Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. ЛЕНИНА» _______________________________________________________ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА «ЭНЕРГИЯ-2014» ДЕВЯТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ ИВАНОВО, 15 − 17 апреля 2014 г. МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ ТОМ 3 ЧАСТЬ 1 ___________________________________________ ИВАНОВО ИГЭУ 2014 УДК 620 + 621 ББК 31 Э 45 ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА // Девятая международная научно-техни- ческая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2014»: материалы конференции. В 7 т. Т. 3. Ч. 1. − Иваново: ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», 2014. − 250 с. ISBN ISBN Помещенные в сборник тезисы докладов студентов и аспирантов электроэнергетического факультета Ивановского государственного энергетического университета отражают основные направления научной деятельности кафедр в области электроэнергетики и высшего профессионального образования. Сборник предназначен для студентов, аспирантов и преподавателей вузов, интересующихся вопросами электроэнергетики. Тексты тезисов представлены авторами в виде файлов, сверстаны и при необходимости сокращены. Авторская редакция сохранена. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ КОМИТЕТ Председатель оргкомитета: проректор по научной работе, д.т.н., проф. В.В. ТЮТИКОВ. Члены оргкомитета: декан электроэнергетического факультета, к.т.н., профессор А.Ф. СОРОКИН, зав. кафедрой «Автоматическое управление электроэнергетическими системами», к.т.н., доцент В.Д. ЛЕБЕДЕВ, зав. кафедрой «Теоретические основы электротехники и электротехнологий», д.т.н., профессор В.А. МАРТЫНОВ, заместитель зав. кафедрой «Электрические станции и диагностика электрооборудования», к.т.н., доцент В.М. ЛАПШИН, зав. кафедрой «Высоковольтные электроэнергетика, электротехника и электрофизика», к.т.н., доцент В.Ф. ВОРОБЬЕВ, зав. кафедрой «Электрические системы», к.т.н., доцент А.Ю. МУРЗИН, заместитель декана электроэнергетического факультета по научной работе к.т.н., доцент А.В. МАКАРОВ. СЕКЦИЯ 13 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Председатель – д.т.н., профессор Слышалов В.К. Секретарь – ассистент Москвин И.А. А.Р. Ахметшин, ассистент; рук. А.И. Федотов, д.т.н., профессор (КГЭУ, г. Казань) МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ С СИММЕТРИРУЮЩЕЙ ОБМОТКОЙ Для устранения несимметрии фазных напряжений выпускаются трансформаторы с симметрирующей обмоткой (ТСО), при этом отсутст- вуют паспортные параметры трансформаторов, учитывающие влияние симметрирующей обмотки (СО) на режимы их работы. Эти трансформа- торы за счет использования специальной СО позволяют при несиммет- ричной нагрузке уменьшить перекос фазных напряжений и соответствен- но снизить потери электроэнергии в РЭС. Актуальной задачей является разработка методики определения параметров схемы замещения ТСО с разными схемами соединения обмоток. Стандартных параметров транс- форматоров, полученных из опытов холостого хода и короткого замыка- ния, недостаточно для расчета параметров схемы замещения ТСО. По- этому в работе предлагается дополнительно использовать внешние ха- рактеристики снятые для неполнофазных режимов работы ТСО. Схема замещения ТСО относительно фазных переменных, приве- денная к вторичной обмотке представлена на рис. 1. ɺ ɺ ɺ На рис. 1 приняты следующие обозначения: E ,E ,E − фазные a b c ЭДС; r − активное сопротивление фаз обмоток; x − собственное фаз- Т S ное индуктивное сопротивление обмоток; r − активное сопротивление N СО; x − собственное индуктивное сопротивление СО;x − сопротив- NS M ление взаимоиндукции между фазами;x − сопротивление взаимоин- MN ɺ ɺ ɺ дукции между фазами и СО; Z ,Z ,Z − сопротивления нагрузки; a b c ɺ ɺ ɺ U ,U ,U − фазные напряжения на нагрузке. aN bN cN 3 ЭНЕРГИЯ-2014 Рис. 1. Схема замещения трансформатора с симметрирующей обмоткой, приведенная к его вторичной стороне Запишем уравнение баланса напряжений каждой из обмоток по от- ношению к нейтрали: Eɺ - [r+ j(x+ x )(cid:215)] Iɺ- j(cid:215)x +(Iɺ =Iɺ ) U-ɺ (cid:215) r Iɺ  a T T co a co b c аN N N Eɺ - [r+ j(x+ x )(cid:215)] Iɺ- j(cid:215)x +(Iɺ =Iɺ ) U-ɺ (cid:215) r Iɺ  b T T co b co a c bN N N Eɺc - [rT+ j(xT+ xco)(cid:215)] Iɺ-c j(cid:215)xco +(Iɺa =Iɺb) U-ɺcN(cid:215) rN IɺN  Полученным уравнениям соответствует схема замещения, рис. 2, ко- торая позволяет моделировать несимметричные режимы работы ТСО в программном пакете МАТLAB. Рис. 2. Схема замещения трансформатора с симметрирующей обмоткой По полученным численным значениям параметров рассчитаем на модели внешние характеристики трансформаторов без симметрирова- ния и с симметрированием в режиме двухфазной нагрузки, рис. 3. 4 Секция 13. Электрические системы а б Рис. 3. Внешняя характеристика трансформатора без симметрирования (а) и с симметриро- ванием (б) в режиме двухфазной нагрузки: 1 – аппроксимационные внешние характеристи- ки ТМГ-25/10-У; 2 – по данным модели построенной в программном пакете МАТLAB Как показано выше, математическая модель ТСО относительно фаз- ных переменных дает качественное совпадение с экспериментальными результатами, но в количественном отношении точность недостаточная. Объяснить это можно тем, что рассматриваются трансформаторы со схе- мой соединения обмоток «звезда-звезда с нулем», для которых в несим- метричных режимах часть магнитного потока замыкается помимо магни- топровода через бак трансформатора. Параметры схемы замещения учитывающие наличие СО, рис. 2, мо- гут быть определены, если использовать внешние характеристики транс- форматоров, снятые для неполнофазных режимов их работы на индук- тивную нагрузку. В работе приведены соответствующие расчетные фор- мулы. Однако, для трансформаторов со схемой соединения обмоток «треугольник – звезда с нулем» они некорректны и дают недостоверный результат, что иллюстрируется на рис. 3. Объясняется это тем, что в дан- ных трансформаторах в режимах с несимметричной нагрузкой части маг- нитного потока за пределы магнитопровода. Поскольку этот поток обусловлен той частью фазных токов, которая идентифицируется как токи нулевой последовательности, то логично ис- пользовать математическое описание несимметричных режимов работы трансформаторов через симметричные последовательности токов и на- пряжений, вводя соответствующие параметры в схему замещения. Поскольку при снятии внешней характеристики трансформатор на- гружен с помощью индуктивного сопротивления X , индуктивное со- н противление нулевой последовательности трансформатора X(0) можно найти, исходя из внешней характеристики трансформатора при однофаз- ной нагрузке: 1 E (cid:215) I = 3(cid:215) X+ 2(cid:215) Х(1+) Х(0). 3 a н Если ток через фазу «b» не протекает, то: 5 ЭНЕРГИЯ-2014 DUɺ(1) =E - j(X(1+) X (cid:215)) I(1),  ху a н a  DUɺ(2) =0- j(X(2+) X (cid:215)) I(2=) -0 j(X+(1) X(cid:215) ) I(1),. ху н a н a DUɺ(0) =0- j(X(0+) X (cid:215)) I(0).  