¯ˆ Oesterreichische Nationalbank Leitfadenreihe zum Marktrisiko Band 1 Allgemeines Marktrisiko bei Schuldtiteln 2., überarbeitete und erweiterte Auflage ˆ Oesterreichische Nationalbank Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22 und ⁄ 22 e h BWG A l l g e m e i n e s M a r k t r i s i k o b e i S c h u l d t i t e l n Eigentümer,Herausgeber und Verleger: Oesterreichische Nationalbank Für den Inhalt verantwortlich: Wolfdietrich Grau Erstellt von: Abteilung für Finanzmarktanalyse Satz,Druck und Herstellung: Hausdruckerei Internet e-mail: http://www.oenb.at Papier: Salzer Demeter,100% chlorfrei gebleichter Zellstoff,säurefrei,ohne optische Aufheller DVR 0031577 Vorwort Der vorliegende Leitfaden behandelt das allgemeine Marktrisiko in Schuldtiteln gemäß § 22h BWG sowie die Zerlegung von Zinsinstrumenten gemäß § 22e BWG und versucht anhand von zahlreichen Beispielen,eine mögliche Behandlung dieser Thematik im Rahmen der Standardmethode aufzuzeigen. Abschnitt 1 gibt einen Überblick über die gesetzliche Regelung und führt in die Berechnungs- methoden der Laufzeitbandmethode und der Durationsmethode ein. In Abschnitt 2 ist der Zerlegung von Zinsprodukten breiter Raum gewidmet. Es werden die gängigsten Produkte beschrieben und deren Zerlegung dargestellt.Zahlreiche Beispiele und graphische Darstellungen sollen in die Thematik einführen und zu einem besseren Verständnis beitragen. Schließlich wird in Abschnitt 3 am Beispiel eines ausgewählten Musterportefeuilles die Berechnung des Eigenmittelerfordernisses sowohl nach der Laufzeitbandmethode als auch nach der Durations- methode durchgeführt. Im Anhang befindet sich eine zusammenfassende Übersicht der dargestellten Zerlegungsmethodik aus dem Abschnitt 2 sowie eine Kurzdarstellung des Durationskonzeptes. Die Autoren danken Annemarie Gaal, Alexandra Hohlec, Gerald Krenn, Alfred Lejsek, Helga Mramor, Manfred Plank, Gabriela de Raaij, und Burkhard Raunig für ihre wertvollen Anregungen. Wien,März 1998 Gerhard Coosmann Ronald Laszlo Vorwort zur zweiten, überarbeiteten und erweiterten Auflage Das Interesse an der ersten Auflage zeigte, daß seitens der Marktteilnehmer ein großer Bedarf an authentischen Gesetzesinterpretationen besteht.Aus diesem Grund wurde dieser Band im Rahmen der Leitfadenreihe zum Marktrisiko neu aufgelegt. Die wesentlichsten Änderungen dieser Auflage betreffen die Bereiche Devisentermingeschäfte, Devisenoptionen und High Yield Bonds. Darüber hinaus wird für Caps und Floors eine Berechnungsmöglichkeit auf Basis des Preisdeltas vorgestellt,die eine einheitliche und konsistente Behandlung aller Zinsinstrumente ermöglicht. Der Autor dankt Annemarie Gaal, Manfred Plank und Ronald Laszlo für wertvolle Anregungen und Diskussionen. Ganz besonderer Dank gilt unserer Abteilungsleiterin Helga Mramor, deren Engagement entscheidenden Einfluß auf das Zustandekommen der gesamten Leitfadenreihe hatte. Wien,September 1999 Gerhard Coosmann Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 5 Inhalt 1.Einf(cid:159)hrung 9 1.1 Laufzeitbandmethode (§ 22 h Abs.2 BWG) 9 1.2 Durationsmethode (§ 22 h Abs.3 BWG) 11 1.3 Der