UNIVERSITE DE LIEGE Faculté des Sciences Appliquées Analyse de gammes d’usinage par la méthode des éléments finis Luc Masset Docteur en Sciences Appliquées de l’Université de Liège Ingénieur civil électricien-mécanicien (aérospatiale) Thèse de doctorat 2004 UNIVERSITE DE LIEGE Faculté des Sciences Appliquées Analyse de gammes d’usinage par la méthode des éléments finis Luc Masset Docteur en Sciences Appliquées de l’Université de Liège Ingénieur civil électricien-mécanicien (aérospatiale) Thèse de doctorat 2004 Thèse défendue, avec succès, le 17 juin 2004, pour l’obtention du grade scientifique de Docteur en Sciences Appliquées de l’Université de Liège. Jury : Claude FLEURY, Professeur à l’Université de Liège, président Jean-François DEBONGNIE, Professeur à l’Université de Liège, promoteur Serge CESCOTTO, Professeur à l’Université de Liège Michel HOGGE, Professeur à l’Université de Liège Benoît RAUCENT, Professeur à l’Université Catholique de Louvain Walter BELLUCO, RENAULT SA, Rueil-Malmaison, France Didier GRANVILLE, SAMTECH SA, Liège Cette thèse a été partiellement supportée par un contrat avec la firme RENAULT de 1995 à 1998. © Laboratoire de Méthodes de Fabrication, 2005 Université de Liège, Faculté des Sciences Appliquées, Institut de Mécanique Chemin des chevreuils, 1 B-4000 Liège Tous droits réservés. Toute reproduction, même partielle, sous quelque forme ou sur quelque support que ce soit, est strictement interdite. Dépôt légal : D/2005/0480/36 ISBN 2-9600313-2-6 EAN 9782960031324 Introduction L’objectif de ce travail est de réaliser un outil d’analyse de gammes d’usinage. Les bases du travail ont été établies lors d’un projet de recherche effectué en collaboration avec la firme RENAULT entre 1995 et 1998 [ren98]. De ce fait, le cadre de recherche est centré sur les problèmes spécifiques de l'industrie automobile, sans pour autant être limité à ce seul domaine. La conception de gammes d’usinage est la tâche principale du bureau des méthodes (BM). Elle consiste à établir toutes les étapes de la fabrication d’un produit avant de lancer la production en grande série. Cette phase de pré-production est relativement longue. Elle débute parfois deux à trois ans avant la mise en production. In fine, il faut respecter deux contraintes majeures (figure 1) : les spécifications du bureau d’études (BE), qui portent sur le produit fini, et les contraintes de production, en particulier les cadences de production. Dans le domaine automobile, celles-ci sont très élevées. Pour donner un ordre de grandeur, le groupe RENAULT produit environ 2,4 millions de moteurs par an. Figure 1 : contraintes imposées sur une pièce La conception de la gamme de fabrication implique un grand nombre de choix : les opérations, les outils, les conditions de coupe, les prises de pièce, …, jusqu’à la sélection des moyens de production. Une des décisions initiales importantes est le choix du type de ligne de production : transfert ou flexible. Sur une ligne transfert, la pièce est convoyée d’une machine à l’autre et chaque machine est mono-tâche. Par contre, une ligne flexible est constituée de machines polyvalentes, appelées aussi centres d’usinage, capables de réaliser plusieurs types d’opérations et de pièces. L’avantage des lignes flexibles est de pouvoir adapter la production à l’évolution de la demande. Par contre, les machines-transferts autorisent généralement des cadences de production plus élevées et ont un meilleur comportement dynamique que les machines flexibles (plus grande rigidité). Comme la réalisation d’une nouvelle ligne représente un investissement de quelques dizaines de millions d’euros, ce type de décision doit s'entourer d'un maximum de précautions. Les outils numériques utilisés par le bureau des méthodes pour concevoir des gammes d’usinage sont des logiciels de CFAO, par exemple CATIA ou PRO-ENGINEER. Ils permettent d’effectuer la plupart des tâches classiques comme le calcul des chaînes de cotes, la détermination des temps de cycle ou l’écriture des programmes machines. Cependant, à l’heure actuelle, ces logiciels n’intègrent pas encore tous les Introduction page 4 problèmes liés à l’usinage. L’objectif du travail est d’enrichir la chaîne de CFAO en y intégrant deux fonctionnalités essentielles, le calcul des erreurs géométriques des surfaces usinées et la prévision des problèmes de