Dieter Lange Analyse elektrischer und elektronischer Netzwerke mit BASIC-Programmen (SHARP PC-1251 und PC-1500) Anwendung programmierbarer Taschenrechner Band 1 Angewandte Mathematik - Finanzmathematik - Statistik - Informatik fur UPN-Rechner, von H. Alt Band:2 Allgemeine Elektrotechnik - Nachrichtentechnik - Impulstechnik fUr UPN-Rechner, von H. Alt Band 3/1 Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik fur AOS-Rechner Teil I, von P. Kahlig Band 3/11 Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik fur AOS-Rechner Teil II, von P. Kahlig Band 4 Statik - Kinematik - Kinetik fur AOS-Rechner, von H. Nahrstedt Band 5 Numerische Mathematik, Programme fur den TI-59, von J. Kahmann Band 6 Elektrische Energietechnik - Steuerungstechnik - Elektrizitatswirtschaft fur UPN-Rechner, von H. Alt Band 7 Festigkeitslehre fur AOS-Rechner (TI-59), von H. Nahrstedt Band 8 Graphische Darstellung mit dem Taschenrechner (AOS), von P. Kahlig Band 9 Maschinenelemente fur AOS-Rechner, Teil I: Grundlagen, Verbindungselemente, Rotationselemente, von H. Nahrstedt Band 10 Getriebetechnik - Kinematik fur AOS-und UPN-Rechner (TI-59 und HP-97), von K. Hain Band 11 Indirektes Programmieren und Programmorganisation, von A. Telke Band 12 Algorithmen der Netzwerkanalyse fur programmierbare Taschenrechner (HP-41 C), von D. Lange Band 13 Getriebetechnik - Dynamik fur AOS-und UPN-Rechner (TI-59 und HP-971. von H. Kerle Band 14 Graphische Darstellung mit dem Taschencomputer PC-1211 (SHARP), von P. Kahlig Band 15 Numerische Methoden bei Integralen und gewehnlichen Differentialgleichungen fur programmierbare Taschenrechner (AOS), von H. H. Gloistehn Band 16 Elliptische Integrale fur TI-58/59, Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik, Teil III, von P. Kahlig Band 17 Theta-Funktionen und elliptische Funktionen fur TI-59, Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik, Teil IV, von P. Kahlig Band 18 Standardprogramme der Netzwerkanalyse fur BASIC-Taschencomputer (CASIO), von D. Lange Band 19 Statistik fur programmierbare Taschenrechner (AOS), von J. Bruhn Band 20 Maschinenelemente fur AOS-Rechner, Teil II: Antriebselemente und Elemente der StoffUbertragung, von H. Nahrstedt Band 21 Statistik fur programmierbare Taschenrechner (UPN), von J. Bruhn Band 22 Der HP-41 C in Handwerk und Industrie, von K. Kraus Band 23 Analyse elektrischer lind elektronischer Netzwerke mit BASIC-Programmen (SHARP PC-1251 und PC-1500), von D. Lange Band 24 Okologische Datensatze. Programme fur AOS-Rechner und BASIC-Taschencomputer (TI-58/59 und PC-1211/121. von M. Mayer Band 25 Ausgleichsrechnung fur den TI-59, von G. Frank Band 26 Fotografie und Ki"nematografie (TI-58 C/TI-591. von I. u. A. Telke Dieter Lange Analyse elektrischer und elektronischer Netzwerke mit BASIC-Programmen (SHARP PC-1251 und PC-1500) Mit 106 Schaltungsbeispielen 2., durchgesehene Auflage Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Lange, Dieter: Analyse elektrischer und elektronischer Netzwerke mit BASIC-Programmen (SHARP PC-1251 und PC-1500)/Dieter Lange. - 2., durchges. Aufl. - Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1984. (Anwendung programmierbarer Taschenrechner; Bd.23) ISBN 978-3-528-14253-7 ISBN 978-3-322-96318-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-96318-5 NE:GT Das in diesem Buch enthaltene Programm-Material ist mit keiner Verpflichtung oder Garantie irgendeiner Art verbunden. Der Autor iibernimmt infolgedessen keine Verantwortung und wird keine daraus folgende oder sonstige Haftung iibernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses Programm-Materials oder Teilen davon entsteht. 