1/ A M P H O RA Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65. Geburtstag Festschrift for Hans Wussing on the Occasion of his 65th Birthday Herausgegeben von / Edited by Sergei S. Demidov Menso Folkerts David E. Rowe Christoph J. Scriba Springer Basel AG Editors' addresses Dr. Sergei S. Demidov Prof. Menso Folkerts Institute for the History of Institut für Geschichte der Science and Technology Naturwissenschaften Staropanskii per. 1/5 der Universität München 103 012 Moscow Museumsinsel 1 Russia D-W-8000 München 26 Prof. David Rowe Prof. Christoph J. Scriba Universität Mainz Institut für Geschichte der Fachbereich Mathematik Naturwissenschaften, Mathematik Arbeitsgruppe für Geschichte und Technik der Mathematik Bundesstrasse 55 und Naturwissenschaften D-W-2000 Hamburg 13 Saarstrasse 21 D-W-6500 Mainz The publication of this book was kindly supported by the Kurt-Vogel-Stiftung, Munich and the Hans Schimank-Gedächtnisstiftung, Hamburg. Deutsche Bibliothek Cataloging-in-Publication Data Amphora: Festschrift für Hans Wussing zu seinem 65. Geburtstag/hrsg. von Sergei S. Demidov ... - Basel; Boston; Berlin: Birkhäuser, 1992 ISBN 978-3-0348-9696-2 ISBN 978-3-0348-8599-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-0348-8599-7 NE: Demidov, Sergej S. [Hrsg.]; Wussing, Hans: Festschrift A CIP catalogue record for this book is available from the Library of Congress, Washington D.C., USA This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically those of translation, reprinting, re-use of illustrations, broadcasting, reproduction by photocopying machine or similar means, and storage in data banks. Under § 54 of the German Copyright Law, where copies are made for other than private use a fee is payable to "Verwertungsgesellschaft Wort", Munich. © 1992 Springer Basel AG Originally published by Birkhäuser Verlag Basel in 1992 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1992 Printed from the editors' camera-ready manuscript on acid-free paper ISBN 978-3-0348-9696-2 Inhalt / Contents Hans Wussing zum 65. Geburtstag ............................................................................ ix KlRSTI ANDERSEN Perspective and the Plan and Elevation Technique, in particulae in the Work by Piero della Francesca ........................................................................................ I CHRIsTA BINDER Hilda Geiringer: ihre ersten Jahre in Amerika ....................................................... 25 PAUL BOCKSTAELE Adrianus Romanus and the Trigonometric Tables ofGeorg Joachim Rheticus ...... 55 UMBERTO BOTIAZZINI The Influence ofWeierstrass's Analytical Methods in ltaly ................................... 67 SONJA BRENTJES Der Tabit b. Qurra zugeschriebene Zusatz I, 462 zu Euklid I, 46 in MS Leiden 399,1 ........................................................................................ 91 HUBERTUS L.L. BUSARD The Arithmetica of Jordanus Nemorarius ........................................................... 121 JOSEPH W. DAUBEN The "Pythagorean Theorem" and Chinese Mathematics. Liu Hui's Commentary on the~ .a (Gou-Gu) Theorem in Cbapter Nine ofthe Jiu Zhang Suan Shu ........ 133 SERGEI S. DEMIDOV a xvm La theorie des equations differentielles la limite des c -XIXC siecles ....... 157 YVONNE DOW-SAMPLONIDS The XVth Century Timurid Mathematician Gbiyath al-Din Jamshid al-Käshi and bis Computation of the Qubba .................................................................... 171 WOLFGANG EcCARIUS Über eine Auseinandersetzung um den Mathematikunterricht an thüringischen Gynmasien aus dem Jahre 1843 ......................................................................... 183 EMIL A. FELLMANN Non-Mathematica im Briefwechsel Leonbard Eulers mit Johann Bemoulli ......... 189 MENso FOLKERTS Conrad Landvogt, ein bisher unbekannter Algebraiker um 1500 ......................... 229 RAFFAELLA FRANCI On the Axiomatization of Group Theory by American Mathematicians: 1902-1905 ......................................................................................................... 