Mathématique •• 1er cycle du secondaire C MMaannuueell ddee ll ééllèèvvee ’’ Michel Coupal CHENELIÈRE ÉDUCATION Mathématique •• 1er cycle du secondaire C Manuel Michel Coupal À vos maths! Mathématique, 1ercycle du secondaire Remerciements Manuel C L’Éditeur remercie Sophie René de Cotret, professeure au département de didactique de l’Université de Michel Coupal Montréal, et Hassane Squalli, professeur au départe- ©2006 Les Éditions de la Chenelière inc. ment de didactique de l’Université de Sherbrooke, qui ont agi à titre de consultants pour la réalisation de cet Éditrice:Valérie Tannier ouvrage. Coordination:Denis Fallu, Pascale Mongeon, Geneviève Gagné Révision linguistique:Nicole Blanchette Merci également à Claudia Corriveau, Karine Desautels, Correction d’épreuves:Chantale Landry Brigitte Gascon, Dominic Gagnon, Lysanne Landry, Jean Conception graphique:Catapulte Lepage et Étienne Rouleau pour leur aide.L’auteur tient Illustration de la couverture:Fil et Julie à remercier tout spécialement Claude Boucher pour Infographie:Alphatek ses conseils, son oreille et son expertise sans pareille. Illustrations d’ambiance:Fil et Julie, Martin Goneau Merci Claude! Illustrations techniques:Bertrand Lachance, Serge Rousseau Pour le soin qu’elles et ils ont porté à leur travail d’éva- luation et pour leurs commentaires avisés sur la collec- tion, l’Éditeur tient aussi à remercier Jean-François Arbour, enseignant, C.S. Marguerite-Bourgeoys; Johanne Beaudoin, enseignante, English-Montréal School Board; Martin Bergeron, enseignant, C.S. des Laurentides; Louis Blanchard, enseignant, C.S. de la Baie-James;Christian Chaumont, enseignant, C.S.des Monts et Marées; Julie Deschênes, enseignante, Séminaire de Sherbrooke; Inés Escrivá, enseignante, C.S.de la Seigneurie-des-Mille-Îles;Marjolaine Gagné; Martin Gaudreault, enseignant, C.S.de Montréal;Anne- Marie Goyet, enseignante, Collège Sainte-Anne de Lachine; Martine Jacques, enseignante, Collège Saint- Sacrement; Francine Jasmin, enseignante, Académie Lafontaine;Brahim Miloudi, Ph.D.didactique des mathé- matiques; Mireille Salvetti, enseignante, C.S. des Grandes-Seigneuries; Nicolas Therrien, enseignant, C.S. de Laval; Mélanie Tremblay, enseignante, C.S.Marie-Victorin. Nous remercions tout particulièrement les éditions LEP, Loisirs et Pédagogie – Suisse et CIIP, Conférence Intercantonale de l’Instruction Publique de Suisse romande de nous avoir autorisé à reprendre des activités publiées dans leur collection Mathématiques 7-8-9de Michel Chastellain, Jacques-André Calame et Michel Brêchet. CHENELIÈRE ÉDUCATION 7001, boul. Saint-Laurent Montréal (Québec) Canada H2S 3E3 Téléphone: (514) 273-1066 Télécopieur: (514) 276-0324 [email protected] Tous droits réservés. Toute reproduction, en tout ou en partie, sous quelque forme et par quelque procédé que ce soit, est interdite sans l’autorisation écrite préalable de l’Éditeur. ISBN 2-89242-974-9 Dépôt légal:2etrimestre 2006 Bibliothèque et Archives nationales du Québec Bibliothèque et Archives Canada Imprimé au Canada 2 3 4 5 ITIB 10 09 08 07 06 Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par l’entremise du Programme d’aide au développement de l’industrie de l’édition (PADIÉ) pour nos activités d’édition. Gouvernement du Québec – Programme de crédit d’impôt pour l’édition de livres – Gestion SODEC. Table matières des 1 2 1 2 Les variables Vers la proportionnalité Exploration 3 Exploration 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . Section 1 – Le concept de variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Section 1 – Les rapports et les taux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Séquence 1.1 Reconnaître les variables Séquence 1.1 Opération: comparaison. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 d’une situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 44 Activités 6 Séquence 1.2 Les rapports 46 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 52 Séquence 1.2 Les situations à deux variables 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 12 Séquence 1.3 Les taux 55 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 58 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Bric à maths–Réinvestissement section 1 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 1.4 La comparaison de rapports et de taux 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Section 2 – La relation entre deux variables. . . . . . . . . 16 Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 62 Séquence 2.1 L’influence d’une variable sur Séquence 1.5 Les taux unitaires 64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . une autre variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 68 Activités 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Bric à maths–Réinvestissement section 1 70 Séquence 2.2 La représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . d’une situation à deux variables 20 . . . . . . . . . . . . Section 2 – Les rapports et les taux constants 76 . . . . . . TIC–Les animations, une question de variables . . . . . . . . . 21 Séquence 2.1 Savoir décoder… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 24 Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 85 Séquence 2.2 Le modèle proportionnel 88 Bric à maths–Réinvestissement section 2 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TIC–Proportionnalité et édition d’image 94 TIC–Le tableur: un autre système de repérage 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 96 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Séquence 2.3 D’autres situations à deux variables. . . . . . 98 Activités 101 Escale 36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . Option projet–Esprit d’entreprise 38 Bric à maths–Réinvestissement section 2 102 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Section 3 – Résoudre une proportion 110 Séquence 2.4 À chaque terme son rang 181 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 184 Séquence 3.1 Une question de taux unitaire 111 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 114 Séquence 2.5 La représentation graphique 186 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 3.2 Une question d’extrêmes Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .189 et de moyens 116 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bric à maths–Réinvestissement section 2 190 . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 121 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . TIC–Calculer les termes d’une suite arithmétique 194 Séquence 3.3 Les pourcentages 122 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 127 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Séquence 3.4 La relation de variation inverse. . . . . . . . . . . . .129 Dans la vie... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195 Activités 133 Escale 196 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . Option projet–De la suite dans les idées! 198 Bric à maths–Réinvestissement section 3 135 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans la vie... 144 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Escale 146 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . Option projet–Pour un monde équitable 148 . . . . . . . . . . . . . . . . . L’algèbre: un outil de résolution de problèmes Exploration 201 Des modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . Section 1 – Le langage algébrique 202 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exploration 151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . Séquence 1.1 Un outil de résolution de problèmes 203 . . . . Section 1 – Une nature mathématique 152 Séquence 1.2 Les constituants . . . . . . . . . . . . . . . . . du langage algébrique 205 Séquence 1.1 Vers un modèle mathématique 152 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 209 Séquence 1.2 Une suite naturelle 155 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 1.3 Les termes semblables 212 Activités 161 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Activités 217 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Bric à maths–Réinvestissement section 1 162 . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 1.4 La multiplication ou la division d’un monôme par une constante 218 . . . . . . . . . . . . . . . . . Section 2 – Les suites 166 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 222 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Séquence 2.1 Les suites numériques 166 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 1.5 La multiplication de deux monômes Activités 168 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . de degré 1 204 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 2.2 Les suites arithmétiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169 Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .227 Activités 171 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Séquence 1.6 Les expressions algébriques 229 . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 2.3 Le terme général ou la règle Activités 231 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . d’une suite 173 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 1.7 La réduction d’expressions Activités 177 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . algébriques 233 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TIC–Les compteurs informatiques 180 Activités 239 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . IV Séquence 1.8 L’évaluation d’expressions algébriques 242 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 245 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Bric à maths–Réinvestissement section 1 246 Esprit d’entreprise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 . . . . . . . . . . . . . . . . . Pour un monde équitable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 De la suite dans les idées! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Section 2 – La résolution d’équations 250 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Projets d’avenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 Séquence 2.1 Le concept d’équation 250 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 2.2 La méthode par tâtonnement 253 . . . . . . . . . . . . . Activités 254 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Séquence 2.3 La méthode basée sur les équations équivalentes 255 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .262 Les animations, une question de variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Séquence 2.4 La méthode par recouvrement 264 Le tableur: un autre système de repérage 33 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 265 Proportionnalité et édition d’image 94 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Les compteurs informatiques 180 Séquence 2.5 La méthode graphique 265 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calculer les termes d’une suite arithmétique 194 Activités 269 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Les champs dans une lettre type 302 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bric à maths–Réinvestissement section 2 270 . . . . . . . . . . . . . . . . . Section 3 – La mise en équation 274 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Séquence 3.1 Des mots à l’algèbre 275 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 279 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Séquence 3.2 De l’algèbre aux mots 281 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 284 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Séquence 3.3 La relation d’égalité 285 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 287 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Séquence 3.4 La mise en équation 288 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Activités 294 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . Bric à maths–Réinvestissement section 3 296 . . . . . . . . . . . . . . . . . Dans la vie... 302 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TIC–Les champs dans une lettre type 302 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Escale 303 