José Salinas Ortiz Análisis estadísticos para la toma de decisiones en administración y economía - - - -- - - - - - - -w::-::J ------· - -- w: - - ---~ ~ ~-· - -~------ m 1Ul1 iílilmlrO ..,,.. - --=- ~ :==:-~ !~ _,_ !l .Ulli:li11&i1•• --W:'W~I - -· ~ ~ -----~-- --~--- ~-y_ ~- - ~~- -- •st~l!Jmm.~U.W·M?M - - - ~ .z iií-l'illlliBI z- l..l...- ~- -- r~--llllllllU!B'i-l - M BIP H.. .. ~ ~'l!EI -- m ~·V~~ :.'~~~ ~ ~~ RWJll -L& ==== m••••••1o·J"'"''MW41W 1111 alll!tllll --- - • • &M 5"'MF ·--§~ IS!.l1al. ..ll l!i!!Bll~ ·! Mii:Dlll l!lllmEIW IR4- ~ ~'I"~~ ~ -~. ...- ~.;;i.".,'"···a;.<;li>l)<, WWWiiiiWWW'.mlJéi¡¡¡)jP -ílm.&iei! ~ .. ,....,- --~- ••• --ISl!iíillm! ~·,... ·, --~- --- Eiii8! 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Algunas veces, la información es insuficiente y el decisor debe considerar si la informa ción disponible puede ser usada para darse una idea de los hechos desconocidos. El análisis estadístico, teina de este libro, nos ensefia cómo condensar y analizar la infor mación y cómo utilizar infor mación incompleta para reali zar pruebas y hacer prediccio nes acerca de los hechos que todavía no conocemos. En este libro se presentan los concep tos y técnicas estadísticas en una forma sistemática para que el lector tenga un medio de lograr un entendimiento sólido del rol del análisis estadístico en el proceso de toma de decisiones, tanto a nivel em presarial como de gobierno. Biblioteca Universitaria / Instrumentos matemáticos para la toma de decisiones /12 José Salinas Ortiz Análisis estadístico para la toma de decisiones en administración y economía UNIVERSIDAD DEL PACIFICO BUP-CENDI Salinas Ortiz, José Análisis estadístico para la toma de decisiones en administración y economía. — Lima : Universidad del Pacífico, 1993. /ANÁLISIS ESTADÍSTICO/TOMA DE DECISIO- NES/ADMINISTRACIÓN/ECONOMÍA / 519.24:65 (CDU) © Universidad del Pacífico Avenida Salaverry 2020, Lima 11, Perú Primera edición, diciembre de 1993 Miembro de la Asociación Peruana de Editoriales Universitarias y de Escuelas Superiores (APESU), y de la Asociación de Editoriales Universitarias de América Latina y el Caribe (EULAC). La publicación de la Biblioteca Universitaria se re­ aliza gracias al Proyecto de Mejoramiento Gerencial del Sector Privado, financiado por la Agencia para el Desarrollo Internacional del Gobierno de los Es­ tados Unidos de Norteamérica y administrado por la Asociación Perú Texas. Diseño gráfico: Carlos Tovar Samanez Cuidado de la edición: José Luis Carrillo Mendoza Impreso en el Perú - Printed in Perú I.S.B.N. 84-89293-75-9 Derechos reservados. Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio sin permiso de la Universidad del Pacífico. „38926 Contenido PRÓLOGO.................................................................................... 15 INTRODUCCIÓN..................................................................... 19 1. El proceso de toma de decisiones.................................... 19 2. La incertidumbre y el análisis estadístico..................... 21 3. El análisis estadístico y la información disponible ... 22 4. Relación entre variables y predicción ........................... 23 5. La teoría de decisiones....................................................... 25 I. TÉCNICAS DESCRIPTIVAS.......................... 27 1. Las variables y sus tipos.................................................... 28 2. Tipos de análisis estadístico ............................................ 30 3. Técnicas de la estadística descriptiva ........................... 31 4. Técnicas gráficas ............................................. 36 5. Medidas de tendencia central o promedios ................. 41 Contenido / 7 A. Media aritmética, 43 B. Mediana, 46 C. Moda, 47 D. Media geométrica, 47 E. Media armónica, 47 6. Medidas de dispersión o variabilidad........................... 49 A. Recorrido o amplitud del campo de variación, 50 B. Desviación intercuartiles, 50 C. Desviación prome­ dio, 51 D. Varianza y desviación estándar, 52 E. Dis­ persión relativa, 53 7. Otras medidas descriptivas.............................................. 54 A. Asimetría, 54 B. Curtosis, 55 II. PROBABILIDADES ........................................................... 59 1. Álgebra de eventos............................................................ 60 A. Diagramas de Venn, 62 B. Eventos mutuamente ex- cluyentes, 64 C. Eventos colectivamente exhaustivos, 65 2. Interpretación de eventos ........................................... 67 3. Árbol de eventos................................................................. 68 4. Fundamentos de probabilidades .................................... 71 A. Probabilidad objetiva, 71 B. Probabilidad experi­ mental, 72 C. Probabilidad subjetiva, 72 D. Axiomas de la teoría de probabilidades, 73 5. Probabilidad condicional e independencia ................. 77 6. Expansión en cadena e identidades de expansión ... 81 7. Teorema de Bayes............................................................... 83 III. VARIABLES ALEATORIAS............................................ 98 1. El espacio muestral............................................................ 99 2. El árbol de probabilidades .............................................. 104 3. Variables aleatorias............................................................. 109 4. Representación de las variables aleatorias discretas .. 116 A. Distribución de probabilidades acumuladas, 118 B. Varianza, 121 5. La distribución binomial................................... 122 6. La distribución de Poisson ................................ 