vibration. Figure 2 : surface usinée réelle et surface nominale Par essence, toute opération d’usinage engendre une surface imparfaite car le système pièce-outil- machine n’est pas infiniment rigide. A cause des sollicitations mécaniques et thermiques induites par la coupe, il subit des déformations durant l’usinage. La surface usinée réelle présente donc systématiquement des déviations par rapport à la surface nominale théorique (figure 2). Les erreurs géométriques de la surface usinée sont de plusieurs natures : - erreur de forme, - erreur d’orientation, - erreur de position. Elles doivent être plus petites que les tolérances imposées sur la surface par le bureau d’études (tolérances de forme, d’orientation et de position). Pour l’exemple de la figure 2, l’erreur de forme s’appelle l’erreur de planéité, c’est-à-dire la déviation de la surface par rapport à un plan. Figure 3 : surface usinée avec et sans broutement [har04a] Durant l'opération d'usinage, les sources de vibration sont multiples : chocs lors des entrées répétées de l’outil dans la pièce, discontinuités de la matière coupée, forces de coupe périodiques, … Il y a deux mécanismes de vibration : les vibrations forcées et les vibrations auto-excitées, qu’on appelle aussi broutement. Dans certaines conditions, les vibrations ont tendance à croître, ce qui provoque une usure prématurée de l’outil, voire la casse pure et simple de l’outil et/ou de la machine. De plus, lorsque le niveau de vibrations est trop élevé, la surface obtenue est de très mauvaise qualité (figure 3). Les Introduction page 5 problèmes de vibration sont résolus soit en modifiant les conditions de coupe comme la fréquence de rotation, soit en modifiant les caractéristiques mécaniques du système (rigidité, amortissement). L’intérêt de la simulation des erreurs géométriques et des problèmes de vibrations est triple :  vérifier que les opérations de la gamme d’usinage sont conformes aux tolérances imposées et correspondent à des conditions de fonctionnement stables d’un point de vue dynamique;  améliorer le réglage de chaque opération en comparant les différentes solutions possibles;  faire des recommandations au bureau d’études sur la géométrie de la pièce. Ce dernier point est très important. Il est essentiel que, lors des premières étapes de la conception d’une pièce, le bureau des méthodes puisse détecter certains problèmes et proposer au bureau d’études les modifications à apporter à la pièce : augmenter la rigidité à certains endroits, diminuer les zones en porte- à-faux, modifier les zones de fixation, … De manière plus générale, la simulation doit permettre aux concepteurs de gammes d’usinage de fonder leurs choix sur des éléments concrets et non plus de manière empirique. La simulation a aussi un caractère didactique, en ce sens qu’elle permet de comprendre pourquoi certaines conceptions sont bonnes et d’autres pas. Tous les composants du système pièce-outil-machine ont leur propre flexibilité. Ils ont donc tous une influence sur les erreurs de la surface usinée et sur le comportement dynamique du système. Cependant, selon le type d’opération, certains éléments ont plus d’influence que d’autres. Ainsi, dans le domaine aéronautique, les surfaces réalisées requièrent très souvent des outils minces (usinage de poches, perçages, réalisation de surfaces complexes, …) dont la grande flexibilité est la cause de broutement. Ce type de problème a été largement étudié depuis les années soixante, car il représentait un frein à l’augmentation de la productivité autorisée par l’amélioration des performances des outils de coupe. A l’heure actuelle, les problèmes de broutement dus à la flexibilité de l’outil sont relativement bien maîtrisés. Il existe d’ailleurs des logiciels spécialisés qui permettent de déterminer des conditions de fonctionnement stables. Dans le domaine automobile, la plupart des opérations consistent à réaliser des surfaces planes ou cylindriques avec des outils beaucoup plus rigides que ceux utilisés dans le domaine aéronautique. Dans ces conditions, on peut admettre que la partie la plus flexible du système est la pièce elle-même, et négliger la flexibilité de l’outil et de la machine-outil. Dès lors, nous n’étudierons dans ce travail que les opérations d’usinage pour lesquelles cette hypothèse est avérée, à savoir le fraisage en bout, le