FRANCISCO PARRA RODRÍGUEZ (Doctor en Economía. Universidad Nacional de Educación a Distancia) ECONOMETRÍA APLICADA I Econometria Aplicada I by Francisco Parra Rodríguez is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional License. ÍNDICE Parte I PRESENTACIÓN ........................................................................................................................................ 4 1. LA ECONOMETRÍA: HISTORIA Y METODOLOGÍA .................................................................... 6 1.1. LOS ORÍGENES DE LA ECONOMETRIA ............................................................................... 6 1.2. LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS...................................................................................... 12 1.3. LA METODOLOGÍA ECONOMÉTRICA ................................................................................ 14 2. EL MODELO LINEAL GENERAL .................................................................................................. 18 2.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 18 2.2. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE. EL MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS. ...................................................................................................................................... 18 2.3. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE .......................................................................................... 25 2.4. PROPIEDADES ESTADISTICAS DEl ESTIMADOR MÍNIMO CUADRADO. .................... 30 2.5. COEFICIENTES DE DETERMINACIÓN Y CORRELACIÓN PARCIAL ............................. 31 2.5.1. Coeficiente de determinación ............................................................................................. 31 2.5.2. Coeficiente de correlación parcial ...................................................................................... 35 2.6. INFERENCIA ACERCA DE LOS ESTIMADORES ................................................................ 35 2.6.1. Intervalos De Confianza ..................................................................................................... 36 2.6.2. Contrastes de Hipótesis ...................................................................................................... 39 2.7. TABLA DE ANALIS DE LA VARIANZA (ANOVA) ............................................................. 43 2.8. PREDICCIÓN EN EL MODELO DE REGRESIÓN ................................................................ 44 2.9. ESTIMACIÓN DE UN MODELO DE REGRESIÓN LINEAL CON EXCEL ........................ 46 2.10. ESTIMACIÓN DE UN MODELO DE REGRESIÓN LINEAL CON R ........................... 54 2.11. PROBLEMAS .................................................................................................................... 59 3. EXTENSIONES AL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL ............................................................ 62 3.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 62 3.2. HETEROSCEDASTICIDAD ..................................................................................................... 65 3.2.1. Test de Bartlett ................................................................................................................... 65 3.2.2. Contraste de Goldfeld-Quant .............................................................................................. 66 3.2.3. Contraste de White ............................................................................................................. 69 3.3 AUTOCORRELACIÓN ................................................................................................................... 71 3.3.1. Contraste de Durbin-Watson .................................................................................................... 71 3.3.1. Contraste de Breush-Godfrey ................................................................................................... 75 3.4. DEFICIENCIAS MUESTRALES: MULTICOLINEALIDAD ................................................. 76 3.5. ERRORES DE ESPECIFICACIÓN ........................................................................................... 79 3.5.1. Omisión de una variable relevante...................................................................................... 80 3.5.2. Inclusión de una variable innecesaria ................................................................................. 81 3.5.3. Especificación funcional incorrecta .................................................................................... 82 3.5.4. Contraste de errores de especificación ................................................................................ 83 3.6. MINIMOS CUADRADOS GENERALIZADOS....................................................................... 84 3.7. PROBLEMAS ............................................................................................................................ 