1. Auflage 1983 2., durchgesehene Auflage 1984 Aile Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH. Braunschweig 1984 Die Vervielfaltigung und Obertragung einzelner Textabschnitte. Zeichnungen oder Bilder, auch fUr Zwecke der Unterrichtsgestaltung. gestattet das Urheberrecht nur. wenn sie mit dem Verlag vorher vereinbart wurden. 1m Einzelfall mull iiber die Zahlung einer GebUhr fiir die Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt fUr die Vervielfaltigung durch aile Verfahren einschlieillich Speicherung und jede Obertragung auf Papier, Transparente. Filme, Bander, Platten und andere Medien. Dieser Vermerk umfallt nicht die in den §§ 53 und 54 URG ausdriicklich erwahnten Aus nahmen. ISBN 978-3-528-14253-7 Inhaltsverzeichnis Seite 1 Einleitung 1 2 Formeln der Netzwerkanalyse 3 2.1 Zahlpfeile 3 2.1.1 Definition der Zahlpfeile 3 2.1.2 Verbraucher-Zahlpfeilsystem 4 2.1.3 Erzeuger-Zahlpfeilsystem 5 2.2 Ohmsches Gesetz 5 2.3 Ideale Quel1en 6 2.4 Kirchhoffsche Gesetze fur Gleichstrom 7 2.4.1 Maschenregel 7 2.4.2 Knotenregel 8 2.4.3 Anwendung auf Kettenleiter 9 2.5 Harmonische Schwingung und Zeiger 11 2.6 Komplexes Ohmsches Gesetz 14 2.6.1 Ohmscher Widerstand 14 2 • 6.2 Ka paz ita t 15 2.6.3 Induktivitat 17 2.6.4 Gegeninduktivitat 18 2.7 Kirchhoffsche Gesetze fur Wechselstrom 19 2.7.1 Maschenregel 19 2.7.2 Knotenregel 21 2.8 Ersatzwiderstande 22 2.8.1 Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung 22 2.8.2 Ersatzwiderstand einer Paral1elschaltung 23 2.8.3 Ersatzwiderstand einer Reihenparallelschaltung 24 2.8.4 Aquivalente Schaltungen 25 2.9 Spannungsteilerregel 28 2.10 Stromteilerregel 30 2.11 Uberlagerungsverfahren 32 2.12 Ersatzzweipolquel1e 33 2.13 Verlegung von Quellen 39 2.13.1 Verlegung von Spannungsquel1en 39 2.13.2 Verlegung von Stromquellen 40 2.14 Maschenstromverfahren 42 2.14.1 Voraussetzungen 42 2.14.2 Ansatz mit Maschenstromen 42 2.14.3 Direkter Ansatz mit der Widerstandsmatrix 43 VI I nhaltsverzeichnis Seite 2.15 Knotenpunktpotentia1verfahren 48 2.15.1 Voraussetzungen 48 2.15.2 Ansatz mit Knotenpunktpotentialen 48 2.15.3 Direkter Ansatz mit der Leitwertmatrix 49 2.16 Wechselstrom1eistung 53 2.16.1 Augenblicksleistung 53 2.16.2 Komplexe Leistung 54 2.17 Leistungsanpassung 55 2.18 Ersatzschaltungen der Gegeninduktivitat 57 2.18.1 Kopplungsersatzbild 57 2.18.2 Idealer Obertrager 61 2.19 Frequenzgang, Bode-Diagramm 62 2.19.1 Reelle Pole und Nullstellen 63 2.19.2 Komplexe Pole 67 2.19.3 Phasengang 68 2.19.4 Schwingkreis 69 2.20 Ortskurve 73 2.21 Gesteuerte Quel1en 74 2.22 Vierpolersatzbilder 77 2.22.1 y-Parameter-Ersatzbild 77 2.22.2 h-Parameter-Ersatzbild 78 2.23 Ruckkopp1ung 80 2.24Stabilitat 86 3 Programm Komp1exe Arithmetik ACOM 89 3.1 Theoretische Grund1agen 89 3.2 Bedienungsan1eitung 94 3.3 Programmauf1istung 95 3.4 Speicherbe1egung 96 3.5 Obungsaufgaben 96 Aufgabe 3.1 Maschenrege1 97 Aufgabe 3.2 Knotenrege1 98 Aufgabe 3.3 Ersatzwiderstand 99 Au