9 SINIF MATEMATİK “Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf“ YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse, bilimi seçin... SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ M. Kemal Atatürk 1. BASKI Ağustos 2018 İLETİŞİM Ostim Mah. 1207 Sokak No: 3/C–D Ostim / Ankara Tel: 0312 395 13 36 Fax: 0312 394 10 04 www.yaricap.com [email protected] twitter.com/yaricapp facebook.com/yaricapyayinlari instagram.com/yaricapyayinlari Bu kitabın her hakkı Yarıçap Yayınlarına aittir. 5846 ve 2936 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası’na göre Yarıçap Yayınlarının yazılı izni olmaksızın, kitabın tamamı veya bir kısmı herhangi bir yöntemle basılamaz, yayınlanamaz, bilgisayarda depolanamaz, çoğaltılamaz ve dağıtım yapılamaz. SUNU Sevgili Gençler, Matematik ve geometri hem okul derslerinde hem de üniversiteye giriş sınavlarına hazırlıkta en önemli yere sahiptir. Yarıçap Yayınları olarak eğitim - öğretim hayatınızda bu derslerle ilgili sorunlarınızı temelden çözebilmeniz için TAMAMI VİDEO ANLATIMLI olan kitaplarımızı sizlere sunuyoruz. Yarıçap Yayınları matematik ve geometri fasikülleri konuları en temelden kavramanızı ve öğrendiklerinizi pekiştirebilmenizi sağlamak amacıyla birbirini bütünleyen “BİLGİ - BİRLİKTE ÇÖZELİM - SIRA SİZDE - ÖĞRENDİKLERİMİZİ PEKİŞTİRELİM - KONU TESTİ” olmak üzere 5 bölümden oluşmaktadır. ® “BİLGİ” bölümünde kazanımlarla ilgili açıklayıcı ve öğretici bilgiler verilmiştir. ® “BİRLİKTE ÇÖZELİM” bölümleri “BİLGİ” ile ilişkilendirilmiş örneklerin bulunduğu alandır. ® “SIRA SİZDE” bölümlerinde konuyu kavramayı ve pekiştirmeyi sağlayacak sorular verilmiştir. ® “ÖĞRENDİKLERİMİZİ PEKİŞTİRELİM” bölümünde açık uçlu sorular aracılığıyla öğrendiklerinizin daha sağlam hâle getirilmesi amaçlanmıştır. ® “KONU TESTİ” bölümlerinde konuyla ilgili çoktan seçmeli sorular verilmiştir. Yukarıda anlatılan sistemin dışında tuttuğumuz bu fasikülde ise ortaokul konularının temel işlem becerilerine yer verdik. 9. sınıf ve devamında konuları daha rahat anlayabilmeniz için gerekli olan bilgileri tekrar etmenizi amaçladık. “Başlamak, başarmanın yarısıdır.” sloganıyla çıktığımz yolculukta sizlere başarılar dileriz. Oğuz GÜMÜŞ Devrim ÖZATA Seçkin KARAASLAN İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1: Doğal Sayılar ........................................................................................5 1. Ritmik Sayma - Çarpım Tablosu ...................................................................6 2. Doğal Sayılar Kümesi ...................................................................................7 3. Doğal Sayılarda Basamak Çözümleme ........................................................8 4. Doğal Sayılarda Dört İşlem ...........................................................................9 5. Doğal Sayılarda Zihinden Dört İşlem ..........................................................10 6. İşlemlerde Verilmeyen Sayıları Bulma ........................................................11 7. Bir Doğal Sayının Kendisi ile Tekrarlı Çarpımı ............................................12 8. Parantezli İşlemler ve Dağılma Özelliği ......................................................13 9. İşlem Önceliğini Dikkate Alarak Doğal Sayılarda Dört İşlem ......................14 10. Doğal Sayı Örüntüleri ..................................................................................15 11. Doğal Sayıların Pozitif Çarpanları ...............................................................16 Konu Testi (1, 2) ................................................................................................17 BÖLÜM 2: Tam Sayılar .........................................................................................21 1. Tam Sayılar Kümesi ....................................................................................22 2. Tam Sayılarda Sıralama .............................................................................23 3. Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma ..........................................................24 4. