UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ROBERTO JOSÉ CABRAL ANÁLISE NUMÉRICA DE CURTO CIRCUITO UTILIZANDO COMPONENTES SIMÉTRICAS E COMPONENTES DE FASES PARA OBTER ÍNDICES DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Porto Alegre 2010 ROBERTO JOSÉ CABRAL ANÁLISE NUMÉRICA DE CURTO CIRCUITO UTILIZANDO COMPONENTES SIMÉTRICAS E COMPONENTES DE FASES PARA OBTER ÍNDICES DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Sistemas de Energia. ORIENTADOR: Prof. Dr. Alexandre Sanfelice Bazanella. CO-ORIENTADOR: Prof. Dr. Roberto Chouhy Leborgne. Porto Alegre 2010 ROBERTO JOSÉ CABRAL ANÁLISE NUMÉRICA DE CURTO CIRCUITO UTILIZANDO COMPONENTES SIMÉTRICAS E COMPONENTES DE FASES PARA OBTER ÍNDICES DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma final pelo Orientador e pela Banca Examinadora. Orientador: ______________________________________ Prof. Dr. Alexandre Sanfelice Bazanella, UFRGS Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina – Florianópolis, Brasil. Banca Examinadora: Prof. Dr. Thiago Clé de Oliveira, UNIFEI Doutor pela Universidade Federal de Itajubá – Minas Gerais, Brasil. Prof. Dr. Marcos Tello, PUCRGS Doutor pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul – Porto Alegre, Brasil. Prof. Dr. Arturo Suman Bretas, UFRGS Doutor pela Virginia Polytechnic Institute and State University – Blacksburg, Estados Unidos. Coordenador do PPGEE: ___________________________ Prof. Dr. Alexandre Sanfelice Bazanella. Porto Alegre, Agosto de 2010. “Dios nos hizo perfectos y no escoge a los capacitados, si no que capacita a los escogidos”. “Hacer o no hacer algo, solo depende de nuestra voluntad y perseverancia”. “Deus nos fez perfeitos e não escolhe os capacitados, e sim capacita os escolhidos”. “Fazer ou não fazer algo, só depende de nossa vontade e perseverança”. Albert Einstein. DEDICATÓRIA Dedico este trabalho especialmente, a toda minha família, pelo amor e apoio em todos os momentos da minha vida e, à Carolina por toda paciência, dedicação e amor incondicional. AGRADECIMENTOS Sou muito grato ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, PPGEE, desta Universidade, aos seus professores e funcionários por garantirem uma infraestrutura adequada para realizar este trabalho de pesquisa. Aos Profs. Drs. Alexandre Sanfelice Bazanella, meu orientador, Roberto Chouhy Leborgne, meu co-orientador, e Arturo Suman Bretas pela confiança em mim depositada, pelo apoio, dedicação e ensino que recebi e, especialmente, pela amizade demonstrada. Aos meus pais pelo apoio e suporte dado em toda a minha vida, pelo amor, dedicação e confiança depositada em mim, pela educação e conhecimentos transmitidos com dedicação e muito amor. À Carolina pelo seu amor, presença, compreensão e amizade ao longo destes anos. Aos meus irmãos Yamila e Cristian. Aos meus avôs Elsa, José, Susana, Bronislao e a todos meus familiares pelo amor, dedicação e confiança depositada em mim e pelo apoio que me deram em todos os momentos. Um agradecimento muito especial aos meus amigos Martín Cruz Rodríguez Paz, Renato Gonçalves Ferraz e Mario Orlando Oliveira pelo apoio, ajuda nos trabalhos e principalmente pela sincera amizade, fato que tornou agradável e inesquecível o período de convivência que tivemos em Porto Alegre. Aos colegas do LASEP pelas oportunidades de trabalho em conjunto, conversas, mates, tererés, ...: Felipe H. García, José N. de Nunez, Mariana Resener, Denise P. Marzec, Daniel Gazzana, Ronald O. Paucar, Gustavo D. Ferreira, Hernán S. Oviedo e Leonardo Iurinic. Ao colega e amigo Diogo de Oliveira Fialho Pereira, por toda a ajuda prestada. Aos amigos do LASCAR por compartilhar os cafés da tarde. Ao colega Rodrigo H. Salim pela disposição e ajuda brindada no programa F-Sim. Aos meus amigos argentinos: Nestor, Natalia, Luís, Luciana, Liliana, Carolina, Monica, Gabriel, Guillermo, Miguel, Mariela, Facundo, Viviana, Alejandro e Anselmo; obrigado pelo apoio recebido e por compartilhar comigo a experiência de viver e estudar no Brasil. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES, pelo apoio financeiro que permitiu a realização deste trabalho. Ao povo argentino, cujas raízes eu levo guardada no meu coração, obrigado por toda a minha formação recebida tanto profissional como pessoal. Ao povo brasileiro e todas as demais pessoas que, direta ou indiretamente, ajudaram e tornaram possível a realização deste trabalho. RESUMO O presente trabalho apresenta estudos teóricos e uma revisão bibliográfica sobre diversos aspectos relevantes à qualidade da energia elétrica, principalmente os afundamentos de tensão em sistemas de energia elétrica. A avaliação da eficiência de um sistema elétrico de potência é quantificada por diversos fatores de qualidade, destacando-se a continuidade do fornecimento de energia elétrica aos consumidores. Nesse contexto, a análise de faltas é muito importante e demanda especial atenção quando do projeto do esquema de proteção e dos índices de qualidade do sistema elétrico de distribuição. Assim sendo, o presente trabalho apresenta uma comparação entre os métodos de cálculo de curtos circuitos convencionais: Método das Componentes Simétricas e o Método das Componentes de Fases. Também é apresentada uma nova aproximação da obtenção da matriz de impedância de cada elemento do sistema elétrico de potência, para a resolução pelo Método das Componentes Simétricas em sistemas desequilibrados. Usando um modelo particular de um sistema elétrico de distribuição são efetuadas simulações computacionais para avaliar o desempenho do algoritmo proposto. As simulações de curtos circuitos são realizadas com rotinas no ambiente MatLab e logo comparadas com os resultados do programa ATP/EMTP. Os cálculos de afundamentos de tensão são realizados para diferentes tipos de faltas: trifásica-terra (FFFT), fase-terra (FT), fase-fase (FF) e