Sensitivitätsansatz (§ 22 e Abs.6 und 7 BWG) 12 2.Die Zerlegung von Zinsprodukten 13 2.1 Typologie der Zinsprodukte 13 2.1.1 Basisinstrumente 13 2.1.2 Zusammengesetzte Zinsprodukte 14 2.2 Symmetrische Zinsderivate 16 2.2.1 Forward Rate Agreements 16 2.2.2 Futures 17 2.2.2.1 Zinsfutures 17 2.2.2.2 Bondfutures 18 2.2.3 Termingeschäfte 19 2.2.4 Swapgeschäfte 19 2.2.4.1 Plain Vanilla Swaps 19 2.2.4.2 Basisswaps 20 2.2.4.3 Terminswaps 20 2.2.5 Devisentermingeschäfte 21 2.3 Asymmetrische Zinsderivate (Zinsoptionen) 21 2.3.1 Option auf einen Zinssatz (Option auf ein FRA) 22 2.3.2 Option auf einen Zinsfuture 24 2.3.3 Option auf eine Anleihe 24 2.3.4 Option auf einen Bondfuture 25 2.3.5 Caps 25 2.3.6 Floors 25 2.3.7 Devisenoptionen 26 2.4 Strukturierte Zinsprodukte 26 2.4.1 Reverse Floater 27 2.4.2 Leveraged Floater 28 2.4.3 Floating Rate Note mit Cap 29 2.4.4 Floating Rate Note mit Floor 29 2.4.5 Collars 30 2.4.6 Collarfloater 30 2.4.7 Swaptions 30 2.4.8 Anleihen mit Zinswahlrecht 31 2.4.9 Anleihen mit Kündigungsrecht 32 2.4.9.1 Schuldnerkündigungsrecht 32 2.4.9.2 Gläubigerkündigungsrecht 32 2.4.10 High Yield Bonds 32 2.4.10.1 High Yield Aktien Bonds 33 2.4.10.2 High Yield Währungs Bonds 33 Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 7 Inhalt 3.Musterportefeuille 34 3.1 Produktzerlegung 34 3.2 Laufzeitbandmethode 38 3.3 Durationsmethode 40 Anhang 43 1.Die Duration 43 2.Übersicht über die Zerlegung von Zinsinstrumenten 45 3.Literaturverzeichnis 47 8 (cid:215) Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG Einführung 1 Kreditinstitute werden durch die 2. große BWG-Novelle unter anderem dazu verpflichtet, ab 1. Jänner 1998 Eigenkapital für Handelspositionen in Zinstiteln, die dem allgemeinen Marktrisiko ausgesetzt sind, zu halten. Unter dem allgemeinen Marktrisiko von Zinspositionen versteht man die potentiellen Kursveränderungen, die durch Änderungen des Marktzins- niveaus verursacht werden und daher nicht auf emittentenspezifische Merkmale (spezifisches Risiko) zurückzuführen sind. § 22h BWG sieht für die Berechnung der erforderlichen Eigenmittel zur Abdeckung des allgemeinen Positionsrisikos in Zinstiteln zwei alter- native Standardverfahren vor:die Laufzeitbandmethode und die Durations- methode.Darüber hinaus sieht § 22e Abs.6 und 7 BWG einen Sensitivitäts- ansatz vor,der allerdings bewilligungspflichtig ist. Die beiden Standardmethoden erfassen grundsätzlich drei Risiko- komponenten: Veränderung des Zinsniveaus (paralleler Shift der Zins- kurve),Drehung der Zinskurve und das Basisrisiko.Unter Basisrisiko ist die Tatsache zu verstehen, daß Zinsinstrumente gleicher Fristigkeiten unter- schiedliche Wertentwicklungen aufweisen können. Stehen sich Long- und Shortpositionen in nicht identen Instrumenten gegenüber, die annähernd gleiche Restlaufzeiten aufweisen, so können durchaus Verluste aus diesem Risiko entstehen.Auch können Verluste dadurch eintreten,da die aktiv- und passivseitigen Laufzeiten innerhalb der Laufzeitbänder nicht völlig gleich sein müssen.Da diese Risiken erfahrungsgemäß im Verhältnis zu den ande- ren Risikofaktoren eher klein sind, sind sie nur mit