f ga be 3.4 Komp1exer Spannungsteil er 100 Aufgabe 3.5 Kompl exer Stromtei1er 101 Aufgabe 3.6 Bruckenscha1tung 102 Aufgabe 3.7 Drehstrom 103 Aufgabe 3.8 Ersatzzweipo1que11e 104 I nhaltsverzeichnis VII Seite 4 Programm Komplexer GauB-Algorithmus GCOM 106 4.1 Theoretische Grundlagen 106 4.2 Bedienungsanleitung 110 4.3 Programmauflistung 112 4.4 Speicherbelegung 114 4.5 Ubungsaufgaben 114 Aufgabe 4.1 Ersatzwiderstand 115 Aufgabe 4.2 Ersatzleitwert 116 Aufgabe 4.3 Spannungszeigerdiagramm 117 Aufgabe 4.4 Stromzeigerdiagramm 118 Aufgabe 4.5 Spannungubertragungsverhaltnis 119 Aufgabe 4.6 Drehstromsystem 120 Aufgabe 4.7 leistungsbilanz 121 5 Reduktionsprogramm RED 122 5.1 Theoretische Grundlagen 122 5.2 Bedienungsanleitung 131 5.3 Programmauflistung 136 5.4 Speicherbelegung 139 5.5 Ubungsaufgaben 140 Aufgabe 5.1 Spannungsberechnunq 141 Aufgabe 5.2 Stromberechnung 142 Aufgabe 5.3 Widerstandsberechnung 143 Aufgabe 5.4 Spannungsteiler 144 Aufgabe 5.5 Stromteiler 145 Aufgabe 5.6 Zweiseitig gespeiste lei tung 146 Aufgabe 5.7 Kettenleiter 147 Aufgabe 5.8 Ringleitung 148 Aufgabe 5.9 Netzwerk mit eingepragten Stromen 149 Aufgabe 5.10 Verzweigtes Netzwerk 150 Aufgabe 5.11 leistungsanpassung 151 Aufgabe 5.12 Parallele aktive Zweipole 152 Aufgabe 5.13 Uberlagerungssatz 153 Aufgabe 5.14 Uberbrucktes T-Glied 154 Aufgabe 5.15 Bruckenschaltung 156 Aufgabe 5.16 Kurzgeschlossene Brucke 157 Aufgabe 5.17 Realer Ubertrager 158 Aufgabe 5.18 Idealer Ubertrager 159 Aufgabe 5.19 Vierpolparameter 160 VIII Inhaltsverzeichnis Sei te Aufgabe 5.20 Unsymmetrisches Drehstromsystem 162 Aufgabe 5.21 Ortskurve 163 Aufgabe 5.22 Schwingkreis geringer Gute 164 Aufgabe 5.23 Bandfilter 166 Aufgabe 5.24 Doppel-T-G1ied 168 Aufgabe 5.25 K1angregelnetzwerk 170 Aufgabe 5.26 Bandsperre 172 Aufgabe 5.27 Aktiver HochpaB 174 Aufgabe 5.28 Aktiver BandpaB 176 Aufgabe 5.29 Aktiver TiefpaB 178 6 Programm Knotenpunktpotentialverfahren NV 181 6.1 Theoretische Grund1agen 181 6.2 Bedienungsanleitung 186 6.3 Programmauf1istung 190 6.4 Speicherbe1egung 193 6.5 Ubungsaufgaben 194 Aufgabe 6.1 Gleichstromnetzwerk 195 Aufgabe 6.2 Spannungsberechnung, Drehstrom 196 Aufgabe 6.3 Stromberechnung 197 Aufgabe 6.4 Widerstandsberechnung 198 Aufgabe 6.5 Bruckenschaltung 199 Aufgabe 6.6 Ersatzspannungsquelle 200 Aufgabe 6.7 Doppel-T-Glied, Frequenzgang 201 Aufgabe 6.8 BetriebsgroBen, Transistorvierpol 202 Aufgabe 6.9 Bestimmung der h-Parameter 204 Aufgabe 6.10 Signa1f1uBplan, Gegenkopplung 206 Aufgabe 6.11 Bestimmung der y-Parameter 208 Aufgabe 6.12 BetriebsgroBen, Fehlerrechnung 210 Aufgabe 6.13 Verstarker als Ersatzquel1e 212 Aufgabe 6.14 Stabi1itat, Frequenzgang 21S Aufgabe 6.15 Frequenzgang, Kaskode-Schaltung 218 Aufgabe 6.16 RC-Oszil1ator 221 7 Programm PLOT 223 7.1 Bedienungsanleitung 223 7.2 Programmauflistung und Spelcherplan 226 8 Programmpakete fur PC-1500 und PC-12S1 227 Literaturverzeichnis 233 Sachwortverzeichnis 234 1 Einleitung Dieses Buch wendet sich an Studierende der Elektrotechnik sowie an Praktiker, die sich einen raschen und grUndlichen Oberblick Uber die modernen Methoden der Netzwerkanalyse ver schaffen wollen. Der theoretische Teil ist straff nach Metho den gegliedert. Er kann als Formelsammlung zum schnellen Auf finden wichtiger Formeln benutzt werden. Jede Methode wird mit Beispielen