fase-fase-terra (FFT). Apesar de o trabalho estar centrado em sistemas de distribuição, as conclusões podem ser referidas a qualquer tipo de sistema de energia elétrica. Os resultados obtidos nessas simulações mostram que a aproximação proposta que consiste da obtenção da impedância de componentes simétricas de cada elemento, apresenta um ótimo desempenho. O objetivo desta comparação é identificar o método de cálculo de curto-circuito que ofereça a viabilidade de simplificação nos procedimentos de cálculo, como também na modelagem dos componentes do sistema elétrico de energia, mantendo continuamente uma boa precisão dos resultados dentro dos limites de tolerância. Com esta simplificação se pode reduzir significativamente o tempo das simulações, o processo de análise e tomada de decisão mais ágil e eficiente. Palavras-chave: Qualidade da Energia Elétrica, Afundamentos de Tensão, Caracterização dos Afundamentos de Tensão, Cálculo de Curtos Circuitos, Método das Componentes Simétricas, Método das Componentes de Fases, Programa ATP/EMTP. ABSTRACT This work presents theoretical studies and a literature review on various aspects relevant to the quality of electric power, especially voltage sags in electric power systems. Assessing the efficiency of a power system is quantified by several quality factors, highlighting the continued supply of electricity to consumers. In this context, the analysis of faults is very important and demand special attention when designing the protection scheme and the quality indexes of the electrical system of distribution. Therefore, this work presents a comparison between the calculation methods of conventional short circuit: Method of Symmetrical Component and Method of Phases Components. It also presents a new approach to obtaining the impedance matrix of each element of the electric power system for the resolution by the Method of Symmetrical Components in unbalanced systems. Using a particular model of an electric distribution system computer simulations are carried out to evaluate the performance of the algorithm. Simulations of short circuits are performed with routines in MatLab environment and then compared with the results of the software ATP/EMTP. The calculations of voltage sags are performed for different types of faults: three-phase- ground (FFFT), phase-ground (FT), phase-phase (FF) and phase-phase- ground (FFT). Although the work is centered on distribution systems, the findings can be referred to any type of power system. The results obtained in these simulations show that the proposed approach consists of obtaining the impedance of symmetrical components of each element, presents a great performance. The purpose of this comparison is to identify the method of calculating short-circuit that provides the feasibility of simplifying the calculation procedures, but also in the modeling of system components, electric power, continuously keeping a good accuracy of results within the tolerance limits. With this simplification can significantly reduce the time of simulations, the process of analysis and decision making more agile and efficient. Keywords: Power Quality, Voltage Sags, Characterization of Voltage Sags, Calculation of Short Circuit, Method of Symmetrical Components, Method of Phase Components, Software ATP/EMTP. SUMÁRIO LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................. 13  LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ 16  LISTA DE ABREVIATURAS ............................................................................................... 18  LISTA DE SIMBOLOS ......................................................................................................... 21  1  INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 25  1.1  Definição de Qualidade de Energia Elétrica ............................................................ 25  1.2  Motivação do trabalho ............................................................................................... 25  1.3  Objetivos ...................................................................................................................... 27  1.4  Estrutura do trabalho ................................................................................................. 27  1.5  Resumo ......................................................................................................................... 28  2  AFUNDAMENTOS DE TENSÃO ................................................................................. 29  2.1  Introdução ................................................................................................................... 29  2.2  Definições de Afundamentos de Tensão ................................................................... 29  2.3  Caracterização dos Afundamentos de Tensão ......................................................... 31  2.3.1  Magnitude ................................................................................................................ 31  2.3.2  Duração .................................................................................................................... 32  2.3.3  Frequência de ocorrência ......................................................................................... 33  2.3.4  Diagrama fasorial (Tipos A, B, C, D, E, F, G) ........................................................ 34  2.3.5  Perfil de tensão ......................................................................................................... 41  2.3.6  Salto de ângulo de fase (phase-angle jump) ............................................................ 44  2.3.7  Ponto de início e ponto de fim do afundamento ...................................................... 45  2.4  Causas dos Afundamentos de Tensão ....................................................................... 