91 4. MODELOS CON ERRORES EN LAS VARIABLES ...................................................................... 95 4.1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 95 4.2. TIPOS DE ERRORES DE MEDIDA ......................................................................................... 96 4.2.1. Errores de medida en la variable endógena ........................................................................ 96 4.2.2. Errores de medida en la variable exógena .......................................................................... 97 4.3. ESTIMACIÓN DE MODELOS CON ERRORES EN LAS VARIABLES ............................. 100 4.4. APLICACIÓN PRÁCTICA ..................................................................................................... 102 4.5. PROBLEMAS .......................................................................................................................... 104 5. MODELOS CON VARIABLES CUALITATIVAS ........................................................................ 107 5.1. MODELOS CON VARIABLES CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS COMO REGRESORES. ................................................................................................................................... 107 5.1.1. Modelos ANOVA ............................................................................................................. 108 5.1.2. Modelos ANCOVA .......................................................................................................... 113 5.2. EL EMPLEO DE VARIABLES CUALITATIVAS PARA EL TRATAMIENTO DE LA ESTACIONALIDAD ........................................................................................................................... 122 5.3. APLICACIONES DE LAS VARIABLES CUALITATIVAS A LA REGRESIÓN POR TRAMOS. ............................................................................................................................................ 129 5.4. EL MODELO PROBABILÍSTICO LINEAL .......................................................................... 130 5.5. EL MODELO LOGIT .............................................................................................................. 132 5.6. EL MODELO PROBIT ............................................................................................................ 137 5.7. PROBLEMAS .......................................................................................................................... 142 6. MODELOS CON DATOS DE PANEL ........................................................................................... 145 6.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 145 6.2. ESPECIFICACIÓN GENERAL DE UN MODELO DE DATOS DE PANEL ....................... 146 6.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS MODELOS DE DATOS DE PANEL .................. 149 6.4. MODELO DE EFECTOS FIJOS ............................................................................................. 151 6.5. MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS ............................................................................... 154 6.6. ELECCIÓN DE MODELO DE EFECTOS O EFECTOS ALEATORIOS .............................. 156 6.7. PROBLEMAS .......................................................................................................................... 163 7. MODELOS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS ......................................................................... 165 7.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 165 7.2. FORMA ESTRUCTURAL Y REDUCIDA ............................................................................. 167 7.3. DETECCIÓN DE LA SIMULTANEIDAD. PRUEBA DE HAUSMAN ................................ 172 7.4. IDENTIFICACIÓN DEL SISTEMA ....................................................................................... 177 7.4.1. Condiciones de Orden y Rango en la Identificación ........................................................ 179 7.5. PROBLEMAS .......................................................................................................................... 183 8. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE MODELOS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS ............... 185 8.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 185 8.2. MÍNIMOS CUADRADOS INDIRECTOS (MCI) ................................................................... 185 8.2.1. Estimación de curvas de oferta y demanda por MCI ........................................................ 188 8.2.2. Estimación de Haavelmo de la propensión marginal al consumo por MCI ...................... 191 8.3. VARIABLES INSTRUMENTALES (VI) ............................................................................... 194 8.3.1. Estimación una función keynesiana de consumo por VI .................................................. 198 8.4. MÍNIMOS CUADRADOS EN DOS ETAPAS (MC2E) ......................................................... 