Alfred Böge Abwicklung von Blechkörpern Alfred Böge Abwicklung von Blechkörpern Unter Mitarbeit von Gert Böge und Wolfgang Böge Mit 321 Bildern Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig / Wiesbaden Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Böge, Alfred: Abwicklung von Blechkörpern 1 Alfred Böge. Unter Mitarb. von Gert Böge und Wolfgang Böge. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1992 (Viewegs Fachbücher der Technik) Alle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 1992 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann International. Das Werk und seine Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf deshalb der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Umschlaggestaltung: I-Ianswerner Klein, Leverkusen Satz: Vieweg, Braunschweig ISBN 978-3-528-05124-2 ISBN 978-3-322-91757-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-91757-7 v Vorwort Das Buch ist Lehr- und Nachschlagewerk für alle, die in der Ausbildung oder in der Praxis mit der Herstellung oder Entwicklung von technischen Gebilden aus Blech zu tun haben. Es kann daher den Facharbeitern, Technikern und Ingenieuren ebenso empfohlen werden wie den Auszubildenden der entsprechenden Berufe und den Studierenden an Technikerschulen, Fachhochschulen und Univer sitäten. Zum Buch ist eine 5 1/4" Diskette erhältlich .mit wichtigen Berechnungspro grammen für Blechabwicklungen und Blechzuschnitte. So werden die Grundlagen im Buch durch Berechnungsprogramme für die Praxis optimal ergänzt. Braunschweig, Januar 1992 Alfred Böge VI Inhaltsverzeichnis I Grundlagen der Blechabwicklungen 1 Zeichnerische Fertigkeiten ...................................... 1 1.1 Errichten des Lotes auf einer Geraden .......................... 1 1.2 Errichten des Lotes in einer Blechecke .......................... 1 1.3 Errichten des Lotes im Endpunkt einer Strecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Halbieren einer Strecke ....................................... 2 1.5 Halbieren eines Winkels ...................................... 2 1.6 Fällen eines Lotes auf eine Gerade ............................. 3 1.7 Dreiteilen eines rechten Winkels ............................... 3 1.8 Dreiteilen eines beliebig spitzen Winkels ........................ 3 1.9 Mittelpunktsbestimmung im Kreis .............................. 4 1.10 Tangente an einen Kreis im gegebenen Punkt anlegen ............. 4 1.11 Tangente an einen Kreis von einem gegebenen Punkt aus anlegen. . . 5 1.12 Tangente an einen Kreis ohne Mittelpunkt anlegen ............... 5 1.13 Tangenten an zwei gegebene Kreise anlegen ..................... 5 1.14 Teilen einer Strecke in gleich große Teile ........................ 6 1.15 Parallelen zu Geraden und Bögen .............................. 6 1.16 Zeichnen flacher Kreisbögen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.17 Teilen eines Kreisumfanges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11 1.18 Konstruktion der wichtigsten Flächenformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 12 2 Abwicklungsmethoden und Durchdringungen ................... 15 2.1 Bestimmung wahrer Längen ................................... 15 2.1.1 Ermittlung der wahren Länge aus Vorderansicht und Draufsicht ........................................... 16 2.1.2 Ermittlung der wahren Länge aus Vorderansicht und Seitenansicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.3 Beispiel: Fallrohr ..................................... 18 2.1.4 Beispiel: Längenbestimmung einer Schweißnaht .......... 19 2.1.5 Beispiel: Längenbestimmung für Mantellinien ............ 19 2.2 Konstruktions- und Abwicklungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21 2.2.1 Hilfslinien- oder Mantellinienverfahren .................. 22 2.2.2 Dreiecksverfahren .................................... 28 2.2.3 Schnittverfahren (ebene Schnitte) ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.4 Kugel- oder Pendelschnittverfahren ..................... 34 2.2.5 Verfahren zur Abwicklung schwach kegliger Körper. . . . . . . 38 Inhaltsverzeichnis VII 11 Praktische Blechabwicklungen 1 Biegeradien und Abwicklungslängen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41 1.1 Abwicklungslängen für rechtwinkliges Abkanten ................. 42 1.2 Abwicklungslängen für schiefwinkliges Abkanten. . . . . . . . . . . . . . . .. 42 1.2.2 Abkantwinkel abis 90° . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.2.2 Abkantwinkel a über 90° bis 150° ....................... 43 1.2.3 Abkantwinkel a über 150° ............................. 44 1.3 Fluchtlinientafel ............................................. 44 1.4. Lage der mittleren Biegekante ................................. 44 1.5 Abwicklungslängen gebogener Profilstäbe ....................... 