Einführung in die lineare Finite Elemente Methode: Simulation mit ANSYS NumerischeSimulationpraxisrelevanterProblememitANSYS SkriptumzumStudiengangBScBauingenieurwesen Franz-JosephBarthold,SteffenGerke,NikolaiGerzenundWojciechKijanski AusgabeSommersemester2013 ˇ-Versionvom10.April2013 NumerischeMethodenundInformationsverarbeitung FakultätArchitekturundBauingenieurwesen TechnischeUniversitätDortmund NumerischeMethodenundInformationsverarbeitung FakultätArchitekturundBauingenieurwesen TechnischeUniversitätDortmund August-Schmidt-Straße8 D-44221Dortmund Internet:www.bauwesen.tu-dortmund.de/nmi ProfessorDr.-Ing.habil.Franz-JosephBarthold E-Mail:[email protected] Dipl.-Ing.SteffenGerke E-Mail:[email protected] Dipl.-Ing.NikolaiGerzen E-Mail:[email protected] Dipl.-Ing.WojciechKijanski E-Mail:[email protected] Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Ohne Genehmigung der Autoren ist es nicht gestattet, dieses Manuskript ganz oder teilweise auf fotomechanischen Wegen (Fotokopie,Mikrokopie,Digitalisierung)zuvervielfältigen. Wer fragt, der lernt – wer lernt, hat Fragen Fjodor Dostojewski Autoren und Mitwirkende Franz-Joseph Barthold ist seit Herbst 2003 Professor an der Fakultät Architektur und Bauingenieur- wesen der TU Dortmund für das Fachgebiet Numerische Methoden und Informationsverarbeitung (NMI). Davor war er an der Universität Hannover (Promotion 1993), der TU Braunschweig (Ha- bilitation2002)undderUniversitätKasseltätig. Steffen Gerke hatBauingenieurwesenanderTechnischenUniversitätDortmundstudiertundbegleitend hierzuamLehrstuhlBaumechanik/StatikundimFachgebietNMIalsstudentischeHilfskraftgear- beitet. Derzeit arbeitet er als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität der Bundeswehr in München. Nikolai Gerzen hatanderTUDortmundBauingenieurwesenstudiertundindieserZeitalsstudentische Hilfskraft am Fachgebiet NMI gearbeitet. Seit 2009 ist er dort als wissenschaftlicher Mitarbeiter beschäftigt. Wojciech Kijanski hat Bauingenieurwesen an der TU Dortmund studiert und ist nach einigen Jahren als studentischeHilfskraftamFachgebietNMIseitJanuar2013dortalswissenschaftlicherMitarbeiter tätig. Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis ix Tabellenverzeichnis xiii Danksagung xvii Einleitung xix I Workshop zur Einführung in ANSYS Professional 1 1 Grundlagen von ANSYS 3 1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 ErsteSchrittemitANSYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 HinweisezurHandhabung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2 Direkte Generierung der Berechnungsmodelle 15 2.1 GrundlagenderdirektenGenerierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 LineareLösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.2 BeispielHalbrahmenunterEinzellast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.3 BeispielHalbrahmenunterStreckenlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 VerschiedeneElementtypen,MaterialienundRealConstants . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Parametrisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.2 ZugscheibeausBimaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3 ScheibemitKragarm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4 KragarmausBimaterialundFachwerk-Auskragung . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Elementformulierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.1 Cook’sMembrane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Geometriebasierte Generierung der Berechnungsmodelle 31 3.1 GrundlagendergeometriebasiertenoderindirektenGenerierung . . . . . . . . . . . . 31 3.1.1 Der*get-Befehl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.1.2 HalbrahmenmitschieferLagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.1.3 Selektionsbefehle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.4 ScheibeauszweiMaterialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.5 StabwerkmodellmitschiefemGelenkundStreckenlast . . . . . . . . . . . . . 40 vi Inhaltsverzeichnis 3.2 BoolescheOperatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2.1 PlattemitgeometrischemDefekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2.2 ErzeugungvierseitigberandeterFlächenbeimL-Profil . . . . . . . . . . . . . 44 3.2.3 ScheibemitLoch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3 RegelmäßigeVernetzungvonFlächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3.1 DasVernetzeneinesDreiecks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3.2 VernetzungvonzweisichüberlappendenRechtecken . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3.3 VernetzungeinerScheibemitLoch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Elemente der Programmierung in APDL 51 4.1 Schreibbefehle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2 HalbrahmenmitunterschiedlichenGelenken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.3 DirekteGenerierungeiner1D-StrukturüberSchleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.4 DirekteGenerierungeiner2D-StrukturmittelsverschachtelterSchleifen . . . . . . . . 57 5 Hinweise zur Modellbildung 59 5.1 ModellierungmitVolumenelementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.1.1 Arbeitsebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.1.2 WärmeleitungamBeispieleinerBalkonplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.1.3 ModellierungeinesRahmensmit3D-Elementen . . . . . . . . . . . . . . . . 62 5.2 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.2.1 KragarmeinesL-ProfilsmitVolumenelementenundBalkenelementen . . . . . 64 5.2.2 KragarmmitveränderlicherHöhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.3 EinführungGeneralPostprocessor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 6 Übungsaufgaben zum Selbststudium 71 6.1 ElastischeBettungmitFedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6.1.1 ÜbersichtsbeispielmitdirekterGenerierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6.1.2 VerschachtelteSchleifenstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 6.1.3 ParameterstudieaneinemStreifenfundament . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 6.2 EinflüssederLagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 6.3 WeitereEinflüssederLagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6.4 Lastaufbringung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6.5 ÖffnungeninScheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 7 Aufbau der Studienleistung 89 II Fortgeschrittene Anwendung von ANSYS 91 8 Weiterführende Beispiele aus dem Bauwesen 93 8.1 ThermischeSimulationvonBauteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.1.1 2D-ModellierungeinerGebäudeecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.1.2 2D-ModellierungeinerMetallständerwand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 ˇ-Version vom 10. April 2013 Einführung in die lineare FEM: Simulation mit ANSYS Inhaltsverzeichnis vii 8.2 StabilitätsproblemeimStahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8.2.1 Knickberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8.2.2 Biegedrillknicken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 8.2.3 Beulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.3 Strukturdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8.3.1 Modalanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 8.3.2 TransienteAnlyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8.3.3 Frequenzganganalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9 Ausblick auf nichtlineare Problemstellungen 139 9.1 GeometrischeNichtlinearitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9.2 PhysikalischeNichtlinearität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 9.3 Kontaktprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 9.3.1 Streckziehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 9.3.2 Druckprobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 9.3.3 Bolzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 9.4 Strukturoptimierung(FormoptimierungundTopologieoptimierung) . . . . . . . . . . 154 9.4.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 9.4.2 Formoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 9.4.3 Topologieoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 10 Ergänzende Hinweise zur Modellierung mit ANSYS 173 10.1 KillandreanimateElements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 10.2 P-Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 11 Workbench 177 Literatur 181 Einführung in die lineare FEM: Simulation mit ANSYS ˇ-Version vom 10. April 2013