DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Y DE PROYECTOS DE INGENIERÍA CIVIL TESIS DOCTORAL para lo obtención del título de: Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos DISEÑO ÓPTIMO DE ESTRIBOS ABIERTOS DE HORMIGÓN ARMADO EN PUENTES DE CARRETERA MEDIANTE OPTIMIZACIÓN HEURÍSTICA Alejandro Luz Ivars OCTUBRE, 2015 Directores Dr. D. Fernando González Vidosa Dr. D. Víctor Yepes Piqueras “Es toda una actitud moral y vital ilusionada y exigente la que resulta imprescindible para tejer el cañamazo que hace posibles los buenos caminos en el aire.” Juan José Arenas de Pablo Caminos en el aire. Los puentes A mis dos Marías –mi mujer y mi hija-, al hijo que esperamos con tanta ilusión, Alejandro, a mi hermana Elena y a mis Padres, Marisa y Pepe, promotores de este Dr. y de mi vida; todo. “Vean, pues, los ingenieros cómo para ser ingeniero no basta con ser ingeniero. Mientras se están ocupando en su faena particular, la historia les quita el suelo de debajo de los pies. Es preciso estar alerta y salir del propio oficio: otear bien el paisaje de la vida que es siempre total”. José Ortega y Gasset Meditación de la técnica _____________________________________________________________________________________________________ AGRADECIMIENTOS Al Catedrático Dr. Ing. D. Fernando González Vidosa, codirector, por su confianza, lealtad y apoyo, por su experiencia; al Prof. Titular Dr. Ing. D. Víctor Yepes Piqueras (Catedrático acreditado), codirector, por su tenacidad y esfuerzo, por su viveza; al Grupo entero de Procedimientos de la Construcción, Optimización y Análisis de Estructuras GPRC de la UPV cuyas investigaciones son punto de partida y motor de este trabajo, en especial al Prof. Dr. Ing. D. Julián Alcalá González, por sus finas reflexiones e impresiones, por su generosidad; y a los Dres. Ings.: Prof. D. José Vicente Martí Albiñana, D. Cristian Perea de Dios, Prof. D. Ignacio Payá Zaforteza, D. Francisco Martínez Martín y a D.Alfonso Carbonell Lombardero; al Catedrático Dr. Ing. D. Juan José Arenas de Pablo, Maestro, que fue mi profesor de puentes en la Escuela de Santander y con el que inicié en su oficina mi carrera profesional. A parte de la admiración por sus obras, sus palabras y su ejemplo -rigor y sensibilidad-; a él me unió también la lucha por la dignificación profesional de los ingenieros, que mi padre –mi maestro en la Escuela de la Vida, y el impulsor de este doctorado-, me inculcó como prolongación del amor propio que nos debemos; al Ing. D. Jesús Iranzo Sanz, Jefe del Servicio de Planeamiento y Proyectos del Ministerio de Fomento en Teruel, por su ilusión y entrega a la Ingeniería; por su valor en defensa de la misma, y por sus enseñanzas; al Ing. D. Juan Fco. Ferrándiz Dauder (Urbanistas Ingenieros, S.A.), gerente de la empresa donde desempeño mi actividad profesional desde 2005 como responsable de proyectos de estructuras y carreteras, por su flexibilidad y compresión; al Ing. D. Fco. González Luque (Urbanistas Ingenieros, S.A.), director técnico, por su ejemplo de ingeniero y corrección; a los profesores del Departamento de Ingeniería de la Construcción y de Proyectos de Ingeniería Civil con los que he desempeñado mi actividad docente desde 2010 como profesor asociado, tanto a los del área (UD) de Proyectos como a los de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado; en especial, al Prof. Dr. Ing. D. Eugenio Pellicer Armiñana; _________________________________________________________________________________ 5 DISEÑO ÓPTIMO DE ESTRIBOS ABIERTOS DE HORMIGÓN ARMADO EN PUENTES DE CARRETERA MEDIANTE OPTIMIZACIÓN HEURÍSTICA al Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Comunidad Valenciana por la beca que me concedió para esta investigación en enero de 2009; a los Profs. Dres. Ings. D. Pedro Serna Ros (Catedrático), D. José Luis Bonet y a D. Fernando Fargueta Cerdá –recientemente fallecido-, tribunal del Diploma de Estudios Avanzados (suficiencia investigadora) previo a esta tesis, por su dedicación y desinterés, por sus comentarios y aportaciones para enriquecer la investigación; finalmente, al Ministerio Español de Ciencia e Innovación por la concesión del proyecto de investigación BIA2011-23602 en el cual esta investigación está incluida; gracias. _________________________________________________________________________________ 6 _____________________________________________________________________________________________________ RESUMEN La infraestructura de mayor implantación en el territorio es la carretera. Los tramos en puente y en túnel son los más singulares y costosos, aunque los primeros son más numerosos que los segundos. Hoy en día los puentes de paso superior son uno de los más frecuentes en todas las carreteras importantes. El estribo más recomendable y habitual para este tipo de puentes es el abierto porque, se esconde bajo el terraplén mejorando la visibilidad de los conductores de la vía inferior, y, ahorra materiales respecto al cerrado a partir de una altura de terraplén suficiente. Muchos esfuerzos se