tournage et l’alésage, ce qui correspond à une grande partie des opérations réalisées dans le domaine automobile. Les pièces réalisées selon ces procédés sont, entre autres, les faces des carters-cylindres, les fûts de cylindres, les culasses, les moyeux et les carters de boîtes de vitesses et les disques de frein. C’est sur ce type de pièces que les tolérances sont très fines et que la maîtrise des erreurs géométriques a une grande importance. Pour modéliser le système, limité à la pièce et aux éléments de serrage, nous avons choisi la méthode des éléments finis. Pour des applications réalistes, il faut utiliser des maillages volumiques de grande taille pour lesquels le temps de calcul est élevé. Le but de ce travail n’est pas seulement de mettre au point une méthode de simulation de l’usinage mais de développer un outil qui puisse être utilisé de manière intensive en milieu industriel. Cet outil doit permettre de tester un grand nombre de configurations sans que le coût de calcul ne soit prohibitif. Il faut donc porter une attention particulière à l’efficacité du calcul. 1. Exposé du problème Avant d’entrer dans le vif du sujet, il nous semble utile d’exposer quelques notions de base sur l’usinage. Tout d’abord, nous rappelons quelques grandes étapes du développement des machines-outils. Cet exposé montre que le principe même de l’usinage par enlèvement de copeaux est ancien et que les machines modernes ne sont somme toute que des descendantes sophistiquées des premières machines comme le tour de potier. En outre, il met en relief la place prépondérante qu’occupe le domaine automobile en tant que débouché pour les machines-outils. Ensuite, nous présentons quelques notions de base sur les principaux procédés d’usinage par enlèvement de copeaux qui sont abordés dans le présent travail - le tournage, le fraisage et l’alésage. Enfin, nous décrivons les grands principes de la coupe des métaux ainsi que les premiers modèles théoriques qui ont permis de mieux comprendre ce processus, notamment les travaux d’Ernst et Merchant. Nous dressons également un état des lieux de la connaissance dans le domaine de la coupe. En conclusion, nous établissons les différents objectifs que nous désirons atteindre au terme de ce travail, à savoir l'analyse des erreurs de forme et celle des phénomènes d’instabilité dynamique. Chapitre 1 - Exposé du problème page 7 1.1. Historique de la machine-outil Le tour de potier est la première machine-outil de l’histoire. Les plus anciens remontent au mésolithique (-10000 à -4000). Leur principe était déjà le même que celui des tours modernes : la pièce tourne et l’outil façonne la forme. L’entraînement de la pièce était assuré par un système de pédalier. Les premières applications furent la poterie et le travail du bois. Les outils étaient soit des outils de forme ou la main de l’artisan pour la poterie, soit des ciseaux à bois. Figure 4 : tour de potier et tour à bois Il faut attendre le début du Moyen Age pour voir apparaître des machines destinées à travailler le métal de façon précise. Les premières réalisations furent des pièces d’horlogerie (axes et roues dentées). Vers le milieu du 16ème siècle apparurent des machines de plus grande taille entraînées par l’énergie hydraulique et destinées à aléser les fûts de canons. Avec l’avènement du moteur à vapeur, mis au point par James Watt en 1776, le développement des machines-outils s’accéléra. Il fut favorisé par plusieurs facteurs. Tout d’abord, grâce au moteur à vapeur, les industries manufacturières purent s’installer et se développer partout puisqu’elles n’étaient plus dépendantes de l’énergie hydraulique. Ensuite, aux 18ème et 19ème siècles, l’industrialisation de plus en plus rapide (chemins de fer, industries textiles, …) fournit un grand nombre de débouchés nouveaux pour les machines-outils. Enfin, les progrès réalisés en métallurgie permirent de mettre au point des outils de plus en plus performants. Le progrès le plus significatif fut l'apparition des aciers rapides (High Speed Steel, HSS), découverts par Mushet en 1868. Il s'agit d'aciers fortement alliés (chrome, tungstène) et à haute teneur en carbone. Vers la fin du 19ème, Taylor et White mirent au point le traitement thermique qui rendit les aciers rapides capables de supporter de hautes températures, de l'ordre de 600°C, ce qui permit d'atteindre