einem geringen Satz (10%) mit Eigenmitteln zu unterlegen. Der wesentliche Unterschied zwischen der Laufzeitband- und der Durationsmethode besteht im Grad der Genauigkeit: Während bei der Durationsmethode jede Einzelposition mit ihrer exakten modifizierten Duration in die Berechnung eingeht, berücksichtigen die Gewichtungs- faktoren der Laufzeitbandmethode lediglich die mittlere Duration pro Laufzeitband. Die höhere Rechengenauigkeit der Durationsmethode wird insoferne honoriert, als die Eigenmittelunterlegung beim Durations- verfahren in der Regel geringer ausfällt als beim Laufzeitbandverfahren. 1.1 Laufzeitbandmethode (§ 22 h Abs. 2 BWG) Erfahrungsgemäß sind die Zinsvolatilitäten im kurzfristigen Bereich höher als auf dem langen Ende der Zinskurve. Aus diesem Grund nehmen die angenommenen Zinssatzänderungen von 100 Basispunkten im Geld- marktbereich bis auf 60 Basispunkte im langfristigen Bereich ab. Diesen Annahmen liegen (allerdings unveröffentlichte) statistische Untersuchungen des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht zugrunde. Die Gewichte in Spalte (4) ergeben sich aus dem Produkt der ange- nommenen Zinsänderungen mit den modifizierten Durationen,welche wie folgt festgelegt wurden: Es wurde pro Laufzeitband die modifizierte Duration eines fiktiven Wertpapiers berechnet, das einen Kupon von 8% trägt, eine Rendite von 8% aufweist und eine Restlaufzeit hat, die in der Mitte des Laufzeitbandes liegt. Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 9 1 LLaauuffzzeeiittbbaannddmmeetthhooddee Zonen Laufzeitb(cid:138)nder Gewicht Angenommene Zinssatz- Nominalzinssatz Nominalzinssatz (cid:138)nderung von 3% oder mehr geringer als 3% in% in % Spalte 1 Spalte 2 Spalte 3 Spalte 4 Spalte 5 Zone (1) bis 1 Monat bis 1 Monat 0’00 — (cid:159)ber 1 bis 3 Monate (cid:159)ber 1 bis 3 Monate 0’20 1’00 (cid:159)ber 3 bis 6 Monate (cid:159)ber 3 bis 6 Monate 0’40 1’00 (cid:159)ber 6 bis 12 Monate (cid:159)ber 6 bis 12 Monate 0’70 1’00 Zone (2) (cid:159)ber 1 bis 2 Jahre (cid:159)ber 1 bis 1’9 Jahre 1’25 0’90 (cid:159)ber 2 bis 3 Jahre (cid:159)ber 1’9 bis 2’8 Jahre 1’75 0’80 (cid:159)ber 3 bis 4 Jahre (cid:159)ber 2’8 bis 3’6 Jahre 2’25 0’75 Zone (3) (cid:159)ber 4 bis 5 Jahre (cid:159)ber 3’6 bis 4’3 Jahre 2’75 0’75 (cid:159)ber 5 bis 7 Jahre (cid:159)ber 4’3 bis 5’7 Jahre 3’25 0’70 (cid:159)ber 7 bis 10 Jahre (cid:159)ber 5’7 bis 7’3 Jahre 3’75 0’65 (cid:159)ber 10 bis 15 Jahre (cid:159)ber 7’3 bis 9’3 Jahre 4’50 0’60 (cid:159)ber 15 bis 20 Jahre (cid:159)ber 9’3 bis 10’6 Jahre 5’25 0’60 (cid:159)ber 20 Jahre (cid:159)ber 10’6 bis 12’0 Jahre 6’00 0’60 (cid:159)ber 12’0 bis 20’0 Jahre 8’00 0’60 (cid:159)ber 20’0 Jahre 12’50 0’60 Da die Zinssensitivität von Anleihen mit kleineren Kupons größer ist als von Wertpapieren mit höheren Kupons, wurde darüber hinaus bei der Kuponhöhe von 3% eine Unterscheidungsgrenze eingezogen. Für die Eigenmittelberechnung sind die jeweiligen Nettopositionen der betreffenden Währung zum Zeitpunkt ihrer Zinsfälligkeit in das entspre- chende Laufzeitband einzuordnen – also zum Zeitpunkt der Rückzahlung oder zum nächsten Zinsfestsetzungstermin – und mit dem dafür vorgesehe- nen Gewicht aus Spalte (4) zu multiplizieren. Grundsätzlich sind alle Basisinstrumente zum Barwert einzustellen. Bei Anleihen entspricht dies dem Marktwert. Der Marktwert ist das Produkt aus Nominale und Marktpreis inklusive Stückzinsen („dirty price“). Die Restlaufzeit ist in Übereinstimmung mit den jeweiligen Kapitalmarktusancen zu ermitteln (z.B.30/360,aktuell/aktuell etc.). Beispiel: Nominale 10,000.000 St(cid:159)ckzinsen 1’06076 Marktpreis 99’50 dirty price 100’56 Gesch(cid:138)ftstag 20. 9. 1997 Marktwert 10,056.076’39 F(cid:138)lligkeit 15. 7. 2002 Restlaufzeit 4’82 Jahre Kupon 5’875 mod. Duration 4’05 Frequency 1 Daran anschließend müssen die Nettopositionen in Long- und Shortpositionen unterschieden und getrennt aufsummiert werden. Beim sogenannten vertikalen und horizontalen Hedging werden die offenen Positionen innerhalb der Laufzeitbänder und zwischen den Laufzeitzonen gegeneinander aufgerechnet. Vertikales Hedging Unter dem vertikalen Hedging versteht man die Aufrechnung der Teilsummen der jeweiligen Long- und Shortpositionen im entsprechenden 10 (cid:215) Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG 1 Laufzeitband. Das verbleibende Basisrisiko wird in den einzelnen Laufzeit- bändern mit 10% der geschlossenen gewichteten Position berücksichtigt. Horizontales Hedging Beim horizontalen Hedging werden die verbleibenden offenen gewichteten Positionen der Laufzeitbänder für jede Laufzeitzone wieder nach Long- und Shortpositionen summiert und einander gegenübergestellt.Um nicht- parallele Veränderungen der Zinsstrukturkurve zu berücksichtigen,werden die ausgeglichenen Positionen der Zonen 2 und 3 mit 30% und die aus- geglichene Position der Zone 1 mit 40 Prozent Eigenmitteln unterlegt. In einem weiteren Schritt sind die nicht ausgeglichenen Positionen zwischen benachbarten Zonen gegeneinander aufzurechnen.1) Der Eigen- mittelbedarf für die ausgeglichenen Positionen zwischen benachbarten Laufzeitzonen beträgt 40% der ausgeglichenen Position. Nach Ermittlung der ausgeglichenen Position von Zone 1 mit Zone 3 ist diese mit 150% Eigenmitteln abzudecken.Dieser hohe Satz trägt dem Umstand Rechnung, daß sich die Risiken aus entgegengesetzten Positionen in sehr weit aus- einanderliegenden Laufzeitbereichen kumulieren können, wenn eine nicht parallele Verschiebung der Zinskurve auftritt. Nach dieser letzten Aufrechnung sind die verbleibenden offenen gewich- teten Positionen in ihrer vollen Höhe mit Eigenmitteln zu unterlegen. Aus Gründen einer besseren Übersicht werden die für das vertikale und horizontale Hedging erforderlichen Kapitalunterlegungsfaktoren für aus- geglichene gewichtete Positionen in folgender Tabelle zusammengefaßt. AAuussggeegglliicchheennee ((ggeesscchhlloosssseennee)) ggeewwiicchhtteettee PPoossiittiioonneenn Zonen Innerhalb eines Innerhalb einer Zwischen Zwischen nicht Laufzeitbandes Laufzeitzone benachbarten benachbarten Laufzeitzonen Laufzeitzonen 1 10 Prozent 40 Prozent 40 Prozent 2 10 Prozent 30 Prozent 40 Prozent 3 10 Prozent 30 Prozent 40 Prozent 150 Prozent (Zone 1 und 3) 1.2 Durationsmethode (§ 22 