201 8.4.1. Estimación de un modelo de gastos e ingresos por MC2E ............................................... 204 8.5. MODELOS RECURSIVOS ..................................................................................................... 210 8.5.1. Estimación de un Modelo Recursivo de Determinación de Precios y Salarios................. 213 8.6. EJEMPLO PRÁCTICO: ESTIMACIÓN DE UN MODELO EXACTAMENTE IDENTIFICADO POR MCI, VI Y MC2E ........................................................................................... 216 8.7. PROBLEMAS .......................................................................................................................... 223 9. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN NO LINEALES ............................................................................ 226 9.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 226 9.2. ESTIMACIÓN DE UN MODELO DE MODELOS NO LINEALES POR MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS. ........................................................................................................... 227 9.3. MÍNIMOS CUADRADOS NO LINEALES ............................................................................ 229 9.3.1. Algoritmo de Newton-Raphson ........................................................................................ 231 9.4. EL ESTIMADOR DE MÁXIMA VEROSIMILITUD ............................................................. 234 9.5. APROXIMACIÓN LINEAL DE TAYLOR ............................................................................ 236 9.6. PROBLEMAS .......................................................................................................................... 240 10. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN NO PARAMÉTRICOS ............................................................. 242 10.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 242 10.2. FUNCIÓN NUCLEO ....................................................................................................... 244 10.3. ESTIMADORES DE FUNCIÓN NUCLEO Y POLINOMIOS LOCALES .................... 249 10.4. REGRESIÓN POR SPLINES .......................................................................................... 259 10.5. APROXIMACIÓN POR SERIES DE FOURIER ............................................................ 268 10.6. PROBLEMAS .................................................................................................................. 274 ANEXO I. NOCIONES DE ALGEBRA MATRICIAL .......................................................................... 277 ANEXO II. TABLAS ESTADÍSTICAS .................................................................................................. 293 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 302 PRESENTACIÓN En el año 2004 el Departamento de Economía Aplicada y Estadística de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) encargó a los entonces profesores de la asignatura econometría I de Administración y Dirección de Empresas y Económicas, elaborar un texto de econometría que sirviera de bibliografía básica para la misma, dicho texto que se publicó en Ediciones Académicas bajo el título de econometría, fue revisado y actualizado en 2007 y editado de nuevo por Ediciones Académicas pero con un nuevo título: Econometría Aplicada. En lo que sé, el manual sigue utilizándose como bibliografía en la UNED, ya que en septiembre del 2006 deje de ser profesor de dicha asignatura. No obstante, durante el tiempo de docencia en la UNED también participe en otros cursos de posgrado para los cuales también elaboré diferente material docente: Curso de Contabilidad Nacional y Tablas Input-Output y Curso de Eficiencia y Productividad, dentro del Programa de Doctorado del Departamento de Economía Aplicada y Estadística, y Máster en Economía Aplicada y Programa Modular Economía Aplicada. La parte que redacté de manual de Econometría y Econometría Aplicada se había basado a su vez en los apuntes de otro curso de estadística y econometría para empleados públicos que impartí junto a Mauricio Beltrán Pascual dentro de los programas de formación de funcionarios de la Junta de Castilla y León. El curso se denominaba: Estadística Aplicada a la Administración Pública, y los materiales del curso acabaron editándose por la Junta de Castilla y León, sin ISBN, en una serie de Metodologías Estadísticas, bajo el título: Apuntes de Análisis Estadístico Aplicados a la Administración Pública. La serie tuvo corta vida, ta solo dos números, y con el tiempo el curso pasó a denominarse Aplicaciones Estadísticas en las Hojas de Cálculo, y Curso de Estadística Descriptiva y Análisis de Datos con la Hoja de Calculo Excel, cuando se incluyó en el año 2007 en los programas de formación del Centro de Estudios de la Administración Regional del Gobierno de Cantabria. En el 2011 se programó el último de aquellos cursos, ya que en el 2012 pase a impartir la asignatura de Econometría dentro de la licenciatura y grado de Administración y Dirección de