des vitesses de coupe beaucoup plus élevées qu'auparavant. Chapitre 1 - Exposé du problème page 8 Figure 5 : tour à fileter vers 1740 [sou40] Au début du 20ème siècle, les machines-outils étaient déjà très similaires aux machines actuelles, d’autant plus que le moteur électrique avait commencé à remplacer le moteur à vapeur. L’industrie automobile offrit aux fabricants de machines-outils le plus vaste marché qu’ils aient jamais eu1. En effet, la fabrication d’automobiles requiert non seulement des pièces de grande précision (moteur et transmission) mais surtout des volumes de production considérables. La fabrication en série, prônée par Henry Ford, allait avoir une grande influence sur la conception des machines-outils. Celles-ci devaient être de plus en plus spécialisées, voire même mono-tâche, les pièces étant convoyées automatiquement d’une station à l’autre sur la ligne de production. L’investissement en capital, très lourd pour ce type de machines, fut compensé par une cadence de production beaucoup plus grande et, consécutivement, un coût unitaire moindre. Figure 6 : centres d’usinage modernes [nic04, mcm04, dan04] Jusqu’au début du 20ème siècle, les fabricants de machines-outils se trouvaient en Europe (Angleterre, Allemagne, France et Belgique) et aux Etats-unis. Par la suite, de nombreux pays s’industrialisèrent rapidement (Japon, Union Soviétique, …). Les deux guerres mondiales contribuèrent aussi fortement au développement de nouvelles conceptions de machines, de nouveaux outils et de nouvelles techniques. Ainsi, dans les années vingt, l’entreprise allemande Krupp mit au point les plaquettes en carbure de tungstène, ce qui représenta un nouveau bond dans les performances des outils de coupe. A la fin de la seconde guerre mondiale, l’industrie aéronautique devint un des marchés les plus importants de la machine-outil. Il faut noter que les besoins des entreprises aéronautiques sont très différents de ceux de l’industrie automobile. En effet, il s’agit plutôt de petites séries de pièces très complexes pour lesquelles il faut des machines polyvalentes capables de réaliser toute une gamme d’opérations diverses (fraisage, rainurage, perçage, taraudage, …). Avec le développement des ordinateurs apparut une des dernières 1 A l’heure actuelle, l’industrie automobile demeure le premier marché des machines-outils. Chapitre 1 - Exposé du problème page 9 innovations majeures dans le domaine de l’usinage : la commande numérique. A côté des machines classiques, dont le principe de fonctionnement est l’enlèvement de copeaux (tours, fraiseuses, aléseuses, …), apparurent des machines-outils basées sur des techniques différentes, comme l’électroérosion, le découpage par jet d’eau et le découpage au laser. Ces procédés d’usinage sont utilisés pour des applications spécifiques (usinage du verre, découpage de tôles minces, …). A cause de leur coût d’utilisation élevé et de leur champ d’applications limité, ces machines restent beaucoup moins répandues que les machines-outils classiques. 1.2. Aspects technologiques 1.2.1. Interactions pièce-outil-machine Une machine-outil est composée d’un élément fixe, qu’on appelle le bâti, sur lequel sont disposés des éléments mobiles qui assurent les différents mouvements nécessaires à l’usinage de la pièce (figure 7a). Le bâti de la machine est fixé directement sur le sol ou sur un socle spécial qui permet de l’isoler des vibrations engendrées par les machines-outils voisines. Le bâti est réalisé dans un matériau amortissant comme la fonte, de manière à absorber le plus possible les vibrations générées lors de l’usinage. Figure 7 : éléments d’une machine-outil (a) et définition des axes d’une machine 5-axes (b) [pru93a] L’enlèvement de la matière est produit par deux types de mouvements : un mouvement de coupe et un mouvement d’avance. La coupe correspond à un déplacement relatif de l’outil dans la matière à une vitesse très élevée, qu’on appelle vitesse de coupe. Sur un tour, le mouvement de coupe est assuré par la rotation de la pièce tandis que sur une fraiseuse, il est assuré par la rotation de l’outil. L’élément qui fait tourner la pièce ou l’outil s’appelle la broche. La puissance nécessaire pour usiner est principalement absorbée par la coupe. Le mouvement d’avance est assuré par les déplacements relatifs de la pièce et de l’outil. Ces différents