h Abs. 3 BWG) Alternativ zur skizzierten Laufzeitbandmethode kann die auf der finanz- mathematischen Kennzahl Duration basierende Durationsmethode zur Eigenmittelberechnung herangezogen werden. Bei der Durationsmethode sieht das BWG keine Laufzeitbänder, son- dern nur drei Durationszonen vor: 1 Die Reihenfolge bei der Gegenrechnung zwischen Zonen Modifizierte Duration Angenommene Zinssatz(cid:138)nderung benachbarten Zonen kann in % in % alternativ,also zuerst Zone 1 1 0 bis 1’0 1’00 mit 2 und dann Zone 2 mit 3 oder zuerst Zone 2 mit 3 und 2 (cid:159)ber 1’0 bis 3’6 0’85 dann Zone 1 mit 2 durchge- 3 (cid:159)ber 3’6 0’70 führt werden. Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG (cid:215) 11 1 Zunächst ist von der jeweiligen Nettoposition die modifizierte Duration zu berechnen,um sie dann in die entsprechende Laufzeitzone einstellen zu können.Daran anschließend wird die ermittelte modifizierte Duration mit der angenommenen Zinsänderung multipliziert. Somit erhält man jene Kursveränderung der Nettoposition, die bei einer Zinsänderung im unter- stellten Ausmaß eintritt. Die weitere Vorgangsweise für die Berechnung der Eigenmittel- unterlegung deckt sich mit jener der Laufzeitbandmethode, da die Durationsmethode konzeptionell auf der gleichen Vorgangsweise wie die Laufzeitbandmethode beruht.2) Unterschiede bestehen lediglich bei den Kapitalunterlegungsfaktoren im Rahmen des Hedgingverfahrens. Ausge- glichene Positionen müssen innerhalb derselben Laufzeitzone nur mit 2% unterlegt werden, was dazu führt, daß gegenläufige Positionen fast voll- ständig miteinander aufgerechnet werden können. Die Verwendung der modifizierten Duration erlaubt allerdings eine genauere Abbildung des dem Portefeuille inhärenten Zinsänderungsrisikos, weil in die Berechnung der modifizierten Duration der gesamte Zahlungsstrom der betreffenden Wertpapiere eingeht. Der konzeptionelle Hauptmangel liegt allerdings darin,daß jeder Cash Flow mit dem gleichen Zinssatz abgezinst wird und somit eine flache Zinsstrukturkurve unterstellt wird. 1.3 Der Sensitivitätsansatz (§ 22 e Abs. 6 und 7 BWG) Die genaueste Methode ist zweifellos die Zerlegung von Straight Bonds in synthetische Nullkuponanleihen (sogenanntes pre-processing) und die Messung der Portefeuillesensitivität (Änderung des Portefeuillebarwertes bei Änderung der Zinsen) anhand realistischer Zinsstrukturkurven. Da dieser Ansatz aber einen wesentlich höheren Komplexitätsgrad aufweist und in der Praxis auch schwieriger zu implementieren sein dürfte,ist er durch die OeNB zu begutachten und vom Bundesminister für Finanzen zu bewilligen. Nicht zulässig ist hingegen das Strippen der Anleihen in synthetische Nullkuponanleihen und das anschließende Weiterverarbeiten dieser Zeros im Rahmen des Standardverfahrens.Es wird erwartet,daß Banken,die tech- nisch in der Lage sind,ein derartiges pre-processing durchzuführen,entwe- der einen Sensitivitätsansatz oder ein internes Modell zur Bewilligung ein- reichen. 2 Genauer gesagt stellt die Laufzeitbandmethode eine Vereinfachung der Durationsmethode dar. 12 (cid:215) Leitfaden f(cid:159)r ⁄ 22e und ⁄ 22h BWG