48 2 Prismatische und zylindrische Körper ............................ 49 2.1 Rechteckiges Rohr, schräg geschnitten .......................... 49 2.2 Rechteckiges Rohr, gefalzt .................................... 50 2.3 Rohrzwischenstück ........................................... 51 2.4 Gerades Rohr mit Kreisquerschnitt (Kreiszylinder) ............... 52 2.5 Elliptisches Rohr (Ellipsenzylinder) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53 2.6 Schräg geschnittenes Rohr (Schrägschnitt am Zylinder) . . . . . . . . . . .. 55 2.7 Rohrknie (Krümmer), zweiteilig. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56 2.8 Rohrknie, dreiteilig. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57 2.9 Räumliches Rohrknie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59 2.10 Rohr-T-Stück (Durchdringung zweier Zylinder) .................. 61 2.11 Schräger Abzweigstutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.12 Rohrabzweig mit Zwickel ..................................... 64 2.13 Rechnerische Abwicklungen im Rohrleitungsbau ................. 65 2.13.1 Rohrkrümmer einer Gasleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.13.2 Rohrleitungsabzweig ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.13.3 Rohrkrümmerübergang ............................... 72 2.14 Schutzhaube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75 2.15 Abdeckblech ................................................ 77 2.16 Behälterecke ................................................ 77 2.17 Vierseitige Mulde ............................................ 78 2.18 Ausbördelungen und Einbördelungen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79 3 Pyramiden und kegelförmige Körper ............................ 80 3.1 Pyramidenstumpf, schräg geschnitten ........................... 81 3.2 Rechteckiger Übergangsstutzen ................................ 82 3.3 Einlaufbehälter .............................................. 83 3.4 Übergangsstück . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85 3.5 Ellipsenschnitt am Kegel ...................................... 86 3.6 Parabelschnitt am Kegel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3.7 Hyperbelschnitt am Kegel ..................................... 90 VIII Inhaltsverzeichnis 3.8 Auslauft richter (Durchdringung zweier Kegel) ................... 91 3.9 Übergangskrümmer .......................................... 92 3.10 Rauchfang.................................................. 93 3.11 Abzweigstutzen (Durchdringung Zylinder-Kegel) . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.12 Abzweigstutzen (Durchdringung Kegel-Prisma) .................. 96 3.13 Konischer Abzweigstutzen (Durchdringung zweier Kegel) ......... 97 3.14 Trichterrohr (Durchdringung Kegel-Zylinder) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 3.15 Dachabdichtung ............................................. 99 3.16 Rohrkrümmer mit konischem Abzweigstutzen ................... 101 3.17 Übergangsstutzen ............................................ 102 3.18 Abdeckhaube ............................................... 103 3.19 Winkelstutzen ............................................... 103 3.20 Übergangsrohr von Kreis-auf Ellipsenquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . .. 105 3.21 Große, stark konische Schüsse ................................. 106 3.22 Hosenrohr .................................................. 108 3.23 Hosenrohr .................................................. 109 3.24 Hosenrohr mit Übergang vom Kreis- auf Rechteckquerschnitt ...... 110 4 Kugelige Körper ......................... " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 112 4.1 Kugelabwicklungen .......................................... 112 4.2 Kugelbehälter ............................................... 113 4.3 Einlauf für Kugelbehälter ..................................... 116 4.4 Absaughaube. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 117 5 Schraubenförmige Körper ....................................... 118 5.1 Konstruktion der Schraubenlinie ............................... 118 5.2 Schraubenfläche am Zylinder (Förderschnecke) .................. 119 5.3 Schraubenfläche am Kegelstumpf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 120 5.4 Schiefe Schraubenfläche (Wendelrutsche) ....................... 122 Tafeln Tafel 1 Teilung des Kreisumfanges in n Teile ............................. 11 Tafel2 Biegeradien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41 Tafel3 Halbachsenverhältnis für Ellipsenumfang ......................... 54 Tafel4 Mantellinienfaktoren für Knierohrabwicklungen ................... 66 Tafel5 Mantellinienfaktoren für Rohrstutzenabwicklungen ................ 