46  2.4.1  Faltas ........................................................................................................................ 46  2.4.2  Descargas atmosféricas ............................................................................................ 46  2.4.3  Energização e partidas de cargas ............................................................................. 47  2.4.4  Conexão de parte ou da totalidade do sistema logo após uma interrupção .............. 48  2.4.5  Causas diversas ........................................................................................................ 48  2.5  Consequências do Afundamento de Tensão nas Cargas ......................................... 48  2.5.1  Informação fornecida pelo fabricante ...................................................................... 48  2.5.2  Resultados de levantamentos experimentais ............................................................ 49 2.6  Área de Vulnerabilidade ou Região de Sensibilidade ............................................. 50  2.7  Normas ou Recomendações Nacionais e Internacionais ......................................... 51  2.7.1  ANEEL “Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST)” Módulo 8 Qualidade da Energia Elétrica .............. 51  2.7.2  ONS Sub-módulo 2.8 “Procedimentos de Rede”..................................................... 51  2.7.3  IEEE Std. 1159-2009 “IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality” ......................................................................................................... 52  2.7.4  IEEE Std. 1250-1995 “IEEE Guide for Service to Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances” .......................................................................... 52  2.7.5  IEEE Std. 446-1995 “IEEE Recommended Practice For Emergency and Standby Power Systems for Industrial and Commercial Applications” (Orange Book) ......................................................................................................... 52  2.7.6  IEEE Std. 493-2007 “IEEE Recommended Practice for the Design of Reliable Industrial and Commercial Power Systems” (Gold Book) ...................................... 53  2.7.7  IEEE Std. 1100-1999 “IEEE Recommended Practice For Powering and Grounding Electronic Equipment” (Emerald Book) ................................................ 53  2.7.8  IEEE Std. 1346-1998 “IEEE Recommended Practice For Evaluating Electric Power System Compatibility With Electronic Process Equipment” ....................... 53  2.7.9  IEEE P1433 “A Standard Glossary of Power Quality Terminology” ..................... 53  2.7.10  IEEE P1564 “Voltage Sags Indices” ....................................................................... 54  2.7.11  IEC 61000 ”Electromagnetic Compatibility” .......................................................... 54  2.7.12  IEC 61000-4-30*, 2003-2 Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 4-30: “Testing and Measurement Techniques - Power Quality Measurement Methods” .................................................................................................................. 54  2.7.13  IEC 61000-2-1 (1990-05) clause 8 “Voltage Dips and Short Supply Interruption” ............................................................................................................. 54  2.7.14  SEMI F42-0999 “Test Method For Semiconductor Processing Equipment Voltage Sag Immunity” ........................................................................................... 55  2.7.15  SEMI F47-0200 “Specification for Semiconductor Processing Equipment Voltage Sag Immunity” ........................................................................................... 55  2.7.16  SEMI F47-0706 Specification for Semiconductor Processing Equipment Voltage Sag Immunity ............................................................................................. 55  2.7.17  Curva CBEMA (Computer Business Equipment Manufacturers Association) e a curva ITIC (Information Technology Industry Council) .................................... 56  2.8  Resumo ......................................................................................................................... 58  3  MÉTODOS DE SIMULAÇÃO ...................................................................................... 59  3.1  Introdução ................................................................................................................... 59  3.2  Métodos de cálculo de afundamentos ....................................................................... 60  3.2.1  Metodologia da Distância Crítica ............................................................................ 60  3.2.2  Metodologia das posições de falta ........................................................................... 61  3.2.3  Metodologia das Posições de Falta versus Metodologia da Distância Crítica ......... 63  3.3  Desempenho de uma barra ........................................................................................ 63  3.4  Ferramentas de Simulação de curtos-circuitos (Programas) ................................. 65  3.4.1  Programa ANAFAS - Modelo de Componentes Simétricas (Sistemas Equilibrados) ............................................................................................................ 65  3.4.2  Programas de Transitórios Eletromagnéticos (Sistemas equilibrados e desequilibrados) ....................................................................................................... 65  3.5  Cálculo de faltas pelo método das componentes de fases ........................................ 67  3.5.1  Falta Fase-Terra ....................................................................................................... 69