in allgemeiner und numerischer Rechnung erlau tert. FUr die Netzwerkanalyse werden in zunehmendem MaBe Rechner programme eingesetzt. HierfUr braucht man nur wenige, aber universelle Programme. Es werden vier leistungsfahige Stan dardprogramme beschrieben, mit denen jedes numerische Problem der linearen Netzwerkanalyse gelost werden kann. Vorausset zung fUr die Benutzung der Programme ist die richtige Aufbe rei tung des jeweiligen Analyseproblems. Diese ist z.B. manch mal mit Netzumformungen verbunden. Daher wird die Handhabung der Programme an zahlreichen Obungsaufgaben gezeigt. Diese behandeln aIle wichtigen Fragestellungen der Netzwerkanalyse. Sie konnen auch als Erganzungsaufgaben fUr den theoretischen Teil benutzt und mit den verschiedensten Methoden gelost wer den. FUr elementare Netzwerkberechnungen ist ein Programm gedacht, das Kettenrechnungen in komplexer Arithmetik in einfacher Weise auszufUhren gestattet. GroBere Probleme werden haufig mit dem Maschenstrom- oder dem Knotenpunktpotentialverfahren gelost. Diese fUhren auf line are Gleichungssysteme, die mit dem komplexen GauB-Algorithmus aufgelost werden. HierfUr ist ein Programm vorgesehen, das wahlweise fUr die reelle oder komplexe, fUr die symmetrische oder unsymmetrische Matrix verwendet werden kann. Der Benut zer muB allerdings das Gleichungssystem selbst aufstellen. Das Aufstellen von Gleichungen wird UberflUssig, wenn man ei nen Schritt weitergeht und die gesamte Schaltung mit ihren 2 1 Einleitung Bauteilen in einer geeigneten algorithmischen Form im Rechner abspeichert. Dies geschieht in dem Reduktionsprogramm, das nach dem Prinzip der Reihen- und Parallelschaltung von aqui valenten Ersatzquellen arbeitet. Es handelt sich um ein Ver fahren, mit dem beliebige Spannungen, St6me und Widerstande eines jeden Netzwerkes berechnet werden k6nnen, das sich durch Reihen- und Parallelschaltung von Zweipolen aufbauen laBt. Dieses Programm zeichnet sich durch eine auBerst einfache, b~dienerfreundliche Eingabe und kurze Rechenzeiten aus. Da die Schaltung im Rechner gespeichert bleibt, kann sie wieder holt, z.B. fur die Berechnung von Frequenzgangen durchgerech net werden. Grundlage des vierten Programms ist das Knotenpunktpotential verfahren. Die Schaltung wird hier ebenfalls vollstandig in den Rechner eingegeben, bevor mit der Rechnung begonnen wird. Es handelt sich um ein sehr universelles Programm und kann bei starkerer Vermaschung des Netzwerks in den Fallen einge setzt werden, wo das Reduktionsprogramm nicht mehr anwendbar ist. Daruberhinaus kann es auf elektronische Schaltungen mit gesteuerten Quellen angewandt werden. Da es intern mit dem GauB-Algorithmus arbeitet, ist seine Rechenzeit erheblich gr6Ber als die des Reduktionsprogramms. Auch die Eingabe ist etwas aufwendiger, da die Knoten numeriert werden mussen. AIle Programme sind in der Programmiersprache Basic fur die Rechner Sharp PC-1500 und PC-1251 geschrieben worden. Diese Rechner verwenden ein nahezu "dialektfreies" Basic, so daB die Programme leicht auf andere Basic-Rechner Ubertragbar sind. Der Programmaufbau ist so ausfuhrlich dargelegt, daB man die Programme mit einigen Programmierkenntnissen in ande re Programmiersprachen umschreiben kann, was durch den modu laren Aufbau der Programme erleichtert wird.