261 IVOR GRATIAN-GUINNESS Scientific Revolutions as Convolutions? A Sceptical Enquiry ............................. 279 THOMAS HAWKINS Jacobi and the Birth of Lie's Theory of Groups .................................................. 289 JENS HoYRUP The Babylonian Cellae Text BM 85200 + VAT 6599. Retranslation and Analysis ............................................................................................................ 315 WOLFGANG KAUNZNER Zum Stand der westeuropäischen Mathematik zur Zeit der Entdeckung Amerikas ........................................................................................................... 359 DAV ID A. KING The Ciphers ofthe Monks and the Astrolabe ofBerselius Reconsidered .............. 375 EBERHARD KNOBLOCH Eulers früheste Studie zum Dreikörperproblem ................................ '" ............... 389 RICHARD P. LoRCH Some Remarlcs on the Almagestum parvum ........................................................ 407 JESPER LÜTZEN The Mathematical Correspondence between Julius Petersen and Ludvig Sylow ............................................................................ '" .............. 439 FEDOR A. MEDVEDEV Elements de la methode de forcing dans quelques travaux de N.N. Lousin .......... 469 UTA C. MERzBACH Robert Remalc and the Estimation ofUnits and Regulators ................................. 481 KAREN HUNGER PARSHALL New Light on the Life and Work of Joseph Henry Maclagan Wedderburn (1882-1948) ...................................................................................................... 523 SVETLANAS.PETROVA Oe I'histoire du principe variationnel de Dirichlet ............................................... 539 KARlNRElcH Miszellen zu Leben und Werk des Mathematikers Johann Friedrich Pfaff (22.12.1765-21.4.1825) ..................................................................................... 551 DAV ID E. ROWE Klein, Mittag-Lefller, and the Klein-Poincare Correspondence of 1881-1882 ...... 597 Ivo SCHNEIDER The History of Mathematics: Aims, Results, and Future Prospects ..................... 619 ERHARD SCHOLZ Gauss und die Begründung der "höheren" Geodäsie ............................................ 631 GERT SClillBRING Zur Modernisierung des Studiums der Mathematik in Berlin, 1820-1840 ............ 649 CHRISTOPH 1. SCRIBA Einige Bemerkungen zu antiken Konstruktionen ................................................. 677 SANFORD L. SEGAL Ernst August Weiss: Mathematical Pedagogical Innovation in the Third Reich ... 693 REINHARD SIEGMUND-SCHULTZE Über das Interesse von Mathematikern an der Geschichte ihrer Wissenschaft ...... 705 DIRKSTRUIK Marx and Engels on the History of Science and Technology .............................. 737 RENATE TOBIES Felix Klein in Erlangen und München: ein Beitrag zur Biographie ...................... 751 LAURA TOll RIGATELU Contributi Italiani della prima meta del XX secolo alla teoria di Galois ............... 773 Anschriften der Autoren I Authors' addresses .......................................................... 781 Hans Wußing zum 65. Geburtstag HANS WUSSING wurde am 15. Oktober 1927 in Waldheim/Sachsen gebo ren. Nach dreijährigem Besuch der Grundschule wechselte er auf die Ober realschule, wo er bald großes Interesse an Chemie, Physik und Mathematik entwickelte. Mit 15 Jahren als Luftwaffenhelfer eingezogen, wurde er bei einem An griff verschüttet. Aus seinem Kriegseinsatz als Soldat resultiert seine tiefe Abscheu vor Krieg und Faschismus. Im März 1946 kehrte er aus britischer Gefangenschaft nach Waldheim zurück und setzte den Besuch der Oberrealschule fort, an der er dann 1947 das Abitur ablegte. Am 17. 10. 1947 wurde er wider Erwarten zum Studium an der Univer sität Leipzig zugelassen mit dem Ziel, Oberstufenlehrer für Mathematik, Physik und Chemie zu werden. Er empfand die Studienmöglichkeit als un glaubliches Glück. Bereits während des Studiums hegte er ein breitgefächer tes Interesse für historische, philosophische und kulturhistorische Probleme. Politisch engagierte er sich für den Aufbau einer besseren, sozialgerechteren und friedlichen Gesellschaft. 