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . Option projet–Projets d’avenir 306 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V La collection La collectionÀ vos maths!propose quatre manuels pour le premier cycle du secondaire. Chaque manuel est composé de chapitres qui s’articulent autour des trois principales phases d’apprentissage: la préparation, la réalisation ainsi que l’intégration et le réinvestissement. Dans ce manuel, tu trouveras quatre chapitres et un index. L’organisation chapitre d’un La phase de préparation L’ouverture du chapitre te propose une activité d’explo- ration pour aborder de front le sujet principal du chapitre. Cette activité te demande de recourir à tes connaissances antérieures et t’amène à développer ta compétence à Résoudre des situations-problèmes. Cet encadré énumère les principaux concepts et processus à l’étude dans le chapitre. En lien avec l’Exploration,des questions d’ordre plus général t’amènent à amorcer une réflexion sur des problé- matiques auxquelles tu dois faire face dans différentes sphères importantes de ta vie. Le sommaire présente le contenu du chapitre en un coup d’œil. La phase de réalisation Ces questions t’amènent à construire le sens des concepts et processus à l’étude. Chaque chapitre est composé de plusieurs sections qui portent sur un concept clé. Chaque section est divisée en séquences d’apprentissage et se termine par des activités Les rubriquesAction!te duBric à maths. permettent de mettre en pratique tes conceptions et de les valider. Pour chacune desAction!, des fiches intitulées Une séquence d’apprentissage Plus d’action!sont fournies te permet de construire les concepts et dans les documents processus à l’étude et de développertes reproductibles. compétences à l’aide du questionnement, des situations d’application et des encadrés théoriques. Diverses rubriques enrichissent tes apprentissages. VI À la fin d’une séquence, Un encadré théorique propose des activités te sont une synthèse des concepts et proposées pour appliquer, processus que tu as construits au fil dans différents contextes, d’une séquence d’apprentissage. les concepts et processus Ce type d’encadré, facilement étudiés. repérable, peut également t’être utile lors de la révision des concepts et processus. La phase d’intégration et de réinvestissement Des situations tirées de la vie courante t’amènent à constater la place de la À la fin de chaque section, mathématique dans ton leBric à mathste permet quotidien. de réinvestir les concepts et processus étudiés dans l’ensemble des séquences de la section et ainsi développer tes compétences. Pour chaqueBric à maths, des fiches intituléesUn autre bric à mathssont fournies dans les documents reproductibles. À la fin d’un chapitre, tu peux faire le point et organiser tes connaissances selon la méthode qui te semble la plus appropriée. Tu auras ainsi l’occasion de développer ton esprit de synthèse. L’Option projetest une belle occasion de développer tes compétences à l’aide d’une situation signifiante. L’Option projette permet de faire preuve de créativité et d’autonomie dans la réalisation d’une ou de plusieurs tâches complexes. Elle peut être réalisée en parallèle avec le chapitre ou à tout moment jugé opportun. Une tâche intégratrice, qui reprend l’essentiel des concepts et processus étudiés dans le chapitre, t’offre une occasion de consolider tes apprentissages. VII Les rubriques Fait un rappel de l’Explorationprésentée Exploration en début de chapitre pour te permettre de prendre conscience de l’évolution Si les élèves des groupes 102, de ta démarche et de tes apprentissages. 104, A213 et A215 continuent à récupérer le même nombre de bacs mais qu’ils les remplissent au même pourcentage de capacité Propose une définition qui vise à préciser que celui de ta classe (voir ta Constante:Dans une situation, un concept présenté dans le manuel ou à réponse à la question de la élément qui conserve toujours faire un retour sur des savoirs à l’étude page 41), quelle masse de au primaire. Le mot défini est en bleu dans la même valeur. papier auront-ils récupérée en le texte courant pour en faciliter le repérage. 36 semaines de classe? Vise à attirer ton attention sur une difficulté ATTENTION ou à te souligner une particularité du concept ou du processus étudié. Pour éviter toute confusion, les coordonnées d’un point doivent être présentées dans un certain ordre. STRATÉGIE Par convention, l’abscisse d’un Te fournit des pistes pour aborder un Pour calculer 12% de 25, on peut problèmesous un angle différent, établir point précède son ordonnée. calculer 25% de 12. Puisqu’il est des liens ou prendre conscience de plus facile de calculer mentalement ta démarche d’apprentissage. certains pourcentages, le calcul Question culture est parfois simplifié en inversant de les termes de la multiplication (par commutativité). Permet une ouverture sur un sujet LEONHARD EULER (1707-1783) de culture générale relié aux thèmes C’est le mathématicien suisse abordés. Leonhard Euler qui s’intéressa le premier au concept de variable. Même s’il a partiellement perdu la vue avant l’âge de 30 ans et T’invite à découvrir comment la mathéma- qu’il est devenu aveugle par la tique contribue à l’essor des technologies, suite, il a été le mathématicien Grâce à l’informatique et au travail et vice versa, et te propose différentes des spécialistes en mathématique, activités favorisant l’exploitation des le plus prolifique de son temps, on trouve des nouveaux nombres technologies de l’information et de avec la publication de près la communication (TIC). de 900 livres et articles. premiers de plus en plus rapidement. Essaie de trouver le nombre de chiffres qui constituent le plus grand nombre premier connu aujourd’hui. Porte à la réflexion et peut servir d’amorce à l’étude de certains concepts Le bonheur n’est peut-être et processus. La citation peut être exploitée que le résultat d’une pour présenter un personnage marquant comparaison. ≤≥ de notre histoire, qu’il soit ou non lié EUGÈNEBEAUMONT à la mathématique. VIII