ху н a  Подставляя выражения, получаем: Uɺ =DUɺ =Eɺ - j(X(0-) X(1(cid:215))) Iɺ . b bху b 0 В режиме однофазной нагрузки трансформатора без СО и с СО индук- тивное сопротивление трансформатора определяются следующим образом: Из опыта короткого замыкания при u = 4,5% определим индуктив- кз ное сопротивление трансформатора прямой последовательности: 4,5 U2 X(1) = (cid:215) ном . 100 S ном Как отмечено выше, X(2) = X(1). По внешней характеристике трансформатора определим сопротив- ление нагрузки: U X = а . н I a Находим индуктивное сопротивление трансформатора нулевой по- следовательности: 3(cid:215) E 3(cid:215)U 2(cid:215) u ,% U2 X(0) = - a- кз (cid:215) ном . I I 100 S a a ном В результате расчетов были определены параметры схемы замеще- ния, позволяющие определить техническую эффективность от примене- ния ТСО. В соответствии с изложенной методикой на примере трансформато- ров мощностью 25 кВА со схемой соединения обмоток «звезда−звезда с нулем» построены их внешние характеристики в режиме двухфазной нагрузки, рис. 4. 6 Секция 13. Электрические системы а) б) Рис. 4. Внешняя характеристика трансформатора без симметрирования (а) и с симметриро- ванием (б) в режиме двухфазной нагрузки: 1 – аппроксимационные внешние характеристи- ки трансформатора ТМГ-25/10-У; 2 – численный расчет неполнофазных режимов Из рис. 4 можно сделать вывод, что результаты расчетов с использо- ванием симметричных составляющих значительно близки по загружен- ной фазе к аппроксимированным значениям, построенным по данным за- вода изготовителя и в дальнейшем для оценки технической эффективно- сти применения ТСО используем метод симметричных составляющих. И.Д. Ганиев, магистрант; рук. Н.В. Чернова, к.т.н. (КГЭУ, г. Казань) ОСТАТОЧНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ В ПЕРЕХОДНОМ ПРОЦЕССЕ Выбор мероприятий по ограничению воздействия кратковременных нарушений электроснабжения (КНЭ) по ступенчатой форме действующе- го значения провала напряжения предполагает заранее принимаемые бо- лее жесткие условия, нежели имеющиеся в действительности: остаточное напряжение у потребителя при возникновении короткого замыкания (КЗ) на отходящей от системообразующей подстанции (СОП) воздушной ли- нии электропередачи (ЛЭП) будет меняться по экспоненциальной кри- вой. Это способствует смягчению требований к параметрам устройств ограничения провалов напряжения. Рассмотрим схему электроснабже- ния, представленную на рис. 1а. На схеме замещения, рис. 1б, индексы «c, p, l» относятся к параметрам энергосистемы ЭС, линиям электропере- дачи, идущим к рассматриваемому промышленному предприятию, и к линии длиной L, на которой произошло короткое замыкание на рас- стоянии l от подстанции ПС; Н − нагрузка. Пусть произошло трёхфазное КЗ на отходящей ЛЭП. Ток замыкания в переходном процессе изменяется по следующему закону 7 ЭНЕРГИЯ-2014 i =I sin(q -y +) (i+ I ysin )e- q w/ Ta , (1) k k i 0 k i где i – начальное значение тока в момент КЗ; I – амплитудное значение 0 k установившегося тока КЗ; ψ – фазовый сдвиг тока КЗ; T – постоянная i a времени, с. ГПП СОП Н ЭС а) ( ) ( ) U Iɺl jx0l r0l jx0 L- l r0 L- l ɺ I p jx r U p p p ɺ I jx r U c c c c б) Рис. 1. Типовая схема системы электроснабжения: а – принципиальная схема системы элек- троснабжения; б – расчётная схема замещения Из формулы (1) видно, что второе слагаемое, представляющее аперио- дический ток КЗ, может принимать различные значения, так как зависит от начального тока i, т.