han dedicado al cálculo y diseño de los tableros de puente, menos a las pilas, y, aún menos, a los estribos. Esta tesis se ocupa del diseño óptimo de estribos abiertos de hormigón armado en puentes de carretera. Se suma a las investigaciones del Grupo de Investigación al que pertenece de Procedimientos de la Construcción, Optimización y Análisis de Estructuras (GPRC); que ya ha optimizado tableros (de losa pretensados y de vigas artesa) y pilas (rectangulares huecas), así como, muros, bóvedas y pórticos. Los métodos de optimización más antiguos son los exactos pero se complican mucho y pierden eficiencia cuando el número de variables es muy alto y las condiciones que deben cumplir las soluciones (comprobaciones resistentes de los materiales) no son lineales. Por el contrario, con ayuda de los ordenadores actuales, los métodos heurísticos están en gran auge permitiendo con algoritmos sencillos y “mucho coste” computacional, pero en tiempo razonable, resolver de manera automática, problemas tan complejos como los reales, sin simplificaciones, y no sólo optimizando el coste como hasta ahora, si no también, otros criterios o, varios a la vez, con gran facilidad. Los estribos óptimos de la tesis se obtienen mediante estos métodos heurísticos y un programa informático que se ha realizado. Están completamente diseñados para ser construidos, y para ello constan de 40 variables discretas. Los estribos no han sido antes tratados en la bibliografía de optimización. Las funciones objetivo son el coste, la seguridad estructural, la constructibilidad y la sostenibilidad ambiental tanto de forma aislada como por parejas con el coste (con una optimización multiobjetivo híbrida MOSAMO). Los estribos así obtenidos son diseños óptimos que no han precisado la experiencia previa de un proyectista de estructuras que proponga, como se ha venido haciendo hasta la actualidad, el diseño inicial a comprobar. Si no cumple alguna comprobación resistente (a realizar, bien manualmente, bien, como actualmente, mediante uno o varios programas informáticos de estructuras), el diseño inicial se retoca ligeramente por el ingeniero mediante un procedimiento de prueba y error. Los programas actuales aún no incluyen rutinas de optimización como el de la tesis. Por ello la bondad del diseño final depende mucho del _________________________________________________________________________________ 7 DISEÑO ÓPTIMO DE ESTRIBOS ABIERTOS DE HORMIGÓN ARMADO EN PUENTES DE CARRETERA MEDIANTE OPTIMIZACIÓN HEURÍSTICA proyectista que los maneja y de la bibliografía que conoce. La bibliografía sobre el diseño de estribos es escasa y no completa. Este trabajo la amplía aportando las relaciones geométricas, los órdenes de magnitud y los mecanismos resistentes de los estribos óptimos (criterios de predimensionamiento) y los compara con los de la bibliografía y con los de un estribo de referencia ER. Estribo con una altura de 9 m, realmente construido y proyectado por reconocidos ingenieros, respecto al que se han comprobado ahorros económicos superiores al 18% (fundamentalmente en la zapata). Para este ER se ha realizado un estudio paramétrico obteniendo los estribos óptimos con alturas totales entre 6 y 15 m y para tensiones admisibles entre 0,2 y 0,5 MPa. Se han empleado con éxito algoritmos heurísticos a los estribos de los dos grandes grupos existentes: por un lado, de Búsqueda Secuencial por Entornos o Hill Climbing; y, por otro, de los llamados Algoritmos Poblacionales o Evolutivos; en ambos casos, tanto con soluciones factibles como infactibles. En esta tesis, mediante una nueva propuesta de penalización de la función objetivo, se consiguen, ahorros del 60% en tiempo de cálculo. Los algoritmos empleados se basan en el recocido simulado (SAMO) y en la aceptación por umbrales (TAMO). Son dos algoritmos híbridos de escalada estocástica con operadores de mutación basados en los algoritmos genéticos. Las diferencias entre ellos no son significativas, menores del 0.2%. Con un ordenador Intel Core 2 Quad CPU Q6600 de 2.4 GHz y con 3.24 GB de memoria RAM se consigue la optimización (con penalizaciones altas) en tan sólo una ejecución del algoritmo, como novedad frente a otras investigaciones, de 1h 35’(38’ con ordenador actual). Dentro del segundo grupo se desarrollan dos nuevas heurísticas HSDLS y HSPDLS basadas en Harmony Search e hibridadas con DLS sin y con penalizaciones (y el mismo operador de mutación primer grupo) con las que se consiguen resultados similares pero con tiempos 9 y 6 veces superiores respectivamente. Tanto la optimización monobjetivo como la multiobjetivo (MO) ponen de manifiesto la equivalencia de optimizar en coste, en CO o en energía con diferencias menores del 1.5%, 2 si bien es, a costa de un elevado número de armaduras pasivas. La optimización MO (coste- barras) ofrece un ahorro medio en barras del 78.4% con un incremento medio de los otros tres criterios de 7.85% siendo el ahorro económico respecto ER todavía de un 12,23%. _________________________________________________________________________________ 