129 8 / Contenido 7. Variables aleatorias continuas: La distribución normal 133 A. La distribución normal estandarizada, 137 B. Cálculo de probabilidades para cualquier distribución normal, 140 IV. MUESTREO Y ESTIMACIÓN.......................................... 151 1. Objetivos del muestreo...................................................... 152 2. Diseños muéstrales............................................................. 153 A. Muestras probabilísticas o aleatorias, 154 B. Mues­ tras no probabilísticas, 159 3. Distribuciones muéstrales de los estadígrafos............. 161 A. Distribución muestral de la media, 161 B. Distribu­ ción muestral de la proporción, 165 4. Estimación de parámetros................................................ 167 A. Intervalo de confianza para la proporción, 171 B. Intervalo de confianza cuando o es desconocido, 171 5. Intervalos de confianza usando la distribución t ........ 172 6. Tamaño muestral ............................................................... 174 V. PRUEBA DE HIPÓTESIS.................................................. 182 1. Tipos de errores en la prueba de hipótesis .................................. 183 2. El teorema del límite central y la prueba de hipótesis 185 3. Procedimientos para prueba de hipótesis..................... 189 4. Medida del error de tipo II .............................................. 199 5. Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias o dos proporciones............................................................. 205 A. Prueba para la diferencia entre dos medias, 206 B. Prueba para la diferencia entre dos proporciones, 210 VI. ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN........ 219 1. Diagramas de dispersión.................................................. 220 2. Ecuación de regresión-Método de mínimos cuadrados ordinarios............................................................................. 224 Contenido / 9 3. Medida del error estándar de estimación..................... 230 4. Uso del error estándar de estimación para predicción 233 5. Coeficiente de determinación y coeficiente de correlación........................................................................... 235 6. Prueba de significación del coeficiente de determinación 239 7. Prueba de significación del coeficiente de regresión . 240 8. Condiciones para el uso del método de mínimos cuadrados ordinarios........................................................ 242 9. Análisis de correlación lineal .......................................... 243 10. Análisis de regresión múltiple ........................................ 248 11. El análisis de regresión y la computadora ................... 251 12. Los supuestos del método de mínimos cuadrados ordinarios y métodos alternativos de estimación .... 258 13. Limitaciones del análisis de regresión........................... 261 Anexo: Método de mínimos cuadrados ordinarios.......... 264 VII. PREDICCIÓN .............................................................. 275 1. Componentes de una serie de tiempo........................... 277 A. Tendencia secular, 277 B. El componente cíclico, 279 C. Variaciones estacionales, 279 D. Fluctuaciones irregulares, 280 2. Predicciones con series de tiempo.................................. 281 A. Técnicas de predicción de corto plazo, 281 B. Téc­ nicas de predicción de largo plazo, 289 3. Predicciones de series de tiempo usando la técnica de descomposición................................................................... 293 A. Estimación de los factores de estacionalidad, 296 B. Desestacionalización para encontrar el patrón de tendencia, 301 C. Las fluctuaciones cíclicas, 305 D. Re­ composición y predicción, 305 4. Predicciones con métodos causales............................... 307 A. Análisis de regresión, 307 B. Modelo de insumo- producto, 307 C. Modelos econométricos, 308 10 / Contenido 5. Predicciones cualitativas ................................................. 309 A. Predicciones de una persona, 309 B. Paneles, 309 C. El método Delfi, 310 VIII. TEORÍA DE DECISIONES............................................ 316 1. Las bases fundamentales de toda decisión.................. 318 T. Árboles de decisiones...................................... 321 3. Elección de la alternativa óptima.................................... 327 4. Análisis de sensibilidad .................................................... 330 5. Valor esperado de la información perfecta................... 332 6. Toma de decisiones usando información muestral ... 336 7. Estrategia óptima de decisión con información muestral ............................................................................... 343 8. Valor esperado de la información muestral................. 348 IX. NÚMEROS ÍNDICES....................................................... 361 1. índices simples .................................................................. 363 A. Cálculo de índices simples de precios, 363 B. Cál­ culo de índices simples de cantidad, 365 C. Cálculo de índices simples de valor, 366 2. índices de precios agregados no ponderados ............. 367 3. índices de precios agregados ponderados ................... 368 A. índice de precios de Laspeyres, 369 B. índice de precios de Paasche, 370 4. índice de cantidades agregadas ponderadas............... 371 A. índice de cantidad de Laspeyres, 372 B. índice de cantidad de Paasche, 372 5. índices de valor................................................................... 372 APÉNDICES............................................................................... 377 Apéndice A: Tabla de distribución de Poisson................... 377 Apéndice B: Áreas bajo la curva normal estandarizada .. 386 Contenido /II