67 Fluchtlinientafel 1 45 Fluchtlinientafel 2 46 1 I Grundlagen der Blechabwicklungen 1 Zeichnerische Fertigkeiten Beim Erstellen von Blechabwicklungen muß mit häufig wiederkehrenden Grundope rationen gearbeitet werden, zum Beispiel: Tangenten am Kreis, Mittelpunktsbestim mung im Kreis, Bestimmen einer wahren Länge. Im folgenden Abschnitt werden die notwendigen Grundfertigkeiten eingehend in Wort und Bild erläutert. 1.1 Errichten des Lotes auf einer Geraden (B ild 1.1) Auf einer Geraden g soll das Lot im Punkt L errichtet werden. Hierzu sind von Laus gleiche Strecken nach links und rechts abzutragen (LB = LC). Um die so gefundenen Punkte Bund C werden Kreisbögen mit gleichem Radius geschlagen, die sich in A schneiden. Die Verbindung LA ist die gesuchte Senkrechte auf L. A A3 2 c a b ~B~--------LL--------~-g B 2 3 4 [ Bild I.1 Errichtung des Lotes auf einer Geraden Bild 1.2 Errichtung des Lotes in einer Blechecke 1.2 Errichten des Lotes in einer Blechecke (Bild 1.2) Für diesen Fall benötigt man den Lehrsatz des Pythagoras: Die Summe der Katheten quadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat, d.h. a2 + b2 = 2. Diese Bedingung erfüllt z.B. ein in der Blechtafelecke aufgerissenes, rechtwinkliges Dreieck mit dem Seitenverhältnis a: b: c = 3: 4: 5; denn es ist 32 + 42 = 52 = 25. Für die Konstruktion teilt man die Strecke BC in 4 gleiche Teile und schlägt um C mit 5 gleichen Teilen und um B mit 3 gleichen Teilen einen Kreisbogen. Der Schnittpunkt A mit B verbunden, ergibt die gesuchte Senkrechte im Punkt B. Hinweis: Die Wahl der Teil-Einheit ist gleichgültig; das Verfahren wird jedoch um so genauer, je größer die Teile gewählt werden. 2 I Grundlagen der Blechabwicklungen 1.3 Errichten des Lotes im Endpunkt einer Strecke (Bild I.3) Im Endpunkt einer Strecke soll das Lot errichtet werden, ohne daß die Strecke über B hinaus verlängert wird. Man löst diese Aufgabe nach dem Satz des Thales: Alle Peripheriewinkel (Peripherie Umfangslinie) über dem Durchmesser eines Kreises sind rechte Winkel. Für die Konstruktion schlägt man um einen beliebig gewählten Punkt M (Mittelpunkt) mit dem Radius MA einen Kreis, der die Strecke AB in 1 schneidet. Von 1 aus zeichnet man den Durchmesser 12 und verbindet A mit 2. Es steht dann A 2 senkrecht auf AB. Diesen Lösungsweg kann man auch für das Errichten des Lotes in einer Blechecke verwenden. B A B~--------+---------~[ M Bild I.3 Errichten des Lotes im Endpunkt einer Strecke 2 Bild 1.4 Halbieren einer Strecke 1.4 Halbieren einer Strecke (Bild 1.4) Schlägt man um die Punkte Bund C Kreise mit dem selben Radius nach oben und unten, so steht die Verbindungslinie der Schnittpunkte AA ' senkrecht auf der Strecke BC und halbiert sie. 1.5 Halbieren eines Winkels (Bild I.5) Man schlägt einen Kreis mit beliebigem Radius um den Scheitelpunkt A des Winkels Sc. und erhält so den Bogen Nun teilt man diesen Bogen auf die gleiche Weise wie eine Strecke (Bild 1.4), d.h. man schlägt mit gleichem Radius um die Punkte Bund C Kreise, iiC die sich in A' schneiden. Die Verbindungslinie AA' halbiert dann den Bogen und damit auch den Winkel. A' Bild 1.5 Halbieren eines Winkels A~------~--------------- [ ] Zeichnerische Fertigkeiten 3 1.6 Fällen eines Lotes auf eine Gerade (Bild I.6) Von einem gegebenen Punkt A fällt man das Lot auf eine Gerade g, indem man um A einen Kreis schlägt, der die Gerade in Bund C schneidet. Auch um diese gewonnenen Punkte Bund C werden Kreise mit gleichem Radius geschlagen. Deren Schnittpunkt A' mit A verbunden, ergibt das Lot auf die Gerade g. A ß - Bild 1.6 A Fällen des Lotes A' auf eine Gerade Bild 1.7 Dreiteilen eines rechten Winkels 1.7 Dreiteilen eines rechten Winkels (Bild I.7) Man schlägt einen Kreis um den Scheitelpunkt A. Dieser schneidet die Schenkel des Winkels in Bund C. Mit gleichem Radius wird jeweils ein Kreisbogen um Bund C geschlagen. Die Schnittpunkte 1 und 2 mit A verbunden, ergeben die Dreiteilung des rechten Winkels, d.h. drei Winkel mit je 30°. 1.8 Dreiteilen eines beliebig spitzen Winkels (Bild I.8 und Bild I.9) Eine geometrisch exakte Lösung für das Dritteln eines beliebig spitzen Winkels gibt es nicht. Die Genauigkeit der aufgezeigten Lösungen genügen jedoch allen Anforderun gen der Praxis. Die Archimedessche Papierstreifenkonstruktion nach Bild I.8 ist für die Praxis die einfachste Lösung. Man schlägt mit einem beliebigen Radius r einen Kreisbogen um den Scheitelpunkt A des gegebenen Winkels und erhält damit die Schn~unkte Bund C. Nun wird der Schenkel AB nach links verlängert, und eine Gerade CD so gezogen, daß die Strecke DE gleich dem Radius r wird. Eine Parallele zu CD durch A gezogen, ergibt AF als Schenkel des Winkels a/3. Die Genauigkeit dieser Dreiteilung ist abhän gig von der Übereinstimmung der Strecke DE mit dem gewählten Radius r. Die Strek ke D E muß möglichst gleich r sein. Bild 1.8 Dreiteilen eines beliebig spitzen Winkels