МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МИРЭА ‐ Российский технологический университет» (РТУ МИРЭА) Закалюкин Р.М., Левкевич Е.А. Электротехника. Теоретические и практические занятия на стендах ЭВ-4 и в электронной среде TINA-TI. Часть 1. Линейные цепи постоянного тока Учебно-методическое пособие Москва 2022 УДК 621.3 ББК 31.2.74 З 18 Закалюкин Р.М. Электротехника. Теоретические и практические занятия на стендах ЭВ-4 и в электронной среде TINA-TI. Часть 1. Линейные цепи постоянного тока [Электронный ресурс]: Учебно-методическое пособие / Закалюкин Р.М., Левкевич Е.А. — М.: МИРЭА – Российский технологический университет, 2022. — 1 электрон. опт. диск (CD- ROM) Учебно-методическое пособие предлагается для теоретической подготовки и выполнения лабораторных работ как с реальными элементами цепей постоянного тока, так и их компьютерными моделями для студентов второго курса бакалавриата МИРЭА – Российского технологического университета, изучающих дисциплину «Электротехника». В первой части пособия разобраны примеры расчета линейных цепей постоянного тока и обработки результатов измерений, что позволяет выполнять не только расчеты лабораторной работы, но и повторить необходимый материал, освоить новые методы и подходы в анализе цепей постоянного тока. Во второй и третьей части пособия рассматриваются лабораторные работы по линейным цепям постоянного тока. Приведены методические указания по выполнению лабораторной работы по линейным цепям постоянного тока в реальном физическом эксперименте на стенде ЭВ-4 и в программе TINA- TI, моделирующей его работу. Перед лабораторной работой на стенде ЭВ-4 приведено краткое описание стенда, позволяющее выполнять лабораторную работу самостоятельно. Перед лабораторной работой в TINA-TI дана краткая инструкция по работе в программе с описанием функционала и выполнения всех необходимых настроек. Учебно-методическое пособие издается в авторской редакции. Авторский коллектив: Закалюкин Руслан Михайлович, Левкевич Екатерина Александровна. Рецензенты: Фомичев Валерий Вячеславович, д.х.н., профессор кафедры химии и технологии редких элементов им. К.А. Большакова, Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова, МИРЭА – Российский технологический университет Гребенев Вадим Вячеславович, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник, Федеральный научно- исследовательский центр «Кристаллография и фотоника» Российской академии наук. Системные требования: Наличие операционной системы Windows, поддерживаемой производителем. Наличие свободного места в оперативной памяти не менее 128 Мб. Наличие свободного места в памяти постоянного хранения (на жестком диске) не менее 30 Мб. Наличие интерфейса ввода информации. Дополнительные программные средства: программа для чтения pdf-файлов (Adobe Reader). Подписано к использованию по решению Редакционно-издательского совета МИРЭА — Российский технологический университет. Обьем: 3.8 мб Тираж: 10 © Закалюкин Р.М., Левкевич Е.А., 2022 © МИРЭА – Российский технологический университет, 2022 СОДЕРЖАНИЕ 1. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ............................................. 5 1.1. Электрическая цепь и ее элементы ........................................................ 5 1.1.1. Измерительные приборы .................................................................. 6 1.1.2. Источники электрической энергии ................................................. 8 1.1.3. Приемники электрической энергии ................................................ 9 1.2. Виды соединений источников и приемников электрической энергии .................................................................................................................... 10 1.2.1. Соединение источников ................................................................. 10 1.2.2. Соединение приемников ................................................................ 11 1.3. Закон Ома. Расчет простых электрических цепей .............................. 15 1.4. Расчет сложных электрических цепей ................................................. 17 1.4.1. Законы Кирхгофа ............................................................................ 17 1.4.2. Метод контурных токов ................................................................. 22 1.4.3. Метод узловых потенциалов. Формула двух узлов ..................... 24 1.5. Баланс мощности .................................................................................... 29 1.6. Двухполюсники ...................................................................................... 30 1.7. Принципы электротехники ................................................................... 35 1.7.1. Принцип суперпозиции .................................................................. 35 1.7.2. Принцип эквивалентного генератора ............................................ 