1951 machte er das Staatsexamen für Mathematik und Physik, das ihn berechtigte, Lehrer an der Oberstufe zu werden. Sein wissenschaftlicher Lehrer WALTER SCHNEE schlug ihn für eine Aspiratur zur Promotion vor. So konnte er 1956 mit einer Dissertation über ein gruppentheoretisches Thema promovieren. Diese Arbeit, die in den Sitzungs berichten der Sächsi schen Akademie der Wissenschaften veröffentlicht wurde, war eine der er sten mathematischen Promotionen nach dem Kriege in Leipzig. 1952 heiratete HANS WUSSING seine Studienkollegin GERLINDE WAL TER. 1953 wurde ihre Tochter PETRA geboren. Im Jahre 1966 habilitierte sich HANS WUSSING mit einer Arbeit über die Wurzeln der Gruppentheorie im 19. Jahrhundert. Diese grundlegende Untersuchung wurde 1969 unter dem Titel Die Genesis des abstrakten Gruppenbegriffs vom Deutschen Verlag der Wissenschaften in Berlin als Buch veröffentlicht und 1984 in englischer Übersetzung von der MIT Press herausgebracht. WUSSINGs wissenschaftshistorische Interessen führten frühzeitig zu klei neren Studien und Artikeln über mathematik- bzw. physikhistorische Pro bleme (z.B. Weltraumfahrt - Sputnik). Sie brachten ihn auch in Verbindung mit ERNST BLOCH, unter dem er ein Seminar über philosophische Pro bleme der Mathematik durchführte. Nach zweijährigem Mathematik- und Physikunterricht an der Arbeiter- und Bauernfakultät in Leipzig erhielt er x Einleitung eine Assistentenstelle bei GERHARD HARIG am bereits 1906 gegründeten Karl-Sudhoff-Institut für Geschichte der Medizin und Naturwissenschaften in Leipzig, die er anderen Angeboten (z.B. beim Flugzeugbau) vorzog. Nach dem Tode von Professor HARIG bekam HANS WUSSING 1967 (als einziger habilitierter Wissenschaftshistoriker in der DDR) eine Dozentur für Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften und wurde zum kommissarischen Direktor des Sudhoff-Instituts eingesetzt. Ein Jahr später wurde er zum a.o. Professor für Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften berufen, 1970 erfolgte die Ernennung zum ordent lichen Professor. Von 1977 bis 1982 war er Direktor des Sudhoff-Instituts und ist seit 1982 Leiter der Abteilung für Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften. Die Reihe von WUSSINGs Publikationen ist lang. Eine Liste seiner Veröffentlichungen bis 1985 findet sich in der Zeitschrift NTM, Bd. 24 (1987), S. 1-5. Es ist hier nicht der Ort, all seine Arbeiten im einzelnen zu würdigen. Erwähnt seien nur die wichtigsten Buchpublikationen: 1962 erschien bei B. G. Teubner Leipzig die Mathematik in der Antike. WUSSING verfaßte Biographien von COPERNICUS, GAUSS, NEWTON und ADAM RIES. Auch seine neueste Publikation hat mit dem bekannten deutschen Rechenmeister zu tun: Die Goß von ADAM RIES konnte er trotz schwie rigster Umstände zusammen mit WOLFGANG KAUNZNER noch rechtzeitig im Jubiläumsjahr 1992 herausgeben. WUSSING ist auch ein erfolgreicher Hochschullehrer. Ergebnisse seiner Lehr- und Forschungstätigkeit flossen ein in die Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik, die er unter Mit wirkung zahlreicher Schüler verfaßte und die 1979 vom Deutschen Ver lag der Wissenschaften herausgegeben wurden. Auch an vielen Gemein schaftsprojekten arbeitete er mit oder zeichnete für sie verantwortlich. Hin gewiesen sei auf die reich illustrierte Geschichte der Naturwissenschaften, die Mathematiker-Biographien (die auch in spanischer Übersetzung erschie nen), das Lexikon großer Mathematiker und die Mitarbeit am Dictionary of Scientijic Biography. WUSSING ist Mitherausgeber mehrerer Zeitschriften und Reihen zur Wissenschaftsgeschichte: Schriftenreihe für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin (NTM) (seit 1968), OstwaIds Klassiker (Akademische Verlagsgesellschaft Leipzig, seit 1970), Biographien hervorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner (BG Teub ner Leipzig, seit 1970), Science Networks (Birkhäuser-Verlag Basel, seit 1988). Die wissenschaftlichen Leistungen WUSSINGs fanden internationale An erkennung. 