill behind the wall, and if the amount of unzipping was  large, could result in failure of the cell. For the tailwall unzipping could result in more load being transferred from  the facewall to shorter intact sections of the tailwall, causing greater potential for complete unzipping as stresses  progressively became higher. The following subsections discuss the geometry considered in the models, the  method of modeling the OCSP® system, steel and soil properties used in the model, and the results of the  evaluation. As part of this discussion, the differences between the local model used to evaluate these defects and  the global model described in Sections 7.2 through 7.4 of the suitability study report are also summarized.   G.2.1 Geometry It is possible to identify many different scenarios of a facewall or tailwall defect based on differences in OCSP®  geometry, subsurface conditions, and so on for the project. It is not practical to attempt to model all of the  ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX G-5 COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL APPENDIX G FLAC3D LOCAL MODELING different scenarios because this could easily lead to many hundreds of model instances and a modeling effort that  might take a year or more to complete. Therefore, the approach taken was to use modeling to analyze a basic  problem and develop a better fundamental understanding of system performance. This approach provides a  better basis for making engineering judgments when addressing the issues.  Two basic models with different geometry were developed. The first model serves as a reference or baseline  model for the second model. The first model represents an infinitely long OCSP® wall at the maximum design  section without any defects. Because of the symmetry of an infinitely long wall, this model is limited to two half  cells and one tailwall, the same as the previously presented FLAC3D primary model. This first model is referred to  by the nomenclature “2h” as shorthand for “two half‐cell” in this section. Figure G‐15 illustrates the FLAC3D mesh  for the 2h model. The 2h model contains 65,400 zones (soil elements) and 5,656 structural elements.  The second model is used to model isolated defects in a facewall and tailwall. Because the defects are intended to  be isolated, the model must encompass a greater reach of the wall than the reference model; however, a large  model means increased model run time and memory requirements. Therefore, the need to model a larger reach  of wall must be balanced with the need to obtain a model that does not exceed the memory capacity of the  software and modeling platform and runs in a reasonable period of time. In this case, this balance meant limiting  the second model to two cell widths; that is, a width of 55 feet. The second model is arranged so that one  complete cell and two half cells with two tailwalls are modeled. The nomenclature “1w+2h” is used as shorthand  for “one whole cell and two half‐cells” to identify the second model in this section. Figure G‐16 illustrates the  FLAC3D mesh for the 1w+2h model, which contains 130,800 zones (soil elements) and 11,344 structural elements.  Because the focus of the local defect modeling effort is on OCSP® stresses, emphasis was placed on attaining a  high resolution of the numerical model mesh in the vicinity of the OCSP® face and tailwalls. There are seventeen  PS31 steel sheet piles in the facewall of each of the ±27‐foot‐wide cells. The aspect ratio of elements influences  the accuracy of the numerical solution and a hexahedron element with height to width and width to depth ratio  of 1 provides the most accurate solution. Therefore, in order to maintain an aspect ratio as close to 1 as possible,  an element width slightly less than one PS31 sheet was used in order to divide each whole cell into 16 elements  and each half cell into 8 elements.   Maintaining this mesh resolution throughout the model required many elements and thus quickly escalated run  time and memory requirements. Therefore, the mesh size away from the wall was increased. FLAC3D allows  unconforming meshes (that is, meshes with different element sizes) to be attached together along common  planar boundaries. The gridpoints (nodes) of the finer mesh are slaved to the displacements of the coarser mesh  along the common boundary. This slaving works best when the coarse and fine meshes are related by an integer  multiple of elements along each boundary segment. In the 2h and 1w+2h models, coarse meshes with element  sizes double that of the finer mesh around the OCSP® bulkhead were attached between the inner finer mesh and  the model boundaries.  G.2.2 OCSP® System The facewall and tailwall were modeled using three‐noded, flat membrane type plate structural shell elements.  The membrane elements have four degrees of freedom (DOF) at each node, three of which are translational and  one is an in‐plane (also referred to as drilling) rotation, and use a stiffness formulation known as constant strain  triangle hybrid stress. The element formulations in FLAC3D allow isotropic, orthotropic, or anisotropic elastic  material response.  