8 _____________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT The most established infrastructure in the territory is the road. The sections in bridge and tunnel are the most unique and expensive although the former are more numerous than the latter. Today overpass bridges are one of the most common in all major highways. The most recommended and usual for this type of bridge abutment is open. Many efforts have been devoted to the calculation and design of bridge decks, fewer piers, and even less, to the abutments. This thesis deals with optimal design of open abutment of reinforced concrete road bridges. It adds to the researches of the Research Group to which it belongs Construction Procedures, Optimization and Analysis of Structures (GPCR); which it has already optimized decks (prestressed slab and a double U-shaped precast) and piers (rectangular hollow section), as well as walls, vaults for subways and frames. The oldest optimization methods are the exacts but are too complicated and lose efficiency when the number of variables is very high and the conditions to be met by solutions (materials resistant checks) are nonlinear. By contrast, using today's computers, heuristic methods are booming permitting with simple algorithms and “much” computational cost but in reasonable time, automatically solve, problems as complex as real, without simplifications, and not only optimizing the cost as before, but also, other objective or several at once, with great ease. Optimal abutments of the thesis are obtained by these heuristics and a computer program has been made, are fully designed to be built, and they consist of 40 discrete variables. Abutments have not been previously treated in the optimization references. Optimized criteria are cost, structural safety, constructability and environmental sustainability both isolated or in pairs with the cost (recent hybrid multi-objective optimization MOSAMO). The abutments thus obtained are optimal designs that have not required previous experience of a designer of structures to propose, as has been done until now, the initial design (resistant checks), either manually or, as at present, by one or more computer programs structures; in which case, the initial design is retouched slightly by the engineer if it does not meet any testing, by trial and error. Current programs do not yet include optimization routines like the thesis so that the goodness of the final design depends heavily on the designer that manages them and literature that knows. The literature on the design of abutments is scarce and incomplete. The thesis extends it providing the geometric relationships, the orders of magnitude and the resistant mechanisms of optimal abutments (pre-dimensioning criteria) and compares them with the literature and with a reference abutment ER a height of 9 m really built and designed by renowned engineers, in respect of which have been got cost savings greater than 18% (basically at the shallow foundation), and for which it has conducted a _________________________________________________________________________________ 9 DISEÑO ÓPTIMO DE ESTRIBOS ABIERTOS DE HORMIGÓN ARMADO EN PUENTES DE CARRETERA MEDIANTE OPTIMIZACIÓN HEURÍSTICA parametric study to obtain optimum abutments with overall heights between 6 and 15 m for admissible stress from 0,2 to 0,5 MPa. They have been used with success heuristic algorithms to the abutments of the two existing main groups: first, Hill Climbing; and, secondly, Population-based or Evolutionary Algorithms (EA); in both cases, with feasible and infeasible solutions. In this thesis, through a new proposal of penalty in the objective function, savings of 60% are achieved in time of calculation that are definitive. The algorithms used are based on simulated annealing (SAMO) and thresholds acceptance (TAMO). They are two hybrid stochastic climbing algorithms with mutation operators based on genetic algorithms. The differences between them are not significant, less than 0.2%. The reheating do not give good results. With an Intel Core 2 Quad Q6600 computer 2.4 GHz CPU and 3.24 GB RAM optimization is achieved (with higher penalties) in just an execution of the algorithm, as a novelty compared to other research, 1h 35' (38’ with a current computer). Within the second group two new heuristics are developed HSDLS and HSPDLS based on Harmony Search and hybridized with DLS without and with penalties (and the same mutation operator first group) with similar results are achieved but with times 9 and 6 times higher, respectively. Both monobjetivo as multiobjective optimization (MO) show the equivalence of optimizing cost, CO2 or energy with minor differences of 1.5%, although it is, at the expense of a high number of bars. The MO (cost-bar) optimization offers an average saving of 78.4% in bars with an average increase of the other three criteria of 7.85% and with a cost savings compared ER still of 12.23%. _________________________________________________________________________________ 10