е. от момента возникновения КЗ. Отсюда следует, что 0 оценку остаточного напряжения уже нельзя проводить детерминированными методами, а следует привлечь методы на основе теории вероятностей Используя формулу (1), запишем выражение для определения оста- точного напряжения в переходном процессе u0 =rlih +xl ddiqh =rl Iksin(q -y i+) (i0+ Ikysin i)e- qw/ Ta+ +xI cos(q -y -) xl (+i I ysin )e- qw/ =Ta (2) l k i w T 0 k i a =U sin(q -y +) U e- qw/ Ta, k u a 8 Секция 13. Электрические системы где U = zI , z = r2+x2 , I =U /z , z = (r +r)2 +(x +x )2 , k l k l l l k c k k c l c l tgy = xc +xl =w T , U = rl - 1 (xi+ xI siny ). u r +r a a x w T  l 0 l k i c l l a Можно считать, что апериодическая составляющая остаточного на- пряжения всегда положительная, но её конкретное значение зависит от момента наступления КЗ. Тем самым возникает необходимость веро- ятностного подхода к оценке уровня остаточного напряжения. Наиболее корректным было бы применение текущего действующего значения на- пряжения U(t), задаваемого формулой 1t+T U(t)= ∫ u2(t)dt . T t Однако данное выражение трудно использовать для связи парамет- ров переходного процесса с уровнем остаточного напряжения. В то же время практически тот же результат можно получить, если перейти от мгновенных значений переменных к непрерывной огибающей макси- мальных значений остаточного напряжения. На рис. 2 приведены оги- бающие максимального напряжения U , построенные по выражению 0m U =U +U e- t/Ta, (3) 0m k a где принято U = 90 кВ, а параметры U и T подвергнуты вариации. k a a U , кВ 0m 150 1 2 130 3 6 110 4 5 900 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0t, c Рис. 2. Огибающие максимальных значений остаточного напряжения 9 ЭНЕРГИЯ-2014 На рис. 2 приняты следующие обозначения: 1, 2, 3, 4, 5 – характери- стики, последовательно соответствующие значениям U = 60, 50, 40, 30 и a 20 кВ; для крутопадающих характеристик Т = 0,1с; для плавно изме- а няющихся характеристик Т =0,3с; линия 6 соответствует амплитудному а значению допустимого напряжения: U =0,7*110* 2 кВ. допmax В качестве конкретного примера будем считать, что кривая 1 соот- ветствует максимальному остаточному напряжения, а кривая 5 – мини- мальному остаточному напряжения и t = 0,3 c. Все остальные возможные 0 характеристики, зависящие от момента начала КЗ, укладываются между ними. Вероятность допустимого уровня остаточного напряжения q мо- о жет быть рассчитана по следующей формуле Umax(t)- U q (t)= 0m допmax , (4) o Umax(t)- Umin(t) 0m 0m где Umax(t) – максимальное остаточное напряжение (кривая 1, рис. 2); 0m Umin(t) – минимальное остаточное напряжение (кривая 5, рис. 2). 0m Подставляя выражение (3) в формулу (4) и используя выражение (2), получаем U - U + k допmax +x  rl - 1 (i + I siny )e- t/Ta lx w T  0max k i q (t)= l a , (5) o x  rl - 1 Di e- t/Ta lx w T  0 l a где Di =i - i ; i – максимально возможное значение тока в мо- 0 0max 0min 0 max мент КЗ; i – минимально возможное значение тока в момент КЗ. 0 min Если q (t) < 0, то для данного расстояния до места КЗ и при задан- 0 ном времени отключения КЗ даже максимальное значение остаточного напряжения меньше нормативного. Из выражения (5) можно определить граничную длину электропере- дачи, в пределах которой все КЗ приводят к экономически оправданному вероятностному значению ущерба от воздействия КНЭ, и предусмотреть необходимые технические мероприятия. 10