40 2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА» НА СТЕНДАХ ЭВ-4 .................................................... 44 2.1. Описание конструкции стенда .............................................................. 44 2.2. Рабочее задание ...................................................................................... 46 2.2.1. Опыт 1 – Последовательное соединение ...................................... 46 2.2.2. Опыт 2 – Параллельное соединение.............................................. 47 2.2.3. Опыт 3 – Смешанное соединение .................................................. 48 2.2.4. Опыт 4 – Внешняя характеристика реального источника .......... 49 2.2.5. Опыт 5 – Исследование активного двухполюсника .................... 50 3 3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА» В СРЕДЕ TINA-TI ........................................................ 51 3.1. Программа TINA-TI ............................................................................... 51 3.1.1. Знакомство с окном программы .................................................... 51 3.1.2. Процесс моделирования схемы ..................................................... 52 3.1.3. Настройка параметров элементов цепей постоянного тока ....... 55 3.1.4. Проведение измерений в цепях постоянного тока ...................... 58 3.2. Рабочее задание ...................................................................................... 61 3.2.1. Опыт 1 – Последовательное соединение ...................................... 61 3.2.2. Опыт 2 – Параллельное соединение.............................................. 62 3.2.3. Опыт 3 – Смешанное соединение .................................................. 63 3.2.4. Опыт 4 – Внешняя характеристика активного двухполюсника . 64 3.2.5. Опыт 5 – Исследование активного двухполюсника .................... 65 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................. 67 ПРИЛОЖЕНИЯ ................................................................................................. 68 4 1. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Электрическая цепь и ее элементы Электрическая цепь – совокупность объектов и устройств, которые обра- зуют путь для электрического тока. Электромагнитные процессы в электриче- ских цепях могут быть описаны с применением понятий об электродвижущей силе (ЭДС), электрическом токе и напряжении. Элемент электрической цепи – отдельное устройство, являющееся со- ставляющей частью электрической цепи и выполняющее в ней некоторую определенную функцию. К элементам электрической цепи относятся источники и приемники элек- трической энергии, связывающие элементы (провода), вспомогательные устройства (выключатели, предохранители, измерительные приборы и т.п.). Далее рассмотрим идеальные элементы электрической цепи постоянного тока. Электрическая схема – графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и показывающее соединения этих элементов. Различают следующие типы электрических схем: • монтажная схема (рис. 1.1) – документ, показывающий соединения эле- ментов электрической цепи, определяющий типы соединительных прово- дов, которыми осуществляются эти соединения, а также места присоеди- нений разъемов, и в некоторых случаях геометрическое (пространствен- ное) расположение элементов между собой; Рисунок 1.1. Монтажная схема электрической цепи с параллельным соединением резисторов 5 • принципиальная схема (рис. 1.2) – документ, определяющий полный со- став элементов и взаимосвязи между ними и дающий полное представле- ние о принципах работы установки; Рисунок 1.2. Принципиальная схема электрической цепи с параллельным соединением резисторов, соответствующая монтажной схеме (рис. 1.1) • схемы замещения – математические модели реальных цепей, дающие полное представление о передаче и преобразовании электрической энер- гии в элементах электрической цепи. Сопротивление соединительных проводов на схемах замещения считается равным нулю. Схемы замеще- ния подробнее будут рассмотрены в п. 1.7.2. 1.1.1. Измерительные приборы Вольтметр служит для измерения напряжения в электрических цепях. На принципиальной схеме вольтметр обозначается указанным образом (рис. 1.3), и включается параллельно участку электрической цепи. Рисунок 1.3. Изображение вольтметра на принципиальной электрической схеме Сопротивление идеального вольтметра равняется бесконечности, ток через него не протекает: идеал. 𝑅 = ∞. (1.1) 𝑉 6 Электрическое напряжение – скалярная величина, равная линейному ин- тегралу напряженности электрического поля вдоль рассматриваемого пути: 𝑟 2 𝑈 = ∫ 𝐸𝑑𝑙 [В], (1.2) 𝑟 1 где E – напряженность электрического поля; dl – бесконечно малый элемент пути; r и r – радиус-векторы начальной и конечной точек 1 и 2. 