1971 wurde er zum Korrespondierenden Mitglied der Academie Internationale d'Histoire des Sciences gewählt, 1981 zum Ordentlichen Mit glied. Seit 1984 ist er Ordentliches Mitglied der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, die ihn auch zum Leiter der Poggendorff Kommission bestellte. WUSSING war von 1981 bis 1989 Assistant Secre- Hans Wußing zum 65. Geburtstag Xl tary und ist seit 1989.2. Vizepräsident der Internationalen Union für die Geschichte und Philosophie der Wissenschaften (IUHPS), Abteilung für Geschichte der Wissenschaften (DHS). Er hatte Gastprofessuren in Japan und Syrien inne und hielt viele Vorträge auf Kongressen und Tagungen im In- und Ausland. HANS WUSSING setzte sich unermüdlich für ein höheres Ansehen der Wissenschaftsgeschichte und insbesondere der Mathematikgeschichte in der ehemaligen DDR ein. Ihm verdankt man nicht nur die Vergrößerung der mathematisch-naturwissenschaftshistorischen Abteilung des Sudhoff Instituts, er veranlaßte auch, daß die Vorlesungen über Geschichte der Ma thematik für zukünftige Lehrer und Mathematiker obligatorisch wurden. In vielen Instituten der ehemaligen DDR und auch im Ausland ist heute eine große Zahl von ihm ausgebildeter Mathematikhistoriker tätig. HANS WUSSING bemühte sich auch, unter den schwierigen Bedingun gen der Existenz zweier deutscher Staaten und des Ost-West-Konfliktes internationale wissenschaftliche Kontakte aufzubauen, zu fördern und zu festigen - trotz vieler Hemmnisse wie Reisebeschränkungen, Devisenman gel bei der Literaturbeschaffung usw. WUSSING hat noch viele Pläne. Nach seiner langjährigen Arbeit über ADAM RIES arbeitet er jetzt über dessen Sohn ABRAHAM RIES. Gemein sam mit anderen Autoren will er eine Kulturgeschichte der Mathematik schreiben, die - wie der Titel besagt - zum Ziel hat, die Einbettung der Entwicklung der Mathematik in die kulturelle Entwicklung auch für den mathematischen Laien verständlich zu machen, um so zu verdeutli chen, daß auch die scheinbar so abstrakte mathematische Wissenschaft kein von der gesellschaftlichen Umgebung losgelöstes Eigenleben führt, sondern wie alle anderen geistigen Leistungen des Menschen nur als integraler Be standteil der jeweiligen Kultur verständlich wird. Wir wünschen ihm, daß dieser langjährige Traum trotz der gewandelten äußeren Umstände bald realisiert werden kann. Wir wünschen und hoffen aber auch, daß der Abtei lung "Geschichte der Naturwissenschaften" des Karl-Sudhoff-Instituts trotz des drohenden gravierenden Personalabbaus und der Ungewißheit über die Nachfolgesituation über seine Emeritierung hinaus eine edolgreiche Zu kunft vergönnt ist. Die Herausgeber Perspective and the Plan and Elevation Technique, in particular in the Work by Piero della Francesca Kirsti Andersen Contents 1 Introduction 1 2 The plan and elevation technique 2 3 The principle of Piero's construction 2 4 Piero's cube 7 5 Piero's anamorphoses 11 6 The theoretical advantage of the plan and elevation construction 14 7 The use of the plan and elevation construction 17 8 Concluding remarks 22 1 Introduction It is often stressed that the plan and elevation technique was an important ingredient in the descriptive geometry which GASPARD MON GE created in the late 1760s. It is also weH known that some of the elements of descriptive geometryare already to be found in ALBRECHT DÜRER'S Underweysung der Messung [DÜRER 1525]. It is in particular known that DÜRER used the plan and elevation technique in connection with a description of skew curves and as a basis for constructing the perspective image of a cube. It is more seldom to see references to the fact that about half a century before the publication of DÜRER'S work PIERO DELLA FRANCESCA extensively used the same technique as DÜRER. Thus PIERO preceded DÜRER in applying the plan and elevation technique to perspective constructionsj moreover PIERO used it to produce anamorphoses. In this paper I present some of PIERO's examples, and furthermore I outline the further common history of perspective and the plan and eleva-