As previously described in this section, structural elements in FLAC3D interact with the three‐dimensional  continuum mesh via linkages at the structural element nodes to the zones. The linkages are created automatically  for various classes of structural elements. The tailwall is modeled with the geogrid class of elements for which the  structural nodes are slaved to the movements of the continuum mesh in the direction normal to the face of the  geogrid elements; however, in the transverse or shearing direction, a coupling shear spring allows relative  movement between the geogrid elements and the continuum mesh. The shear stresses that develop in the  coupling spring are limited by a Coulomb‐type strength law with cohesion and friction. The effective normal  G-6 ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL APPENDIX G FLAC3D LOCAL MODELING stresses in the adjacent three‐dimensional soil zones are used with the assigned link friction angle and cohesion to  calculate the frictional strength component of each spring. The shear spring parameters for the tailwall in the  local defect models are given in Table G‐3.    TABLE G‐3  Structural Element Linkage Parameters for Local Defect Models  Parameter  Name  Value  k   Normal stiffness  2×107 lbf/ft3  n k  Shear stiffness  2×105 lbf/ft3  s c  Cohesion  0  δ  Friction angle  30°  c   Residual cohesion  0  res N   Tension cutoff strength  0  cut   The normal stiffness of the linkage springs was selected so that the normal movements between the soil zones  and the structural elements is small and insignificant relative to the soil movements, but not so stiff as to create a  large stiffness contrast in the model that would adversely affect convergence. The shear stiffness was set to a  fraction of the normal stiffness in order to have more compliance in the shear direction, similar to a real interface.  A friction angle of 30 degrees was used for shear strength of the interface because the pullout model results  described in Section G.1 suggest it is reasonable to use a friction angle slightly less than the granular backfill’s 36‐ degree friction angle.  The facewall is modeled using the liner element class. For the tailwall, the structural element is a 3‐noded  membrane element. The embedded liner option is used, which means that each liner element can interact with  soil elements on each face of the element. The soil elements on either side of an embedded liner element are not  joined to the elements on the opposite side. On each side of the liner, normal and shear springs couple the liner  to the adjoining soil elements. The shear spring formulation for the liner element is the same as for the geogrid  element except the normal stress for the Coulomb‐type shear strength equation comes from the normal spring  response.  In FLAC3D, structures composed of different structural element classes do not interact with each other unless  linkages are made between the structural nodes. In the local defect model, linkages are made at the nodes of the  facewall and tailwall that lie on the vertical line corresponding to the wye connection in the physical OCSP®  system. In the local defect model, the linkages made are to rigidly slave the facewall nodes to the tailwall geogrid  nodes at the wye location in the two transverse translational DOF in the horizontal plane. However, in the vertical  direction the nodes are allowed to move independently. This corresponds to an assumption of a sheet pile  interlock that has no slack and that is also perfectly smooth; that is, offers no frictional resistance to sliding. This  condition is analogous to a sliding hinge. The alternative would have been to rigidly slave the two nodes in the  vertical direction, but this was not done because this would correspond essentially to a fixed hinge. Because  membrane type shell elements, which only utilize translation degrees of freedom and an in‐plane rotation, were  used, the hinge action is insignificant to the model behavior. As often happens in numerical modeling, the  behavior of the real system lies between the two bounding cases available in the numerical model. In these  situations, a choice must be made to use one of the bounding cases or to create two models and judge where the  real system response is relative to the two bounding cases.  The discussion about the wye‐connection interlock is related to the issue of how to model all of the interlocks in  the OCSP® system. An actual interlock connection between sheet piles is characterized by several important  mechanical characteristics. First, the opposing “finger‐and‐thumb” of two sheet piles that interlock do not fit  perfectly; therefore, some slack must be taken up before tension or compression can be transmitted across the  ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX G-7 COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL APPENDIX G FLAC3D LOCAL MODELING connection. Also, because bearing surfaces in the interlock become larger at the points of contact when the  interlock forces increase as a result of elastic and inelastic deformation at the contact, the force‐displacement  relationship of the interlock stiffens as the force increases. The ability of the finger and thumb to bend also  contributes to compliance of the interlock. The second important characteristic of a sheet pile interlock is for  friction along the points of contact to resist shearing/sliding action on the interlock; that is, one sheet moving up  or down relative to the other.  