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme ...............................................................25 5. Tam Sayılarda İşlem Önceliği .....................................................................26 6. Tam Sayılarda Verilmeyen Sayıların Bulunması ........................................27 Konu Testi (1, 2) ................................................................................................28 BÖLÜM 3: Rasyonel Sayılar ................................................................................32 1. Kesir Kavramı .............................................................................................33 2. Kesir Çeşitleri, Sıralama, Sadeleştirme ve Genişletme ..............................34 3. Kesirlerde Dört İşlem ..................................................................................35 4. Kesirlerde İşlem Önceliği ............................................................................36 5. Rasyonel Sayılar .........................................................................................37 6. Rasyonel Sayılarda Dört İşlem ...................................................................38 7. Rasyonel Sayılarda İşlem Önceliği .............................................................39 8. Rasyonel Sayıların Kare ve Küpleri ............................................................40 9. Ondalık Sayılar ...........................................................................................41 10. Devirli Ondalık Sayılar ................................................................................42 11. Ondalık Sayılarda Dört İşlem ......................................................................43 Konu Testi (1, 2) ................................................................................................44 BÖLÜM 4: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler ........................................................48 1. Cebirsel İfadenin Değeri .............................................................................49 2. Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi .........................................50 3. Dağılma Özelliği ..........................................................................................51 4. İki Cebirsel İfadenin Çarpımı .......................................................................52 5. Ortak Çarpan Parantezi ..............................................................................53 6. Tam Kare Özdeşliği ....................................................................................54 7. İki Kare Farkı Özdeşliği ...............................................................................55 8. Cebirsel İfadelerle İşlemler-1 ......................................................................56 9. Cebirsel İfadelerle İşlemler-2 ......................................................................57 Konu Testi (1, 2) ................................................................................................58 Cevap Anahtarı ................................................................................................62 BÖLÜM 1 Doğal Sayılar KAZANIMLAR 1. Doğal sayılarda ritmik sayma ve çarpım tablosunu kavrar. (5. Sınıf) 2. Doğal sayılar kümesini tanır, sayıları okuyup yazar. Doğal sayıların bölüklerini, basamak- larını ve rakamlarının basamak değerlerini belirtir. (5. Sınıf) 3. Doğal sayılarda basamak çözümlemesi yapar. (5. Sınıf) 4. Doğal sayılarda dört işlem yapar. (5. Sınıf) 5. Doğal sayılarda zihinden dört işlem yapar. (5. Sınıf) 6. Doğal sayılarda işlemlerde verilmeyen öğeleri bulur. (6. Sınıf) 7. Bir doğal sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını hesaplar. (6. Sınıf) 8. Doğal sayılarda dağılma özelliğini kavrar. (6. Sınıf) 9. Doğal sayılarda işlem önceliğini dikkate alarak dört işlem yapar. (6. Sınıf) 10. Doğal sayılarda ritmik sayıların toplamını bulur. (8. Sınıf) 11. Pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur. (8. Sınıf) 5 TEMEL İŞLEM BECERİSİ 1. Ritmik Sayma - Çarpım Tablosu 4. 7 nin katı olan sayma sayılarından 70 e kadar olanları yazınız. 1. 3 den başlayıp, 3 erli sayarak boyama yapınız. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5. 5 in katı olan sayma sayılarından 50 ye kadar 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 olanları yazınız. 31 32 33 34 34 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6. 8 in katı olan sayma sayılarından 80 e kadar 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 olanları yazınız. 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 7. Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz. 2. 6 dan başlayıp 6 şarlı sayarak boyama yapınız. 