Empresas de la Universidad de Cantabria y andaba escaso de tiempo. Dado que había reunido un amplio material de recursos docentes tanto de la asignatura de econometría I UNED, los cursos de postgrado en los que participe, como en los cursos impartidos para las administraciones públicas, en 2007 abrí un blog en wordpress: Http://econometria.wordpress.com/ en el que reuní una parte de aquellos documentos, que posteriormente fui ampliando bien con el material de otros cursos que me fueron encargados (Curso de Contabilidad Trimestral) y análisis estadísticos propios basados en Series de Fourier. Del blog, los recurso más descargados fueros un curso de econometría básica, y otro de econometría avanzado, que ha sido sucesivamente actualizado con los análisis estadísticos basados en series de Fourier. Dado que ha sido ya suficiente el tiempo que ha pasado desde la aparición del primer manual de econometría editado por ediciones académicas, me propuse actualizar este con los contenidos que se difunden a través del blog, ampliando los capítulos ya publicados, redactando nuevos capítulos sobre econometría no parámetrica, cointegración, regresión en dinámica de la frecuencia y el uso de filtros desestacionalizadores, e incorporando junto a los ejemplos desarrollados en Excel otros desarrollados en R, software que está ganando mucho terreno en la docencia de la econometría. Entre dichos materiales se incluye la base teórica de librería en R “descomponer” que elaboré para extraer tendencias y estacionalidades en series de tiempo en base al periodograma de la serie temporal. Dado que uno de los contenidos de los cursos de formación para las Administraciones Públicas era la elaboración de números índices de precios y cantidades, se ha incluido otro capitulo con estos contenidos, a pesar de que los números indices no es materia de las enseñanzas de econometría. Al haber aumentado de forma notable el indice de capítulos, se ha dividido este en dos partes, en la primera se incluyen los capítulos más generales sobre la técnica econométrica y en una segunda parte los más específicos relativos a las series temporales. Desde que cree el blog de econometría aplicada, he comprobado que la mayor parte de las descargas proceden de América Latina, supongo que estos materiales están facilitando de alguna u otra manera que los jóvenes latinoamericanos puedan disponer de materiales de econometría en Castellano para completar sus estudios. Este es en definitiva el objetivo último de este manual facilitar el estudio y la aplicación de la econometría a la comunidad de hispana de la manera más abierta posible. 1. LA ECONOMETRÍA: HISTORIA Y METODOLOGÍA 1.1. LOS ORÍGENES DE LA ECONOMETRIA La Econometría es una disciplina independiente de la Estadística mediante la que se trata de contrastar la validez empírica de la teoría económica mediante modelos matemáticos y estadísticos. Para lograr este objetivo se utiliza como instrumento básico el modelo econométrico, el cual trata de ser una representación simplificada del mundo real mediante la que es posible reproducir el comportamiento y las interrelaciones que se dan entre diversas variables económicas. El término 'econometría' fue utilizado por primera vez por Pawel Ciompa en 1910, siendo rescatado por Frisch en su artículo de 1936 titulado “Note on term ‘Econometrics’”; este autor, socio fundador de la Econometric Society, le asigna el significado que atribuimos en la actualidad a este término. Dicho significado queda recogido en el primer artículo de los estatutos de la mencionada sociedad, y en el mismo se menciona la necesidad del progreso de la teoría económica mediante la utilización del análisis estadístico y matemático. En un sentido más formal, se han propuesto a lo largo de la historia diferentes definiciones que apuntan en la misma dirección e integran los mismos elementos (matemáticas, estadística y datos económicos). Samuelson, Koopmans y Stone (1954) definen la Econometría como “el análisis cuantitativo de fenómenos económicos actuales, basado en el desarrollo congruente de teoría y observaciones, y relacionado por métodos apropiados de inferencia”; Intriligator (1978) señala que es “la rama de la economía relacionada con la estimación empírica de las relaciones económicas”. Chow (1983) la define como el “arte y ciencia de usar métodos para la medida de relaciones económicas”. Stewart y Wallis (1984) consideran que la Econometría es aquella ciencia que “se ocupa de la medición de las relaciones entre las variables económicas y de la confrontación de la teoría con la evidencia empírica”. Finalmente, Greene (1993) señala que “es el campo de la Economía que se refiere a ésta como aplicación de la Estadística Matemática y los instrumentos de la Estadística Inferencial a la medición empírica de las relaciones postuladas por la Teoría Económica”. Si bien el término ‘econometría’ fue reconocido en 1936, se considera a Henry Moore (1914, 1917) el primer autor en efectuar una estimación de relaciones económicas de demanda a partir