1 2 В безвихревом электрическом поле напряжение характеризуется незави- симостью от выбора пути интегрирования и равно разности потенциалов: 𝑈 = ∆𝜑 = 𝜑 − 𝜑 , (1.3) 21 2 1 где φ и φ – потенциалы в точках 1 и 2. 1 2 Потенциал точки поля соответствует работе, совершаемой силами поля, по переносу единичного положительного заряда из данной точки в точку с ну- левым потенциалом. Амперметр служит для измерения тока в электрических цепях. На прин- ципиальной схеме амперметр обозначается указанным образом (рис. 1.4), и включается последовательно участку электрической цепи. Рисунок 1.4. Изображение амперметра на принципиальной электрической схеме Сопротивление идеального амперметра равняется нулю, падение напряже- ния на нем не происходит: идеал. 𝑅 = 0. (1.4) 𝐴 Электрический ток – явление направленного движения свободных носи- телей электрического заряда в веществе или в пустоте, количественно характе- ризуемое скалярной величиной, равной: 𝑑𝑞 𝐼 = [А], (1.5) 𝑑𝑡 где dq – изменение величины заряда; dt – изменение времени. Следующий измерительный прибор – ваттметр – служит для измерения активной мощности в электрических цепях. На принципиальной схеме обозна- чается следующим образом (рис. 1.5). 7 Рисунок 1.5. Изображение ваттметра на принципиальной электрической схеме Активная мощность обозначается буквой P и измеряется в ваттах: [𝑃] = [Вт]. (1.6) Принцип действия ваттметра основан на взаимодействии двух катушек. Первая включается в цепь последовательно и имитирует амперметр, через нее протекает ток I . Она имеет неподвижную толстую обмотку с малым количе- w ством витков и характеризуется малым сопротивлением. Вторая катушка вклю- чается в цепь параллельно и имитирует вольтметр. У нее подвижная тонкая об- мотка с большим количеством витков и, соответственно, большим сопротивле- нием. На ней напряжение U . Звездочками у ваттметра обозначаются начала w обмоток катушек (рис. 1.5), определяющих направления тока и напряжения. 1.1.2. Источники электрической энергии Источники электрической энергии преобразуют химическую, механиче- скую, тепловую, световую и другие виды энергии в электрическую. При этом на их зажимах образуется электродвижущая сила. Примерами источников яв- ляются аккумулятор во время разрядки, генератор, фотоэлемент и т.п. Электродвижущая сила (ЭДС) – скалярная величина, характеризующая способность стороннего поля и индуктированного электрического поля вызы- вать электрический ток. Равна линейному интегралу напряженности стороннего поля и индуктированного электрического поля вдоль рассматриваемого пути между двумя точками или вдоль рассматриваемого замкнутого контура. На принципиальной схеме ЭДС (или источник напряжения) обозначает- ся указанным образом (рис. 1.6) и измеряется в вольтах: [𝐸] = [В]. (1.7) 8 Рисунок 1.6. Изображение источника напряжения (ЭДС) на принципиальной электрической схеме Сопротивление идеальной ЭДС равняется нулю. Величина идеальной ЭДС не зависит от величины и направления протекающего через нее тока: идеал. 𝑅 = 0. (1.8) 𝐸 Примером ЭДС может служить гальванический элемент, солнечная бата- рея, генератор. Используются также источники тока (рис. 1.7), единицами измерения ко- торых являются амперы: [ 𝐽 ] = [А]. (1.8) Рисунок 1.7. Изображение источника тока на принципиальной электрической схеме Сопротивление идеального источника тока равняется бесконечности. Ве- личина тока, протекающего через идеальный источник, не зависит от величины и направления падения напряжения на нем: идеал. 𝑅 = ∞. (1.9) 𝐽 Примером источника тока может служить радиоизотопный источник элек- трической энергии. 1.1.3. Приемники электрической энергии Приемники (потребители) электрической энергии преобразуют электриче- скую энергию в другие виды энергии. Примерами потребителей являются дви- гатель, лампа накаливания, резистор и т.п. Резистивный элемент – идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит преобразование электрической энергии в тепловую. На принципиальной схеме обозначается следующим образом (рис. 1.8). 9 Рисунок 1.8. Изображение резистивного элемента на принципиальной электрической схеме Характеристикой резистивного элемента является сопротивление, которое измеряется в омах: [𝑅] = [Ом]. (1.10) Сопротивление идеального резистивного элемента постоянно и ни от чего не зависит. Сопротивление идеального провода равняется нулю: идеал. 𝑅 = 0. (1.11) провода Величиной, обратной сопротивлению, является проводимость. Проводи- мость измеряется в сименсах: 1 𝐺 = = [См]. (1.12) 𝑅 1.2. Виды соединений источников и приемников электрической энергии 1.2.1. Соединение источников Идеальные источники напряжения (ЭДС) могут соединяться только после- довательно (рис. 1.9). Рисунок 1.9. Последовательное соединение ЭДС в ветви При этом эквивалентная ЭДС ветви будет равна алгебраической сумме ЭДС, содержащихся в данной ветви. Для указанной выше схемы: 𝐸 = 𝑈 = 𝐸 − 𝐸 + 𝐸 + 𝐸 − 𝐸 . (1.13) э 1 2 3 4 5 10