The wye connection is the only interlock in the OCSP® system that is directly modeled with a mechanism in the  local defect model. It is easy to look at a visualization of the FLAC3D meshes and misinterpret the columns of  structural elements in the facewall and tailwall as representing individual sheet piles. However, this is not the case  and the elements and nodes on the facewalls and tailwall represent a discretization of continuous steel plate  structures. It would obviously be desirable to directly model all the interlocks, and some effort was expended on  several concepts for how to do this using the built‐in link mechanisms augmented by some customizations with  FLAC3D’s built‐in programming language. However, several obstacles were encountered that could not be  overcome in the time available. Therefore, an indirect means of modeling the effect of interlocks on sheet pile  structures was used.   The indirect means of modeling interlocks is to use an orthotropic elastic material model instead of an isotropic  linear elastic material model for the structural elements. There are two components to this indirect approach. The  first is to use the material parameters to reduce the shear stiffness of the assemblage of structural elements  comprising a tailwall or facewall to more closely resemble the shear stiffness of an assemblage of discrete sheet  piles with interlocks of limited shear strength, instead of a continuous sheet of steel. The orthotropic material  stiffness matrix was set equal to the isotropic material stiffness matrix with adjustments to two terms. The  isotropic material stiffness matrix for steel (E=29×106 psi, ν=0.25) is:  (cid:3006) (cid:3006) (cid:2021)(cid:4672) (cid:4673) 0 (cid:1741) (cid:1744) (cid:1855)(cid:2869)(cid:2869) (cid:1855)(cid:2869)(cid:2870) (cid:1855)(cid:2869)(cid:2871) (cid:2869)(cid:2879)(cid:3092)(cid:3118) (cid:2869)(cid:2879)(cid:3092)(cid:3118) 4.54 1.14 0   (cid:3429)(cid:1855)(cid:2869)(cid:2870) (cid:1855)(cid:2870)(cid:2870) (cid:1855)(cid:2870)(cid:2871)(cid:3433) (cid:3404) (cid:1742)(cid:1742)(cid:2021)(cid:4672) (cid:3006) (cid:4673) (cid:3006) 0 (cid:1745)(cid:1745)=(cid:3429)1.14 4.54 0 (cid:3433)(cid:3400)10(cid:2877)(cid:1868)(cid:1871)(cid:1858)  (cid:2869)(cid:2879)(cid:3092)(cid:3118) (cid:2869)(cid:2879)(cid:3092)(cid:3118) (cid:1855)(cid:2869)(cid:2871) (cid:1855)(cid:2870)(cid:2871) (cid:1855)(cid:2871)(cid:2871) (cid:1742) (cid:3006) (cid:1745) 0 0 1.70 0 0 (cid:1743) (cid:2870)(cid:4666)(cid:2869)(cid:2878)(cid:3092)(cid:4667)(cid:1746) where:  (cid:2026) (cid:1855) (cid:1855) (cid:1855) (cid:2013) (cid:3051) (cid:2869)(cid:2869) (cid:2869)(cid:2870) (cid:2869)(cid:2871) (cid:3051)   (cid:4668)(cid:2026)(cid:4669) (cid:3404) (cid:4670)(cid:1831)(cid:4671)(cid:4668)(cid:2013)(cid:4669) (cid:3404) (cid:3421)(cid:2026)(cid:3052)(cid:3425) (cid:3404) (cid:3429)(cid:1855)(cid:2869)(cid:2870) (cid:1855)(cid:2870)(cid:2870) (cid:1855)(cid:2870)(cid:2871)(cid:3433)(cid:3421)(cid:2013)(cid:3052)(cid:3425)  (cid:2028) (cid:1855) (cid:1855) (cid:1855) (cid:2011) (cid:3051)(cid:3052) (cid:2869)(cid:2871) (cid:2870)(cid:2871) (cid:2871)(cid:2871) (cid:3051)(cid:3052) The coupling term between the vertical and horizontal normal strains and stresses and the shear stiffness  constant were each reduced by a factor of 0.01. Therefore, the orthotropic material stiffness matrix used is:  4.54 0.01 0   (cid:3429)0.01 4.54 0 (cid:3433)(cid:3400)10(cid:2877)(cid:1868)(cid:1871)(cid:1858)  0 0 0.017 The second component of using the material model of the tailwall and facewall is to reduce the stiffness matrix  term relating lateral strain, (cid:2013) , to lateral stress, (cid:2013) . Previous investigators using finite element methods to model  (cid:3051) (cid:3051) cellular cofferdam structures have determined that reducing the stiffness in the lateral direction by a factor of  1/100 to 1/30 yields results that are reasonably close to earth pressures and deformations observed when filling  circular cofferdam cells. Because the goal of the local defect modeling is to understand the impact of defects, it is  sufficient to examine differences in the models with and without defects. Therefore, the values from any one  model are less significant than the difference in values with another model that is identical in all respects except  for the presence of a defect. This means that factors such as interlock compliance, which would essentially equally  affect the models, can be omitted, while recognizing that this will affect the total displacements and stresses  more than the differentials between the models. Consequently, a reduction factor was not used for the defect  models. This was judged to be a reasonable representation of the system after backfilling is complete when other  loads such as dredging occur, because the slack would mostly be taken up during filling.  G-8 ANC/APPG_LOCAL_MODELING_100PERCENTDRAFTFINAL_WITHOUT.DOCX COPYRIGHT 2012 BY CH2M HILL