8 x 7 = 6 x 9 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 x 9 = 4 x 5 = 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 x 4 = 7 x 8 = 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 x 7 = 6 x 5 = RI A L 31 32 33 34 34 36 37 38 39 40 N YI A Y 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 P A Ç 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 YARI 8. Verilen sayıların hangi iki rakamın çarpımı oldu- 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 ğunu belirtiniz. 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 14 = 54 = 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 20 = 56 = 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 28 = 64 = 45 = 72 = 3. 9 dan başlayıp 9 arlı sayarak boyama yapınız. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9. Aşağıdaki işlemlerin sonucu bulunuz. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 x 2 x 3 = 2 x 4 x 7 = 31 32 33 34 34 36 37 38 39 40 2 x 3 x 4 = 3 x 3 x 8 = 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2 x 3 x 5 = 4 x 2 x 5 = 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 TEMEL İŞLEM BECERİSİ 6 2. Doğal Sayılar Kümesi 6. Dört basamaklı en büyük doğal sayının rakam- ları toplamı kaçtır? 1. Doğal sayılar kümesinin sembolü ve elamanla- rını belirtiniz. 7. Aşağıdaki sayıların okunuşlarını yazınız. a) 4275217 2. İki basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayı kaçtır? b) 2000408 8. Okunuşları verilen sayıları yazınız. 3. Birbirinden farklı üç basamaklı rakamları farklı ARI L en küçük iki doğal sayının toplamı kaçtır? YIN a) Üç Yüz Doksan Bir Bin İki Yüz A Y P A Ç RI A Y b) Bir Milyon Yedi Yüz Altmış Bin İki Yüz 4. Rakamları toplamı 10 olan ve rakamları farklı üç basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? 9. 7 basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sa- yının okunuşunu yazınız. 5. Rakamları çarpımı 12 olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır? 10. Rakamları çarpımı 24 olan 6 basamaklı en büyük doğal sayının okunuşunu yazınız. 7 TEMEL İŞLEM BECERİSİ 3. Doğal Sayılarda Basamak Çözümleme 6. 1, 2, 3 ve 4 rakamlarını birer kez kullanarak ya- zılan iki basamaklı iki doğal sayının toplamı en 1. 24673 az kaçtır? sayısının binler ve onlar basamağındaki rakam- larının sayı değerleri toplamı kaçtır? 7. abcdef altı basamaklı rakamları farklı doğal sayının rakamları arasında a + b = c + d = e + f bağıntısı 2. 42785 vardır. sayısının yüzler ve onbinler basamağındaki ra- Bu şartı sağlayan en büyük doğal sayının onlar kamlarının basamak değerlerinin toplamı kaç- basamağındaki rakam kaçtır? tır? 8. Aşağıdaki sayıları çözümleyiniz. a) 4ab7 = b) 3ab = RI 3. 4084478621 LA c) aba = N YI A d) abab = sayısının binler bölüğündeki rakamlarının sayı Y P değerleri toplamı kaçtır? ÇA RI A Y 9. abcd dört basamaklı sayısında a rakamı 2 arttı- rılıp, c rakamı 1 azaltılırsa, sayının değeri nasıl değişir? 4. Aşağıdaki sayıları çözümleyiniz. a) 42067 b) 1421543 c) 1000000 10. 32 . ab işleminde a rakamı 2 arttırılıp, b rakamı 4 azal- tılırsa çarpımın sonucu nasıl değişir? 5. Çözümlenmiş sayıları bulunuz. a) 5 . 100000 + 6 . 10000 + 5 . 100 + 7 . 10 + 6 . 1 b) 8 . 1000 + 7 . 100 + 6 . 1 TEMEL İŞLEM BECERİSİ 8 5. Doğal Sayılarda Zihinden Dört İşlem 9. 36 x 25 = Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapınız. 1. 52 + 27 = 10. 26 : 2 = 2. 65 + 27 = 11. 64 : 4 = 3. 80 – 42 = 12. 260 : 10 = 4. 42 x 2 = RI A L N AYI 13. 100 : 50 = Y P 5. 32 x 4 = ÇA RI A Y 14. 100 : 20 = 6. 12 x 10 = 15. 32 x 11 = 7. 48 x 100 = 8. 24 x 5 = 16. 35 x 11 = TEMEL İŞLEM BECERİSİ 10 7. Bir Doğal Sayının Kendisi ile Tekrarlı 11. Aşa€›da verilen ifadelerin eşitlerini bulunuz. Çarpımı 02 = 72 = 142 = Aşağıda verilen çarpımları üslü olarak ifade edi- niz. 12 = 82 = 152 = 1. 2 . 2. 2 = 22 = 92 = 162 = 32 = 102 = 172 = 2. 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 42 = 112 = 182 = 52 = 122 = 192 = 62 = 132 = 202 = Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz. 3. 24 = 12. a b = 64 4. 35 = eşitliğini sağlayan tüm a ve b doğal sayılarını bulunuz. RI A L N YI A Y 5. 19031 = AP Ç RI A Y 13. Aşağıda verilen ifadelerin eşitlerini bulunuz. 100 = 102 = 6. 07 = 104 = 106 = 7. 24 + 32 + 18 = 14. Aşağıdaki sayıların okunuşlarını yazınız. 103 = 105 = 106 = 108 = 8. 150 + 171 + 012 = 9. 25 + 25 + 25 = 15. Aşağıdaki eşitlerde bilinmeyenleri bulunuz. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2a 4 . 4 . 4 . 4 = 2b 10. 50 + 51 + 52 + 53 = 8 . 8 . 8 . 8 = 2c TEMEL İŞLEM BECERİSİ 12