de estadísticas económicas. Las regresiones lineales de Moore crearon escuela y entre sus seguidores cabe destacar a Henry Schultz, Holbrook Working y Paul Douglas, entre otros. Working (1927) planteó la estimación de mercados en equilibrio, descubrió en sus trabajos los problemas asociados a los errores en las variables y planteó inicialmente la importancia de las expectativas. Schultz (1938) publicó un libro íntegramente dedicado a la teoría y análisis de la demanda en Estados Unidos, demostrando una preocupación permanente por la unión entre teoría y medida. La otra área de estudio con interés para los pioneros del análisis estadístico económico, la constituían los ciclos económicos. Si bien en los trabajos iniciales de Sir William Petty se dejaba constancia de los ciclos, no será hasta el siglo XIX cuando renacerá la curiosidad por su estudio. Así, el físico francés Clement Juglar (1819-1905) es el primero en utilizar las series históricas para el estudio del ciclo en los negocios, descubriendo un ciclo para la inversión de 7 a 11 años de duración. A este trabajo le siguen los de Kitchin, Kuznets y Kondratieff, identificando un ciclo de los inventarios de 3 a 5 años, un ciclo de la construcción de 15 a 25 años y un ciclo de actividades a largo de 45 a 60 años. En general estos estudios de los ciclos y los emprendidos posteriormente por Mitchell (1927) y Burns y Mitchell (1947) en el National Bureau of Economic Research, fueron de tipo morfológico y descriptivo, por lo que las relaciones entre variables constituían un segundo plano de interés. No servirán, por tanto, de ayuda para el empuje del análisis econométrico ya que sus objetivos y metodología son diferentes. Por el contrario, los trabajos de Wright (1915, 1928), Working (1927), Tinbergen (1930) y Frisch (1933) sobre análisis de la demanda, planteando el problema de la identificación en las relaciones estructurales entre variables económicas, sientan las bases para el desarrollo econométrico que culminaría en la creación de la Econometric Society en 1930, de la mano de Fisher, Frisch y Roos. Dicha sociedad, junto con los trabajos de la Cowles Commission, sentaran las bases de la Econometría actual. La importancia asignada a la creación de la Econometric Society se debe a la obtención de una agrupación de economistas con preocupaciones de tipo cuantitativo, creando un instrumento de expresión de los mismos mediante la revista Econométrica. En ese momento la Econometría deja de ser una actividad dispersa, facilitándose el intercambio de información entre investigadores, convirtiéndose así en un movimiento organizado con un medio para el intercambio de ideas y resultados. Una vez creada la Econometric Society era importante disponer de una institución donde localizar y centralizar las investigaciones sobre la nueva disciplina; éste será el papel a desempeñar por la Cowles Commission. La Cowles Commission for Research in Economics, era una institución sin fines lucrativos fundada por Alfred Cowles III, presidente de una sociedad de inversores. Su objetivo era la aplicación de las matemáticas a la economía con el fin de obtener buenas predicciones de las cotizaciones en Bolsa. Sin embargo, no tardarán en aparecer las primeras críticas a los métodos utilizados por los primeros económetras, Así, podemos encontrar la del propio Keynes juzgando a la econometría como próxima a la alquimia y sin resultados fiables al considerar el contexto económico difícilmente modelizable por relaciones matemáticas, o la de Milton Friedman dudando del método de Tinbergen para seleccionar una teoría económica entre varias estimadas empíricamente. Asimismo, un alumno de Frisch, Trygve Haavelmo (1943,1944) demuestra la inconsistencia de la estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y la simultaneidad en los sistemas macroeconómicos, poniendo de manifiesto la necesidad de cuestionar los procedimientos basados en MCO. Haavelmo propone la introducción del modelo probabilístico para sustentar la base de la metodología econométrica, modelo que será adoptado inicialmente por la Cowles Commission para realizar estimación e inferencia. En 1950 la Cowles Commission publicó la obra "Statistical Inference in Dynamic Economic Models", obra elaborada por un equipo de prestigiosos investigadores del que formaron parte Marschak, Tjalling, Koopmans, Hurwicz, Rubin, Klein y Anderson, que recogía todos los trabajos y avances realizados en años anteriores y establece las normas básicas de la investigación econométrica. Todo el conocimiento acumulado en los años treinta y cuarenta conduce un espectacular desarrollo de la Econometría durante los años cincuenta; de entre los avances que se producen en la época cabe destacar los siguientes: - A mediados de los años cincuenta aparece el método de estimación por Mínimos Cuadrados en 2 Etapas (MC2E), desarrollado por Theil (1954, 1958) y Bassmann (1957), el cual debido a su sencillez y facilidad de cálculo gozará de una gran aceptación como método de estimación de modelos de ecuaciones simultáneas frente a los métodos de Máxima Verosimilitud con Información Completa (MVIC), propuesto por Koopmans (1950), y con Información Limitada (MVIL), propuesto por Anderson y Rubin (1949); posteriormente, a finales de esta década, aparecerá el método de las Variables Instrumentales (VI) propuesto por Sargan (1958). - Klein y Goldberger (1955) desarrollan y perfeccionan su trabajo anterior, dando lugar a uno de los modelos más populares entre los económetras: el modelo Klein-Goldberger, el cual incorpora novedades a las especificaciones de los modelos macroeconómicos precedentes, determinando el consumo no solamente a través de la renta, sino también a través de los efectos riqueza e impuestos, e incorporando por primera vez funciones de producción. - Otro acontecimiento de importancia capital en el desarrollo de la econometría y los grandes modelos estructurales se produce en 1958, cuando los editores de Econometrica promueven un Congreso bajo el título de “Estimación de ecuaciones simultáneas: ¿Alguna sentencia?” y con el que se pretendía establecer un debate sobre el método propuesto por la Cowles Commission. Como era de esperar, en dicho Congreso hubo diferentes posiciones, destacando las de Liu (1960), Hildreth (1960), Christ (1960) y Klein (1960). Sin embargo, el esplendor de que gozó la Econometría en los años cincuenta pronto se vería eclipsado por la crisis que se produjo a comienzos de los años setenta a causa de la elevación de los precios energéticos, hecho que no pudo ser previsto por ningún modelo econométrico. Ello afectó directamente al pensamiento económico general y al desarrollo posterior de la Econometría. Una de las primeras críticas que se lanzó en contra de los modelos econométricos era que se habían dejado de lado los planteamientos microeconómicos, por lo que los modelos econométricos que sólo utilizaban agregados macroeconómicos no podían representar de forma consistente la conducta racional y optimizadora de los agentes económicos. Esta crítica propició la incorporación de datos y relaciones microeconómicas, dando lugar a la rama conocida como Microeconometría. Entre los principales desarrollos alcanzados en esta área cabe destacar los siguientes: - Por un lado, los Modelos con Variable Dependiente Cualitativa, en los que se considera que la variable dependiente admite un conjunto acotado de valores discretos, generalmente 0 ó 1, mediante los que es posible representar cualidades de los individuos. Entre los trabajos pioneros en este campo están los de McFadden (1974, 1976) y Amemiya (1978), en los que se considera una aproximación logística en la estimación de estos modelos (modelo Logit), mientras que en Albright, Lerman y Manski (1977) se estudia la aproximación mediante una distribución Normal (modelo Probit). - Por otro lado, los Modelos de Datos de Panel en los que se incluye información de una muestra de agentes económicos (individuos, empresas, bancos, ciudades, países, etc.) durante un determinado período de tiempo, combinando así la dimensión temporal y la dimensión estructural de los datos. Entre los trabajos más notables de esta línea, cabe mencionar a Kuh (1959), Balestra y Nerlove (1966), Rosenberg (1973) y Swamy y Mentha (1977). Mención aparte merece el espectacular desarrollo que se produce en esta década del análisis econométrico de series temporales, tanto de tipo multivariante como, especialmente, univariante. Los modelos univariantes de series temporales giran, de forma mayoritaria, en torno a la metodología desarrollada por Box y Jenkins (1970). Dichos autores proponen la construcción de modelos sobre una variable temporal, tratándola como un mecanismo autónomo, cuya gran ventaja es la mejora de las predicciones a corto plazo. La metodología Box-Jenkins supone la ruptura con la econometría clásica y con el pensamiento económico en general al no existir una relación con la teoría económica, por lo que no pueden ser considerados como una alternativa a los modelos estructurales multiecuacionales. Sin embargo, la principal crítica realizada durante los años setenta de los métodos econométricos se centra en la identificación y estimación de modelos multiecuacionales. Partiendo del trabajo de Muth (1961), Lucas (1972, 1973), Sargent (1973) y Sargent y Wallace (1975), abanderados de la escuela de las expectativas racionales, plantean la duda sobre la permanencia a lo largo del tiempo de los parámetros estructurales incluidos en los modelos macroeconómicos, ante cambios en la política económica del gobierno. Es decir, no existe nada que nos garantice que la estructura de las reglas de decisión de los agentes económicos quedará inalterada al modificar las reglas de política económica; y dado que esta estructura es la que representa el modelo, no hay razón para pensar que los parámetros del mismo sean fijos. Por tanto, si no separamos los parámetros de las decisiones políticas de los de las relaciones económicas, los modelos que estimemos no podrán ser utilizados en la toma de decisiones.